Đ CHÍNH TH CỀ Ứ
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỞ Ụ Ạ
QU NG NAMẢ
(Đ g m có 02 trangề ồ )
KI M TRA H C K II NĂM H C 2017-2018Ể Ọ Ỳ Ọ
Môn: TOÁN – L p 11ớ
Th i gian: 60 phút (không k th i gian giao đ) ờ ể ờ ề
MÃ Đ 104Ề
A/ TR C NGHI M: (5,0 đi m)Ắ Ệ ể
Câu 1. Tìm đo ạhàm c a hàm s ủ ố
3sin cos 5 tany x x x
= − +
, ( v i ớ
,
2
x k k
ππ
+
Z
).
A.
'
2
5
3cos sin .
cos
y x x x
= − +
B.
'
2
5
3cos sin .
sin
y x x x
= + +
C.
'
2
5
3cos sin .
sin
y x x x
= + −
D.
'
2
5
3cos sin .
cos
y x x x
= + +
Câu 2. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác
ABC
vuông t i ạB, hai m t ph ngặ ẳ
( )
SAB
và
( )
SAC
cùng
vuông góc v i m t ph ng ớ ặ ẳ
( )
ABC
. M nh đ nào d i đây ệ ề ướ sai ?
A.
B.
( ) ( )
.SAB SBC
⊥
C.
D.
Câu 3. Cho ba đng th ng phân bi t ườ ẳ ệ
, ,a b c
. M nh đ nào d i đây đúng?ệ ề ướ
A. N u ế
/ /a b
và
c a
⊥
thì
c b⊥
.B. N u ế
a b
⊥
và
/ /a c
thì
b / /c
.
C. N u ế
a b
⊥
và
c b⊥
thì
/ /a c
.D. N u ế
a b
⊥
thì a và b c t nhau.ắ
Câu 4. Tính
1
2 1
lim .
1
x
x
x
+
− +
−
A.
.
+
B.
0 .
C.
2 .
−
D.
.
−
Câu 5. Tính
2
2 5
lim .
1
x
x
x
−
−
A.
2 .
B.
.
+
C.
1.
−
D.
1 .
Câu 6. M t ch t đi m chuy n đng theo ph ng trình ộ ấ ể ể ộ ươ
3 2
3 3 1S t t t
= − + +
, trong đó t đc tính b ngượ ằ
giây (s) và S đc tính b ng mét ượ ằ (m) . Tính v n t c c a ch t đi m t i th i đi m ậ ố ủ ấ ể ạ ờ ể
2t
=
( giây) .
A.
2 / .m s
B.
6 / .m s
C.
3 / .m s
D.
1 / .m s
Câu 7. Cho hàm s ố
3 2 2 1
1
( ) .
1009 1
2
m x m x khi x
x
y f x
n khi x
+ − −
−
= = − =
Tìm đi u ki n c a tham s m và nề ệ ủ ố
đ hàm s trên liên t c t i đi m ể ố ụ ạ ể
1.x
=
A.
4 5 2018.m n
− =
B.
5 4 2018.m n
+ =
C.
5 4 2018.m n
− =
D.
4 5 2018.m n
+ =
Câu 8. Cho hàm s ố
2
1
1
y
x
=+
. M nh đ nào d i đây đúng ?ệ ề ướ
A.
' 3
1.y xy
− =
B.
' 3
0.y xy
+ =
C.
' 3
1.y xy
+ =
D.
' 3
0.y xy
− =
Câu 9. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông c nh a, ạ
( )
SA ABCD
⊥
và
SA a=
.Tính
kho ng cách t đi m A đn m t ph ng ả ừ ể ế ặ ẳ
( )
.SBC
A.
( )
( )
; 2.d A SBC a
=
B.
( )
( )
3
; .
2
a
d A SBC =
C.
( )
( )
; .d A SBC a
=
D.
( )
( )
2
; .
2
a
d A SBC =
Trang 1/2 – Mã đ 104ề
Câu 10. Cho hình h pộ
. ' ' ' 'ABCD A B C D
. M nh đ nào d i đây đúng?ệ ề ướ
A.
' .AB AD AA AC
+ + =
uuur uuur uuur uuur
B.
' D'.AB AD AA A
+ + =
uuur uuur uuur uuuur
C.
' 'A.AB AD AA C
+ + =
uuur uuur uuur uuuur
D.
' '.AB AD AA AC
+ + =
uuur uuur uuur uuuur
Câu 11. Tìm đo ạhàm c a hàm s ủ ố
3
12. 1y x x
= + −
, ( v i ớ
0x
>
).
A.
' 2
6
3 1.y x x
= + −
B.
' 2
12
3 .y x x
= +
C.
' 2
6
3 .y x x
= +
D.
' 2
6
3 .y x x
= −
Câu 12. Tìm vi phân c a hàm s ủ ố
4 2
2 3.y x x
= − +
A.
3
(4 4 ) .dy x x dx
= +
B.
3
4 4 .dy x x
= −
C.
3
(4 4 ) .dx x x dy
= −
D.
3
(4 4 ) .dy x x dx
= −
Câu 13. Tìm đo ạhàm c p 2 c a hàm s ấ ủ ố
sin 5 .y x
=
A.
''
25cos5 .y x
= −
B.
''
25sin5 .y x
= −
C.
''
sin 5 .y x
= −
D.
''
25sin5 .y x
=
Câu 14. Tính
2.3 5
lim .
3 3
n
n
−
+
A.
2 .
B.
.
−
C.
0 .
D.
.
+
Câu 15. Cho hình chóp tam giác đu ề
.S ABC
có c nh đáy b ng a, c nh bên ạ ằ ạ
2 3
3
a
SA
=
. Tính góc
ϕ
h p b i c nh bên SA và m t đáy ợ ở ạ ặ
( )
ABC
.
A.
0
60 .
ϕ
=
B.
0
27 .
ϕ
=
C.
0
30 .
ϕ
=
D.
0
45 .
ϕ
=
B/ T LU N: (5,0 đi m)Ự Ậ ể
Câu 1 (1,0 đi m).ể Tính các gi i h n sau:ớ ạ
a.
5 2
lim .
3 1
n
n
+
−
b.
1
3 2
lim .
1
x
x
x
+ −
−
Câu 2 (1,0 đi m).ể Cho hàm s ố
2
3 2 khi 2
( ) .
2
3 khi 2
x x x
y f x x
a x
− +
= = −
− =
Tìm đi u ki n c a tham s ề ệ ủ ố a đ hàm s trên gián đo n t i đi m ể ố ạ ạ ể
2.x
=
Câu 3 (1,0 đi m).ể Cho hàm s ố
3
1
( ) 2
3
y f x x x= = −
, có đ th ồ ị
( ).C
a. Tính đo hàm c a hàm s trên.ạ ủ ố
b. Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th (ế ươ ế ế ủ ồ ị C) t i đi m có hoành đ ạ ể ộ
0
3.x
=
Câu 4 (2,0 đi mể). Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông c nh a, hình chi uạ ế
vuông góc c a S lên m t đáy là trung đi m M c a c nh AD, ủ ặ ể ủ ạ
3.
2
a
SM
=
G i ọ
,N Q
l n l t làầ ượ
trung đi m c a các c nh ể ủ ạ
, .SC BC
a. Ch ng minh r ng ứ ằ
( )
.CD SAD
⊥
b. Ch ng minh r ng ứ ằ
( ) ( )
.SBC SMQ
⊥
c. Xác đnh và tính cosin c a góc gi a hai m t ph ng ị ủ ữ ặ ẳ
( )
ADN
và
( )
.SBC
=================H tế=================
H và tên:……………….......…………………..ọSBD: …….......………….
Chú ý: H c sinh không đc s d ng tài li u. Giám th coi thi không gi i thích gì thêm.ọ ượ ử ụ ệ ị ả
Trang 2/2 – Mã đ 104ề