Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải Chính

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

7
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải Chính” giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị cho kì thi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải Chính

PHÒNG GDĐT HẢI HẬU ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS HẢI CHÍNH NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán – lớp 9 (Thời gian làm bài: 90 phút.) Đề khảo sát gồm 02 trang ĐỀ CHÍNH THỨC I. TRẮC NGHIỆM : (2 điểm) Chọn câu trả lời em cho là đúng nhất: Câu 1: Trong các cặp số sau đây, cặp số nào là nghiệm của phương trình 3x + 5y = –3? A. (–2; 1) B. (0; –1) C. (–1; 0) D. (1; 0) Câu 2. Cho tam giác vuông cân ABC (vuông cân tại B) nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R = 5 cm, Điểm D đối xứng với điểm B qua O. Tính chu vi tứ giác ABCD. A.20cm B.40cm C 20 2 cm. D. 10 2 2x − 3y = 3 Câu 3: Nghiệm của hệ phương trình là: x + 3y = 6 A.(2;1) B.( 3;1) C(1;3) D.(3; -1) Câu 4: Đường kính vuông góc với một dây cung thì: A. Đi qua trung điểm của dây cung ấy. B. Không đi qua trung điểm của dây cung ấy C. Không đi qua điểm chính giữa của cung căng dây ấy D. Không có đáp án đúng Câu 5: Phương trình x2 - 7x – 8 = 0. có tổng hai nghiệm là: A.8 B.-7 C.7 D.3,5 $ = 350 ; IMK = 250 Câu 6: Cho hình vẽ: P ﾷﾷ Số đo của cung MaN bằng: m 25 a A. 600 B. 700 i o 35 p n C. 1200 D.1300 k Câu 7: Phương trình của parabol có đỉnh tại gốc tọa độ và đi qua điểm ( - 1 ; 3 ) là: A. y = x2 B. y = - x2 C. y = -3x2 D. y = 3x2 Câu 8: Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC = R. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau ở A. Tính góc BAC A. 300 B . 600 C . 900 D . 1200
II. TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 9 (1,5 điểm) 2x − 3y = 1 Giải hệ phương trình sau: x − 4 y = −7 Câu 10 (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai: 2 x 2 + 3x + m = 0 (1) a. Giải phương trình (1) khi m =1 b. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt Câu 11 (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình. Một hình chữ nhật có diện tích bằng 40 cm2. Nếu tăng chiều rộng thêm 3 cm và tăng chiều dài tăng thêm 3 cm thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 48 cm2. Tính các kích thước ban đầu của hình chữ nhật. Câu 12. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C ), AE cắt CD tại F. Chứng minh: a) AE.AF = AC2. b) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định.
PHÒNG GDĐT HẢI HẬU ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS HẢI CHÍNH NĂM HỌC 2022 – 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 I/ TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm):- Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C C B A C C D D II. TỰ LUẬN: (8 điểm). Câu Lời giải Điểm a. ) 2x − 3y = 1 Giải hệ phương trình Bài 1 x − 4 y = −7 1,5 Từ PT (2) x = 4y - 7 (*) 0.75 điểm thế vào PT (1) Ta có 2(4y - 7) - 3y = 1 8y - 14 - 3y = 1 5y = 15 y = 3. Thế vào (*) x = 4.3 - 7 = 5. 0.75 Vậy HPT có 1 nghiệm: (x;y) = (5; 3) a.Khi m=1 ta có phương trình: 2 x 2 3x 1 0 phương trình có dạng a-b+c = 0 0.5 1 Vậy phương trình có 2 nghiệm: x1 1; x 2 0,5 2 Bài 2 2 điểm b.Ta có: 32 4.2.m 9 8m 0,5 9 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi 9 - 8m > 0 m 8 0,5 Gọi các kích thước của hình chữ nhật là x (cm) và y (cm) ( x; y > 0). 0,25 xy = 40 xy = 40 Bài 3 Theo bài ra ta có hệ phương trình: . 0,5 1,5 ( x + 3) ( y + 3) = xy + 48 x + y = 13 điểm Suy ra x, y là hai nghiệm của phương trình: t2 – 13t + 40 = 0 (1). 0,5 Giải phương trình (1) ta được hai nghiệm là 8 và 5. 0,25 Vậy các kích thước của hình chữ nhật là 8 cm và 5 cm.
ﾷﾷ a) Vì AB ⊥ CD nên AC = AD , C E ﾷﾷ 0.5 suy ra ACF = AEC . Xét ∆ACF và ∆AEC có góc A chung và F ﾷﾷ ACF = AEC . Suy ra: ∆ACF ~ với ∆AEC 0.5 A B I O AC AE = AF AC Bài 4 AE.AF = AC 2 0,5 3,0 điểm D ﾷﾷ b) Theo câu b) ta có ACF = AEC , suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆CEF (1). 075 ﾷ Mặt khác ACB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn), suy ra AC ⊥ CB (2). Từ (1) và (2) suy ra CB chứa đường kính của đường tròn ngoại tiếp ∆CEF, mà CB cố định nên tâm của đường tròn ngoại tiếp ∆CEF thuộc CB cố định khi E thay đổi 0.75 trên cung nhỏ BC.