SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK
TRƯƠNG THPT LÊ HỒNG PHONG
TỔ: TOÁN
(Đề thi có 03 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN – Khối lớp 10
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
I. PHẦN TRẮC NGIỆM ( 7 ĐIỂM)
Câu 1. (0.25 điểm) Hàm số nào sau đậy là hàm số bậc hai ?
A.
4 3y x
= +
.B.
2
4 3y x x= + +
.C.
2 2
2 3y x xy= − +
D.
2 2
3 2y x
= +
.
Câu 2. (0.25 điểm) Cho
[
)
2;4A
= −
. Khi đó
R
C A
bằng?
A.
(
]
( )
; 2 4;
− − +
.B.
( )
[
)
; 2 4;
− − +
.C.
[
)
2;4
−
.D.
.
Câu 3. (0.25 điểm) Biểu thức nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?
A.
2 3 0x
− <
B.
2
2 5 0x xy
+ − =
.C.
2
5 4 0x x
− + >
.D.
2
5 4 0x x
− + =
.
Câu 4. (0.25 điểm) Cho tam giác
ABC
có
G
là trọng tâm . Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A.
.GB GC GA+ =
uuur uuur uuur
B.
GA GB GC AB+ + =
uuur uuur uuur uuur
C.
0GA GB GC+ + =
uuur uuur uuur r
D.
.GA GB GC AB BC+ + = +
uuur uuur uuur uuur uuur
Câu 5. (0.25 điểm) Điều kiện cần và đủ để hai vectơ
( )
, 0a b b ﾹ
r r r r
cùng phương là:
A. Có một vec tơ
c
r
để
.a b c+ =
r r r
B. Có một số thực k để
= a kb
r r
C. Hai vectơ
, a b
r r
có cùng điểm đầu D. Hai vectơ
, a b
r r
có cùng độ dài
Câu 6. (0.25 điểm) Hợp của hai tập A và B là :
A. Tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp B nhưng không thuộc tập hợp A
B. Tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B.
C. Tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B
D. Tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B
Câu 7. (0.25 điểm) Cho đoạn thẳng
AB
. Gọi
I
là một điểm trong đoạn
AB
như hình vẽ . Khẳng định nào
sau đây đúng?
A.
3
5
AI AB
= −
uur uuur
.B.
IA IB
=
uur uur
.C.
3
2
IA IB=
uur uur
.D.
3
5
AI AB
=
uur uuur
.
Câu 8. (0.25 điểm) Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng một phần tử ?
A.
.B.
{ }
;x
.C.
{ }
x
.D.
{ }
;x y
.
Câu 9. (0.25 điểm) Tập nghiệm của bất phương trình
2
3 18 0x x
− + +
là:
A.
[ ]
3;6−
B.
( )
3;6
−
C.
( ; 3) (6; )
− − +
D.
( ; 3] [6; )
− − +
1/3 - Mã đề 870
Mã đề 870
Câu 10. (0.25 điểm) Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức:
( )
2
6 9f x x x
= + +
A.
0
_
+
+
∞
- 3
-
∞
y
x
.B.
0
+
+
+
∞
- 3
-
∞
y
x
.
C.
_
0
+
+
∞
- 3
-
∞
y
x
.D.
_
0
_
+
∞
- 3
-
∞
y
x
.
Câu 11. (0.25 điểm) Số nghiệm của phương trình
2
2 4 1 1x x x
− + = −
là :
A.
1
.B.
0
.C.
2
.D.
3
.
Câu 12. (0.25 điểm) Cho biểu đồ Ven sau đây. Phần được gạch sọc biểu diễn tập hợp nào?
A.
A B
B.
\B A
.C.
A B
.D.
\A B
.
Câu 13. (0.25 điểm) Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà khoa học đã thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị
diện tích của mặt hồ có x con cá (
x
+
ﾹ
) thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng là
480 20x
−
(gam).
Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau mỗi vụ thu hoạch được nhiều cá
nhất?
A. 12. B. 10. C. 9. D. 24.
Câu 14. (0.25 điểm) Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp
{ }
4 9A x x
= Σ
ﾹ
:
A.
( )
4;9 .
=
A
B.
[ ]
4;9 .
=
A
C.
(
]
4;9 .
=
A
D.
[
)
4;9 .
=
A
Câu 15. (0.25 điểm) Cho
{ }
/ 3A x x
= −Σ
ﾹ
và
{ }
/ 3 10B x x
= − <
ﾹ
. Khi đó
A B
bằng?
A.
.B.
(
]
;10
−
.C.
[ ]
3;10
−
.D.
{ }
3
−
.
Câu 16. (0.25 điểm) Cho
I
là trung điểm của
AB
và M là một điểm bất kì. Đẳng thức nào sau đây sai?
A.
.AM MB AB+ =
uuuur uuur uuur
B.
0.IA IB+ =
uur uur r
C.
2 .MA MB MI+ =
uuur uuur uuur
D.
.MA MB AB+ =
uuur uuur uuur
Câu 17. (0.25 điểm) Parabol
2
4 2y x x= − +
có đỉnh là:
A.
(2; 2)I
−
. B.
(2;1)I
. C.
(1; 5)I
−
D.
(1;1)I
.
Câu 18. (0.25 điểm) Cho ba điểm phân biệt
, ,A B C
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
.AB BC CA- =
uuur uuur uur
B.
.CA AB CB+ =
uur uuur uur
C.
.AB AC BC+ =
uuur uuur uuur
D.
.CA BA BC- =
uur uuur uuur
Câu 19. (0.25 điểm) Đồ thị hàm số
2
( 0)y ax bx c a= + +
là :
A. Một parabol B. Một tia C. Một đoạn thẳng D. Một đường thẳng
Câu 20. (0.25 điểm) Vectơ có điểm đầu là
A
, điểm cuối là
B
được kí hiệu là:
A.
BA
uuur
.B.
AB
uuur
C.
AB
.D.
AB
uuur
.
Câu 21. (0.25 điểm) Cho hai tập hợp:
{ } { }
0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 ; 4; 3; 2; 1;0;1;2;3 .A B
= = − − − −
Giao của hai tập hợp
A
và
B
là:
A.
{0;1;2;3}
=
A B
B.
{ 4; 3; 2; 1}
= − − − −
A B
C.
{0;1;2;3;4}
=
A B
D.
{ 4; 3; 2; 1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}
= − − − −
A B
2/3 - Mã đề 870
Câu 22. (0.25 điểm) Trong mặt phẳng hai vec tơ bằng nhau khi :
A. Hai vectơ đó có cùng độ dài B. Hai vectơ đó có cùng độ dài và ngược hướng
C. Hai vectơ đó có cùng độ dài và cùng phương D. Hai vectơ đó có cùng độ dài và cùng hướng
Câu 23. (0.25 điểm) Cho tập A={ a,b,c}. Số tập hợp con có 2 phần tử của tập A là:
A. 4B. 2C. 3D. 1
Câu 24. (0.25 điểm) Cho tam thức tam thức bâc hai
2
( ) ( 0)f x ax bx c a= + +
có bảng xét dấu như hình vẽ.
Tìm x để
( ) 0f x
<
0
0
_
+
+
+
∞
1
- 3
-
∞
y
x
A.
( )
3;1x
−
B.
[ ]
3;1 .x
−
C.
( )
;1x
−
D.
( )
3;x
− +
Câu 25. (0.25 điểm) Tích vô hướng của hai vec tơ
, a b
r r
là một số thực được tính theo công thức nào sau đây
?
A.
. = .a b a b
r r r r
B.
( )
. = . .sin ;a b a b a b
r r r r r r
C.
. = a b a b+
r r r r
D.
( )
. = . .cos ;a b a b a b
r r r r r r
Câu 26. (0.25 điểm) Cho tam thức bậc hai
2
( ) ( 0)f x ax bx c a= + + >
, có
2
4 0b ac
∆ = − <
. Khẳng định nào
sau đây đúng ?
A.
( ) 0; f x x R
< ∀
.B.
( ) 0; f x x R
∀
C.
( ) 0; f x x R
∀
.D.
( ) 0; f x x R
> ∀
.
Câu 27. (0.25 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tai A có AB = a. Tính
.AB BC
uuuruuur
A.
2
.AB BC a
= −
uuuruuur
.B.
2
2
.2
a
AB BC
= −
uuuruuur
.C.
2
.AB BC a
=
uuuruuur
.D.
2
2
.2
a
AB BC
=
uuuruuur
.
Câu 28. (0.25 điểm) Cho tam thức bậc hai
( )
2
1f x x mx
= − +
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để
( )
0f x
với mọi số thực
.x
A.
2 2.m
− < <
B.
2 2.m
−
C.
2m
< −
hoặc
2.m
>
D.
2m
hoặc
2.m
−
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3 ĐIỂM)
Câu 29 .( 1 điểm)
a) xét dấu tam thức:
( )
2
4 3f x x x
= − +
b) Tìm tập xác định của hàm số:
2
4y x= −
Câu 30. (1 điểm) Cho tam giác ABC có
ﾹ
0
60A=
a. Tính
.AB AC
uuuruuur
biết AB= 3; AC =4
b. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M nằm trên AB sao cho
2.BA BM
= −
uuur uuuur
. Phân tích vectơ
MG
uuuur
theo hai
vectơ
;AB AC
uuur uuur
Câu 31 ( 1 điểm): Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
2
2 ( 4) 2 1 1x m x m x
− + + + = −
(1)
có hai nghiệm phân biệt.
------ HẾT ------
3/3 - Mã đề 870