PHÒNG GD &ĐT YÊN L CẠ
TR NG THCS ĐI TƯỜ Ạ Ự Đ KI M TRA GI A H C KÌ IIỀ Ể Ữ Ọ
Năm h c: 2020-2021ọ
MÔN: TOÁN 7
Th i gian làm bài: 90 phútờ
(Đ ki m tra g m 09 câu, 01 trang)ề ể ồ
I. TR C NGHI M Ắ Ệ (2,0 đi m).ể
Ch n ch cái tr c câu tr l i đúng trong các câu sau r i ghi vào bài làm.ọ ữ ướ ả ờ ồ
Câu 1. T ng c a ba đn th c ổ ủ ơ ứ
2 2 2
5xy 7xy và; 15xy
−
là:
2
A. 3x y
−
2
B. 27xy
2
C. 3xy
2
D. 3xy
−
Câu 2. B c c a đa th c ậ ủ ứ
3 7 6 7 4
M xy x y 10 x xy
− + += + +
là:
A. 10
B. 7
D. 5
Câu 3.
ABC
∆
vuông t i A, bi t s đo góc C b ng 52ạ ế ố ằ 0. S đo góc B b ng:ố ằ
0
A. 148
0
B. 38
0
C. 142
0
D. 128
Câu 4.
ABC
∆
và
DEF
∆
có
AB ED
=
,
BC EF
=
. Thêm đi u ki n nào sau đây đề ệ ể
ABC DEF
∆ = ∆
?
ﾵ
ﾵ
A. A D=
ﾵ
$
B. C F
=
C. AB AC
=
D. AC DF
=
II. T LU N Ự Ậ (8,0 đi m).ể
Câu 5 (1,0 đi m). Cho đn th c: ể ơ ứ
( )
2 3 3 4
A 3x y . 2x yz= −
a) Thu g nọ đn th c ơ ứ A.
b) Xác đnh ph n h s , ph n bi n và tìm b c c a đn th c A.ị ầ ệ ố ầ ế ậ ủ ơ ứ
Câu 6 (1,5 đi m). Cho bi u th c:ể ể ứ
2 2
B 5xy xy 3xy
= + −
a) Thu gọn B.
b) Tính giá trị của biểu thức B tại
x 1, y 1
= = −
Câu 7 (2,0 đi m). ểĐi m bài ki m tra môn Toán h c k I c a 3ể ể ọ ỳ ủ 2 h c sinh l p 7C đcọ ớ ượ
ghi trong b ng sau:ả
7 4 4 6 6 4 6 8
8 7 2 6 4 8 5 6
9 8 4 7 9 5 5 5
7 2 7 6 7 8 6 10
a) D u hi u đây là gì? Hãy l p b ng “ t n s ”.ấ ệ ở ậ ả ầ ố
b) Tính s trung bình c ng và tìm m t c a d u hi u.ố ộ ố ủ ấ ệ
c) V bi u đ đo n th ng.ẽ ể ồ ạ ẳ
Câu 8 (3,0 đi m). Cho ể
ABC
∆
có
AB AC 5cm , BC 6cm
= = =
. G i I là trung đi m c aọ ể ủ
BC. T I k ừ ẻ
( )
IM AB M AB
⊥
và
( )
IN AC N AC
⊥
a) Ch ng minh ứ
AIB AIC
∆ = ∆
.
b) Ch ng minh ứ
AI BC
⊥
. Tính đ dài đo n th ng AI.ộ ạ ẳ
c) Bi t ế
ﾵ
0
BAC 120
=
. Khi đó
IMN
∆
là tam giác gì ? Vì sao ?
Câu 9 (0,5 đi m).ể
Tìm x, y nguyên bi t: ế
3xy y 4 x
+ = −
........................... H t..........................ế
H NG D N CH M ƯỚ Ẫ Ấ
Đ KI M TRA GI A H C KÌ IIỀ Ể Ữ Ọ
Năm h c: 2020-2021ọ
MÔN: TOÁN 7
(H ng d n ch m g m 3 trang)ướ ẫ ấ ồ
I. TR C NGHI M (2 đi m): Ắ Ệ ể
M i ý đúng đc 0,5 đi mỗ ượ ể
Câu 1 2 3 4
Đáp án D C B D
II. T LU N (8 đi m):Ự Ậ ể
Câu N i dungộĐiể
m
Câu 5
(1,0
đi m)ể
a. (0,5 đi m)ể
( )
( )
( ) ( )
2 3 3 4
2 3 3 4
5 4 4
A 3x y . 2x yz
x
3. 2 . x .x . y .
y
y .z
6 z
= −� �
� �
= −
= −
0,5
b. (0,5 đi m)ể
H s : - 6ệ ố
Ph n bi n:ầ ế
5 4 4
x y z
B c: 13ậ
0,5
Câu 6
(1,5
đi m)ể
a. (0,75 đi m)ể
( )
2 2
2 2
B 5xy xy 3xy
5xy 3xy xy
= + −
= − +
0,5
2
2xy xy
= +
0,25
b. (0,75 đi m)ể
Thay
x 1, y 1
= = −
vào bi u th c B ta có:ể ứ
( ) ( )
2
B 2.1. 1 1. 1
= − + −
0,5
2 1 1
= − =
V y giá tr c a bi u th c B t i ậ ị ủ ể ứ ạ
x 1, y 1
= = −
là 1. 0,25
Câu 7
(2,0
đi m)ể
a. (1,0 đi m)ể
- D u hi u X: ấ ệ Đi m bài ki m tra môn Toán h c k I c a m i h c ể ể ọ ỳ ủ ỗ ọ
sinh l p 7C.ớ0,25
- B ng “t n s ”:ả ầ ố
0,75
b. (0,5 đi m)ể0,5
Giá tr (x)ị245678910
T n s (n)ầ ố 2 5 4 7 6 5 2 1 N = 32
- S trung bình c ng: ố ộ
2.2 4.5 5.4 6.7 7.6 8.5 9.2 10.1
X3
196
6,125
322
+ + + + + + = =
+
=
- M t c a d u hi u: ố ủ ấ ệ
0
M 6
=
c. (0,5 đi m)ể
Bi u đ đo n th ng: ể ồ ạ ẳ
0,5
Câu 8
(3,0
đi m)ể
V hình, ghi gt-kl đúngẽ
N
M
I
C
B
A
0,5
a. (0,75 đi m)ể
Xét
AIB vàAIC
∆ ∆
có :
AB AC
=
(
ABC
∆
cân t i A)ạ
IB IC
=
(gt)
AI: c nh chungạ
( )
AIB AIC c.c.c
∆ = ∆�
0,75
b. (1,0 đi m)ể
AIB AIC
∆ = ∆
(cmt)
ﾵ
ﾵ
AIB AIC
=�
(2 góc t ng ng)ươ ứ
Mà
ﾵ
ﾵ
0
AIB AIC 180
+ =
(k bù)ề
ﾵ
ﾵ
0
AIB AIC 90
= =�
Hay
AI BC
⊥
0.5
Ta có:
BC
IB IC 2
= =
(vì I là trung đi m c a BC)ể ủ
6
IB IC 3 cm
2
= = =�
ﾵ
0
AIB: AIB 90
∆ =
0.5
0
7
6
5
4
2
1
10
9
8
7
6
5
4
2
x
n
2 2 2
AB AI IB
= +�
(Đnh lí Py-ta-go)ị
2 2 2
2 2 2
2
AI AB IB
AI 5 3
AI 16
AI 4cm
= −�
= −�
=�
=�
c. (0,75 đi m)ể
AIB AIC
∆ = ∆
(cmt)
ﾵ ﾵ
BAI CAI
=�
(2 góc t ng ng)ươ ứ
Xét
AIM vàAIN
∆ ∆
có :
ﾵ
ﾵ
0
AMI ANI 90
= =
ﾵ ﾵ
BAI CAI
=
(cmt)
AI: c nh chungạ
AIM AIN
∆ = ∆�
(c nh huy n – góc nh n)ạ ề ọ
IM IN
=�
(Hai c nh t ng ng)ạ ươ ứ
IMN
∆�
cân t i I (1)ạ
0.5
Khi
ﾵ
0
BAC 120
=
tính đc ượ
ﾵ
0
MIN 60
=
(2)
T (1) và (2) ừ
IMN
∆�
đu.ề0.25
Câu 9
(0,5
đi m)ể
( ) ( )
3xy y 4 x
9xy 3y 3x 1 13
3y 1 . 3x 1 13
+ = −
+ + + =�
+ + =�
0,25
Vì x, y nguyên nên 3x + 1, 3y + 1 là các c c a 13, ta có b ng sau:ướ ủ ả
V y ậ
( ) ( ) ( )
{ }
x;y 0;4 , 4;0
0,25
……………. H t …………….ế
3x + 1 1 13 -1 -13
3y + 1 13 1 -13 -1
x04
2
x3
= −
14
x3
= −
y40
14
y3
= −
2
y3
= −