S GD&ĐT ỞB C GIANGẮ
TR NG THPT ƯỜ S N ĐNG SƠ Ộ Ố
3
(Đ thi g m có ề ồ 3 trang)
Đ KI M TRA Ề Ể GI A H C KỮ Ọ Ỳ 1
NĂM H C 20Ọ21– 2022
Môn: TOÁN – L pớ: 11
Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian phát đờ ể ờ ề
H và tên h c sinh:………………………ọ ọ …………………L p:…ớ………
I. PH N TR C NGHI M (Ầ Ắ Ệ 5 đi m)ể
Câu 1: Cho ph ng trình l ng giác ươ ượ
cos (2cos 1) 0x x
− =
, n u đt ế ặ
[ ]
cosx , 1;1t t
= −�
thì đc ượ
ph ng trình nào đi đây?ươ ướ
A.
2
2 0t t
− =
.B.
22 1 0t t
− + =
.C.
2 1 0t
− =
.D.
2
2 0t t
− =
.
Câu 2: Hàm s ố
siny x
=
tu n hoàn v i chu k :ầ ớ ỳ
A.
3T
π
=
.B.
.C.
T
π
=
.D.
.
Câu 3: Tìm m nh đ ệ ề sai trong các m nh đ sau:ệ ề
A. Phép t nh ti n b o toàn kho ng cách gi a hai đi m b t kì.ị ế ả ả ữ ể ấ
B. Phép t nh ti n bi n ba đi m th ng hàng thành ba đi m th ng hàng.ị ế ế ể ẳ ể ẳ
C. Phép t nh ti n bi n đng th ng thành đng th ng song song v i đng th ng đã cho.ị ế ế ườ ẳ ườ ẳ ớ ườ ẳ
D. Phép t nh ti n bi n tam giác thành tam giác b ng tam giác đã cho.ị ế ế ằ
Câu 4: Ph ng trình nào sau đây vô nghi m:ươ ệ
A.
tan 10x
= −
.B.
4
sin 3
x
=
.C.
2
cos 2
x
= −
.D.
1
cot 3
x
= −
.
Câu 5: T t c các nghi m c a ph ng trình ấ ả ệ ủ ươ
3sin cos 1x x− =
.
A.
2 ,
6
x k k
ππ
= +
ﾢ
.B.
( )
2
3
2
x k k
x k
ππ
π π
= +
= +
ﾢ
.
C.
( )
2
6
52
6
x k
k
x k
ππ
ππ
= +
= +
ﾢ
.D.
( )
2
3
2
x k k
x k
ππ
π
= +
=
ﾢ
.
Câu 6: Có bao nhiêu phép t nh ti n bi n m t đng tròn cho tr c thành chính nó?ị ế ế ộ ườ ướ
A.
0.
B.
1.
C.
2.
D. Vô s .ố
Câu 7: Cho tam giác ABC v i tr ng tâm G. G i ớ ọ ọ A’, B’, C’ l n l t là trung đi m c a các c nh ầ ượ ể ủ ạ BC,
AC, AB c a tam giác ủABC. Khi đó phép v t nào bi n tam giác ị ự ế A’B’C’ thành tam giác ABC ?
A. Phép v t tâm G, t s 2.ị ự ỉ ố B. Phép v t tâm G, t s –2.ị ự ỉ ố
C. Phép v t tâm G, t s –3.ị ự ỉ ố D. Phép v t tâm G, t s 3.ị ự ỉ ố
Câu 8: Nghi m c a ph ng trinh ệ ủ ươ
cos os 3
x c
π
=
là:
A.
6
x k
ππ
= +
.B.
3
x k
ππ
= +
.C.
2
6
x k
ππ
= +
.D.
2
3
x k
ππ
= +
.
Câu 9: Trong măt ph ng Oxy cho đi m M(–2; 4). Phép v t tâm O t s k = –2 bi n đi m M thành ẳ ể ị ự ỉ ố ế ể
đi m nào trong các đi m sau?ể ể
A. (4; 8). B. (–4; –8). C. (–3; 4). D. (4; –8).
Câu 10: Nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ
sin 1 0x− =
là:
A.
,
2
x k k
ππ
= − + ﾢ
.B.
2 ,
2
x k k
ππ
= +
ﾢ
.
Trang 1/3
C.
2 ,
2
x k k
ππ
= − +
ﾢ
.D.
,
2
x k k
ππ
= +
ﾢ
.
Câu 11: S nghi m c a ph ng trình ố ệ ủ ươ
cos 1
3
x
π
� �
+ =
� �
� �
thu c đo n ộ ạ
[ ]
0;2019
π
là:
A.
1008
.B.
2018
.C.
1009
.D.
2019
.
Câu 12: Đi u ki n xác đnh c a hàm s ề ệ ị ủ ố
1 sin
cos
x
yx
−
=
là
A.
5
12
x k
ππ
+
,
kZ
.B.
5
12 2
x k
π π
+
,
kZ
.
C.
6 2
x k
π π
+
,
kZ
.D.
2
x k
ππ
+
,
kZ
.
Câu 13: Cho hình vuông ABCD nh hình v . Phép quay tâm ư ẽ O v i góc quay ớ
0
90
bi n đi m ế ể B
thành đi m gì?ể
A.
D
.B.
B
.C.
A
.D.
C
Câu 14: Hàm s nào sau đây là hàm s ch n?ố ố ẵ
A.
cot 4y x=
.B.
tan 6y x=
.C.
sin 2y x
=
.D.
cosy x
=
.
Câu 15: Trong m t ph ng ặ ẳ
.Oxy
Phép quay tâm
( )
0;0O
góc quay
0
90
−
bi n đi m ế ể
( )
2;1A
thành
đi mể
A.
( )
1;2A
. B.
( )
1;2A
−
. C.
( )
2; 1A− −
. D.
( )
1; 2A−
.
Câu 16: Ph ng trình ươ
sin sin ,( )x
α α
=
ﾢ
có nghi m là:ệ
A.
( )
2 ,x k k
α π
= − +
ﾢ
.B.
2( )
2
x k k
x k
α π
π α π
= +
= − +
ﾢ
.
C.
( )
,x k k
α π
= +
ﾢ
.D.
2( )
2
x k k
x k
α π
α π
= +
= − +
ﾢ
.
Câu 17: Ph ng trình nào d i đây là ph ng trình b c nh t v i m t hàm s l ng giác?ươ ướ ươ ậ ấ ớ ộ ố ượ
A.
2
cos cos 3 0x x
− + =
.B.
2cos 1 0x
− =
.
C.
sin sin 2 0x x
=
.D.
sin cos 1x x
+ =
.
Câu 18: T p giá tr c a hàm s ậ ị ủ ố
os2y c x=
là:
A.
[ ]
2;2−
.B.
[ ]
0;2
.C.
[ ]
1;1−
.D.
[ ]
0;1
.
Câu 19: G i ọ
M
,
m
l n l t là giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s ầ ượ ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố
2 siny x
= −
.
Kh ng đnh nào sau đây đúng?ẳ ị
A.
1M
=
;
1m= −
.B.
2M
=
;
1m=
.C.
3M
=
;
0m=
.D.
3M
=
;
1m=
.
Câu 20: Tìm nghi m d ng nh nh t c a ph ng trình ệ ươ ỏ ấ ủ ươ
2sin 4 1 0.
3
x
π
� �
− − =
� �
� �
A.
.
12
x
π
=
B.
7.
24
x
π
=
C.
.
8
x
π
=
D.
.
4
x
π
=
Câu 21: Trong m t ph ngặ ẳ
Oxy
, nh c a đng tròn: ả ủ ườ
( ) ( )
2 2
2 1 16x y
− + − =
qua phép t nh ti n theoị ế
vect ơ
( )
1;3v
=
r
là đng tròn có ph ng trình:ườ ươ
A.
( ) ( )
2 2
2 1 16x y
+ + + =
.B.
( ) ( )
2 2
2 1 16x y
− + − =
.
Trang 2/3
C.
( ) ( )
2 2
3 4 16x y
− + − =
.D.
( ) ( )
2 2
3 4 16x y
+ + + =
.
Câu 22: S v trí bi u di n các nghi m c a ph ng trình ố ị ể ễ ệ ủ ươ
tan - 3 0x=
trên đng tròn l ng giácườ ượ
là:
A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.
Câu 23: Hàm s ố
3cos 2sin 4
y x x
π
� �
= + +
� �
� �
đt giá tr l n nh t là:ạ ị ớ ấ
A.
13 6 2
+
.B.
13 6 2
−
C.
13 6 2
−
.D.
13 6 2+
.
Câu 24: Ch n phát bi u đúng:ọ ể
A. Các hàm s ố
siny x
=
,
cosy x
=
,
coty x
=
đu là hàm s ch n.ề ố ẵ
B. Các hàm s ố
siny x
=
,
cosy x
=
,
coty x
=
đu là hàm s l .ề ố ẻ
C. Các hàm s ố
siny x
=
,
coty x
=
,
tany x
=
đu là hàm s ch nề ố ẵ
D. Các hàm s ố
siny x
=
,
coty x
=
,
tany x
=
đu là hàm s l .ề ố ẻ
Câu 25: Cho
1'
3IA IA=
uur uur
. Xác đnh t s ị ỉ ố k c a phép v t tâm ủ ị ự I bi n ế
A
thành
'A
.
A.
3k
=
. B.
1
3
k
=
. C.
3k
= −
. D.
1k
=
.
II. PH N T LU N (5Ầ Ự Ậ đi m)ể
Câu 1: (2 đi m) ểGi i các ph ng trình sau:ả ươ
a/
tan 3=x
; b/
2
2cos cos 1 0− − + =x x
.
Câu 2: (2,5 đi m)ể
a/ Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ
Oxy
, cho véc t ơ
( )
1;4v=
r
và đi m ể
( )
1;5A−
. Bi t ế
A
là nh c a ả ủ A qua
phép t nh ti n theo véc t ị ế ơ
v
r
. Xác đnh t a đ đi m ị ọ ộ ể
A
.
b/ Trong m t ph ng ặ ẳ
Oxy
, cho đng tròn ườ
( ) ( ) ( )
− + − =
2 2
C : x 1 y 1 4
. Tìm nh c a đng tròn ả ủ ườ
( )
C
qua phép v t tâmị ự
( 1;2)E−
t s ỉ ố
=
k 3
.
Câu 3: (0,5 đi m)ể Tìm nghi m âm l n nh t c a ph ng trình:ệ ớ ấ ủ ươ
( ) ( )
2cos 2sin 2 2sin 1
cos2 3 1 sin 2cos 1
x x x
x x x
+ − −
+ + = ∗
−
------------------------------H TẾ----------------------------
Trang 3/3