PHÒNG GD&ĐT THUN THÀNH
( Đề có 01 trang)
ĐỀ KIM TRA GIA HC K II
NĂM HC 2024 – 2025
Môn: Toán – Lp 9
Thi gian làm bài: 90 phút ( không k thi gian giao đề)
I. TRC NGHIM (3,0 đim)
Câu 1. Phương trình nào dưới đây là phương trình bc hai mt n.
A.
2
2025 0.x−=
B.
2
560.xx+−=
C.
310.xy+−=
D.
230.x+=
Câu 2. Đim
()
1; 4M
thuc đồ th hàm s
()
2
0yaxa=
khi
a
bng.
A.
4.a=−
B.
4.a=
C.
16.a=
D.
2.a=−
Câu 3. Cho ABC có độ dài các cnh
6; 8; 10AB cm AC cm BC cm===
. Bán kính đường tròn
ngoi tiếp ABC là.
A. 10cm. B.
10
cm. C. 5cm. D. 8cm.
Câu 4. Đồ th hàm s
()
2
ym5x=−
nm phía dưới trc hoành khi.
A.
m5
. B.
m5
. C.
m5<
. D.
m5
.
Câu 5. Gi s là hai nghim ca phương trình
2
2x x 6 0−−=
. Khi đó tích bng.
A. -12. B.
1
2
C. 3. D.
-3.
Câu 6. Trong các khng định sau:
(1) Mi tam giác luôn có mt đường tròn ngoi tiếp và mt đường tròn ni tiếp.
(2) Mi t giác luôn ni tiếp được trong mt đường tròn.
(3) Giao đim ba đưng phân giác trong ca mt tam giác là tâm đường tròn ngoi tiếp
tam gc y.
(4) Đưng tròn ni tiếp tam giác đều cnh a có bán kính bng
3
3a
.
S khng định SAI là.
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
II. T LUN (7,0 đim)
Câu 7. (2 đim)
a) Rút gn biu thc
225
1
11
x
P
x
xx
-
=+-
-
-+
vi
0; 1xx³¹
b) V đồ th hàm s y = x
2
Câu 8. (2 đim) Cho phương trình
−+ =
2
x2x2m50
(n x, tham s
m
)
a) Gii phương trình vi m = 1.
b) Tìm m để phương trình có hai nghim phân bit x
1
; x
2
tho mãn
22
1212
1xxxx+− =
.
Câu 9. (2,5 đim) Cho đường tròn tâm O ngoi tiếp tam giác nhn ABC. Hai đường cao BM và
CN ca tam giác ABC ct nhau ti H và ln lượt ct đường tròn tâm O ti E và F. Gi I là trung
đim ca BC. Chng minh rng:
a) T giác BNMC là t giác ni tiếp. b) MN // EF.
c) OI =
1
2
AH.
Câu 10. (0,5 đim)
Mt chiếc cng hình bán nguyt rng 8,4m, cao
4,2m. Mt đường được chia thành hai làn cho xe ra vào.
Mt chiếc xe ti rng 2,2m và cao 2,6m đi đúng làn
đường quy định có th đi qua cng mà không làm hư
hng cng hay không?
--------- Hết ---------
12
,
x
x12
.
x
x
PHÒNG GIÁO DC VÀ ĐÀO TO NG DN CHM
ĐỀ KIM TRA GIA HC K II
NĂM HC 2024-2025
Môn: Toán - Lp 9
I. TRC NGHIM (3,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
A
B
C
C
D
D
II. T LUN (7,0 điểm)
Câu
Điểm
Câu 7.a (1,0 điểm)
2 25 0; 1
1
11
22 5
11 11
2 12 1 5
11
2 22 25
11
55
11
51
11
5
1
x
P xx
x
xx
x
xx xx
xx x
xx
xx x
xx
x
xx
x
xx
x



 






Vy vi
0; 1xx
thì
5
1
P
x
0,5
0,25
0,25
Câu 7.b (1,0 điểm)
x
-2
-1
0
1
2
y = x2
4
1
0
1
4
V đúng đường cong trên mặt phẳng toạ độ là đồ th hàm số y = x2
0,5
0,5
Câu 8.a (1,0 điểm)
Thay m = 1 vào phương trình đã cho ta được x2 - 2x - 3 = 0
Vì a - b + c = 1 - (-2) +(-3) = 0 nên phương trình có hai nghiệm x1= -1; x2 = 3
Vy m = 1 thì phương trình có hai nghiệm x1= -1; x2 = 3
0,25
0,5
0,25
Câu 8b (1,0 điểm)
= 1 - 2m + 5
= 6 - 2m
Để PT đã cho có hai nghiệm phân biệt thì Δ’ > 0
6 - 2m >0
-2m > -6
m < 3
Theo hệ thc Vi-ét ta có
12
12
2
25
xx
xx m
+=
=
Để
22
1 2 12
1x x xx+− =
( )
( )
2
1 2 12
2
31
2 32 5 1
4 6 15 1
6 18
3
x x xx
m
m
m
m
+− =
−=
+=
−=
=
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 9.a (1,0 điểm)
V hình đúng câu a,
ghi GT-KL đúng
0,5
Ta có
0
90BMC =
(BM AC) ΔBMC vuông tại M
3 điểm B;M;C thuc đường tròn đường kính BC (1)
Ta có
0
90BNC =
(CN AB) ΔBNC vuông tại N
3 điểm B;N;C thuc đường tròn đường kính BC (2)
T (1) và (2) 4 điểm B;N;M;C cùng thuộc đường tròn đường kính BC
0,25
0,25
Câu 9.b (0,75 điểm)
1
2
MNC MBC MC

= =


Ta có
1
MBC = EFC 2
EC

=


MNC = EFC
Mà hai góc ở v trí đồng vị
0,25
0,25
0,25
Câu 9.c (0,75 điểm)
I
M
N
H
O
B
C
A
E
F
D
Chứng minh được tứ giác BHCD là hình bình hành
+ Suy luận chứng minh I là trung điểm ca HD
Mà O là trung điểm AD
nên OI là đường trung bình của ΔADH
1
2
OI AH=
0,25
0,25
0,25
Câu 10. (0,5 điểm)
Cổng bán nguyệt là một nửa hình tròn tâm
O
, bán kính
OA OB OC OD 4,2m= = = =
Gi sử chiếc xe
OEDF
có bề rộng
OE 2, 2m=
và chiều cao là
DE
Để kiểm tra xem xe ô khi đi đúng làn đường thì thể đi qua cổng không làm hư
hỏng cổng không ta cần so sánh chiều cao
DE
với chiều cao thực tế của xe
Xét
ODE
vuông tại
E
, ta có:
2 22
OD OE DE= +
(pythagore)
2 2 2 22
DE OD OE 4, 2 2, 2 12, 8 = =−=
DE 3, 6⇒≈
(m)
2, 6 3, 6<
tức là chiều cao thực tế của xe nh hơn 3,6 (m) nên khi đó xe đi được qua
0,25
0,25
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa.
---------- Hết ----------
F
E
D
C
B
A
O