S GD & ĐT B C NINHỞ Ắ
TR NG THPT NGUY N VĂN CƯỜ Ễ Ừ
Đ THI GI A H C K 2 NĂM H C 2016 - 2017Ề Ữ Ọ Ỳ Ọ
MÔN: Toán 11
Th i gian làm bài:ờ 90 phút (không k th i gian phát đ)ể ờ ề
Ngày thi:
Mã đ thi 014ề
H , tên thí sinh:..........................................................................ọ
S báo danh:...............................................................................ố
Câu 1: Trong các gi i h n sau đây, gi i h n nào b ngớ ạ ớ ạ ằ
1
−
?
A.
3
2
2 3
lim 2 1
n
n
−
− −
B.
2
2 3
2 3
lim 2 2
n
n n
−
− −
C.
2
2
2 3
lim 2 1
n
n
−
− −
D.
2
3
2 3
lim 2 4
n
n
−
− −
Câu 2:
D a vào đ th trên, hãy cho bi t ự ồ ị ế
lim ( )
x
f x
−
=
....
A.
+
B.
−
C. 1D. 2
Câu 3: Cho hàm s f(x) = ố
cos khi 1
2
1 khi 1
xx
x x
π
− >
. M nh đ nào sau đây đúng?ệ ề
A. Hàm s liên t c trên ố ụ
ﾡ
B. Hàm s liên t c trên các kho ng (-ố ụ ả , -1), (-1;1), (1; +)
C. Hàm s liên t c trên các kho ng (-ố ụ ả , -1), (-1; +)
D. Hàm s liên t c trên (-ố ụ , 1), (1; +)
Câu 4: M t h p đng 3 bi tr ng, 7 bi đ, 8 bi vàng. L y ng u nhiên 6 bi. Tính xác su t đ 6 bi l yộ ộ ự ắ ỏ ấ ẫ ấ ể ấ
ra có đ 3 màu.ủ
A.
B.
C.
35
68
D.
Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đu, SA ềﾡ (ABC). G i (P) là m t ph ng quaọ ặ ẳ
B và vuông góc v i SC. Thi t di n c a (P) và hình chóp S.ABC là:ớ ế ệ ủ
A. Tam giác vuông B. Hình thang vuông C. Tam giác đuềD. Tam giác cân
Câu 6: Tìm gi i h n ớ ạ
2
(2 3)(1 )
lim 3 2
n n
n
− −
−
A.
2
3
−
B. 2C.
3
−
D.
1
−
Trang 1/6 - Mã đ thi 014ề
x
y
2
1
O
1
Câu 7: Trong m t ph ng Oxy cho đng tròn (C) có ph ng trìnhặ ẳ ườ ươ
2 2
( 1) ( 2) 4
+ + − =
x y
. Phép đngồ
d ng có đc b ng cách th c hi n liên ti p phép v t tâm O t s ạ ượ ằ ự ệ ế ị ự ỉ ố
2
= −
k
và phép quay tâm O góc
quay
0
90
bi n đng tròn (C) thành đng tròn nào sau đây?ế ườ ườ
A.
2 2
( 4) (y 2) 16
− + − =
x
B.
2 2
( 2) (y 4) 16
− + + =
x
C.
2 2
( 4) (y 2) 16
− + + =
x
D.
2 2
( 4) (y 2) 4
− + − =
x
Câu 8: Cho c p s c ng ấ ố ộ
( )
n
u
bi t :ế
1 3 5
1 6
10
17
u u u
u u
− + =�
+ =
. Ch n đáp án đúng.ọ
A.
1
16.u
=
B.
1
14.u
=
C.
1
13u
=
D.
1
3u
= −
Câu 9: Tìm gi i h nớ ạ
2
( 1)
3 2
lim 1
x
x x
x
−
−
+ +
+
A. 1B. C. D. -1
Câu 10: Cho hình l p ph ng ậ ươ
. ' ' ' 'ABCD A B C D
(các đnh l y theo th t đó), ỉ ấ ứ ự
AC
c t ắ
DB
t i ạ
O
còn
' 'A C
c t ắ
' 'B D
t i ạ
'O
. G i ọ
, , M N P
l n l t là trung đi m c a các c nh ầ ượ ể ủ ạ
, AB BC
và
OO'
.
Khi đó thi t di n do m t ph ng ế ệ ặ ẳ
( )MNP
c t hình l p ph ng là hình gì?ắ ậ ươ
A. Hình ngũ giác. B. Hình t giác.ứC. Hình l c giác.ụD. Hình tam giác.
Câu 11: M t h p ch a sáu qu c u tr ng và b n qu c u đen. L y ng u nhiên đng th i b nộ ộ ứ ả ầ ắ ố ả ầ ấ ẫ ồ ờ ố
qu . Tính xác su t sao cho có ít nh t m t qu màu tr ng?ả ấ ấ ộ ả ắ
A.
1
210
B.
8
105
C.
1
21
D.
209
210
Câu 12: Gieo m t con súc s c cân đi đng ch t m t l n. Tính xác su t đ m t 6 ch m xu tộ ắ ố ồ ấ ộ ầ ấ ể ặ ấ ấ
hi n.ệ
A.
1
6
B.
1
2
C.
1
3
D.
5
6
Câu 13: Cho CSN có
1
3; 2u q= = −
. S 192 là s h ng th bao nhiêu ?ố ố ạ ứ
A. s h ng th 8ố ạ ứ B. s h ng th 5ố ạ ứ C. s h ng th 7ố ạ ứ D. s h ng th 6ố ạ ứ
Câu 14: Hàm s nào sau đây liên t c trên Rố ụ
A.
2
2 3
4
x
yx
−
=−
B.
3y x= −
C. y = cotxD.
sin 4
x
y=
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. SA ﾡ (ABCD). Các kh ng đnhẳ ị
sau, kh ng đnh nào ẳ ị sai?
A. SO ﾡ BD B. AD ﾡ SC C. SA ﾡ BD D. SC ﾡ BD
Câu 16: Cho hình chóp t giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I c nh b ng a và gócứ ạ ằ
ﾡ
0
60A
=
, c nh ạ
6
2
a
SC
=
và SC vuông góc v i m t ph ng (ABCD). Trong tam giác SCA k ớ ặ ẳ ẻ
IK ﾡ SA t i K. Tính s đo góc ạ ố
ﾡ
BKD
.
A. 450B. 900C. 300D. 600
Câu 17: Cho t di n ABCD có AB vuông góc v i CD. AB = CD = 6. M là đi m thu c c nh BCứ ệ ớ ể ộ ạ
sao cho MC = xBC (0 < x < 1). mp(P) song song v i AB và CD l n l t c t BC, DB, AD, AC t iớ ầ ượ ắ ạ
M, N, P, Q. Di n tích l n nh t c a t giác b ng bao nhiêu?ệ ớ ấ ủ ứ ằ
A. 11 B. 8C. 9D. 10
Câu 18: Cho gi i h n:ớ ạ
0
9 16 7
lim
x
x x a
x b
+ + + − =
v i ớ
a
b
là phân s t i gi n. Tính giá tr bi uố ố ả ị ể
th c: ứ
2
.P a b
= −
Trang 2/6 - Mã đ thi 014ề
A.
25P
= −
B.
4P
= −
C.
25P
=
D.
28P
=
Câu 19: Tìm s h ng t ng quát c a m t c p s c ng ố ạ ổ ủ ộ ấ ố ộ
có s h ng đu ố ạ ầ
1
5
= −
u
và công sai
3d
=
.
A.
3 3 ( *)
n
u n n
= − +
ﾡ
B.
3 5 ( *)
n
u n n
= −
ﾡ
C.
3 8 ( *)
n
u n n
= −
ﾡ
D.
2 3 ( *)
n
u n n
= − +
ﾡ
Câu 20: Tìm t t c các nghi m c a ph ng trìnhấ ả ệ ủ ươ
1
sin 2 2
x
= −
thu c kho ng ộ ả
(0; )
π
:
A.
11
;
2 12
π π
B.
11 7
;
12 12
π π
C.
11 7
;
12 12
π π
−
D.
5 7
;
12 12
π π
Câu 21: Gi i ph ng trìnhả ươ
2
cos (1 2sin ) 3
2cos sin 1
x x
x x
−=
− −
:
A.
2 ; 2 ,
6 2
x k x k k
π π
π π
= − + = − + ﾡ
B.
2 ,
6
x k k
ππ
= + ﾡ
C.
2 ,
6
x k k
ππ
= − + ﾡ
D.
2 ,
6
x k k
ππ
= + ﾡ
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh ạa,
2SA a
=
,
( )SA ABCD
⊥
.
Góc gi a ữSC và (SAD) b ng:ằ
A.
0
60
B.
0
30
C.
0
90
D.
0
45
Câu 23: Trên giá sách có
30
cu n, trong đó có ố
27
cu n có tác gi khác nhau và ố ả
3
cu n c a cùngố ủ
m t tác gi . H i có bao nhiêu cách s p x p s sách đó trên giá sao cho các cu n sách c a cùng m tộ ả ỏ ắ ế ố ố ủ ộ
tác gi đc x p k nhau?ả ượ ế ề
A.
28!
.B.
27! 3!
+
.C.
28!.3!
.D.
27!.3!
.
Câu 24: Cho dãy số
( )
n
u
v iớ
( ) ( )
1 1
...
3.5 2 1 2 3
n
un n
= + + + +
. Khi đó
lim
n
u
b ng:ằ
A.
1
3
B.
1
2
C. 2D.
1
6
Câu 25: Trong các kh ng đnh sau, kh ng đnh nào đúng?ẳ ị ẳ ị
A. Phép đng d ng là phép v tồ ạ ị ự B. Phép v t là phép đng d ngị ự ồ ạ
C. Phép đng d ng là phép d i hìnhồ ạ ờ D. Phép v t là phép d i hìnhị ự ờ
Câu 26: Trong khai tri n (2x – 1)ể10, h s c a s h ng ch a xệ ố ủ ố ạ ứ 8 là
A. -11520 B. 45 C. 256 D. 11520
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ﾡ (ABCD). M t ph ng qua A vàặ ẳ
vuông góc v i SC c t SB, SC, SD theo th t t i H, M, K. Ch n kh ng đnh ớ ắ ứ ự ạ ọ ẳ ị sai trong các kh ngẳ
đnh sau?ị
A. AK ﾡ HK B. HK ﾡ AM C. AH ﾡ SC D. BD // HK
Câu 28: Gi i ph ng trình ả ươ
2 2
6 6
(cos sin )sin 2
8cot 2 cos sin
x x x
xx x
−
=+
A.
;
4 2
π π
= − +
k
x k ﾡ
B.
;
4
ππ
= + x k k ﾡ
C.
;
4
ππ
= − +
x k k ﾡ
D. Vô nghi mệ
Câu 29: Tìm m đ C = 2. V i ể ớ
2
2
1
1
lim 1
x
x mx m
Cx
− + −
=−
A. m = 1 B. m = - 1 C. m = -2 D. m = 2
Trang 3/6 - Mã đ thi 014ề
Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc v i đáy và đáy là hình thang cân có đáy l n ớ ớ
AD = 2BC = 2a, đng th i c nh bên ồ ờ ạ AB = BC = a,
2 2SA a=
. Khi đó, xác đnh và tính góc gi aị ữ
đng th ng ườ ẳ SD và m t ph ng (ặ ẳ SAB).
A. 450B. 300C. 600D. 900
Câu 31: Cho hàm s f(x) = ố
−
+ −
3 x 3
1 2
m x = 3
x
x
n u�
n u�
Tìm m đ hàm s đã cho liên t c t i x = 3ể ố ụ ạ
A. -4 B. 1C. 4D. -1
Câu 32: Tìm gi i h nớ ạ
2 2
lim ( 4 )
xx x x
+
+ − +
A.
2
−
B.
1
2
C.
1
2
−
D.
2
Câu 33: Tìm h s c a ệ ố ủ
5
x
trong khai tri n bi u th c ểểứ
( )
3
2
1 2 4
n
x x- +
bi t r ng n là s nguyênế ằ ố
d ng th a mãn đng th c ươ ỏ ẳ ứ
2 4 6 1006 503
2014 2014 2014 2014
2 1
n
C C C ... C+ + + + = -
A. – 99264 B. 99264 C. -109824 D. -27840
Câu 34: Trong các hàm s sau, hàm s nào là hàm ch n?ố ố ẵ
A.
coty x
=
B.
tany x
=
C.
siny x
=
D.
2
cos
=
y x x
Câu 35: Tìm gi i h n ớ ạ
2
lim( 3 5 )n n n+ + −
A.
1
2
B. 0C. 3D.
3
2
Câu 36: Trên m t ph ng cho năm đi m phân bi t ặ ẳ ể ệ A, B, C, D, E trong đó không có b t kì ba đi mấ ể
nào th ng hàng. T các đi m đã cho có th thành l p đc bao nhiêu tam giác?ẳ ừ ể ể ậ ượ
A. 10 B. 60 C. 6D. 30
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. G i I, J, E, F l n l t là trungọ ầ ượ
đi m SA, SB, SC, SD. Trong các đng th ng sau, đng th ng nào không song song v i IJ?ể ườ ẳ ườ ẳ ớ
A. DC B. AD C. AB D. EF
Câu 38: Tìm t p xác đnh c a hàm sậ ị ủ ố
tany x
=
A.
D
=
ﾡ
B.
[ 1;1]D
= −
C.
\{ , }
2
D k k
ππ
= +
ﾡ ﾡ
D.
\{ , }D k k
π
=
ﾡ ﾡ
Câu 39: Công th c nghi m c a ph ng trình ứ ệ ủ ươ
tan tanx
α
=
là:
A.
,
α π
= +
x k k ﾡ
B.
2,
2
α
α
π
π π
= +
+
= −
x k
xk
kﾡ
C.
2 ,
α π
= +
x k k ﾡ
D.
2,
2
π
α π
α
= +
+=
−
x
kx
kkﾡ
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. G i I là trung đi m SA. ọ ể Thi tế
di n c a hình chóp S.ABCD c t b i mp(IBC) là:ệ ủ ắ ở
A. Hình thang IGBC (G là trung đi m SB)ểB. Hình thang IJCB (J là trung đi m SD)ể
C. Tam giác IBC D. T giác IBCD.ứ
Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có hai m t bên (SBC) và (SAC) vuông góc v i đáy (ABC). Kh ngặ ớ ẳ
đnh nào sau đây ịsai ?
Trang 4/6 - Mã đ thi 014ề
A. SC ( ABC)
B. (SAC) (ABC)
C. N u A’ là hình chi u vuông góc c a A lên (SBC) thì A’ ế ế ủ SB
D. BK là đng cao c a tam giác ABC thì BK ườ ủ (SAC).
Câu 42: Gi i ph ng trình ả ươ
2
2cos cos 1 0x x
− − =
A.
2
,
22
3
π
ππ
=
= +
x k
k
x k ﾡ
B.
,
22
3
π
ππ
=
= +
x k
k
x k ﾡ
C.
1
,
1
2
x
k
x
=
= −
ﾡ
D.
2
,
2
3
π
ππ
=
= +
x k
k
x k ﾡ
Câu 43: Cho c p s nhânấ ố
( )
n
u
có t ng n s h ng đu tiên là: ổ ố ạ ầ
1
3 1
3
n
nn
S
−
−
=
. Tìm s h ng th 5 vàố ạ ứ
công b i c a c p s nhân?ộ ủ ấ ố
A.
= =
54
2 1
;3
3
u q
B.
= =
54
2 2
;3
3
u q
C.
= =
54
121 1
;3
3
u q
D.
= =
54
242 1
;3
3
u q
Câu 44: Trong không gian cho đng th ng ườ ẳ và đi m O. Qua O có bao nhiêu đng th ng vuôngể ườ ẳ
góc v i ớ cho tr c?ướ
A. 3B. 1C. 2D. Vô số
Câu 45: Tìm gi i h nớ ạ
2
2
4
lim 2 4
x
x
x
−
−
A. 1B. 2C.
1
2
D. 0
Câu 46: Tìm gi i h n ớ ạ
2
1
2 3
lim 1
x
x
x
− +
−
A. -
1
8
B.
1
6
C.
1
8
D.
1
4
Câu 47: Ph ng trình ươ
243 5 1 0x x x
+
− − =
có ít nh t 1 nghi m thu c kho ng nào sau đâyấ ệ ộ ả
A. (2 ; 3) B. (-2; 0) C. (-1; 0) D. (0; 1)
Câu 48: Tìm nh c a đng th ng d có ph ng trình ả ủ ườ ẳ ươ
2 3 1 0x y
+ − =
qua phép t nh ti n theo véctị ế ơ
(2; 1)v
−
r
A.
2 3 2 0x y
+ + =
B.
2 3 2 0x y
+ − =
C.
2 3 2 0x y
− + − =
D.
3 2 2 0
− − =
x y
Câu 49: Tìm gi i h n ớ ạ
2
2 5
lim 3 2.5
+
−
+
n n
n
A.
5
2
B.
25
2
−
C.
5
2
−
D. 1
Câu 50: Tìm t p xác đnh c a hàm sậ ị ủ ố
tan( )
6
y x
π
= −
A.
\{ , }
2
D k k
ππ
= +
ﾡ ﾡ
B.
2
\{ 2 , }
3
D k k
ππ
= + ﾡ ﾡ
C.
D
=
ﾡ
D.
2
\{ , }
3
D k k
ππ
= +
ﾡ ﾡ
-----------------------------------------------
Trang 5/6 - Mã đ thi 014ề