Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Quang Trung, Quảng Nam

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Quang Trung, Quảng Nam" được chia sẻ nhằm giúp các bạn học sinh ôn tập, làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập có khả năng ra trong bài thi sắp tới. Cùng tham khảo và tải về đề thi này để ôn tập chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra nhé! Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Quang Trung, Quảng Nam

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN - LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút Tổng % Mức độ đánh giá Nội dung/đơn vị kiến điểm TT Chương/Chủ đề thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Khái niệm cơ bản về hàm 4 2 12% số và đồ thị Hàm số bậc hai, đồ thị hàm số 5 2 1 1 26% bậc hai và ứng dụng 1 HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Dấu của tam thức bậc hai. Bất phương trình bậc hai 2 1 1 11% một ẩn Phương trình quy về 1 1 7% phương trình bậc hai Phương trình đường thẳng. 3 1 1 1 15% Vị trí tương đối giữa hai PHƯƠNG đường thẳng. góc và 3 2 10% PHÁP TỌA ĐỘ khoảng cách 2 TRONG MẶT Đường tròn trong mặt 3 1 1 1 15% PHẲNG phẳng toạ độ và ứng dụng Ba đường conic trong mặt 2 4% phẳng toạ độ và ứng dụng Tổng 20 0 10 2 5 2 0 1 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100%
BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 MÔN: TOÁN 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung TT Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, Nhận Thông Vận Vận dụng kiến thức đánh giá biết hiểu dụng cao 1 HÀM SỐ, Nhận biết: ĐỒ THỊ VÀ - Nhận biết được những mô hình thực tế (dạng bảng, biểu đồ, 3 (TN) 3 (TN) ỨNG DỤNG Hàm số công thức) dẫn đến khái niệm hàm số Câu 1 Câu 4 - Nhận biết sự biến thiên của hàm số Câu 2 Câu 5 Thông hiểu: Câu 3 Câu 6 – Mô tả được các khái niệm cơ bản về hàm số: Tập xác định của hàm số. – Mô tả được các đặc trưng hình học của đồ thị hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến. Hàm số bậc hai Nhận biết: - Nhận biết được các tính chất cơ bản của Parabola như đỉnh, trục đối xứng. 5 (TN) 2 (TN) 1 (TN) 1 (TL) - Nhận biết và giải thích được các tính chất của hàm số bậc hai Câu 7 Câu 12 Câu 14 Câu 5 thông qua đồ thị. Câu 8 Câu 13 Thông hiểu: Câu 9 - Giải thích được các tính chất của hàm số bậc hai thông qua Câu 10 đồ thị Câu 11 Vận dụng: - Vẽ được Parabola (parabol) là đồ thị hàm số bậc hai. Vận dụng cao - Vận dụng được kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị vào giải quyết một số bài toán thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc).
Nội dung Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, Nhận Thông Vận Vận dụng đánh giá biết hiểu dụng cao Dấu của tam thức bậc Thông hiểu: hai - Giải thích được định lí về dấu của tam thức bậc hai từ việc quan sát đồ thị của hàm bậc hai. 2 (TN) 1 (TN) Vận dụng Câu 15 Câu 17 - Giải được bất phương trình bậc hai. Câu 16 - Vận dụng được bất phương trình bậc hai một ẩn vào giải 1 (TL) quyết một số bài toán thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) Câu 3 (ví dụ: xác định chiều cao tối đa để xe có thể qua hầm có hình dạng Parabola,...). Phương tình quy về Vận dụng: 1 (TN) phương trình bậc hai – Giải được phương trình chứa căn thức có dạng: Câu 18 1 (TL) Câu 4 2 PHƯƠNG Phương trình đường Nhận biết 2 (TN) PHÁP TỌA thẳng - Nhận biết được dạng phương trình tham số, phương trình Câu 21 ĐỘ TRONG tổng quát 2 (TN) Câu 22 MẶT Thông hiểu: Câu 19 1 (TN) PHẲNG - Mô tả được phương trình tổng quát và phương trình tham Câu 20 1(TL) Câu 23 số của đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ. Câu 1 - Thiết lập được phương trình của đường thẳng trong mặt phẳngkhi biết: một điểm và một vectơ pháp tuyến; biết một điểm và một vectơ chỉ phương; biết hai điểm. - Giải thích được mối liên hệ giữa đồ thị hàm số bậc nhất và đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ. Vận dụng: - Tính được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng bằng phương pháp toạ độ.
Vị trí tương đối giữa hai Nhận biết 1 (TN) 4 (TN) đường thẳng. Góc và - Nhận biết được góc đặc biệt Câu 24 Câu 25 khoảng cách Thông hiểu: Câu 26 - Thiết lập được công thức tính góc giữa hai đường thẳng. Câu 27 - Khoảng cách từ 1 đến đến 1 đường thẳng Câu 28 Vận dụng: Tính được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng bằng phương pháp toạ độ. Phương trình đường Nhận biết 4 (TN) 2 (TN) tròn trong mặt phẳng và - Nhận biết dạng của phương trình đường tròn Câu 29 Câu 31 1 (TN) ứng dụng Thông hiểu: Câu 30 Câu 32 Câu 33 – Thiết lập được phương trình đường tròn khi biết toạ 1 (TL) độ tâm và bán kính; biết toạ độ ba điểm mà đường tròn Câu 2 đi qua. - Xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình của đường tròn. Ba đường conic trong Nhận biết: mặt phẳng toạ độ và ứng – Nhận biết được ba đường conic bằng hình học. 2 (TN) dụng Nhận biết được phương trình chính tắc của ba đường Câu 34 conictrong mặt phẳng toạ độ. Câu 35 Tổng 15TN 15TN+2TL 5TN+2TL 1TL Tỉ lệ % 30% 40% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30%
5
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN HỌC - LỚP 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 90 Phút (Đề có 4 trang) (Không kể thời gian giao đề) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 001 I. TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm) Câu 1. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? 1 2 A. y  2 x . B. y  3x  2022 . C. y  5 x . D. y   2 x . 2  x  1  4t Câu 2. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d :  là:  y  2  3t A. u   4;3 . B. u   4;3 . C. u   3; 4  . D. u  1; 2  . Câu 3. Bảng dưới đây cho biết nhiệt độ và lượng mưa tương ứng ở Đảo Trường Sa từ tháng 1 đến tháng 6 của năm 2023. Chỉ số lượng mưa thấp nhất rơi vào tháng mấy ? A. Tháng 1. B. Tháng 3. C. Tháng 5. D. Tháng 4 3 Câu 4. Tập xác định của hàm số y  là: x5 A. D  . B. D  \{1; 2} . C. D  \{5} . \{5} . D. D   x  3  2t Câu 5. Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A  4; 3 và song song với đường thẳng d :  .  y  1  3t A. 3x  2 y  6  0 . B. 2 x  3 y  17  0 . C. 3x  2 y  6  0 . D. 3x  2 y  6  0 . Câu 6. Người ta quy ước góc giữa hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau là: A. 180 . B. 120 . C. 90 . D. 0 . Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d : x  2 y  1  0 song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây? A. x  2 y  1  0 . B. 2 x  y  0 . C.  x  2 y  1  0 . D. 2 x  4 y  1  0 . Câu 8. Cho hàm số y  2 x 2  20 x có bảng giá trị như sau x 0 1 2 4 5 y 0 ? 32 48 50 Số thích hợp điền vào “?” là A. 48. B. 22. C. 32. D. 18. Câu 9. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai? 2022 1 3 A. y  x  2 x  5 x  7 . B. y  C. y  x  4 x  3 . D. y   1 . 3 2 2 . x  3x  1 2 x2 x Câu 10. Cho parabol có đồ thị như hình vẽ sau Trang 6/11
Tọa độ đỉnh của parabol là A.  1; 2  . 4 B. 1; 2  . C.  0; 2  . D. 1;0  . Câu 11. Đồ thị hàm số3 y  ax  bx  c(a  0) có trục đối xứng là: 2 b b b b A. x  . B. x   . C. x  . D. x   . a a 2a 2a Câu 12. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường Parabol như hình bên? y   x O A. y  3x  6 x  1. B. y  3x 2  6 x. C. y   x 2  2 x  1. D. y   x 2  2x  1. 2 Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  C  có phương trình x 2  y 2  2 x  2 y  3  0 . Từ điểm A 1;1 kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đường tròn  C  A. 1. 4 B. 2. C. vô số. D. 0. Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip? x2 3 y 2 x2 y 2 x y x2 y 2 A.   1. B.   1. C.   1 . D.   1. 2 3 9 8 9 8 9 1 Câu 15. Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình bên, hàm số đồng biến trong khoảng: y O 1 2 x   A. (1;  ) . B. ( ;1) . C. (0;  ) . D. ( 1;  ) . Câu 16. Đồ thị hàm số y  ax  3x  2a có trục đối xứng là đường thẳng x  2 . Giá trị của a là: 2 3 3 3 3 A. a  . B. a   . C. a   . D. a  . 4 4 2 2 Câu 17. Đồ thị hàm số y  x  2 x  3 đi qua điểm nào sau đây? 2 A. M (1;1) . B. N (1; 2) . C. P(0; 2) . D. Q(3;0) . Câu 18. Cho tam thức bậc hai f ( x)   x  9 x  10 . Tập hợp các giá trị của x để f ( x)  0 là 2 A. (; 1]  [10; ) . B. [1;10] . C. [10;1] . D. (10;1) . Câu 19. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm A(5;0) và đường thẳng  :12 x  5 y  5  0 . Khoảng cách từ A đến đường thẳng  là: Trang 7/11
1 A. 2. B. 8. C. 5. D. . 2 Câu 20. Cho đường thẳng d1 : x  2 y  7  0 và d 2 : 2 x  4 y  9  0 . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho. 3 2 3 3 A.  . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 21. Để tam thức f  x   x  6 x  8 không âm thì x thuộc tập 2 A.  2;3 . B. 1; 4 . C.  ; 2   4;   . D.  2;4 . Câu 22. Cho phương trình x 2  x  12  7  x , khẳng định nào dưới đây đúng ? A. Phương trình có vô số nghiệm. B. Phương trình có 1 nghiệm duy nhất. C. Phương trình vô nghiệm. D. Phương trình có 2 nghiệm.   Câu 23. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng  d  : ax  by  c  0, a 2  b 2  0 . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng  d  ? A. n   a; b  . B. n   b; a  . C. n   b; a  . D. n   a; b  . Câu 24. Cho đường thẳng d : 7 x  3 y  1  0 . Vectơ nào sau đây là Vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. u   7;3 . B. u   3;7  . C. u   3;7  . D. u   2;3 . Câu 25. Biểu thức nào sau đây KHÔNG là hàm số theo biến x ? A. y  x2  1 . B. y  5 x  3 x  4 . C. y  x . D. y | 2 x  3 | . 2 4 3 Câu 26. Tập giá trị của hàm số y  2022 x là: 2 A. (0; ) . B. (;0) . C. (;0] . D. [0; ) . Câu 27. Phương trình của đường thẳng  đi qua điểm M (5; 4) và có vectơ pháp tuyến n (11; 12) là: A. 5 x  4 y  7  0 . B. 5 x  4 y  7  0 . C. 11x  12 y  7  0 . D. 11x  12 y  7  0 . Câu 28. Góc giữa hai đường thẳng 1 : 2 x  4 y  1  0 và  2 : x  3 y  1  0 là: A. 0 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . Câu 29. Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn  C  :  x  1   y  2   9. 2 2 A. Tâm I  1; 2  , bán kính R  3 . B. Tâm I  1; 2  , bán kính R  9 . C. Tâm I 1; 2  , bán kính R  3 . D. Tâm I 1; 2  , bán kính R  9 . Câu 30. Cho hàm số bậc hai y  x  x  2 có đồ thị là Parabol (P), khẳng định nào dưới đây đúng ? 2 A. (P) nằm phía dưới trục Ox. B. (P) nằm phía trên trục Ox. C. (P) cắt trục Ox tại 2 điểm. D. (P) tiếp xúc trục Ox. Câu 31. Biết hàm số bậc hai y  ax  bx  1 có đồ thị là một đường parabol có đỉnh I (1; 2) . Giá trị của a  b là 2 A. 3. B. 1. C. 3 . D. 1 . Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn  C  : x  y  4 x  6 y  12  0 có tâm là. 2 2 A. I  2; 3 . B. I  2;3 . C. I  4;6  . D. I  4; 6  . Câu 33. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I  1; 2  , bán kính bằng 3 ? A.  x  1   y  2   9 . B.  x  1   y  2   9 . 2 2 2 2 C.  x  1   y  2   9 . D.  x  1   y  2   9 . 2 2 2 2 x2 y2 Câu 34. Đường Hyperbol   1 có tiêu cự bằng: 5 4 A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 6 . Câu 35. Một đường tròn có tâm I  3; 4  tiếp xúc với đường thẳng  :3x  4 y  10  0 . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu? Trang 8/11
5 3 A. . B. 5 . C. 3 . D. . 3 5 II. TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1. Viết phương trình đường tròn có tâm I 1; 2  và bán kính R  5 . Câu 2. Trong mặt phẳng 0xy, Cho hai điểm P  4;0  và Q  0; 2  . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng PQ. Câu 3. Tìm m để phương trình  x 2  2  m  1 x  m  3  0 có hai nghiệm phân biệt. Câu 4. Giải phương trình x2  3x  1  3x Câu 5. Cổng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có dạng một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là 8 m và chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng 0,5 m là 2,93 m . Hãy tính chiều cao của cổng parabol đó. ------ HẾT ------ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM Bản hướng dẫn gồm 03 trang I. Hướng dẫn chung: 1) Nếu học sinh không làm theo cách đã nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì giáo viên cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định. 2) Giáo viên có thể chia nhỏ thang điểm trong điểm từng phần nhưng không được sai lệch so với hướng dẫn chấm điểm. II. Đáp án và thang điểm: ĐỀ LẺ:001,003,005,007 Câu Gợi ý làm bài Điểm Phương trình đường tròn là 0,25đ Câu 1  x  a   y  b  R2 2 2 (0,5 điểm) (𝑥 − 1)2 +(𝑦 − 2)2 = 25 0,25đ Đường thẳng PQ có VTCP ⃗⃗⃗⃗⃗ = (−4; −2) 𝑃𝑄 0,25đ Đường thẳng PQ có VTPT ⃗𝑛 = (2; −4) Câu 2 (0,5 điểm) PTTQ của đường thẳng PQ là 2𝑥 − 4𝑦 − 8 = 0 0,25đ ⟺ 𝑥 − 2𝑦 − 4 = 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt  m  1   '  0   m  1   1 .  m  3  0  m2  m  2  0   2 Câu 3 0,5đ (0,5 điểm) m  2 Vậy m  ; 1   2;   . x  2 x 2  3x  1  1 . Câu 4 x 1  0  x  1 (0,5 điểm)  2 x 2  3x  1  x  1   2 2   2  x 1 0,5 2 x  3x  1   x  1  x  x  0 Vậy số nghiệm của phương trình là 1 . Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho một chân cổng đặt tại gốc tọa độ, chân còn Câu 5 lại đặt trên tia Ox . Khi đó cổng parabol là một phần của đồ thị hàm số dạng 0,25 (1,0 điểm) y  ax 2  bx (do parabol đi qua gốc tọa độ nên hệ số tự do bằng 0). Trang 9/11
Parabol đi qua các điểm có tọa độ A(8;0) và B(0,5; 2,93) . Thay tọa độ của A, B vào hàm số ta có:   293  0  a.82  b.8  a  375    0,25 2,93  a.0,5  b.0,5  b  2344 2     375 293 2 2344 Suy ra có hàm số y  x  x 375 375 0,25  4688  Hàm số có đỉnh I  4;   375  0,25 4688 Suy ra chiều cao của cổng là  12,5 m . 375 ĐỀ CHẴN: 002,004,006,008 Câu Gợi ý làm bài Điểm Phương trình đường tròn là 0,25đ Câu 1  x  a   y  b  R2 2 2 (0,5 điểm) (𝑥 − 2)2 +(𝑦 − 3)2 = 9 0,25đ Đường thẳng AB có VTCP ⃗⃗⃗⃗⃗ = (−3; −2) 𝐴𝐵 0,25đ Câu 2 Đường thẳng AB có VTPT ⃗𝑛 = (2; −3) (0,5 điểm) PTTQ của đường thẳng AB là 0,25đ 2𝑥 − 3𝑦 − 3 = 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt  m  1   '  0   m  1   1 .  m  3  0  m2  m  2  0   2 Câu 3 0,5đ (0,5 điểm) m  2 Vậy m  ; 1   2;   . Câu 4 Giải phương trình x2  3x  1  3x ta tiến hành theo các bước sau: (0,5 điểm) Bình phương hai vế của pt, ta được: x2  3x   3x  1 2 x  1 0,5 Khai triển và rút gọn ta được: 8 x 2  9 x  1  0   x  1   8 + Thay x  1 vào phương trình thỏa mãn nên x  1 là nghiệm Trang 10/11
1 1 + Thay x  vào phương trình và thấy x  không thỏa mãn phương trình 8 8 1 nên x  không là nghiệm 8 Vậy số nghiệm của phương trình là 1 . Câu 5 Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho một chân cổng đặt tại gốc tọa độ, chân còn (1,0 điểm) lại đặt trên tia Ox . Khi đó cổng parabol là một phần của đồ thị hàm số dạng y  ax 2  bx (do parabol đi qua gốc tọa độ nên hệ số tự do bằng 0). 0,25 Parabol đi qua các điểm có tọa độ A(8;0) và B(0,5; 2,93) . Thay tọa độ của A, B vào hàm số ta có:   293  0  a.82  b.8  a  375    0,25 2,93  a.0,5  b.0,5  b  2344 2     375 293 2 2344 Suy ra có hàm số y  x  x 375 375 0,25  4688  Hàm số có đỉnh I  4;   375  0,25 4688 Suy ra chiều cao của cổng là  12,5 m . 375 ***********HẾT*********** Trang 11/11