PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 3 ĐỀ THAM KHẢO KT GIỮA HK I
TRƯỜNG THCS BÀN CỜ NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN - KHỐI 9
(Thời gian làm bài: 60 phút)
I-TRẮC NGHIỆM :
Câu 1: Trong các phương trình sau phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất
hai ẩn ?
A.
23 1.
3xy
B.
0 2 3.xy
C.
5 0 3.xy
D.
0 0 1.xy
Câu 2: Hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
2
23 1
3 18.
xy
xy


B.
52 1
0 0 4.
xy
xy


C.
4 7 10
3 8 19.
xy
xy


D.
22
32
31 5 1.
xy
xy


Câu 3 : Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. b=a.sinB=a.cosC B. b=a.cosB=a.sinC C. b=c.sinB=c.cosC D. b=c.cosB=c.sinC
Câu 4: . Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A.
2
50x
. B.
. C.
4 20x 
. D.
50 7x 
.
Câu 5. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
00
sin 30 cos 60
. B.
00
sin 30 sin 60
. C.
00
cos 30 cot 60
. D.
00
sin 30 tan 60
.
Câu 6. Cho
ABC∆
vuông tại B. Ta có sin A bằng
A.
AB
AC
. B.
AC
AB
. C.
AB
BC
. D.
BC
AC
.
II- TỰ LUẬN.
Bài 1 .
a/ Viết số nghiệm có thể của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
b/ Giải hệ phương trình sau: �2𝑥𝑥+ 3𝑦𝑦=−1
𝑥𝑥−2𝑦𝑦= 3
Bài 2. Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thợ thứ nhất
làm trong 3 giờ, người thợ thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 25% công việc. Hỏi mỗi
người thợ chỉ làm một mình thì trong bao lâu làm xong công việc?
Bài 3. Giải phương trình và bất phương trình sau
a. (3𝑥𝑥+ 5)(4−5𝑥𝑥)= 0 b. 2𝑥𝑥−6
3< 5 −3−5𝑥𝑥
6
Bài 4. Viết bất đẳng thức để mô tả tình huống sau :
a. Bạn cao trên 1m60 mới được tham gia trò chơi này .
b. Bạn phải có ít nhất 5 điểm mới đạt yêu cầu .
c. Nhiệt độ trong phòng không được quá 30 độ C.
d. Để trồng 1 cây cam , cần ít nhất 5 lít nước mỗi ngày .
Bài 5. Cho tam giác IMN vuông tại I . Biết IN = 10cm và
0
30M=
. Hãy giải tam giác vuông
IMN ?
Bài 6.Tính chiều cao của một ngọn núi cho biết tại hai điểm cách nhau 1000m trên mặt đất
người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là
0
40
và
0
32
(như hình vẽ). (Kết quả làm
tròn đến chữ số thập phân thứ 2).
— Hết —
Học sinh không được sử dụng tài liệu
Giám thị coi kiểm tra không giải thích gì thêm
40°
32°
h
1000m
A
B
C
D
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM:
Câu
1
2
3
4
5
6
Đ.án
D
C
A
C
A
D
PHẦN II. TỰ LUẬN:
Bài
Đáp án
1
a/
Một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có một nghiệm
duy nhất hoặc vô nghiệm hoặc vô có nghiệm.
b/ �
2𝑥𝑥+ 3𝑦𝑦=−1
𝑥𝑥−2𝑦𝑦= 3
�2𝑥𝑥+ 3𝑦𝑦=−1
𝑥𝑥= 3 + 2𝑦𝑦
�2(3 + 2𝑦𝑦) + 3𝑦𝑦=−1
𝑥𝑥= 3 + 2𝑦𝑦
�7𝑦𝑦=−7
𝑥𝑥= 3 + 2𝑦𝑦
�𝑥𝑥= 1
𝑦𝑦=−1
Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là (1;-1)
2
Gọi x;y lần lượt là thời gian người thợ thứ nhất và thứ hai làm một
mình xong công việc( 0 < 𝑥𝑥;𝑦𝑦< 16)
Mỗi giờ hai người thợ lần lượt làm được
1
𝑥𝑥( 𝑐𝑐ô𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑣𝑣𝑣𝑣ệ𝑐𝑐); 1
𝑦𝑦(𝑐𝑐ô𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑣𝑣𝑣𝑣ệ𝑐𝑐)
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong nên ta
có phương trình : 16
𝑥𝑥+16
𝑦𝑦= 1(1)
Nếu người thợ thứ nhất làm trong 3 giờ, người thợ thứ hai làm
trong 6 giờ thì hoàn thành 25% =1
4 công việc nên ta có phương
trình: 3
𝑥𝑥+6
𝑦𝑦=1
4(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình �
16
𝑥𝑥+
16
𝑦𝑦= 1
3
𝑥𝑥+6
𝑦𝑦=1
4
Giải ra ta được : �𝑥𝑥= 24( 𝑡𝑡ℎỏ𝑎𝑎 𝑚𝑚ã𝑛𝑛 đ𝑣𝑣ề𝑢𝑢 𝑘𝑘𝑣𝑣ệ𝑛𝑛)
𝑦𝑦= 48( 𝑡𝑡ℎỏ𝑎𝑎 𝑚𝑚ã𝑛𝑛 đ𝑣𝑣ề𝑢𝑢 𝑘𝑘𝑣𝑣ệ𝑛𝑛)
Vậy thời gian người thợ thứ nhất và thứ hai làm một mình xong
công việc lần lượt là 24 giờ; 48 giờ.
3
𝑎𝑎/(3𝑥𝑥+ 5)(4−5𝑥𝑥)= 0
3x + 5 = 0 hoặc 4 - 5x = 0
3x = -5 hoặc -5x = -4
𝑥𝑥=−5
3 hoặc 𝑥𝑥=4
5
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm 𝑥𝑥=−5
3 và 𝑥𝑥=4
5
𝑏𝑏/2𝑥𝑥−6
3< 5 −3−5𝑥𝑥
6
2(2𝑥𝑥−6)< 30 −(3−5𝑥𝑥)
4𝑥𝑥−12 < 27 + 5𝑥𝑥
−𝑥𝑥< 39
𝑥𝑥>−39
Vậy nghiệm của bất phương trình là 𝑥𝑥>−39
4 a/ h >1.6 b/ x≥5 c/ t≤30 d/ x≥5
5
Ta có : 𝑁𝑁
�=600
𝑀𝑀𝑁𝑁=𝐼𝐼𝐼𝐼
sin𝑀𝑀=10
sin300=10:1
2=20 𝑐𝑐𝑚𝑚
𝐼𝐼𝑀𝑀=𝑀𝑀𝑁𝑁 . cos 𝑀𝑀=20.√3
2=10√3(𝑐𝑐𝑚𝑚)
6
Xét ∆ADC , vuông tại C,
0
DC
BC= tan 40
Xét ∆BDC , vuông tại C,
0
DC
AC= tan 32
00
11
DC=1000: 2447,50
tan 32 tan 40 m

−≈


Vậy ngọn núi cao khoảng 2447,50 m
40°
32°
h
1000m
A
B
C
D