Trang 1/17 - Mã đề thi 159
TRƯỜNG THPT …..
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ THI THỬ
Mã đề thi
159
Câu 1. Cho hàm số
2
2
xm
yx
với
m
là tham số ,
4m
. Tìm giá trị của tham số
m
thỏa mãn
0;2 0;2
min max 8.
xx
f x f x
A.
8.m
B.
9.m
C.
12.m
D.
10.m
Câu 2. Trong không gian
,Oxyz
cho đường thẳng
d
qua điểm
( 3;1;2)E
và có vectơ chỉ phương
1;2; 3 .u
Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng
.d
A.
3 1 2
:.
1 2 3
x y z
d

B.
3 1 2
:.
1 2 3
x y z
d

C.
1 2 3
:.
3 1 2
x y z
d

D.
1 2 3
:.
3 1 2
x y z
d

Câu 3. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
236
1
xx
fx x

trên đoạn
2;4
lần lượt là
M
,
m
. Tính
.S M m
A.
7.S
B.
3.S
C.
6.S
D.
4.S
Câu 4. Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
ln ln ln .
aba
b
B.
ln( ) ln .ln .ab a b
C.
ln( ) ln ln .ab a b
D.
ln
ln .
ln
aa
bb
Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm
,0,0 , 0, ,0 , 0,0,A a B b C c
với
,,abc
là những số dương
thay đổi sao cho
2 2 2
4 16 49.a b c
Tính tổng
2 2 2
P a b c
sao cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng là
lớn nhất.
A.
49
4
P
B.
49
5
P
C.
51
4
P
D.
51
5
P
Câu 6. Cho hình chóp
.S ABCD
có hai mặt bên
SAB
và
SBC
cùng vuông góc với mặt đáy
.ABCD
Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng
.ABCD
A.
.SB ABCD
B.
.SC ABCD
C.
.SD ABCD
D.
.SA ABCD
Câu 7. Cho
,,abc
là các số thực dương và khác 1.
Đồ thị các hàm số
,,
x x x
y a y b y c
được cho trong hình vẽ bên dưới.
Trang 2/17 - Mã đề thi 159
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.b c a
B.
.a c b
C.
.c a b
D.
.abc
Câu 8. Cho hàm số
2 2017
1
x
yx
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng
2y
và không có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng một một tiệm cận đứng là đường thẳng
1x
.
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
2y
,
2y
và không có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cân ngang và có đung hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng
1x
,
1x
.
Câu 9. Gọi
,,l h R
lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón . Thể tích của khối
nón là V. Chọn đẳng thức đúng.
A.
2.V R l
B.
2
1.
3
V R l
C.
2
1.
3
V R h
D.
2.V R h
Câu 10. Tính diện tích
S
của hình phẳng giới hạn bởi
2
( ) : 6 5; 0; 0; 1C y x x y x x
A.
5
S2
B.
7
S3

C.
5
S2

D.
7
S3
Câu 11. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
Q
song song với mặt phẳng
: 2x 2 17 0P y z
.
Biết mặt phẳng
Q
cắt mặt cầu
22
2
: 2 1 25S x y z
theo một đường tròn có chu vi bằng
6
.
Khi đó mặt phẳng
Q
có phương trình là:
A.
2x 2 17 0yz
. B.
2x 2 17 0yz
.
C.
x 2 7 0yz
. D.
2x 2 7 0yz
.
Câu 12. Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
21
1
x
yx
.
A.
1x
;
2y
. B.
1x
;
2y
. C.
1
2
x
;
1y
. D.
1x
;
1
2
y
.
Câu 13. Cho hàm số
fx
xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Trang 3/17 - Mã đề thi 159
Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng
3
.
B. Hàm số có hai điểm cực trị.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
1
, nhỏ nhất bằng
1
3
.
D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
Câu 14. Cho hàm số
f
liên tục trên đoạn
[0;6]
. Biết
5
1
( ) 2f x dx
và
3
1
( ) 7f x dx
. Tính
5
3
()f x dx
?
A.
9
. B.
9
. C.
5
. D.
5
.
Câu 15. Cho số phức
z
thỏa
(2 1) 4 3 .i z i
Tìm điểm
M
là điểm biểu diễn của số phức
?z
A.
(2,1).M
B.
(2, 1).M
C.
( 2,1).M
D.
( 2, 1).M
Câu 16. Cho số phức
z
thỏa
(2 ) 3 5 .z i z i
Tính mô đun của số phức
.z
A.
| z | 13.
B.
| z | 5.
C.
| z | 13.
D.
5.z
Câu 17. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm liên tục trên , thỏa mãn
2
2 2 1 2 12f x f x x
. Tìm
phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y f x
tại điểm có hoành độ
1.x
A.
2 2.yx
B.
4 6.yx
C.
2 6.yx
D.
4 2.yx
Câu 18. Bạn Huy trúng tuyển vào trường đại học kinh tế, nhưng vì không đủ tiền nộp học phí nên bạn Huy
quyết định vay ngân hàng trong bốn năm, mỗi năm vay
4.000.000
đồng với lãi suất
3% /
năm. Sau khi tốt
nghiệp đại học, bạn Huy phải trả góp hàng tháng với số tiền
T
với lãi suất
0,25% /
tháng trong vòng
5
năm.Tính số tiền
T
mà bạn Huy phải trả cho ngân hàng mỗi tháng.
A.
330367
đồng. B.
287275
đồng. C.
309718
đồng. D.
308945
đồng.
Câu 19. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A.
3
log .yx
B.
2
log .yx
C.
log .
e
yx
D.
log .yx
Câu 20. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác
ABC
vuông tại
, 2 ,A BC a
,
2
a
AC
SB
vuông góc với
đáy. Góc giữa cạnh bên
SC
và mặt đáy bằng
0
60 .
Tính theo
a
thể tích khối chóp
..S ABC
A.
35
2
a
V
B.
35
4
a
V
C.
35
12
a
V
D.
35
3
a
V
Câu 21. Viết biểu thức
5
6
3
..T x x x
dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ.
A.
2
3.Tx
B.
5
3.Tx
C.
5
2.Tx
D.
7
3.Tx
Câu 22. Tìm tập hợp
T
tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
12
4 .2 4 0
xx
m

có hai nghiệm
phân biệt.
A.
; 2 .T 
B.
; 2 2; .T 
C.
2; 2 .T
D.
2; .T
Câu 23. Nhà Lan có ba anh chị em. Hôm nay Mẹ đi chợ mua về cho một chiếc bánh kem hình trụ có bán
kính
30 ,R cm
chiều cao
4.h cm
. Mẹ muốn Lan chia chiếc bánh thành ba phần có thể tích bằng nhau bằng
Trang 4/17 - Mã đề thi 159
cách cắt hai nhát nằm trong hai mặt phẳng song song và vuông góc với mặt đáy. Hỏi khoảng cách
d
giữa hai
mặt phẳng chứa hai nhát cắt là bao nhiêu?
A.
15.d
B.
15,896.d
C.
7,948.d
D.
20.d
Câu 24. Cho số phức
,zw
thỏa mãn
1 2 5 20z i z i , w iz
. Tìm giá trị nhỏ nhất
m
của
.w
A.
3 10
2
m
B.
7 10m.
C.
3 10
2
m
D. `
3 10m.
Câu 25. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
đi qua điểm
1;2;1M
và cắt các tia
Ox
,
Oy
,
Oz
lần lượt
tại
A
,
B
,
C
sao cho độ dài các đoạn thẳng
OA
,
OB
,
OC
theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội
bằng
2
. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ
O
tới mặt phẳng
.
A.
4
21
. B.
21
21
. C.
3 21
7
. D.
9 21
.
Câu 26. Tính tổng diện tích tất cả các mặt của tứ diện đều cạnh
.a
A.
2
4 3.Sa
B.
23
2
a
S
C.
23
4
a
S
D.
23.Sa
Câu 27. Cho hàm số
32 ,y x bx cx d
biết đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị và đường thẳng nối
hai điểm cực trị ấy đi qua điểm
0;1 ,A
hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 3 20.T bcd bc d
A.
min 14.T
B.
min 2.T
C.
min 14.T
D.
min 2.T
Câu 28. Cho hình lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
0
, 30 .A ACB
Tính số đo góc
hợp bởi hai đường thẳng
AB
và
' '?BC
A.
0
45 .
B.
0
60 .
C.
0
30 .
D.
0
90 .
Câu 29. Biết rằng đồ thị hàm số
21x
yx
và đồ thị hàm số
21y x x
có hai điểm chung, kí hiệu
11
,xy
,
22
,xy
là tọa độ hai điểm đó. Tìm
12
yy
.
A.
12
0yy
. B.
12
4yy
. C.
12
6yy
. D.
12
2yy
.
Câu 30. Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là khẳng định sai?
A. Số phức
22z=
có phần thực là
2 2.
B. Số phức
22z=
có số phức liên hợp là
2 2.z=-
C. Số phức
22z=
có phần ảo bằng 0.
D. Số phức
22z=
có môđun bằng
2 2.
Câu 31. Phương trình
2
log 7 12 log 2 8x x x
. có bao nhiêu nghiệm?
A.
1.
B.
0.
C.
2.
D.
3.
Câu 32. Một khối gỗ có dạng hình nón như hình vẽ, chiều cao của khối gỗ là
10 ,cm
đáy khối gỗ là hình tròn
có bán kính
4.cm
Để tạo nên cục chặn giấy có dạng hình chóp tứ giác đều, bác thợ mộc phải đục khối gỗ
thành khối chóp tứ giác đều sao cho khối chóp đó có thể tích lớn nhất. Biết rằng khối gỗ ban đầu có khối
Trang 5/17 - Mã đề thi 159
lượng riêng là
3
0,9 / .gam cm
Khối lượng cục chặn giấy được tạo thành có giá trị gần nhất với giá trị nào sau
đây?
A.
96 .m gam
B.
111 .m gam
C.
90 .m gam
D.
133 .m gam
Câu 33. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
21f x x

. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
;1
. B. Hàm số nghịch biến trên
;
.
C. Hàm số nghịch biến trên
1;1
. D. Hàm số đồng biến trên
;
.
Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để đồ thị hàm số
32
521
2
y x x x m
có hai điểm cực trị
nằm về hai phía trục hoành?
A.
6
. B.
4
. C.
5
. D.
3
.
Câu 35. Trong không gian
,Oxyz
viết phương trình mặt cầu đường kính
AB
với
3;1; 2A
và
1;3;2 .B
A.
22
2
: 1 2 3.S x y z
B.
22
2
: 1 2 9.S x y z
C.
22
2
: 1 2 9.S x y z
D.
22
2
: 1 2 3.S x y z
Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có cạnh đáy là
a
và cạnh bên là
2.a
Tính thể tích
V
của khối
cầu ngoại tiếp hình chóp
..S ABCD
A.
3
16 14
49
a
V

B.
3
64 14
49
a
V

C.
3
64 14
147
a
V

D.
3
2 14
7
a
V

Câu 37. Trong không gian
,Oxyz
cho ba điểm
( ;0;0), (0; ;0)A a B b
và
(0;0; ), ( 0).C c abc
Viết phương trình
mặt phẳng qua ba điểm
,AB
và
.C
A.
: 1.
x y z
ABC a b c
B.
: 1.
x y z
ABC a b c
C.
: 0.
x y z
ABC a b c
D.
: 1 0.
x y z
ABC a b c
Câu 38. Cho hàm số
2
1 2 .y x x
Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
nằm trên đường thẳng nào dưới đây?
A.
2 4 0.xy

B.
2 4 0.xy
C.
2 4 0.xy
D.
2 4 0.xy
Câu 39. Trong không gian
,Oxyz
viết phương trình đường thẳng
d
qua
(3;2; 5)M
và vuông góc với mặt
phẳng
: 2 5 1 0.P x y z