‘Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Đào Sư Tích’ sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Đào Sư Tích
- SỞ GD ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
TRƯỜNG THCS ĐÀO SƯ TÍCH NĂM HỌC 2022 -2023
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng bằng cách viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài
làm của mình:
Câu 1: Giá trị của biểu thức 2 + 8 bằng:
A. 10 B. 3 2 C. 6 D. 2+4
Câu 2: Biểu thức x − 1 + x − 2 có ý nghĩa khi:
A. x < 2 B. x 2 C. x 1 D. x 1
Câu 3: Đường thẳng y = (2m − 1) x + 3 song song với đường thẳng y = 3x − 2 khi:
A. m = 2 B. m = −2 C. m 2 D. m −2
2x − y = 3
Câu 4: Hệ phương trình có nghiệm ( x; y) bằng:
x+ y =3
A. (−2;5) B. (0; −3) C. (1; 2) D. (2;1)
Câu 5: Đồ thị hàm số y = − x 2 đi qua điểm:
A. (1;1) B. ( −2; 4) C. (2; −4) D. ( 2; −1)
Câu 6: Tam giác ABC vuông tại A có AB=4cm, AC=3cm thì độ dài đường cao AH của tam
giác ABC bằng:
3 12 5 4
A. cm B. cm C. cm D. cm
4 5 12 3
Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A, biết AC=3cm, BC=5cm, khi đó tanB có giá trị bằng:
3 3 4 5
A. B. C. D.
4 5 3 3
Câu 8: Đường tròn là hình:
A.Không có trục đối xứng C.Có 2 trục đối xứng
B.Có 1 trục đối xứng D.Có vô số trục đối xứng
- PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
1
1)Tính: 3+ 2 2 +
2 +1
x 3 x +3
2)Rút gọn A = + . với x 0 và x 9
x +3 x −3 x +9
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho hàm số y = −kx + k 2 + 3 (d)
1)Tìm k để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 4
2)Tìm k biết đồ thị hàm số (d) là đường thẳng song song với đường thẳng y = 5 x + 6
Bài 3: (1,0 điểm)
mx − y = −1
Cho hệ phương trình:
2 x + my = 4
Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x; y ) thỏa mãn
x+ y = 2
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O; R ) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB và
AC (B,C là tiếp điểm). Vẽ đường kính BD, đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt đường
thẳng DC tại E.
a) Chứng minh: DC//OA
b) Chứng minh: Tứ giác AEDO là hình bình hành
c) Đường thẳng BC cắt OA và OE lần lượt tại I và K
Bài 5: (1,0 điểm)
Giải phương trình: 2 x 2 − x − 2 − ( x + 2) 3x + 2 = 0
------------HẾT------------
- HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm)
Mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án B A A D C B A D
Phần tự luận: (8,0 điểm)
Nội dung Điểm
Bài 1 1 1,5
1)Tính: 3+ 2 2 +
2 +1
điểm
x 3 x +3
2)Rút gọn A = + . với x 0 và x 9
x +3 x −3 x +9
1) 1 0,25
3+ 2 2 +
2 +1
(0,5
2 −1
điểm) = ( 2 + 1) 2 +
2 −1
= ( 2 + 1) + 2 − 1 0,25
= 2 + 1 + 2 − 1(vi # 2 − 1 > 0)
=2 2
2) Với x 0 ; x 9 , ta có: 0,25
x 3 x +3
(1,0 A= + .
x +3 x −3 x+9
điểm)
x .( x − 3) + 3( x + 3) x + 3
A= .
( x + 3)( x − 3) x+9
x −3 x +3 x +9 x +3 0,25
A= .
( x + 3)( x − 3) x + 9
x+9 x +3 0,25
A= .
( x + 3)( x − 3) x + 9
1 0,25
A=
x −3
1
Vậy với x 0; x 9 thì A =
x −3
- Cho hàm số y = −kx + k 2 + 3 (d)
Bài 2 1)Tìm k để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 4 1,5
2)Tìm k biết đồ thị hàm số (d) là đường thẳng song song với đường thẳng
điểm
y = 5x + 6
1) Đồ thị hàm số (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 4 tức là đồ thị hàm 0,25
(0,75 số (d) đi qua điểm (4;0)
điểm) 0 = −k .4 + k 2 + 3
k 2 − 4k + 3 = 0 0,25
(k − 1)(k − 3) = 0
k −1 = 0 k =1
k −3 = 0 k =3
Vậy k = 1 ; k = 3 là giá trị cần tìm 0,25
2) Đồ thị hàm số (d) là đường thẳng song song với đường thẳng y = 5 x + 6 0,25
(0,75 −k = 5
điểm) k2 + 3 6
k = −5 k = −5 0,25
k = −5
k2 3 k 3
Vậy k = −5 là giá trị cần tìm 0,25
Bài 3 mx − y = −1 1,0
Cho hệ phương trình: điểm
2 x + my = 4
Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x; y )
thỏa mãn x + y = 2
Từ phương trình mx − y = −1 (1), ta có y = mx + 1 (*) 0,25
Thay (*) vào phương trình: 2 x + my = 4 (2), ta có:
0,25
0,25
0,25
Bài 4 Cho đường tròn (O; R ) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ 2 tiếp 3
tuyến AB và AC (B,C là tiếp điểm). Vẽ đường kính BD, đường thẳng vuông điểm
góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E.
a) Chứng minh: DC//OA
b) Chứng minh: Tứ giác AEDO là hình bình hành
c) Đường thẳng BC cắt OA và OE lần lượt tại I và K
1đ Xét (O) có AB, AC là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A tại hai tiếp điểm B, C 0,25
AB = AC
=>
AOla� ngia�
pha� cBACﾷ
Suy ra ∆ ABC cân tại A và phân giác AO đồng thời là đường trung trực của 0,25
BC OA ⊥ BC
- Xét (O) có ∆ BCD nội tiếp và cạnh BD là đường kính 0,25
∆ BCD vuông tại C DC ⊥ BC
Do đó CD//OA 0,25
1đ Từ DC//OA ﾷ ﾷ
BOA = ODE (hai góc đồng vị) 0,25
Xét (O) có AB là tiếp tuyến tại B AB ⊥ OB 0,25
Xét ∆ OBA và ∆ DOE có 0,25
ﾷ ﾷ
BOA = ODE (cmt)
OB=OB (bán kính (O))
ﾷ ﾷ
OBA = DOE = 900
Do đó ∆ OBA = ∆ DOE (g.c.g) suy ra OA=DE
Xét tứ giác OAED có 0,25
OA//ED và OA=ED
Vậy tứ giác OAED là hình bình hành
1đ Xét ∆ OBA vuông tại O có BI ⊥ BA (I OA) 0,25
IO.IA=IB2 (hệ thức cạnh và đường cao trong ∆ vuông ) (1)
Xét ∆ OBK vuông tại O có OI ⊥ BK (I KB) 0,25
IK.IB=IO2 (hệ thức cạnh và đường cao trong ∆ vuông )
Vì OA là đường trung trực của BC (cmt) IB=IC 0,25
Do đó OI2=IK.IC (2)
Xét ∆ OBI vuông tại I có 0,25
2 2 2
OI +IB =OB (định lý Pitago)
2 2 2
OI +IB =R (vì OB=R) (3)
2
Từ (1), (2) và (3) suy ra IO.IA+IK.IC=R
Bài 5 Giải phương trình: 2 x 2 − x − 2 − ( x + 2) 3x + 2 = 0 1
điểm
−2
ĐKXĐ: x 3
2 x − x − 2 − ( x + 2) 3 x + 2 = 0
2
( x 2 − x 3 x + 2) + (2 x − 2 3 x + 2) + x 2 − (3 x + 2) = 0
x( x − 3 x + 2) + 2( x − 3 x + 2) + ( x − 3 x + 2)( x + 3x + 2) = 0
( x − 3x + 2)( x + 2 + x + 3 x + 2) = 0
( x − 3x + 2)(2 x + 2 + 3 x + 2) = 0
x − 3x + 2 = 0 (1)
2 x + 2 + 3x + 2 = 0 (2)
+ Giải (1):
- x − 3x + 2 = 0
3x + 2 = x
x 0
3x + 2 = x 2
x 0
x 2 − 3x − 2 = 0
Giải được: x = 3 + 17 (TMĐKXĐ)
2
+ Giải (2):
−2 −4 2
Vì x 2x 2x + 2 >0
3 3 3
mà 3 x + 2 0 . Do đó 2 x + 2 + 3x + 2 > 0
Suy ra (2) vô nghiệm
3 + 17
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là: x =
2
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
