Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 có đáp án

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN - LỚP 10 Thời gian làm bài : 90 Phút (Không kể thời gian giao đề)

(Đề có 3 trang)

Mã đề 101



Họ tên : .................................................................Lớp...................... SBD:...............…...

 a

;

. .

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (20 câu: 5 điểm)  Câu 1: Cho hình bình hành ABCD . Vectơ tổng CB CD+  A. AC  C. BD Câu 2: Trong mặt phẳng (

)Oxy , cho 2 vec tơ

(

) +

(

)

a b . 1 1

a b . . 2 2

b 2

a 1

b a )( 1 2 +

A. .

bằng  . B. CA  . D. DB  ( ) = b b . Mệnh đề nào sau đây đúng? b , a a ; 1 2 1   = B. . a b   a b .

  . a b   a b .

b b . 1 2

a a . 1 2

= a b . a b . 2 1 1 2 = . Gọi S là diện tích tam giác đó. = BC a AC b AB c ,

D. = ,

sin

. C. Câu 3: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1 2

A. . B. . C. . D. .

24 y+

2 3 y+

y+ 4

100

− ≥ .

C. mốt. D. độ lệch chuẩn.

≤ . 7

> . 7

A. C. 2 B. . D.

Câu 4: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là A. số trung bình. B. số trung vị. Câu 5: Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 1 x

. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai? = −

° −

cot

cos

= −

° −

= −

tan

B. . .

D. . . C.

Câu 6: Cho 0 ( A. cot 180 ( sin 180

( cos 180 ( tan 180

) α ) α

A =

≤ α≤ 180 ) = − ° − α ) α sin { } 1; 2;3;5

} 1; 2;5 .

. Tập hợp nào sau đây không là tập con của tập A ? B. {

} 1;3;5;6 .

  AC BD= .

  BC DA= .

D. { C. {

−

   AB BC AC .

   . BC BA CA

B. C. D.

B. bình phương của độ lệch chuẩn. D. hai lần của độ lệch chuẩn.

C. 1, 731 B. 1, 73. D. 1, 732

B. 0, 04 . C. 0,1 . D. 0, 046 .

Câu 7: Cho } A. { }1;5 . 2;3;5 . Câu 8: Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng ?     AB CD= AD BC= A. . . ,A B C tùy ý; đẳng thức nào sau đây sai ? , Câu 9: Với 3 điểm       = = + = A. CA BA BC . . BC AC BA Câu 10: Chọn câu đúng trong các câu trả lời sau đây: Phương sai bằng A. căn bậc hai của độ lệch chuẩn. C. một nửa của độ lệch chuẩn Câu 11: Giá trị gần đúng của số 3 chính xác đến hàng phần trăm là A. 1, 7 Câu 12: Quy tròn số 2, 654 đến hàng phần chục, được số 2, 7 . Sai số tuyệt đối là A. 0, 05. Câu 13: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 9

+ ≥ y

+ ≤ − y

+ > y

x −

3 ≤ −

−

≤

+ > y − − ≤

100

−

  

− 3   

 3   

x 2 x

−

+ =

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp

| 2



{ = ∈ x

} 1 0

Trang 1/3 - Mã đề 101

X =

{ }1

{ }0

3 2

 =  1; 

  

A. C. B. . . . D. .

 =  1;  Câu 15: Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp là

1 2 .R Đẳng thức nào sau đây đúng?

R 4 .

R .

2 . R

R .

a sin

b sin

A. B. C. D.

Câu 16: Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình A. (

)0;0 .

)1;1 .

)1;1−

C. ( B. (

y+ 3 D. (

Câu 17: Cho đoạn thẳng AB . Gọi M là một điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho

. Khẳng định

b sin B ≤ ? 2 ) − − . 1; 1 1 4

= −

 MB

 3 MA

 =BM

 BA

nào sau đây là sai?   =AM . AB

1 4

3 4

  1 =MA . MB 3

A. B. . . C. D.

Câu 18: Biểu đồ sau ghi lại nhiệt độ lúc 12 giờ trưa tại một trạm quan trắc trong 10 ngày liên tiếp (đơn vị: C°

≈

= =

S S

7,52; ≈ S 7;

S 2, 646

S S

 b

. Góc giữa hai véctơ

≈ 2, 775 ≈ 2, 76  b là

S 7, 7; 7, 61; S  a và

)1;7 (

B. D. . .

Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là . A. 2, 742 C. .  ( )4;3 a và B. 30° .

D. 60° . C. 90° .

Câu 19: Cho hai véctơ A. 45° . Câu 20: Sản lượng lúa (tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng phân bố tần số sau đây:

23 m

22 n

24 6

Sản lượng Tần số

20 5

21 8

∩

D. 12 .

Tìm n biết sản lượng trung bình của 40 thửa ruộng là 22,1 tạ. A. 13 . C. 11. B. 10 . II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 21. (1,0 điểm) Cho hai tập hợp

. Tìm

B =

A =

(

) + ∞ ,

−

biết

 1;0

∪ A B A B A B C A , ( (

) 5;2 ,

. )

, (



) 0; 4 ) Câu 22. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC∆ 2;3 , a) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC và tọa độ trung điểm của đoạn AB . b) Tính chu vi của tam giác ABC .  Câu 23. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC đều cạnh 4a , có AH là đường trung tuyến. Tính AB AH+

Câu 24. (1,0 điểm) Điểm trung bình 12 môn của một học sinh được cho như sau

8,6

8,2

8,1

8,8

8,1

8,2

8,0

6,5

9,8

7,8

7.8

a) Hãy tìm số trung bình, số trung vị của mẫu số liệu trên.

Trang 2/3 - Mã đề 101

với vận tốc

có độ

b) Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng tứ phân vị và giá trị bất thường của mẫu số liệu trên. Câu 25. (1,0 điểm) Trên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng 30N W

 2v

của ca nô và biểu diễn hướng của lực. Biết rằng

 3v

có độ lớn bằng 3 km / h .

lớn bằng 20 km / h . Tính độ lớn vận tốc riêng  v 2

 , nước trên sông chảy về hướng đông với vận tốc 1v

 v 3

 12 v Giải thích thuật ngữ:

----- Hết ----- (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Trang 3/3 - Mã đề 101

I. TRẮC NGHIỆM

101 102 103 104 105 106 107 108

1 B D C D B D A C

2 A B C C D D A D

3 A C C D A C B C

4 C B C D B A D B

5 C A C C C B D D

6 C C B B D A B B

7 D D C A A A D C

8 C B B D A D A D

9 D A A A B C B A

10 B D C C A B C C

11 B C C D A A B B

12 D A D A B C B A

13 D B D A A C C A

14 C B D D C C B A

15 C A A C C A D D

16 B B B A B D D A

17 D B A C B B D C

18 D C B C A B C D

19 A A B C C B A C

20 C A B C C D A C

II. TỰ LUẬN

ĐỀ LẺ

Điểm

Đáp án tập hợp

. Tìm

B =

0; 4

A =

(

) + ∞ ,

(

)

1,0 điểm

∪

(1,0 điểm) Cho hai \



0,25

A B∩ = A B∪ =

Câu 21. ∩ , A B A B A B C A , ( )3; 4 ( 0;

) +∞

0,25

[ A B = \ (

) +∞ ];3



biết

−

1;0

C A = −∞ Câu 22. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC∆ ( −

)

) 5; 2 ,

) 2;3 ,

(

1,0 điểm

. a) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC và tọa độ trung điểm của đoạn AB . b) Tính chu vi của tam giác ABC .

x G

⇒

Gọi

;

)

là trọng tâm ABC . Ta có

( G x G

y G

0,25

2 5 ; 3 3

  

  

y G

    

− + − 2 5 1 3 + + 3 2 0 3

2 3 5 3

3 2

⇒

Gọi (

I x y là trọng tâm AB . Ta có

)

;

0,25

3 5 ; 2 2

  

  

    

− + 2 5 2 + 3 2 2

5 2

− ⇒ =

5 2

0,25

 AB  AC  BC

6; 2

2 10

) ( 7; 1 ( ) 1; 3 (

− ⇒ = ) = − − ⇒ =

0,25

+ P AB AC BC

+ 5 2 3 10

10 2 10

5 2

Chu vi tam giác ABC : Câu 23. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC đều cạnh 4a , có AH là đường trung tuyến.

1,0 điểm

  Tính AB AH+

A

B

C

Gọi I là trung điểm HB. Khi đó,

H   + AB AH

I  AI

0,5

−

0,25

AB BI .

.cos 60

a 13

⇒ = AI

a 13

Xét AIB∆ ,   + AB AH

a 2 13

0,25

Câu 24. (1,0 điểm) Điểm trung bình 12 môn của một học sinh được cho như sau

8,6

8,2

8,1

8,8

8,1

8,2

8,0

6,5

9,8

7,8

7.8

1,0 điểm

a) Hãy tìm số trung bình, số trung vị của mẫu số liệu trên. b) Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng tứ phân vị và giá trị bất thường của mẫu số liệu trên. Sắp xếp lại số liệu theo thứ tự không giảm ta có 6,5 7,8 7,8 8, 0 8,1 8,1 8, 2 8, 2 8, 6 8,8 8,8 9,8

0,25

Trung bình của mẫu số liệu:

x =

8, 225

Trung vị mẫu số liệu:

8,15

0,25

≈

Độ lệch chuẩn:

s ≈

+ 8,1 8, 2 2 0,718

0,515

0,25

và

. Do đó, khoảng tứ phân vị là

7.9

8.7

Q = 3

Q = 1

−

0,25

−

Từ mẫu số liệu ta tính được Q∆ = Ta có

và

nên trong mẫu

8.7 1,5.0.8 9.9

7.9 1,5.0,8 6.7

Q +

1 1,5

3 1,5

∆ = Q

8.7 7.9 0.8 ∆ = Q − Q

số liệu có một giá trị bất thường là 6,5 .

Câu 25. (1,0 điểm) Trên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng

với vận tốc

của ca

 2v

30N W  3v

1,0 điểm

nô và biểu diễn hướng của lực. Biết rằng

, nước trên sông chảy về

có độ lớn bằng 20 km / h . Tính độ lớn vận tốc riêng  v 2

 12 v

 v 3

có độ lớn bằng 3 km / h .

 hướng đông với vận tốc 1v

0,25

1200

2v1

−

0,25

−

120

2 4.3

4.20.3.

cos

120

556

0,25

2 v 4 1

v v cos 4 . . 1 2

≈

0,25

556

2 139

23,58

km h /

   v v 12 v 3 2 2 2 ⇒ = + v v 3 2 v Suy ra: 3

ĐỀ CHẴN

Điểm

Đáp án tập hợp

. Tìm

Câu 21.

A =

B =

0; 4

(

) + ∞ ,

(

)

1,0 điểm

∪

(1,0 điểm) Cho hai \



0,25

∩ , , A B A B A B C A )2;4 ( ( 0; 4;

0,25

A B∩ = A B∪ = [ A B = \ (

) +∞ ) +∞ ];2



biết

2;0

C A = −∞ Câu 22. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC∆ (

( ) − 1; 1 ,

) − 5; 3 ,

(

)

1,0 điểm

a) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC và tọa độ trung điểm của đoạn AB . b) Tính chu vi của tam giác ABC .

x G

8 3

⇒

−

Gọi

;

)

;

là trọng tâm ABC . Ta có

( G x G

y G

0,25

8 3

4 3

  

  

= −

y G

    

+ + 1 5 2 3 − − + 1 3 0 3

4 3

⇒

− 3; 2

Gọi (

I x y là trọng tâm AB . Ta có

)

;

(

)

0,25

= − 2

    

+ 1 5 2 − − 1 3 2

2 5

)

0,25

3;3

3 2

 AB  AC  BC

( − ⇒ = 4; 2 ( ) 1;1 (

⇒ = AC ) = − ⇒ =

0,25

Chu vi tam giác ABC :

+ P AB AC BC

2 5

2 3 2

+ 2 5 4 2

Câu 23. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh

, có AH là

AB a=



1,0 điểm

 đường trung tuyến. Tính AB AH+

A

B

C

Gọi I là trung điểm HB. Khi đó,

H   + AB AH

I  AI

0,5

−

0,25

AB BI .

.cos 45

⇒ = AI

Xét AIB∆

25 a 4

5 2

  + AB AH

0,25

Câu 24. (1,0 điểm) Mẫu số liệu sau là chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn trong tổ lớp

10A:

157

168

165

162

167

170

148

165

1,0 điểm

179 a) Hãy tìm số trung bình, số trung vị của mẫu số liệu trên. b) Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng tứ phân vị và giá trị bất thường của mẫu số liệu trên. Sắp xếp bảng số liệu theo thứ tự không giảm: 162

165

157

165

170

179

148

165

168

167

Trung bình mẫu số liệu:

x =

164,6