Trang 1/17 - Mã đề thi 123
TRƯỜNG THPT …..
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ THI THỬ
Mã đề thi
123
Câu 1. Cho hàm số
32
11
33
y x x mx m
(
m
là tham số thực). Tìm
m
để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số và trục
Ox
được chia thành hai phần có diện tích bằng nhau.
A.
2
3
m
. B.
0m
. C.
1m
. D.
1
2
m
.
Câu 2. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
, 3B AB BC a
,
90SAB SCB
và khoảng cách từ điểm
A
đến mặt phẳng
()SBC
bằng
2.a
Tính diện tích mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp
.S ABC
theo
.a
A.
2
12 .Sa
B.
2
16 .Sa
C.
2
4.Sa
D.
2
8.Sa
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
2 2 2
: 2 4 6 11 0S x y z x y z
và mặt phẳng
: 2 6 3 0P x y z m
. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường
tròn có bán kính bằng 3.
A.
51m
B.
5m
C.
51
5
m
m

D.
4m
Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình
12fx
là
A.
5
. B.
4
. C.
2
. D.
3
.
Câu 5. Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn
1i z z
là số thuần ảo và
21zi
A. Vô số. B.
2
. C.
1
. D.
0
.
Câu 6. Cho
0a
,
1a
, giá trị của
3
logaa
bằng
A.
3
. B.
1
3
. C.
1
3
. D.
3
.
Câu 7. Một người gửi
15
triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất
1,65%
một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất
20
triệu đồng từ số vốn ban đầu?.
Trang 2/17 - Mã đề thi 123
A.
5
năm. B.
4
năm
1
quý. C.
4
năm
2
quý. D.
4
năm
3
quý.
Câu 8. Cho hàm số
y f x
, hàm số
'y f x
có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số
21y f x
đồng biến trên khoảng nào?
A.
;2
. B.
1;1
. C.
1; 2
. D.
0;1
.
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
m
để phương trình
4 2 .2 2 3 0
xx
mm
có hai nghiệm phân
biệt?
A.
3
12
m
. B.
0m
.
C.
1m
. D.
3m
hoặc
1m
.
Câu 10. Cho
2
1
() 2
Fx x
là một nguyên hàm của hàm số
()fx
x
. Tính
e
1
( )ln dI f x x x
:
A.
2
2
3e
2e
I
. B.
2
2
e3
2e
I
. C.
2
2
2e
e
I
. D.
2
2
e2
e
I
.
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
1
1 1 2
:23
x y z
dm

và
2
31
:1 1 1
x y z
d

.
Tìm tất cả giá trị thức của m để
12
dd
.
A.
1m
B.
5m
C.
1m
D.
5m
Câu 12. Cho
22
log 4,log 4bc
. Tính
2
2
log bc
.
A.
6
. B.
8
. C.
4
. D.
7
.
Câu 13. Tìm m để phương trình
2sin cos 1x m x m
có nghiệm
;
22
x





.
A.
26m
. B.
13m
. C.
1 3.m
D.
31m
.
Câu 14. Công thức thể tích
V
của khối chóp tính theo diện tích đáy
B
và chiều cao
h
của nó là:
A.
2
3
V Bh
B.
1
3
V Bh
C.
1
2
V Bh
D.
V Bh
Câu 15. Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chẵn chấm xuất hiện là:
A.
0,5.
B.
0,3.
C.
0,2.
D.
0,4.
Câu 16. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
cosf x x x
.
A.
2
d sin
2
x
f x x x C
. B.
d 1 sinf x x x C
.
Trang 3/17 - Mã đề thi 123
C.
d sin cosf x x x x x C
. D.
2
d sin
2
x
f x x x C
.
Câu 17. Một hình trụ có chu vi đáy bằng 10 cm và có chiều cao là 5cm. Tính thể tích V của hình trụ?
A.
3
125
3
V cm
B. V=50 cm3. C. V=500 cm3. D. V=125 cm3.
Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng:
5 2 3 7 0x y x
. Tìm tọa độ vectơ
pháp tuyến
n
của mặt phẳng.
A.
5;2; 3 .n
B.
5; 2; 3 .n
C.
5;2;3 .n
D.
5;2;3 .n
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
: 3 1 0P x y z
. Tính khoảng cách d từ điểm
1;2;1M
đến mặt phẳng.
A.
43
3
d
B.
15
3
d
C.
12
3
d
D.
53
3
d
Câu 20. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
24
1
xx
fx x

trên đoạn
0;2
bằng
A.
4
. B.
10
3
. C.
5
. D.
3
.
Câu 21. Một hình nón có chiều dài đường sinh và đường kính mặt đáy đều bằng 5 dm. Diện tích xung quanh
của hình nón là:
A.
2
25 .
6dm
B.
2
25 .
4dm
C.
2
25 .
2dm
D.
2
25 .dm
Câu 22. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
1
ln 1
fx xx
.
A.
1
d2 ln 1
f x x C
x

. B.
d 2 ln 1f x x x C
.
C.
1
dln 1
f x x C
x

. D.
d ln 1f x x x C
.
Câu 23. Hàm số
42
22y x x
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A.
( 3 ; 2)
. B.
( 2 ; 1)
. C.
(0 ; 1)
. D.
(1 ; 2)
.
Câu 24. Cho hàm số
22
2
x
yx
có đồ thị là
C
.
M
là điểm thuộc
C
sao cho tiếp tuyến của
C
tại
M
cắt hai đường tiệm cận của
C
tại hai điểm
;AB
thỏa mãn
25AB
. Gọi
S
là tổng các hoành độ của tất
cả các điểm
M
thỏa mãn bài toán. Giá trị của
S
bằng:
A.
8
. B.
5
. C.
7
. D.
6
.
Câu 25. Cho số phức
3zi
. Tính
z
.
A.
4z
. B.
10z
. C.
22z
. D.
2z
.
Câu 26. Cho khối chóp có thể tích là
33
6
a
và diện tích mặt đáy là
23
8
a
, khi đó chiều cao của khối chóp đó là:
A.
4
3
a
B.
4a
C.
3
2
a
D.
2
a
Trang 4/17 - Mã đề thi 123
Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
85
:4 2 1
x y z
d

. Khi đó vectơ chỉ phương của
đường thẳng d có tọa độ là:
A.
4; 2; 1
B.
4;2; 1
C.
4;2;1
D.
4; 2;1
Câu 28. Với những giá trị nào của
x
thì đồ thị hàm số
1
3x
y
nằm phía trên đường thẳng
27.y
A.
2x
. B.
3x
. C.
2x
. D.
3x
.
Câu 29. Có bao nhiêu giá trị của tham số thực
m
để hàm số
3 2 2
13 2018
3
y x x m x
có hai điểm cực
trị
12
,xx
sao cho biểu thức
1 2 2
2 2 1P x x x
đạt giá trị lớn nhất?
A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 30. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
.
ax b
ycx d
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
0ad
,
0ab
. B.
0ad
,
0ab
. C.
0bd
,
0ad
. D.
0bd
,
0ab
.
Câu 31. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây có đúng một điểm cực trị?
A.
42
21y x x
. B.
1
2
x
yx
. C.
342y x x
. D.
42
21y x x
.
Câu 32. Cho hàm số
y f x
liên tục trên đoạn
;ab
có đồ thị như hình bên và
;c a b
. Gọi
S
là diện
tích của hình phẳng
H
giới hạn bởi đồ thị hàm số
y f x
và các đường thẳng
0y
,
xa
,
xb
.
Mệnh đề nào sau đây sai?
y
=
f
(
x
)
y
x
(H)
c
O
a
b
A.
dd
cb
ac
S f x x f x x

. B.
dd
cb
ac
S f x x f x x

.
C.
d
b
a
S f x x
. D.
dd
cc
ab
S f x x f x x

.
Câu 33. Cho hai số phức
123zi
,
245zi
. Số phức
12
z z z
là
A.
22zi
. B.
22zi
. C.
22zi
. D.
22zi
.
Trang 5/17 - Mã đề thi 123
Câu 34. Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính
xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
A.
95 .
408
B.
5.
102
C.
25 .
136
D.
313.
408
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
0;2; 4 , 3;5;2 .AB
Tìm tọa độ điểm M sao
cho biểu thức
22
2MA MB
đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
1;3; 2 .M
B.
2;4;0 .M
C.
3;7; 2 .M
D.
37
; ; 1 .
22
M



Câu 36. Kết quả thống kê cho biết ở thời điểm năm
2013
dân số Việt Nam là
90
triệu người, tốc độ tăng dân
số là
1,1% /
năm. Nếu mức tăng dân số ổn định như vậy thì dân số Việt Nam sẽ gấp đôi vào năm nào?
A.
2050
. B.
2077
. C.
2070
. D.
2093
.
Câu 37. Tìm tập nghiệm của phương trình
3
33
log 3 4 log 8xx
.
A.
. B.
4;1
. C.
4
. D.
1
.
Câu 38. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
23
21
x
yx
là đường thẳng
A.
1
2
y
. B.
3
2
x
. C.
1
2
x
. D.
1y
.
Câu 39. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
. Cạnh bên
SA
vuông góc với đáy
ABCD
. Góc giữa
SC
và mặt đáy bằng
0
45
. Gọi
E
là trung điểm
BC
. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng
DE
và
SC
.
A.
38
19
a
B.
5
5
a
C.
38
5
a
D.
5
19
a
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
42
3 1 1 2 1x m x x
,
mR
có
nghiệm?
A. 1. B. 2. C. Vô số. D. 0.
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
2 2 2
:( 4) ( 5) ( 3) 4S x y z
. Tìm tọa độ tâm I và bán
kính R của mặt cầu.
A.
4;5; 3I
và
2R
B.
4; 5;3I
và
2R
C.
4;5; 3I
và
4R
D.
4; 5;3I
và
4R
Câu 42. Cho số phức
z
thỏa mãn
11zi
, số phức
w
thỏa mãn
2 3 2wi
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
zw
.
A.
17 3
. B.
13 3
. C.
13 3
. D.
17 3
.
Câu 43. Cho số dương
a
khác
1
và các số thực
x
,
y
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
x y x y
a a a

. B.
y
x xy
aa
. C.
x
x
y
y
aa
a
. D.
.
x y xy
a a a
.
Câu 44. Cho
fx
là hàm số liên tục trên đoạn
;ab
và
;c a b
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
d d d
b c b
a a c
f x x f x x f x x
. B.
d d d
b c c
a a c
f x x f x x f x x
.