Trang 1/19 - Mã đề thi 136
TRƯỜNG THPT …..
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ THI THỬ
Mã đề thi
136
Câu 1. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng
A.
1n
n
un
. B.
3
nn
n
u
. C.
2
n
un
. D.
2
n
un
.
Câu 2. Cho hàm số
32
f x ax bx cx d
có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại
2x
. B. Hàm số đạt cực đại tại
4x
.
C. Hàm số có hai điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại
0x
.
Câu 3. Giải bất phương trình
22
log 3 2 log 6 5xx
được tập nghiệm là
;ab
Hãy tính tổng
S a b

A.
8
5
S
B.
28
15
S
C.
11
5
S
D.
26
5
S
Câu 4. Cho hai hàm số
2x
F x x ax b e
và
23 6 .
x
f x x x e
Tìm
a
và
b
để
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
.fx
A.
1, 7ab
. B.
1, 7ab
C.
1, 7ab
. D.
1, 7ab
.
Câu 5. Gọi
12
,zz
là hai nghiệm phức của phương trình
2
3 2 0.zz
Tính
22
12
zz
A.
8
3
B.
2
3
C.
4
3
D.
11
9
Câu 6. Cho hàm số
y f x
xác định, liên tục trên và có bảng biến thên như hình bên. Tìm số
nghiệm của phương trình
3 7 0fx
.
A.
0
. B.
4
. C.
5
. D.
6
.
Câu 7. Tính đạo hàm của hàm số
2
5
log 2 .yx
Trang 2/19 - Mã đề thi 136
A.
2
2 ln 5
'
2
x
y
x
. B.
2
2
'
2 ln5
x
y
x
.
C.
2
1
'
2 ln5
y
x
. D.
2
2
'
2
x
y
x
.
Câu 8. Trong không gian
,Oxyz
cho bốn điểm
( ) ( ) ( )
3;0;0 , 0;2;0 , 0;0;6A B C
và
( )
1;1;1 .D
Gọi
D
là
đường thẳng đi qua
D
và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm
,,A B C
đến
D
là lớn nhất, hỏi
D
đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?
A.
( )
5;7;3 .M
B.
( )
3;4;3 .M
C.
( )
7;13;5 .M
D.
( )
1; 2;1 .M--
Câu 9. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
A.
32
11
3
y x x
. B.
32
31y x x
. C.
32
31y x x
. D.
32
31y x x
.
Câu 10. Tìm tập xác định
D
của hàm số
2
2
2 .y log x x
A.
;0 2;D  
B.
;0 2;D  
C.
0;D 
D.
;0 2;D  
Câu 11. Cho khối nón có bán kính đáy
2r
, chiều cao
3h
. Thể tích của khối nón là:
A.
43
3
. B.
4
3
. C.
43
. D.
23
3
.
Câu 12. Cho hình chóp tứ giác đều
. S ABCD
có cạnh đáy bằng
2 a
, các mặt bên tạo với đáy một
góc
60
. Tính diện tích
S
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
A.
2
12
a
S
B.
2
25
3
a
S
. C.
2
32
3
a
S
. D.
2
8
3
a
S
.
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai mặt phẳng
: 3 2 2 5 0P x y z
và
: 4 5 1 0Q x y z
. Các điểm
, AB
phân biệt cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng
P
và
Q
. Khi đó
AB
cùng phương với véctơ nào sau đây?
A.
v 8;11; 23
B.
k 4;5; 1
C.
u 8; 11; 23
D.
w 3; 2;2
Câu 14. Cho hàm số
32
3 6 5.y x x x
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có
phương trình là
A.
39yx
. B.
33yx

. C.
3 12yx
. D.
36yx

.
Câu 15. Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
1
3 1 4 2 3
x
Trang 3/19 - Mã đề thi 136
A.
;1S 
B.
;1S 
C.
1;S 
D.
1;S 
Câu 16. Cho số phức z thoả mãn
3 4 2, w 2 1 .z i z i
Khi đó
w
có giá trị lớn nhất là:
A.
4 130
B.
2 130
C.
4 74
D.
16 74
Câu 17. Phần ảo của số phức
2
1 2 1zi
A. 4 B.
4i
C.
3
D.
4
Câu 18. Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng
25o. Tìm 2 góc còn lại?
A. 75o ; 80o. B. 60o ; 95o. C. 60o ; 90o. D. 65o ; 90o.
Câu 19. Cho hàm số
y f x
xác định và liên tục trên khoảng
;,

có bảng biến thiên như
hình sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
1;

B. Hàm số nghịch biến trên
1; 
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
;2

. D. Hàm số nghịch biến trên
;1

.
Câu 20. Đồ thị hàm số
23
1
x
yx
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A.
1 3vàx y 
. B.
1 2vyx à
. C.
1 2x và y
. D.
2 1x và y
.
Câu 21. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
32
22y f x x x x
trên đoạn
0; 2
.
A.
0;2
max 2y
B.
0;2
50
max 27
y
C.
0;2
max 1y
D.
0;2
max 0y
Câu 22. Biết
4
0
ln 2 1 ln3
a
I x x dx c
b
, trong đó a, b, c là các số nguyên dương và
a
b
là phân
số tối giản. Tính
S a b c
.
A.
72S
. B.
68S
C.
60S
. D.
17S
.
Câu 23. Một chất điểm đang cuyển động với vận tốc
015 /v m s
thì tăng vận tốc với gia tốc
22
4/a t t t m s
. Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ
lúc bắt đầu tăng vận tốc.
A. 68,25 m. B. 70,25 m. C. 69,75 m. D. 67,25 m.
Câu 24. Cho hình lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh
a
. Hình chiếu vuông góc của
'A
lên mặt phẳng
ABC
trùng với trọng tâm tam giác
ABC
. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
' AA và BC
bằng
3.
4
a
Thể tích
V
của khối lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
tính theo
a
là:
Trang 4/19 - Mã đề thi 136
A.
3
23
6
a
. B.
33
3
a
. C.
33
24
a
. D.
33
12
a
.
Câu 25. Tìm
n
biết
23
22
2 2 2
1 1 1 1 465
...
log log log log log
n
x x x x x
luôn đúng với mọi
0, 1.xx

A.
n
. B.
30n
. C.
31n
D.
31n
.
Câu 26. Cho hàm số
fx
liên tục trên và thỏa mãn
1
5
9f x dx
. Tính tích phân
2
0
1 3 9f x dx

:
A. 27. B. 75. C. 15. D. 21.
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
32
12
1 2 3
33
y x m x m x
đồng
biến trên
1; 
A.
2m
. B.
2m
. C.
1m
. D.
1m
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
: 2 2 6 0.P x y z
Tìm tọa độ
điểm
M
thuộc tia
Oz
sao cho khoảng cách từ
M
đến
P
bằng
3
.
A.
0;0;3M
B.
0;0;3 , 0;0; 15MM
C.
0;0; 15M
D.
0;0;21M
Câu 29. Cho cấp số nhân
n
u
với
13; q= 2u
. Số 192 là số hạng thứ mấy của
n
u
?
A. Số hạng thứ 7. B. Không là số hạng của cấp số đã cho.
C. Số hạng thứ 5. D. Số hạng thứ 6.
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
: 2 3 1 0.P x y z
Một véctơ
pháp tuyến của mặt phẳng
P
là
A.
2; 1; 3n
B.
4; 2;6n
C.
2; 1;3n
D.
2;1;3n
Câu 31. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
2; 2;0 .I
Viết phương trình mặt cầu
tâm
I
bán kính
4R
A.
22
2
2 2 16x y z
B.
22
2
2 2 16x y z
C.
22
2
2 2 4x y z
D.
22
2
2 2 4x y z
Câu 32. Cho hàm số
()y f x
có đạo hàm trên
R
. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm
số
()y f x
, (
()y f x
liên tục trên
R
). Xét hàm số
2
( ) ( 2)g x f x

. Mệnh đề nào dưới đây sai?
Trang 5/19 - Mã đề thi 136
A. Hàm số
()gx
nghịch biến trên
;2

. B. Hàm số
()gx
đồng biến trên
2; 
.
C. Hàm số
()gx
nghịch biến trên
1;0
. D. Hàm số
()gx
nghịch biến trên
0;2
.
Câu 33. Tìm tập nghiệm S của phương trình
6
log 5 1xx

A.
2;3S
. B.
2;3; 1S
. C.
2; 6S
. D.
2;3;4S
.
Câu 34. Cho lăng trụ tam giác đều
.ABC A B C
có cạnh đáy bằng
a
và
AB BC

. Khi đó thể tích của
khối lăng trụ trên sẽ là:
A.
3
6
8
a
V
. B.
3
7
8
a
V
. C.
3
6Va
. D.
3
6
4
a
V
.
Câu 35. Số nghiệm thực của phương trình
5
22017 0
2
x
x
x
A.
4
B.
5
C.
2
D.
3
Câu 36. Giả sử
9
0
d 37f x x
và
0
9
d 16g x x
. Khi đó,
9
0
2 3 ( ) dI f x g x x

bằng:
A.
26I
. B.
58I
. C.
143I
. D.
122I
.
Câu 37. Cho hình bát diện đều cạnh
a
. Gọi
S
là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó.
Tính
S
.
A.
2
43Sa
. B.
2
23Sa
. C.
2
3Sa
. D.
2
8Sa
.
Câu 38. Kí hiệu
S
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y f x
, trục hoành, đường
thẳng
xa
,
xb
. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A.
dd
cb
ac
S f x x f x x

. B.
d
b
a
S f x x
.
C.
dd
cb
ac
S f x x f x x

. D.
dd
cb
ac
S f x x f x x

.
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
: 2 3 0P x y z
và điểm
1;1;0I
. Phương trình mặt cầu tâm
I
và tiếp xúc với
P
là:
A.
22
225
11 6
x y z
. B.
22
25
11 6
x y z
.
C.
22
225
11 6
x y z
. D.
22
2
5
11 6
x y z
.
Câu 40. Bất phương trình
32
2 3 6 16 4 2 3x x x x
có tập nghiệm là
;ab
. Hỏi tổng
ab
có giá trị là bao nhiêu?
A.
3
B.
2
C.
4
D.
5