Trang 1/17 - Mã đề thi 119
TRƯỜNG THPT …..
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ THI THỬ
Mã đề thi
119
Câu 1. Cho hình lăng trụ
. ' ' 'A BC A B C
có đáy
A BC
là tam giác đều cạnh
a
, hình chiếu vuông góc của
'A
lên mặt phẳng
( )
A BC
trùng với tâm
G
của tam giác
A BC
. Biết khoảng cách giữa
'AA
và
BC
là
3
4
a
. Khoảng cách từ điểm A’ đến mặt phẳng bằng:
A.
3
a
B.
165
55
a
C.
3
a
D.
3
6
a
Câu 2. Cho biết đồ thị của hàm số
2
1
x
yx
cắt đường thẳng
:d y x m
tại hai điểm phân biệt
,AB
. Gọi I
là trung điểm của đoạn
AB
. Tìm giá trị của
m
để
I
nằm trên trục hoành.
A.
3m
. B.
4m
. C.
1m
. D.
2m
.
Câu 3. Cho hàm số
y f x
xác định và liên tục trên
R
và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình
30fx
là
A.
3
. B.
0
. C.
1
. D.
2
.
Câu 4. Tính thể tích V của khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a .
A.
12
2
3
a
B.
3
32 3
a
C.
8
3
a
D.
12
3
3
a
Câu 5. Cho một hình hộp với 6 mặt đều là các hình thoi cạnh
a
, góc nhọn bằng
0
60
. Khi đó thể tích khối hộp
là:
A.
33
2
a
V
B.
32
2
a
V
C.
33
3
a
V
D.
32
3
a
V
Câu 6. Cho hình phẳng
H
giới hạn bởi đồ thị
2
2y x x
và trục hoành. Tính thể tích
V
của vật thể tròn
xoay sinh ra khi cho hình
H
quay quanh trục
Ox
.
A.
16
15
V
. B.
16
15
V
. C.
4
3
V
. D.
4
3
V
.
Câu 7. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
A.
V Bh
B.
1
2
V Bh
C.
2V Bh
D.
1
3
V Bh
Trang 2/17 - Mã đề thi 119
Câu 8. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên
¡
?
A.
42
y x x
. B.
322y x x
. C.
lnyx
. D.
4
1
x
yx
.
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành tâm O, giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường
thẳng :
A. SO B. đi qua S và song song với AD
C. SK , với
K AB CD
D. đi qua S và song song với AB
Câu 10. Tìm nguyên hàm của hàm số
32f x x
.
A.
2
d 3 2f x x x x C
. B.
2
3
d2
2
f x x x x C
.
C.
d3f x x C
. D.
2
3
d2
f x x x C
.
Câu 11. Phương trình
2
2 4 5
2 32
xx
có bao nhiêu nghiệm?
A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.
Câu 12. Cho hai số phức
1
12zi
và
23zi
. Khi đó môđun của số phức
12
zz
bằng bao nhiêu ?
A.
12
13zz
B.
12 15zz
C.
12 17zz
D.
12 13zz
Câu 13. Tìm tt cả các giá trị thc của tham số
m
để hàm số
2
25
log log 2 2 3y m x m x m


có
tập xác định là .
A.
7
3
m
. B.
7
3
m
. C.
7
3
m
. D.
7
3
m
.
Câu 14. Hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào ?
_
+
+
∞
-
∞
y
y'
x
0
1
+
∞
_
0
-
1
A.
1; 
B.
;1
C.
;1
D.
1;1
Câu 15. Trong mặt phẳng phức Oxy, cho 2 điểm A, B lần lược biểu diễn các số phức
122zi
,
224zi
. Số phức nào sau đây biểu diễn cho điểm C thỏa mãn
ABC
vuông tại C và C nằm trong góc
phần tư thứ nht ?
A. z = 2 – 4i B. z = -2 + 2i C. z = 2 + 4i D. z = 2 + 2i
Câu 16. Cho hai tích phân
2
0
d7f x x
và
2
0
d4g x x
. Tính
2
0
1dT f x g x x


.
A.
24T
. B.
22T
. C.
13T
. D.
12T
.
Câu 17. Cho nửa đường tròn đường kính
AB R2
và điểm
C
thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt
CAB 
và gọi
H
là hình chiếu vuông góc của
C
lên
AB
. Tìm
sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi
quay tam giác
ACH
quanh trục
AB
đạt giá trị lớn nht.
A.
 0
45
B.
 1
arctan
2
C.
 0
30
D.
 0
60
Câu 18. Cho hàm số
y f x
xác định trên tập
\0
và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Trang 3/17 - Mã đề thi 119
Phương trình
3 10 0fx
có bao nhiêu nghiệm?
A.
1
. B.
3
. C.
2
. D.
4
.
Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A, B, C,
D. Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là:
A.
3 3 3
;;
2 2 2



B.
333
;;
222



C. Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là:
D.
Câu 20. Tìm tập xác định
D
của hàm số
2018
23yx

.
A.
3
\2
D


B.
3;
2
D


C.
3;
2
D

D.
D
.
Câu 21. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên và bảng xét du của đạo hàm như sau:
Hàm số
y f x
có bao nhiêu điểm cc trị?
A.
2
. B.
0
. C.
1
. D.
3
.
Câu 22. Gọi
,,l h R
lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón . Thể tích V của
khối nón bằng
A.
2
1
3
V R h
B.
2
V R h
C.
2
V R l
D.
2
1
3
V R l
Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho
(3;0; 6), (2; 4;0)ab= - = -
r
r
. Tích vô hướng của vectơ
a
r
và
b
r
bằng:
A. 6 B. -4 C. 0 D.
0
r
Câu 24. Tìm tt cả các giá trị thc của tham số m để hàm số
42
12y mx m x
có đúng
1
điểm cc đại
và không có điểm cc tiểu.
A.
1m
. B.
0
1
m
m
. C.
0m
. D.
1m
.
Câu 25. Dãy số
()
n
u
là một cp số cộng có số hạng đầu là
1
u
, công sai là d. Khi đó, số hạng tổng quát
n
u
bằng:
A.
1( 1)
n
u u n d
B.
1( 1)
n
u u n d
C.
( 1)
n
u n d
D.
1
2 ( 1)
n
u u n d
Trang 4/17 - Mã đề thi 119
Câu 26. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng
1
1
11
( ) : ..
0
.
xt
y t t
z


và
2
2
2
2
( ) : ...
52
2
xt
yt
zt



. Lập phương trình mặt cầu biết tâm I mặt cầu thuộc
1
()
, khoảng cách từ I đến
2
()
bằng 3 đồng thời mặt phẳng
( ) : 2 2 7 0x y z
cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính
r = 5 .
A.
22
2 2 2 2
55
( 2) ( 1) 25, 25
33
x y z x y z
B.
22
2 2 2 2
55
( 1) ( 2) 25, 25
33
x y z x y z
C.
22
2 2 2 2 55
( 1) ( 2) 25, 25
33
x y z x y z
D.
22
2 2 2 2
55
25, 25
33
x y z x y z
Câu 27. Trong không gian Oxyz cho hai điểm
1;4;2 , 1;2;4AB
và đường thẳng
12
:1 1 2
x y z

.
Điểm
M
mà
22
MA MB
nhỏ nht có tọa độ là:
A.
1;0;4
B.
1;0; 4
C.
1;0;4
D.
0; 1;4
Câu 28. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A.
32
34 y x x
. B.
234y x x
. C.
21x
yx
. D.
42
34y x x
.
Câu 29. Cho hàm số
32
3 2 1f x x x x
. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
0;1M
có hệ số góc là:
A.
1
. B.
1
. C.
2
. D.
0
.
Câu 30. Giả sử hàm số
y f x
liên tục, nhận giá trị dương trên khoảng
0; 
và có
2
33
f
,
1f x x f x

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2
2613 8 2614f
. B.
2
2618 8 2619f
.
C.
2
2614 8 2615f
. D.
2
2616 8 2617f
.
Trang 5/17 - Mã đề thi 119
Câu 31. Cho ba số
1
, , ;1
4
abc 


. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1 1 1
log log log
4 4 4
a b c
P b c a
A.
min 6P
B.
min 3 3P
C.
min 1P
D.
min 3P
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
(1;0;0) , B(0;2;0), C(0;0;3)A
, phương trình nào sau đây là
phương trình mặt phẳng .
A.
1
23
yz
x
B.
6 3 2 6 0 x y z
C.
6 3 2 6 0 x y z
D.
12 6 4 12 0x y z
Câu 33. Tìm tập nghiệm
S
của bt phương trình
2
log ( 1) 1x
.
A.
1;S 
. B.
2;3S
. C.
1;3S
. D.
1;3S
.
Câu 34. Cho hàm số 09 có
9
0
d9f x x
. Tính
0
3
3dT f x x
.
A.
27T
. B.
3T
. C.
3T
. D.
27T
.
Câu 35. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB=4, AD=2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
các cạnh AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay . Thể tích của khối trụ
bằng:
A. V=
16
B. V=
32
C. V=
4
D. V=
8
Câu 36. Cho dãy số
()
n
u
có công thức tổng quát là
1
2n
n
u
.Tìm số hạng thứ 3 của dãy số?
A.
38u
B.
37u
C.
316u
D.
39u
Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho
(1; 2;0), ( 3;1; 2)AB- - -
. Tọa độ của
AB
uuur
là :
A.
(4; 3;2)-
B.
( 4;3; 2)--
C.
( 2; 1; 2)- - -
D.
( 2; 3; 2)---
Câu 38. Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
32
x
yx

là:
A.
2
3
x
. B.
1
3
x
. C.
1
3
y
. D.
2
3
y
.
Câu 39. Cho hàm số
32 3
32
f x x x x
. Phương trình
1
21
f f x
fx
có bao nhiêu nghiệm thc phân
biệt?
A.
9
nghiệm. B.
6
nghiệm. C.
5
nghiệm. D.
4
nghiệm.
Câu 40. Cho số phức
z
thỏa mãn
13z
. Tìm giá trị lớn nht của biểu thức
2T z i z i
A.
max 2T
. B.
max 2 5T
. C.
max 5T
. D.
max 2 2T
.
Câu 41. Cho số phức
z a bi
. Mô đun của số phức z bằng:
A.
22
ab-
B.
22
ab+
C.
22
ab
D.
22
ab-
Câu 42. Một xí nghiệp có 50 công nhân, trong đó có 30 công nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề
loại B, 5 công nhân tay nghề loại C. Ly ngẫu nhiên trong danh sách 3 công nhân. Tính xác sut để 3 người
được chọn có 1 người tay nghề loại A, 1 người tay nghề loại B, 1 người tay nghề loại
C.
A. Ly ngẫu nhiên trong danh sách 3 công nhân. Tính xác sut để 3 người được chọn có 1 người tay nghề
loại A, 1 người tay nghề loại B, 1 người tay nghề loại
B.
9
10