SỞ GDĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THCS NAM THÁI NĂM HỌC 2022-2023
Môn: Toán- lớp 9THCS
(Thời gian làm bài: 120 phút)
Đề khảo sát gồm 1 trang
Bài 1: (1,0 đ) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa.
a)
2x
−
. b)
1
2x 1
−
Bài 2 : (2,0 đ)Tính :
a)
4.36
b)
( )
8 3 2 . 2
−
c)
14 7
1 2
−
−
d)
25
2
+
25
2
Bài 3 : (1,0 đ) Cho biểu thức A =
4 20 2 5 9 45x x x
+ − + + +
với x
-5.
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A = 6
Bài 4 : (2,0 đ): Cho biểu thức M =
2
44
2
xx
x
x
x
với x > 0 , x
4
a)Rút gọn biểu thức M
b) Tính giá trị của M khi x =
3 2 2
+
.
c) Tìm giá trị của x để M > 0
Bài 5 (3,0 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành
hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm.
a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC.
b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ).
c) Kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM). Chứng minh : BK.BM = BH.BC
Bài 6 (1,0đ):Giải phương trình sau.
3000
2
1
200220012000
zyxzyx
HẾT
III. HƯỚNG DẪN CHẤM
SỞ GDĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THCS NAM THÁI NĂM HỌC 2022-2023
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9
Bài Nội dung Điểm
1
(1,0 đ)
1a
2x
−
. có nghĩa khi x – 2 ≥ 0
ￛ
x ≥ 2. 0.5
1b
1
2x 1
−
có nghĩa khi
2 1 0x
− >
ￛ
x >
1
2
0,5
2
(2,0 đ)
2a
4.36
= 2.6 = 12 0,5
2b
( )
8 3 2 . 2
−
=
( )
2 2 3 2 . 2 2. 2 1
− = − = −
0,5
2c
21
714
2
21
122
0.5
2d
25
2
+
25
2
=
2
225
452452
= 4
5
0,5
3
(1,0 đ)
3a
4 20 2 5 9 45
2 5 5 3 5
3 5
A x x x
x x x x
x
= + − + + +
= + − + + +
= +
( ĐK : x ≥ - 5 )
0,5
3b
6 3 5 6
5 4
1
A x
x
x
= + =
+ =
= −
0,5
4
(2,0 đ)
4a M =
2
44
xx
xx
=
x
x2
0,5
0,5
4b) x =
3 2 2
+
(Thỏa mãn ĐK)
1 2x
= +
Khi đó M =
1 2 2 2 1 3 2 2
2 1 2 1
+ − −
= = −
+ +
0,5
4c) Với ĐK x > 0 , x
4 thì M =
x
x2
Do đó M > 0
x
x2
>0
Vì
0x
>
nên
2 0 4x x
− > >
Kết hợp với ĐKXĐ ta có M > 0 khi x > 4
0,5
5
(3,0 đ)
K
H
M
B
C
A
0,25
5a
D
ABC vuông tại A : nên
AH2 = HB.HC = 4.6 = 24
ￛ
AH =
2 6
(cm)
AB2 = BC.HB = 10.4 = 40
ￛ
AB =
2 10
(cm)
AC2 = BC. HC = 10.6 = 60
ￛ
AC =
2 15
(cm)
0,5
0,75
5b
D
ABM vuông tại A
ￛ
0
2 10 2 6
tanA 3
15
59
AB
MB AM
AMB
= = =
0,5
0,25
5c
D
ABM vuông tại A có AK
^
BM => AB2 = BK.BM
D
ABC vuông tại A có AH
^
BC => AB2 = BH.BC
ￛ
BK. BM = BH.BC
0,25
0,25
0,25
6
(1,0 đ) ĐK:
2002
2001
2000
02002
02001
02000
z
y
x
z
y
x
Phương trình đã cho tương đương với
( ) ( )
( )
2000 2 2000 1 2001 2 2001 1
2002 2 2002 1 0
x x y y
z z
− − − + + − − − +
+ − − − + =
0120021200112000
222
zyx
2003
2002
2001
12002
12001
12000
12002
12001
12000
012002
012001
012000
z
y
x
z
y
x
z
y
x
z
y
x
KL: Phương trình có nghiệm:
2003;2002;2001
zyx
0,25
0,25
0,25
0,25