+99999
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
(Đề có 4 trang)
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11 Thời gian làm bài : 90 Phút (không kể thời gian phát đề) (Đề có 29 câu)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
Mã đề 001
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
d
:
− + x
2
y
3 0.
Câu 1. Trong mặt phẳng
,Oxy cho đường thẳng
+ = Viết phương trình đường thẳng là
k = − .
ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số
x
y− 4
x
y− 2
x
x
y− 4
2 3 y− 2
A. 2
+ = . 9 0
B.
+ = . 2 0
C.
+ = . 1 0
D. 2
+ = . 3 0
Câu 2. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mặt phẳng được hoàn toàn xác đinh khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau. B. Mặt phẳng được hoàn toàn xác đinh khi biết nó chứa hai đường thẳng song song. C. Mặt phẳng được hoàn toàn xác đinh khi biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng. D. Mặt phẳng được hoàn toàn xác đinh khi biết nó đi qua một điểm và chứa một đường thẳng.
.S ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC . )MAD là hình gì?
Câu 3. Cho hình chóp Thiết diện của hình chóp .S ABCD cắt bởi mặt phẳng ( A. Hình thoi.
B. Hình bình hành.
D. Hình thang.
C. Tam giác.
Câu 4. Chọn khẳng định đúng?
∈
π ,k
k
\
là
A. Tập xác định của hàm số
.
= y tan x
kπ ∈ ,
B. Tập xác định của hàm số
} .
=
.
C. Tập xác định của hàm số
y
cos
x
=
kπ ∈ ,
y
sin
x
D. Tập xác định của hàm số
π + 2 { là 2k \ ]1;1− là [ { là \ k
} .
= y cot x
Câu 5. Khẳng định nào sau đây đúng ?.
A.
k k
k k cos cos ( ). cos x cos . x k B. 5 5 x k 5 x 5
C.
D.
5 4 5 k 2 k 2 x cos cos . cos x cos ( k ).
5 5 k
k 2
k 2 x x x x x 5 4 5 5
+
1 3 5 7.......... 2
n
1
− . Hãy tính
x 5 = + + +
Câu 6. Cho tổng
nS
4S ?
4
7
15
16
.
B.
.
C.
D.
A.
S = 4
S = 4
S = . 4
S = . 4
Trang 1/4 - Mã đề 001
Câu 7. Cho hình chóp
.S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của (
SAD và( )
) SBC là:
// d α . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đường thẳng qua S và song song với AB . B. Đường thẳng SO với O là tâm của hình bình hành. C. Đường thẳng qua S và cắt AD . D. Đường thẳng qua S và song song với BC . (
) )α không có điểm chung.
'd
)β chứa đường thẳng d và cắt mặt phẳng (
)α theo giao tuyến là đường thẳng
'd song song với d .
)α tồn tại một đường thẳng
Câu 8. Trong không gian, cho đường thẳng A. Đường thẳng d và mặt phẳng ( B. Mặt phẳng( 'd song song với d . thì C. Trong mặt phẳng ( D. Đường thẳng d song song với mọi đường thẳng
'd nằm trong mặt phẳng (
)α .
Câu 9. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos
x m có nghiệm?
− − . 4; 2
.
− − . 4; 2
.
C. (
)
B. [
]1;1−
A. [
]
3 D. [
]4; 4−
Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm
. Phép tịnh tiến theo vectơ
( M −
)1;3
v =
biến điểm M thành điểm M ′ . Tọa độ điểm M ′ là:
(
)2;1
M ′
M ′
− 3; 2
M ′
B.
C.
.
D.
.
A.
( M ′ −
)3; 2 .
)1; 4 . (
)1; 2 (
(
)
Câu 11. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật.
,I K lần lượt là trung điểm của SA
IK
/ /
IK
/ /
/ /
IK
IK
/ /
A.
B.
C.
SCD .
D.
à SB . Mệnh đề nào sau đây là đúng? (
) SBD .
(
(
)
(
) SAD .
) SAB .
*
=
(với
Câu 12. Cho dãy số (
n ∈ ). Ba số hạng đầu tiên của dãy số là:
nu
)nu , biết
2
n 3 + n
=
=
=
=
=
=
;
u
;
.
.
;
u
0;
B. 1 u
2
u 3
2
u 3
A. 1 u
1 2
27 5
=
=
=
=
=
=
1;
u
;
.
1;
u
;
.
D. 1 u
2
u 3
C. 1 u
u 3
2
9 4 9 4
3 2 3 2
9 5
= −
u =
2; u
64
. Tìm công bội q ?.
6
8
8
27 5 27 5 )nu có 1 Câu 13. Cho cấp số nhân ( B. 2
q = ± .
q = − .
C.
q = ± .
q = − .
D.
,k n là hai số nguyên dương thỏa mãn k
2 n≤ . Công thức tính số các hoán vị của n
A. Câu 14. Cho phần tử là:
=
=
−
n=
!
(
+ n k
)!
n= (
1)!
A.
.
B.
.
C.
D.
.
.
P n
nP
nP
nP
Câu 15. Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau.
;
. Khi đó
) P AB bằng
(
( P B =
) 0, 7
n ! k ! ) 0, 2
B. 0,9 .
D. 1, 4 .
( P A = C. 0, 014 .
A. 0,14 .
.S ABCD .Gọi O là giao điểm của AC và BD . Tìm giao tuyến của
Câu 16. Cho hình chóp tứ giác ) SBD .
hai mặt phẳng (
SAC và ( )
Trang 2/4 - Mã đề 001
C. OC .
D. SO .
A. SA .
=
=
u
13;
u
28
Câu 17. Cho cấp số cộng (
2
7
u =
43
u =
40
u =
42
.
.
.
.
A. 12
B. OB . )nu biết B. 12 u = 46
, tính 12 ?. u C. 12
D. 12
Câu 18. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Trong không gian, hai đường thẳng gọi là chéo nhau nếu không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng đó. B. Trong không gian, hai đường thẳng chéo nhau thì có một điểm chung. C. Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng trong không gian luôn có điểm chung. Câu 19. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất 3 lần. Tính số phần tử của không gian mẫu?.
B. 8 .
D. 6 .
C. 9 .
≤
= − 1
0
. B.
≤ . 1
A.
( P A
)
( P A
)
A. 4 . Câu 20. Xét một phép thử có không gian mẫu Ω và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là sai?. )
( P A
Ω
=
C. Xác suất của biến cố A là
. D.
P A = khi A là biến cố chắc chắn.
(
) 1
( P A
)
( n ( n A
) )
Câu 21. Dãy nào sau đây là một cấp số nhân?
−
− − B. 1; 2; 4;8;16
.
− C. 10; 5;1; 2; 4
.
D. 32;16;8; 4; 2.
A. 2; 4;6;8;10.
Câu 22. Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng?.
n
=
=
−
+
2
3 n
n= 2
A.
.
B.
.
C.
− . 1
D.
.
( = −
) ( 1
)
nu
nu
nu
nu
2 +
n
3
1 2 n
Câu 23. Một hộp chứa 20 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 20 (mỗi thẻ đánh một số). Rút ngẫu nhiên
đồng thời 5 thẻ. Tính xác suất để rút được 5 thẻ đều mang số chia hết cho 2 ?.
A.
.
B.
C.
. D.
.
.
35 2584
1 816
3
u = − và 1
)nu lập thành cấp số cộng có 1
u = . Khi đó công sai d của cấp số 2
3
4
21 2584 21 1292
B.
d = − .
C.
d = . 2
D.
d = − .
Câu 24. Cho dãy số ( cộng đã cho bằng: d = . A. 4
Trang 3/4 - Mã đề 001
2
−
−
x
x
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 4 điểm) Câu 25 (1 điểm). Giải các phương trình sau: 2 cos
2 0.
3sin
x
3 cos 2
x
+ = b) sin 2
= 1.
a)
Câu 26 (1 điểm). Lớp 12A có 32 học sinh, trong đó có 10 học sinh giỏi, 16 học sinh khá và 6 học sinh trung bình. Cần chọn 5 học sinh vào ban cán sự lớp. Tính xác suất để:
a) Chọn được 2 học sinh khá và không có học sinh trung bình. b) Chọn được 1 học sinh trung bình và nhiều nhất 2 học sinh khá .
.S ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AD . Gọi G là trọng
Câu 27 (1 điểm). Cho hình chóp tâm tam giác SAB , N là điểm thuộc cạnh SD sao cho
ABCD .
= . ND SN 2 ) a) Chứng minh NG song song với mặt phẳng ( ABCD . SGD và mặt phẳng ( b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (
)
)
n
*
x− 2 3
biết
5x trong khai triển (
)2
n ∈ thỏa mãn :
+ 1
+ 1
+ 1
+ = + + 1024. ..... C C C
Câu 28 (0,5 điểm). Tìm hệ số của số hạng chứa 2 n + 1 2 n
0 2 n
2 2 n
4 2 n
C Câu 29 (0,5 điểm). Có 7 nam và 5 nữ xếp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho 2 vị trí đầu và cuối là nam và không có 2 nữ nào đứng cạnh nhau ?.
------ HẾT ------
Trang 4/4 - Mã đề 001
mamon 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 made 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 Cautron 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 dapan B D D A C B D D A B C C B A A D A A B C D C B A
Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 11 https://toanmath.com/de-thi-hk1-toan-11
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I LỚP 11-NĂM HỌC 2022-2023
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 4 điểm)
Câu 25 (1 điểm). Giải các phương trình sau:
2
−
3sin
x
2 cos
x
2 0.
+ = b) sin 2
a)
− x 3 cos 2 x = 1.
Câu 26 (1 điểm). Lớp 12A có 32 học sinh, trong đó có 10 học sinh giỏi, 16 học sinh khá và 6 học sinh trung bình. Cần chọn 5 học sinh vào ban cán sự lớp. Tính xác suất để:
a) Chọn được 2 học sinh khá và không có học sinh trung bình. b) Chọn được 1 học sinh trung bình và nhiều nhất 2 học sinh khá .
.S ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AD . Gọi
=
ND
SN
2
Câu 27 (1 điểm). Cho hình chóp G là trọng tâm tam giác SAB , N là điểm thuộc cạnh SD sao cho
.
ABCD .
a) Chứng minh NG song song với mặt phẳng ( b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (
) ABCD . SGD và mặt phẳng (
)
)
n
*
x− 2 3
biết
Câu 28 (0,5 điểm). Tìm hệ số của số hạng chứa
5x trong khai triển (
)2
n ∈
+
+
+
=
C
C
C
C
.....
1024.
thỏa mãn :
0 n 2
+ 1
2 n 2
+ 1
4 n 2
+ 1
2 n + 1 n 2
Câu 29 (0,5 điểm). Có 7 nam và 5 nữ xếp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho 2 vị trí đầu và cuối là nam và không có 2 nữ nào đứng cạnh nhau ?.
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
2
−
3sin
2 cos
+ = 2 0.
x
x
2
2
−
+ = ⇔ −
−
+ =
x
x
x
x
Lời giải Giải phương trình Điểm
2 cos
2 0
2 cos
2 0
a) 3sin
)
( 3 1 cos
2
+ =
x
2 cos
5 0
3cos x cos
− x = 1
= ⇔ =
∈
x
x
k
k
, cos
1
( π 2
) .
= −
cos
x
( ) l
0,25 0,25
⇔ − ⇔
5 3
Câu Câu 25 (1 điểm)
− x 3 cos 2 x = 1.
−
−
=
sin 2
3 cos 2
= ⇔ 1
sin 2
cos 2
x
x
x
x
1 2
3 2
1 2
=
⇔
−
x
1 2
sin 2
a) sin 2
)
− + = + 2 x k π 2 x π k 0,25 0,25 ⇔ ⇔ ∈ k
( π k
π 3 π π = 3 6 π π 5 = 6 3
− + = + x k x 2 π 2 π 4 π 7 12
Câu 26 (1 điểm). Lớp 12A có 32 học sinh, trong đó có 10 học sinh giỏi, 16 học sinh khá và 6 học sinh trung bình. Cần chọn 5 học sinh vào ban cán sự lớp. Tính xác suất để:
a) Chọn được 2 học sinh khá và không có học sinh trung
bình.
b) Chọn được 1 học sinh trung bình và nhiều nhất 2 học sinh
khá .
=
n
201376
(
) CΩ =
5 32
Câu 26. (1 điểm) 0,25 Số phần tử của không gian mẫu:
=
=
14400
( n A
)
2 C C . 16
3 10
=
=
=
a) Gọi A: “Chọn được 2 học sinh khá và không có học sinh trung bình”
( P A
)
14400 201376
450 6293
( n A ( Ω n
) )
Xác suất để xảy ra A là:
=
+
+
=
.
.
45180
0,25 0,25 b) Gọi B: “Chọn được nhiều nhất 2 học sinh khá và 1 học sinh trung
1 6
1 6
3 10
4 10
1 16
0 16
bình. ) ( n B
=
=
=
( P A
)
45180 201376
11295 50344
1 C C C C C C C C C . 6 ) )
2 2 16 10 ( n B ( Ω n
0,25 Xác suất để xảy ra B là:
ABCD .
Câu 27 (1 điểm)
a) Chứng minh NG song song với mặt phẳng (
=
=
;
gt
)
(
) nên
SG SN ⇒ = SI SD
SN SD
2 3
2 3
⊂
ID
Gọi I trung điểm AB . Do G là trọng tâm SAB∆ SG SI
NG ID và
/ /
( ⊄
NG
) ABCD
ABCD (
)
có Nên trong SID∆
NG
/ /
(
) ABCD
ABCD .
)
SGD và mặt phẳng (
)
=
) SAB , ta có
{ } I
0,25 0,25 Vậy
⊂
SG SG ,
I
SGD
∩
⇒ ∈ I
SGD
ABCD
(
)
(
)
⊂
∈
∩ SG AB ) ABCD
,
0,25 b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng ( Trong ( ∈
=
( ( ( ABCD ( ∩
) ) ) ABCD ID
I AB AB ) ( ∩ ∈ D SGD ) Vậy ( SGD
n
*
0,25
x− 2 3
)2
n ∈
5x trong khai triển ( = +
+
+
C
C
C
C
1024.
.....
n 2 + n 1 2
+ 1
2 n 2
+ 1
4 n 2
+ 1
Tìm hệ số của số hạng chứa biết
2
n
+ 1
2
n
=
+
+
+
x
+ + ...
1 C x + 1 2 n
2
n
+ 1
=
+
+ 1 2 n + 2 1 n +
C
C
2 n C x C + 2 1 n + + ...
C
0 n 2
+ 1
1 2
n
+ 1
n 2 + n 2 1
+ 1 2 n + 1 n 2
= −
+
+
Câu 28 (0,5 điểm)
0 thỏa mãn : n 2 Xét khai triển : + )2 1 n ( 0 C x 1 + 1 n 2 1x = ta có: Khi 2 x = − ta có: 1
0
C
C
+ − ...
C
C C +
( ) 1 ( ) 2
0 n 2
+ 1
1 2
n
+ 1
n 2 + 1 n 2
n 2 1 + 1 n 2
+ 1
2
n
+
=
2(
)
C
C
C
+ 1
0 2 n
2 n + 1 2 n
2
n
=
+
⇒
2 + 2 1 n + + ...
2
C
C
+ + ... 2 n + 1 2 n
2 2 n
n
1024
+ 1 ⇔ = 5 n 2 3x−
0 C + 2 1 n 2 ⇒ = 2 Ta có khai triển (
)10
k
k
0,25 Lấy (1) trừ (2) theo vế ta có: 2
x
( − − k 3
)
Số hạng tổng quát :
k 10 C 10 2 k = . 5
5
−
= −
0,25
5x là:
3
C
1959552
)5
(
Theo giả thiết ta có Vậy hệ số của số hạng chứa
2 7A
Câu 29 (0,5 điểm)
5
6A cách.
0,25 0,25
5 10 2 Có 7 nam và 5 nữ xếp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho 2 vị trí đầu và cuối là nam và không có 2 nữ nào đứng cạnh nhau ?. Số cách chọn 2 vị trí đầu và cuối là nam là: Lúc này còn 5 nam và 5 nữ. + Trước hết xếp 5 nam đứng riêng thành hàng ngang có 5! cách . + Lúc này có 6 khoảng trống để xếp 5 nữ vào, mỗi khoảng xếp 1 nữ hoặc không xếp, có 2
5
7A . 5!.
6A =3628800 cách.
Như vậy có Chú ý: Học sinh trình bày cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm theo thang điểm.
