Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Bạch Long

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

7
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Bạch Long”. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em củng cố lại kiến thức trước khi bước vào kì thi sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Bạch Long

TRƯỜNG THCS BẠCH LONG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN – lớp 9 THCS/THPT (Thời gian làm bài: 90 phút.) Đề khảo sát gồm 2 trang I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước các câu trả lời đúng Câu 1. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có tích hai nghiệm bằng 3 : A. x2 - x + 3 = 0 B. x2 + 6x + 3 = 0 C. x2 -3x + 1 = 0 D. x2 + 3 = 0 Câu 2. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến khi x < 0 : A. B. C. D. Câu 3. Cho phương trình 3x - 2y + 1 = 0. Phương trình nào sau đây cùng với phương trình đã cho lập thành một hệ phương trình vô nghiệm. A. -3x + 2y - 3 = 0 B. 6x - 4y + 2 = 0 C. -6x + 4y - 1 = 0 D. -6x + 4y - 2 = 0 Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đồ thị của hàm số y = 2x + 3 và . Các đồ thị đã cho cắt nhau tại hai điểm có hoành độ lần lượt là: A. 1 và -3 B . -1 và -3 C. 1 và 3 D. -1 và 3 2 Câu 5. Phương trình x - 2x + m = 0 có nghiệm khi và chỉ khi A. B. C. m > 1 D.m < 1 Câu 6. Cho hai đường tròn (O; 2 cm) và (O’, 3 cm), có OO’ = 6cm. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn là : A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 Câu 7. Độ dài của đường tròn có đường kính 100 cm là: A. 314 cm B. 200cm C. 100cm D. 50cm Câu 8. Cho AB là dây cung của (O,R) và AB = R. Vẽ tia tiếp tuyến Ax của (O) sao cho tia AB nằm giữa hai tia AO và Ax. Số đo của có thể bằng : A. B. C. D. II.TỰ LUẬN: ( 8 điểm) Bài 1: 1. Biết đồ thị của hàm số đi qua điểm Xác định giá trị của m. Vẽ đồ thị hàm số trên với giá trị m vừa tìm được? 2. Giải các phương trình: a, b, Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cách nhau 750 km và đi ngược chiều nhau , sau 10 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút thì sau khi xe thứ hai đi được 8 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe. Bài 3: Cho đường tròn (O), dây cung BC (BC không là đường kính). Điểm A di động trên cung nhỏ BC (A khác B và C; độ dài đoạn AB khác AC). Kẻ đường kính AA’ của đường tròn (O), D là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Hai điểm E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B, C đến AA’. Chứng minh rằng: 1.Tứ giác ABDE nội tiếp. 2.BD.AC = AD.A’C. 3. a/DE vuông góc với AC. b/Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF là một điểm cố định. Bài 4: Tìm các giá trị của m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 2 3x2 – 4x + 2(m-1) = 0 (m là tham số) ----------HẾT---------
III. HƯỚNG DẪN CHẤM
TRƯỜNG THCS BẠCH LONG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 – 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 I.Trắc nghiệm khách quan ( 2 điểm) Mỗi câu trả lời đúng: 0,25 điểm , với câu nhiều lựa chọn Hs phải chọn đúng, đủ mới cho điểm. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 B C A D B C C B II.Tự luận: ( 8 điểm) Bài 1: 2 điểm 1. Đồ thị của hàm số đi qua điểm -1 = (2m -1).22 2m -1 = m= 0,25 điểm Vậy m = là giá trị cần tìm, hàm số là 0,25 điểm Xác định được 5 điểm thuộc đồ thị của hàm số 0,25 điểm Vẽ đúng đồ thị của hàm số 0,25 điểm 2. a, 0,25 điểm Tính được Tính ra 2 nghiệm phân biệt: 0,25 điểm b, Phương trình là phương trình bậc hai có: a+b+c= 0,25 điểm Nên phương trình có hai nghiệm: 0,25 điểm Bài 2: 2 điểm Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x (km/h)( x > 0 , 0,25 điểm vận tốc của xe thứ hai là y (km/h)( y > 0) Khi hai xe khởi hành đồng thời : Quãng đường xe thứ nhất đi được trong 10 giờ là 10x ( km) Quãng đường xe thứ hai đi được trong 10 giờ là 10y ( km) Ta có phương trình: 10x + 10y = 750 (1) 0,5 điểm Khi xe thứ nhất khởi hành trước : Thì thời gian xe thứ nhất đi là: 3 giờ 45 phút + 8 giờ = giờ Quãng đường xe thứ nhất đi được trong giờ là x ( km) Quãng đường xe thứ hai đi được trong 8 giờ là 8y ( km) Ta có phương trình: x + 8y = 750 (2) 0, 5 điểm Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: 0,25 điểm
Giải hệ phương trình ra 0,25 điểm Đối chiếu điều kiện và kết luận : Vận tốc của xe thứ nhất là 40km/h 0,25 điểm Vận tốc của xe thứ hai là 35km/h Bài 3: 3 điểm( câu 1: 0,75 điểm ,câu 2: 1 điểm, câu 3a: 0,75 điểm câu 3b: 0,5 điểm) 1. ⇒ D thuộc đường tròn đường kính AB. 0,25 điểm ⇒ E thuộc đường tròn đường kính AB. 0,25 điểm ⇒ bốn điểm A, B, D, E cùng thuộc đường tròn đường kính AB. Tứ giác ABDE nội tiếp 0,25 điểm 2. Xét ∆ADB và ∆ACA’ có: ADB = ACA = 90o (ACB = 90o vì là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)); ABD = AAC (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC của (O)) 0, 5 điểm ⇒ ∆ADB ∽ ∆ACA’ (g.g) ⇒ ⇒ BD.AC = AD.A’C . 0, 5 điểm 3a. Từ tứ giác ABDE nội tiếp chứng minh được EDC = BAE = BAA 0,25 điểm BAA = BCA . (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BA’ của (O)); EDC = BCA 0,25 điểm DE // CA’ Mà CA’ ⊥ AC ( vì ACA = 90o góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) DE ⊥ AC. 0,25 điểm 3b. Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm của AB,AC, BC Chứng minh MI // AC. Suy ra MI ⊥ DE. Xét đường tròn đường kính AB có : MI đi qua tâm M và vuông góc với dây DE nên MI đi qua trung điểm của DE ( Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) Suy ra MI là đường trung trực của DE Chứng minh tương tự có NI là đường trung trực của DF Suy ra I là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆DEF. I là trung điểm của BC nên I cố định. Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF là một điểm cố định. 0, 5 điểm Bài 4: 1 điểm
3x2 – 4x + 2(m-1) = 0 (1) 0,25 điểm Đặt y = x – 2 x = y+ 2 . Thay x = y+ 2 vào (1) và rút gọn ta được 3y2 +8y + 2m + 2 = 0 (2) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 2 0,25 điểm Phương trình (2) có hai nghiệm âm phân biệt Kết luận 0, 5 điểm Lưu ý: Các cách giải khác với hướng dẫn trên mà đúng thì vẫn chấm và cho điểm tương ứng với số điểm từng câu, từng phần như trong hướng dẫn trên. ----------HẾT---------