TRƯỜNG THPT …..
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ THI THỬ
Mã đề thi 123
Họ và tên:…………………………….Lớp:…………….............……..……
Câu 1. Cho hàm số
(
là tham số thực). Tìm
để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số và trục
được chia thành hai phần có diện tích bằng nhau.
A.
B.
C.
D.
. . . .
Câu 2. Cho hình chóp
có đáy là tam giác vuông cân tại ,
và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng Tính diện tích mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp theo
A. B. C. D.
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
và mặt phẳng
. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường
tròn có bán kính bằng 3.
A. B. C. D.
Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình là
A.
B.
C.
D.
. . . .
Câu 5. Có bao nhiêu số phức
thỏa mãn
là số thuần ảo và
B.
C.
D.
A. Vô số.
. . .
Câu 6. Cho
, , giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Một người gửi
triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất
Trang 1/17 - Mã đề thi 123
một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất triệu đồng từ số vốn ban đầu?.
A. năm. B. năm quý. C. năm quý. D. năm quý.
Câu 8. Cho hàm số
, hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số
đồng biến trên khoảng nào?
A. . B. . C. . D. .
để phương trình có hai nghiệm phân
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực biệt?
A. . . B.
C. . D. hoặc .
Câu 10. Cho
là một nguyên hàm của hàm số . Tính :
A. . B. C. . D. . .
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
và .
. Tìm tất cả giá trị thức của m để
B. C. D.
A. Câu 12. Cho . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Tìm m để phương trình
có nghiệm .
. C. . .
A. Câu 14. Công thức thể tích B. của khối chóp tính theo diện tích đáy và chiều cao D. của nó là:
A.
B.
C.
D.
Câu 15. Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chẵn chấm xuất hiện là: A.
C. B. D.
Câu 16. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
.
Trang 2/17 - Mã đề thi 123
A. . . B.
C. . D. .
Câu 17. Một hình trụ có chu vi đáy bằng 10 cm và có chiều cao là 5cm. Tính thể tích V của hình trụ?
A. B. V=50 cm3. C. V=500 cm3. D. V=125 cm3.
Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho mặt phẳng: . Tìm tọa độ vectơ
pháp tuyến của mặt phẳng.
A. B. C. D.
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
. Tính khoảng cách d từ điểm
đến mặt phẳng.
A. B. C. D.
Câu 20. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. Một hình nón có chiều dài đường sinh và đường kính mặt đáy đều bằng 5 dm. Diện tích xung quanh của hình nón là:
A. B. C. D.
Câu 22. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
.
A. . B. .
C. . D. .
Câu 23. Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. Cho hàm số
có đồ thị là . là điểm thuộc sao cho tiếp tuyến của tại
cắt hai đường tiệm cận của tại hai điểm thỏa mãn . Gọi là tổng các hoành độ của tất
bằng:
cả các điểm A. . thỏa mãn bài toán. Giá trị của B. . C. . D. .
Câu 25. Cho số phức
. Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 26. Cho khối chóp có thể tích là
và diện tích mặt đáy là
, khi đó chiều cao của khối chóp đó là:
A.
B.
C.
D.
Trang 3/17 - Mã đề thi 123
Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
. Khi đó vectơ chỉ phương của
đường thẳng d có tọa độ là:
A. B. C. D.
Câu 28. Với những giá trị nào của
thì đồ thị hàm số
nằm phía trên đường thẳng
. . . .
A.
B.
C.
D.
Câu 29. Có bao nhiêu giá trị của tham số thực
để hàm số có hai điểm cực
trị sao cho biểu thức đạt giá trị lớn nhất?
A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 30. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
C. B. , , . . . D. , .
A. , Câu 31. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây có đúng một điểm cực trị?
A. . B. . C. . D. .
Câu 32. Cho hàm số
liên tục trên đoạn có đồ thị như hình bên và . Gọi là diện
tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng , , .
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. . B. .
C. . D. .
,
Câu 33. Cho hai số phức A.
Trang 4/17 - Mã đề thi 123
. B. . . Số phức C. là . D. .
Câu 34. Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
A. B. C. D.
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
Tìm tọa độ điểm M sao
cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
A. B. C. D.
dân số Việt Nam là triệu người, tốc độ tăng dân
Câu 36. Kết quả thống kê cho biết ở thời điểm năm số là
năm. Nếu mức tăng dân số ổn định như vậy thì dân số Việt Nam sẽ gấp đôi vào năm nào?
A. . B. . C. D. . .
Câu 37. Tìm tập nghiệm của phương trình
.
A. . B. . C. . D. .
Câu 38. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
là đường thẳng
A. . B. . C. . D. .
Câu 39. Cho hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh . Cạnh bên vuông góc với đáy
. Góc giữa và mặt đáy bằng . Gọi là trung điểm . Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng và .
A. B. C. D.
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
, có
nghiệm? A. 1. B. 2. C. Vô số. D. 0.
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
. Tìm tọa độ tâm I và bán
kính R của mặt cầu.
A. và B. và
C. và D. và
Câu 42. Cho số phức
thỏa mãn , số phức thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của
.
. B. C. . .
A. Câu 43. Cho số dương . và các số thực khác , D. . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 44. Cho
là hàm số liên tục trên đoạn và . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trang 5/17 - Mã đề thi 123
A. . B. .
C. . D. .
Câu 45. Tính thể tích V của khối lập phương
, biết
A. B. C. D.
Câu 46. Cho các số phức
, . Phương trình bậc hai có hai nghiệm và là
B. . C. D. .
A. Câu 47. Cho hình trụ có diện tích đáy là . , chiều cao là và thể tích là . . Chọn công thức đúng?
A. . B. . C. D. . .
Câu 48. Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số nhân?
A. Dãy số , xác định bởi hệ :
B. Dãy số các số tự nhiên
C. Dãy số , xác định bởi công thức với
D. Dãy số
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng lần lượt có phương trình
. Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng là:
A. B. C. D.
Câu 50. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê dưới đây?
A. . B. . C. D. . .
Trang 6/17 - Mã đề thi 123
------------- HẾT -------------
TRƯỜNG THPT …..
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ THI THỬ
Mã đề thi 123
Họ và tên:…………………………….Lớp:…………….............……..……
5 2 8 7 6 4 3
1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A C A B C B D A B C C C B A D D C D D C B D A B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B A C A D A B A B B D C A A B D B C A C D D C B Câu 1. Lời giải TXĐ: .
.
Yêu cầu bài toán suy ra đồ thị hàm số cắt trục tại điểm phân biệt nên:
+ có hai nghiệm phân biệt
+ Tâm đối xứng của đồ thị hàm số phải thuộc trục .
Yêu cầu bài toán tương đương với .
Câu 2.
Giải:
Dựng hình vuông
Khi đó mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC chính là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Kẻ mà
Mặt khác
Tam giác SCD vuông tại D, có
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là
Vậy diện tích mặt cầu cần tính là
Câu 3. Giải:
Mặt cầu có tâm và bán kính
Trang 7/17 - Mã đề thi 123
Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3 nên
Ta có:
Câu 4.
Lời giải
Từ bảng biến thiên của hàm số đã cho ta suy ra bảng biến thiên của hàm số như sau:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có 5 nghiệm.
Câu 5.
Lời giải
Đặt với ta có: .
Mà là số thuần ảo nên .
Mặt khác nên .
Ứng với mỗi ta tìm được một duy nhất, vậy có 2 số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 6.
Lời giải
Ta có .
Câu 7.
Lời giải
Số tiền của người ấy sau kỳ hạn là .
Theo đề bài, ta có .
Câu 8. Lời giải
Trang 8/17 - Mã đề thi 123
Ta có
Dựa vào đồ thị, ta có
…… Bảng xét dấu :
Dựa vào bảng xét dấu hàm số đồng biến trên khoảng .
Câu 9.
Lời giải
Đặt .
Thay vào phương trình: .
Để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt có hai nghiệm dương phân biệt
.
Câu 10.
Lời giải
. Do là một nguyên hàm của hàm số nên
Tính . Đặt .
Khi đó .
ChọnA. Câu 11. Giải:
Đường thẳng lần lượt có vectơ chỉ phương là:
và
Câu 12.
Lời giải
, .
Trang 9/17 - Mã đề thi 123
Vậy .
Câu 13. Giải:
nên do đó: Vì:
Vì nên
Do đó
.
Vậy: Câu 14.
Câu 15.
Câu 16.
Câu 17. Giải: Bán kính đáy là: r=5cm, thể tích là: V=.52.5=125 cm3. Câu 18. Câu 19. Giải:
Câu 20.
Lời giải
Hàm số luôn xác định trên .
Mặt khác ; .
Ta có: . Vì vậy .
Câu 21. Giải
Diện tích xung quanh của hình nón là:
Câu 22.
Lời giải
Trang 10/17 - Mã đề thi 123
Chọn
C. Câu 23.
Câu 24.
Lời giải
Hàm số có TCĐ: ; TCN
Tiếp tuyến của tại có phương trình:
+)
+)
+)
Vì nên
.
Vậy Câu 25.
Lời giải
Ta có .
Câu 26. Giải:
V=B. h
Câu 27.
Câu 28.
Lời giải
Ta có: .
Câu 29.
Lời giải
Ta có
Xét phương trình
Hàm số có hai điểm cực trị PT có hai nghiệm phân biệt .
Khi đó là hai nghiệm của PT. Áp dụng ĐL Viet ta có: .
Trang 11/17 - Mã đề thi 123
Xét . Ta có
Bảng biến thiên
Từ BBT ta thấy với . Đẳng thức xảy ra khi .
Vậy có duy nhất một giá trị của m để biểu thức P đạt GTLN.
Câu 30.
Lời giải
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng .
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang .
. Do đó
, khi đó từ hình vẽ ta được . Với
khi đó từ hình vẽ ta được . Với
Câu 31.
Lời giải . Ta có . ,
Vậy đồ thị hàm số có 1 điểm cực trị. A sai vì có 3 cực trị. B sai vì không có cực trị. C sai vì có hai cực trị. Câu 32.
Lời giải
Ta có , và , nên diện tích hình phẳng là:
.
ChọnA. Câu 33.
Lời giải
.
Trang 12/17 - Mã đề thi 123
Câu 34. Giải:
Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp chứa 18 viên bi.Suy ra số phần tử của không
gian mẫu là .
là biến cố 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng . Ta có các trường hợp thuận
là:
Gọi lợi cho biến cố ● TH1: Chọn 1 bi đỏ, 1 bi vàng và 3 bi xanh nên có cách.
● TH2: Chọn 2 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh nên có cách.
Suy ra số phần tử của biến cố là .
Vậy xác suất cần tính .
Câu 35. Giải:
suy ra Gọi
Khi đó
Dấu “=” xảy ra Vậy
Câu 36.
Lời giải
, trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là
Dân số thế giới được ước tính theo công thức dân số sau là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. năm,
. triệu hay vào khoảng năm .
Theo đề bài ta có: Vậy sau khoảng hơn 63 năm thì dân số Việt Nam đạt ngưỡng Câu 37.
Lời giải
. Ta có:
Câu 38.
Câu 39.
là hình chiếu của trên Giải :
, vuông cân tại
Dựng , Dựng cắt tại và cắt Cx
tại . suy ra . Trong
dựn
Trang 13/17 - Mã đề thi 123
,
Câu 40. Giải
Điều kiện x≥1. Phương trình đã cho . Đặt , khi đó trở thành -
Với nên 0≤ t <1. Hàm có bảng
biến thiên
Phương trình có nghiệm có nghiệm trong [0;1) -1 Câu 41.
Câu 42. Lời giải Gọi biểu diễn số phức thì thuộc đường tròn có tâm , bán kính . biểu diễn số phức thì thuộc đường tròn có tâm , bán kính . Giá trị nhỏ nhất của chính là giá trị nhỏ nhất của đoạn . Ta có và ở ngoài nhau. Câu 43.
Lời giải
Câu 44. Lời giải . Chọn C
Câu 45.
Giải: Cạnh hình lập phương là: Câu 46. Lời giải Do , là hai nghiệm của phương trình nên . Trang 14/17 - Mã đề thi 123 Câu 47.
Câu 48. Câu 49.
Giải:
Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với có vectơ pháp tuyến Đường thẳng là hình chiếu vuông góc của d lên chính là giao tuyến của và. Do đó điểm trên Trong đó Vectơ chỉ phương của : PTTS của Câu 50. MA TRẬN ĐỀ THI
Nhận Biết Thông Hiểu Lớp Chương Vận Dụng Vận dụng cao C8 C20 C30 Chương 1: Hàm Số C23 C31 C38
C50 C1 C4 C24 C29
C40 C36 C6 C7 C9 C12 C28
C37 Chương 2: Hàm Số Lũy
Thừa Hàm Số Mũ Và
Hàm Số Lôgarit C43 C10 C16 C22
C32 Chương 3: Nguyên Hàm
- Tích Phân Và Ứng
Dụng C25 Chương 4: Số Phức C33 C46 C5 C42 Lớp 12
(92%) C26 C44 C2 C39 Chương 1: Khối Đa
Diện Chương 2: Mặt Nón,
Mặt Trụ, Mặt Cầu C14 C17 C21
C45 C47 Trang 15/17 - Mã đề thi 123 C18 C19 C27 C3 C11 C41 C35 C49 Chương 3: Phương Pháp
Tọa Độ Trong Không
Gian C13 Chương 1: Hàm Số
Lượng Giác Và Phương
Trình Lượng Giác C15 C34 Chương 2: Tổ Hợp -
Xác Suất Lớp 11
(8%) C48 Chương 3: Dãy Số, Cấp
Số Cộng Và Cấp Số
Nhân Chương 4: Giới Hạn Chương 5: Đạo Hàm Chương 1: Phép Dời
Hình Và Phép Đồng
Dạng Trong Mặt Phẳng Chương 3: Vectơ trong
không gian. Quan hệ
vuông góc trong không
gian Chương 2: Đường thẳng
và mặt phẳng trong
không gian. Quan hệ
song song Chương 1: Mệnh Đề Tập
Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc
Nhất Và Bậc Hai Chương 3: Phương Trình,
Hệ Phương Trình. Chương 4: Bất Đẳng
Thức. Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc
Lượng Giác. Công Thức
Lượng Giác Lớp 10
(0%) Chương 1: Vectơ Trang 16/17 - Mã đề thi 123 Chương 2: Tích Vô
Hướng Của Hai Vectơ Và
Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp
Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 17 21 11 1 Điểm 3.4 4.2 2.2 0.2 Trang 17/17 - Mã đề thi 123Đại số
Hình học
Đại số
Hình học
Đại số
Hình học
ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI
Mức độ đề thi: TRUNG BÌNH
+ Đánh giá sơ lược:
Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan
Kiến thức tập trung trong chương trình 12 còn lại 1 số câu hỏi lớp 11 chiêm 8%
Không có câu hỏi lớp 10.
Cấu trúc tương tự đề minh họa ra năm 2018-2019 . tuy nhiên mức độ dễ hơn.
12 câu VD-VDC phân loại học sinh . Chỉ có 1 câu hỏi khó ở mức VDC : C42
Chủ yếu câu hỏi ở mức thông hiểu và nhận biết
Đề phân loại học sinh ở mức Trung bình
