S GDỞ&ĐT BÌNH ĐNHỊ
Đ KI M TRA GI A K IIỀ Ể Ữ Ỳ Mã phách
TR NG PTDTƯỜ NT THCS&THPT AN LÃO
NĂM H C 2021 – 2022Ọ
H và tên:.....................................................ọ Môn: Toan Kh i l p: ố ớ 10
L p: ớ
.................SBD:....................................
Th i gianờ: 90 phút (không k phát đ)ể ề
..........................................................................................................................................
Đi mểCB coi ki m tra 1ểCB coi ki m tra 2ểGiám kh oảMã phách
I. TR C NGHI M ( 7.0 đi m)Ắ Ệ ể
Câu 1. Trong tam giác
ABC
, câu nào sau đây đúng?
A.
2 2 2
2 .cosa b c bc A
= + +
.B.
2 2 2
2 .cosa b c bc A
= + −
.
C.
2 2 2 .cosa b c bc A
= + +
.D.
2 2 2 .cosa b c bc A
= + −
.
Câu 2. Tính di n tích tam giác có ba c nh l n l t là ệ ạ ầ ượ
5
,
12
,
13
.
A.
60
.B.
30
.C.
34
.D.
7 5
.
Câu 3. Cho đng th ng ườ ẳ
: 2 3 4 0d x y
+ − =
. Vect nào sau đây là vect pháp tuy n c aơ ơ ế ủ
A.
( )
1
3;2n
=
ur
.B.
( )
2
4; 6n
= − −
uur
.C.
( )
3
2; 3n= −
uur
.D.
( )
4
2;3 .n
= −
uur
Câu 4. M t đng th ng có bao nhiêu vect ch ph ng?ộ ườ ẳ ơ ỉ ươ
A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô s .ố
Câu 5. Vi t ph ng trình t ng quát c a đng th ng đi qua đi m ế ươ ổ ủ ườ ẳ ể
( )
0 ; 0O
và song
song v i đng th ng có ph ng trình ớ ườ ẳ ươ
6 4 1 0.x y
− + =
A.
4 6 0x y
+ =
. B.
3 1 0x y
− − =
.C.
3 2 0x y
− =
. D.
6 4 1 0x y
− − =
.
Câu 6. Cho đng th ng có ph ng trình tham s ườ ẳ ươ ố
2 3
3
x t
y t
= +
= − −
có t a đ vect chọ ộ ơ ỉ
ph ng là:ươ
A.
( )
2; – 3
. B.
( )
3; –1
. C.
( )
3;1
. D.
( )
3; – 3
.
Câu 7. Tìm kho ng cách t ả ừ
( )
3; 2M
đn đng th ng ế ườ ẳ
: 2 – 7 0x y
∆ + =
A.
1
.B.
3
.C.
–1
.D.
0
.
Câu 8. Tính góc gi a hai đng th ng: ữ ườ ẳ
3 –1 0
+ =
x y
và
4 – 2 – 4 0
=
x y
.
A.
0
30
.B.
0
60
.C.
0
90
.D.
0
45
.
Câu 9. Tìm m nh đ đúng trong các m nh đ sauệ ề ệ ề
A.
1 1 .a b a b
< >
B.
.a b ac bc
< <
C.
.
a b ac bd
c d
<
<
<
D.
0. . .
0
a b a c b d
c d
< <
<
< <
Câu 10. Tìm đi u ki n xác đnh c a b t ph ng trình ề ệ ị ủ ấ ươ
2 6 3 2 2 6x x
+ > + +
.
A.
3x
< −
.B.
3x
−
.C.
3x
> −
.D. Đi u ki n khác.ề ệ
Câu 11. Trong các kh ng đnh sau, kh ng đnh nào đúng v i m i giá tr c a ẳ ị ẳ ị ớ ọ ị ủ x?
(Thí sinh không đc vi t ph n g ch chéo này)ượ ế ở ầ ạ
A.
3 2x x
>
.B.
2 3x x
>
.C.
2 2
3 2x x
>
.D.
3 2x x
+ > +
.
Câu 12. B t ph ng trình ấ ươ
2
5 1 3
5
x
x
− > +
có nghi m làệ
A.
.B.
2x
<
.C.
5
2
x
> −
.D.
20
23
x
>
.
Câu 13. T p nghi m c a h b t ph ng trình ậ ệ ủ ệ ấ ươ
2 5 0
8 3 0
x
x
−
−
là:
A.
5 8
;
2 3



.B.
3 2
;
8 5



.C.
8 5
;
3 2



.D.
8;
3
+
.
Câu 14. Cho nh th c b c nh t ị ứ ậ ấ
( )
23 20f x x
= −
. Kh ng đnh nào sau đây đúng?ẳ ị
A.
( )
0f x
>
v i ớ
x
∀
ﾡ
.B.
( )
0f x
>
v i ớ
20
;23
x
∀ −
.
C.
( )
0f x
>
v i ớ
5
2
x
> −
.D.
( )
0f x
>
v i ớ
20 ;
23
x
∀ +
Câu 15. C p s nào sau đây là nghi m c a b t ph ng trình ặ ố ệ ủ ấ ươ
( )
–2 – 3x y y
+ >
?
A.
( )
4; –4
.B.
( )
2;1
.C.
( )
–1; –2
.D.
( )
4; 4
.
Câu 16. Trong các đi m sau đây, đi m nào thu c mi n nghi m c a h b t ph ng ể ể ộ ề ệ ủ ệ ấ ươ
trình
3 2 0
2 1 0
x y
x y
+ −
+ +
A.
( )
0;1
.B.
( )
–1;1
.C.
( )
1;3
.D.
( )
–1;0
.
Câu 17. Giá tr ị
3x
= −
thu c t p nghi m c a b t ph ng trình nào trong các b tộ ậ ệ ủ ấ ươ ấ
ph ng trình sau đây?ươ
A.
( ) ( )
3 2 0x x
+ + >
.B.
( ) ( )
2
3 2 0x x
+ +
.
C.
2
1 0x x
+ −
.D.
1 2 0
1 3 2x x
+ >
+ +
.
Câu 18. V i ớ
x
thu c t p h p nào d i đây thì đa th cộ ậ ợ ướ ứ
( )
2
9 6f x x x
= + −
luôn d ng?ươ
A.
{ }
\ 3ﾡ
.B.
ﾡ
.C.
( )
3;
+
.D.
( )
;3
−
.
Câu 19. B ng xét d u nào sau đây là ả ấ b ng xét d u c a ả ấ ủ tam th cứ
( )
2
6f x x x
= − − +
?
A. . B. .
C
(Thí sinh không đc vi t ph n g ch chéo này)ượ ế ở ầ ạ
. . D. .
Câu 20. Kh ng đnh nào sau đây đúng?ẳ ị
A.
2
3x x
3x
.B.
10
x
<
1x
.
C.
2
10
x
x
+
1 0x
+
.D.
x x x
+
0x
.
Câu 21. S ố
3x
=
là nghi m c a b t ph ng trình nào sau đây?ệ ủ ấ ươ
A.
5 1x− <
.B.
3 1 4x
+ <
.C.
4 11x x
− >
.D.
2 1 3x
− >
.
Câu 22. C p s ặ ố
( )
2;3
là nghi m c a b t ph ng trình nào sau đây?ệ ủ ấ ươ
A.
2 – 3 –1 0x y
>
.B.
– 0x y
<
.C.
4 3x y
>
.D.
– 3 7 0x y
+ <
.
Câu 23. T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ
2
6 0x x
− − <
là:
A.
( ) ( )
; 3 2;
− − +
.B.
( )
3; 2
−
.
C.
( )
2;3
−
.D.
( ) ( )
; 2 3;
− − +
.
Câu 24. Cho tam th c b c hai ứ ậ
2
( ) ( 0)f x ax bx c a= + + ﾡ
. Đi u ki n c n và đ đề ệ ầ ủ ể
( ) 0,f x xﾡ " ﾡ ?
là:
A.
0
0
a
ﾡ
ﾡ<
ﾡ
ﾡ
ﾡ>D
ﾡ
ﾡ
.B.
0
0
a
ﾡ
ﾡ<
ﾡ
ﾡ
ﾡ>D
ﾡ
ﾡ
.C.
0
0
a
ﾡ
ﾡ>
ﾡ
ﾡ
ﾡﾡD
ﾡ
ﾡ
.D.
0
0
a
ﾡ
ﾡ<
ﾡ
ﾡ
ﾡﾡD
ﾡ
ﾡ
.
Câu 25. Trong tam giác
ABC
, h th c nào sau đây sai?ệ ứ
A.
.sin
sin
b A
aB
=
.B.
.sin
sin c A
Ca
=
.C.
2 .sina R A
=
.D.
.tanb R B
=
.
Câu 26. Tam giác
ABC
có các góc
ﾡ ﾡ
75 , 45A B
= =
. Tính t s ỉ ố
AB
AC
.
A.
6
3
.B.
6
.C.
6
2
.D.
1, 2
.
Câu 27. Đng th ng ườ ẳ
d
:
3 5
1 4
x t
y t
= −
= +
có ph ng trình t ng quát là:ươ ổ
A.
4 5 –17 0x y
+ =
.B.
4 5 17 0x y
− + =
.C.
4 5 17 0x y
+ + =
. D.
4 5 17 0x y
− − =
.
Câu 28. V i hai s ớ ố
,x y
d ng tho ươ ả
36xy
=
. B t đng th c nào sau đây đúng?ấ ẳ ứ
A.
2 12.x y xy
+ =
B.
2 2
2 72.x y xy
+ =
(Thí sinh không đc vi t ph n g ch chéo này)ượ ế ở ầ ạ
C.
2
36.
2
x y xy
+
=
D. T t c đu đúng.ấ ả ề
Câu 29. T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ
+
−
20
5
x
x
là
A.
[ ]
−
2;5
.B.
( )
−
2;5
.C.
(
]
−
2;5
.D.
[
)
−
2;5
.
Câu 30. Trong các hình ch nh t có cùng chi vi thìữ ậ
A, Hình vuông có di n tích nh nh t.ệ ỏ ấ
B. Hình vuông có di n tích l n nh t.ệ ớ ấ
C. Không xác đnh đc hình có di n tích l n nh t.ị ượ ệ ớ ấ
D. C A, B, C đu sai.ả ề
Câu 31. N u ế
0 1
< <
a
thì b t đng th c nào sau đây đúng?ấ ẳ ứ
A.
1
>
a
a
.B.
1
>
aa
.C.
>
a a
.D.
3 2
>
a a
.
Câu 32. V i ớ
x
thu c t p h p nào d i đây thì đa th c ộ ậ ợ ướ ứ
( )
3 3
2 3
2 4 2 4
f x x x x
= + − +
− −
âm?
A.
2 3x
<
.B.
3
2
x
<
và
2x
.C.
3
2
x
<
.D. T t c đu đúng.ấ ả ề
Câu 33. V i giá tr nào c a ớ ị ủ
m
thì nh th c b c nh tị ứ ậ ấ
( )
3f x mx
= −
luôn âm v i m i ớ ọ
x
?
A.
0m
=
.B.
0m
>
.C.
0m
<
.D.
0m
.
Câu 34. Tam giác
ABC
có
10BC
=
và
sin sin sin
5 4 3
A B C
= =
. Tìm chu vi c a tam giác đó.ủ
A.
12
.B.
36
.C.
24
.D.
22
.
Câu 35. Giá tr nào c a ị ủ
m
thì ph ng trình: ươ
2
3 0
− − =
x mx m
có 2 nghi m trái d u?ệ ấ
A.
6 2 10m
> − +
.B.
0m
<
.C.
0m
>
.D.
2m
<
.
II. T LU N ( 3.0 đi m)Ự Ậ ể
Câu 1: Tìm t t c các giá tr th c ấ ả ị ự c a ủtham s ố
m
đ b t ể ấ ph ng trìnươ h
( )
2
1 0,m x mx m x
+ + + < ∀
ﾡ
Câu 2: Trong m t ph ng ặ ẳ
,Oxy
cho đi m ể
( )
2; 3M
−
.Vi t ph ng trình đng th ng điế ươ ườ ẳ
qua
( )
2; 3M−
và c t hai tr c ắ ụ
,Ox Oy
t i ạ
A
và
B
sao cho tam giác
OAB
vuông cân.
Câu 3: Đ đo kho ng cách t m t đi m A đn C, ng i ta ch n m t đi m B cùng ể ả ừ ộ ể ế ườ ọ ộ ể ở
trên b v i A sao cho t A và B có th nhìn th y đi m C ờ ớ ừ ể ấ ể (Xem hình). Tính kho ng cáchả
t ừ
(Thí sinh không đc vi t ph n g ch chéo này)ượ ế ở ầ ạ
m t đa đi m A trên b H G m đn đi m C Tháp Rùa gi a h . Bi tộ ị ể ờ ồ ươ ế ể ở ữ ồ ế
ﾡ
0
45CAB
α
= =
,
ﾡ
0
70CBA
β
= =
, AB= 40.
Câu 4: Cho
, ,a b c
là 3 s th c . Ch ng minh r ngố ự ứ ằ :
2 2 2
a b c ab bc ca
+ + + +
BÀI LÀM
........................................................................................................................................................ ...
..................................................................................................................................................... ......
.................................................................................................................................................. .........
............................................................................................................................................... ............
............................................................................................................................................ ...............
......................................................................................................................................... ..................