TRƯỜNG THPT DĨ AN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2021 – 2022
TỔ TOÁN Môn: TOÁN
Lớp: 11
(Đề thi gồm có 05 trang) Thời gian: 60 phút, không kể thời gian giao đề
(100% Trắc nghiệm 32 câu)
Câu 1. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó?
A.
1
. B.
0
. C.
2
. D. Vô số.
Câu 2. Tập xác định của hàm số 2
1 cos
cos
x
y
x
là:
A.
\ ,D k k
. B.
D
.
C.
\ 2 ,
2
D k k
. D.
\ ,
2
D k k
.
Câu 3. Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng với tỉ số:
A.
1
k
. B.
0
k
. C.
1
k
. D.
2
k
.
Câu 4. Tập xác định của hàm số
cot
y x
là:
A.
\ ,
2
D k k
. B.
\ 2 ,
2
D k k
.
C.
\ 2 ,D k k
. D.
\ ,D k k
.
Câu 5. Cho hình bình hành
ABCD
tâm
I
. Kết luận nào sau đây sai?
A.
DC
T A B
. B.
IA
T I C
. C.
CD
T B A
. D.
DI
T I B
.
Câu 6. Tính tổng
T
các nghiệm của phương trình 2 2
cos sin 2 2 cos 2
x x x
trên
khoảng
0;2
.
A.
7
8
T
. B.
21
8
T
. C.
11
4
T
. D.
3
4
T
.
Câu 7. Phương trình
2
sin 0
3 3
x
có nghiệm là:
A.
,x k k
. B.
2 3 ,
3 2
x k k
.
C.
,
3
x k k
. D.
3,
2 2
x k k
.
Câu 8. Cho hai đường thẳng
d
và
'
d
song song với nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến
biến đường thẳng
d
thành đường thẳng
'
d
?
A. Không có phép tịnh tiến nào. B. Có duy nhất một phép tịnh tiến.
C. Chỉ có hai phép tịnh tiến. D. Có rất nhiều phép tịnh tiến.
Câu 9. Phương trình
3sin cos 2
x x
tương đương với phương trình nào sau đây.
A.
sin 1
3
x
. B.
sin 1
6
x
. C.
cos 1
3
x
. D.
cos 1
6
x
.
Câu 10. Tìm
m
để bất phương trình
2
3sin 4cos 6sin 8cos 2 1
x x x x m
đúng với
mọi
x
.
A.
0
m
. B.
0
m
. C.
0
m
. D.
1
m
.
Câu 11. Giá trị nhỏ nhất
m
và giá trị lớn nhất
M
của hàm số
sin 2cos 1
sin cos 2
x x
y
x x
là:
A.
1
, 1
2
m M
. B.
1, 2
m M
.
C.
2, 1
m M
. D.
1, 2
m M
.
Câu 12.
3
( )
2
x k k
là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A.
sin
0
x
. B.
cos 0
x
. C.
cos 1
x
. D.
cos 1
x
.
Câu 13. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số
cos
y x
là hàm số chẵn
.
B. Hàm số
sin
y x
là hàm số lẻ.
C. Hàm số
tan
y x
là hàm số lẻ. D. Hàm số
cot
y x
là hàm số chẵn.
Câu 14. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
6 6
sin cos 3sin cos 2 0
4
m
x x x x
có nghiệm thực?
A.
13
. B.
15
. C.
7
. D.
9
.
Câu 15. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường tròn
2 2
( ) : 1 2 4.
C x y
Tìm ảnh
'
C
của đường tròn
( )
C
qua phép vị tự tâm
O
tỉ số
2.
A.
2 2
' : 2 4 4
C x y
. B.
2 2
' : 2 4 16
C x y
.
C.
2 2
' : 2 4 16
C x y
. D.
2 2
' : 2 4 4
C x y
.
Câu 16. Giá trị lớn nhất
M
và giá trị nhỏ nhất
m
của hàm số
2
1 4sin 2
y x
là:
A.
1, 2
M m
. B.
1, 5
M m
.
C.
5, 3
M m
. D.
1, 3
M m
.
Câu 17. Nghiệm của phương trình
2
2sin – 5sin – 3 0
x x
là:
A.
,
2
2
x k k
x k
. B.
2
4,
52
4
x k
k
x k
.
C.
2
6,
72
6
x k
k
x k
. D.
2
3,
52
6
x k
k
x k
.
Câu 18. Giải phương trình
cot 3 0
x
.
A.
,
3
x k k
. B.
,
6
x k k
.
C.
,
6
x k k
. D.
2 ,
3
x k k
.
Câu 19. Số nghiệm của phương trình
sin 1
4
x
với
5
x
là:
A.
1
. B.
0
. C.
2
. D.
3
.
Câu 20. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường thẳng
: 1 0
d x y
và vectơ
1;2
v
. Tìm
ảnh
'
d
của đường thẳng
d
qua phép tịnh tiến theo vectơ
.
v
A.
': 4 0
d x y
. B.
': 2 0
d x y
. C.
' : 3 0
d x y
. D.
': 1 0
d x y
.
Câu 21. Giải phương trình
2
3sin 2cos 2 0
x x
.
A.
,
2
x k k
. B.
2 ,x k k
. C.
,x k k
. D.
2 ,
2
x k k
.
Câu 22. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số
cos
y x
đồng biến trên khoảng
0;
2
.
B. Hàm số
cot
y x
đồng biến trên khoảng
0;
2
.
C. Hàm số
tan
y x
nghịch biến trên khoảng
0;
2
.
D. Hàm số
sin
y x
đồng biến trên khoảng
0;
2
.
Câu 23. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình
sin x m
vô nghiệm.
A.
1
1
m
m
. B.
1
1
m
m
. C.
1 1m
. D.
1 1m
.
Câu 24. Phương trình
2 2
4sin sin cos cos 1x x x x
không tương đương với phương trình
nào sau đây.
A.
2 2
3sin sin cos 2cos 0x x x x
. B.
2
0ta t3 n 2anx x
.
C.
2 2
2sin sin cos 3cos 3x x x x
. D.
sin 2 5cos2 1x x
.
Câu 25. Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
sin 4 cos5 0x x
theo thứ tự là:
A.
;
18 2
x x
. B.
2
;
18 9
x x
.
C.
;
18 6
x x
. D.
;
18 3
x x
.
Câu 26. Đồ thị hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A. cos2y x . B. cos2y x. C.
sin 2y x
. D.
sin 2y x
.
Câu 27. Cho phương trình
2020 2020 2022 2022
sin cos 2 sin cos .x x x x
Tính diện tích đa
giác có các đỉnh là các điểm biễu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn
lượng giác.
A.
2
. B.
1
. C.
4
. D.
2
.
Câu 28. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho điểm
(3;2).M
Tìm ảnh
M
của điểm
M
qua phép
quay tâm
O
góc quay
0
90 .
A.
2; 3M
. B.
2;3M
. C.
3; 2M
. D.
3;2M
.
Câu 29. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho điểm
5; 2M
và
1;3v
. Tìm ảnh
M
của điểm
M
qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay
90 và phép tịnh tiến theo
v
.
A.
1; 2M
. B.
1;6M
. C.
1;2M
. D.
2;5M
.
Câu 30. Cho phương trình
cos 2 1.
3
x
Số điểm ngọn biểu diễn các nghiệm của
phương trình trên đường tròn lượng giác là:
A.
3
. B.
0
. C.
2
. D.
1
.
Câu 31. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.
B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng
.
C. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
D. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.
Câu 32. Cho phép biến hình
F
biến điểm
( ; )
M x y
thành điểm
'; '
M x y
trong đó
' 2 3
.
' 2 1
x x
y y
Chọn khẳng định đúng?
A.
F
là phép đồng dạng với tỉ số
2
k
. B.
F
là phép đồng dạng với tỉ số
1
2
k
.
C.
F
là phép đồng dời hình. D.
F
là phép đồng đồng nhất.
----------Hết----------