SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ
KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN TOÁN11-CT2018 - LỚP 11
Thời gian làm bài : 90 Phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
Họ tên : ......................................................Số báo
danh : ...................
Mã đề 111
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Nghiệm của phương trình
cosx cos
= α
là
A.
x k2 ,k
x k2
=α+ π
= −α+ π
ﾢ
.B.
x k2 ,k
x k2
= α+ π
= π−α+ π
ﾢ
.
C.
x k ,k
x k
= α+ π
= −α + π
ﾢ
.D.
x k ,k
x k
= α+ π
= π−α+ π
ﾢ
.
Câu 2: Chọn phát biểu đúng
A. Các hàm số
=
siny x
,
=
coty x
,
=
tany x
đều là hàm số chẵn
B. Các hàm số
=
siny x
,
,
=
coty x
đều là hàm số lẻ.
C. Các hàm số
=
siny x
,
,
=
coty x
đều là hàm số chẵn.
D. Các hàm số
=
siny x
,
=
coty x
,
=
tany x
đều là hàm số lẻ.
Câu 3: Trong không gian, cho mặt phẳng (P) và điểm A thuộc mặt phẳng (P). Cách ghi
đúng là
A.
( )A Pﾢ
.B.
( )A Pﾢ
.
C.
( )A Pﾢ
. D.
( )A Pﾢ
.
Câu 4: Cho hình lăng trụ tam giác
. ' ' 'ABC A B C
(tham khảo hình vẽ).
A
C
A'
C'
B
B'
Hình chiếu của điểm C trên mặt phẳng
( ' ' ')A B C
theo phương
'AA
là điểm
A.
'A
. B.
B
. C.
'B
.D.
'C
.
Câu 5: Cho hình hộp
. 'ABCD A B C D
(tham khảo hình vẽ).
Trang 1/4 - Mã đề 111
Đường thẳng song song với đường thẳng
BC
là
A.
' 'A C
. B.
' 'B C
. C.
' 'A B
.D.
' 'D C
.
Câu 6: Cho
02
p
a
< <
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
0cot a
<
.B.
0tan a
>
.C.
0
<
cos a
.D.
0sin a
<
.
Câu 7: Công sai của cấp số cộng -1;3;7;11;15;... bằng
A. 3. B. 5. C. 2. D. 4.
Câu 8: Cho hình hộp
. 'ABCD A B C D
(tham khảo hình vẽ).
Đường thẳng
BD
song song với mặt phẳng nào sau đây?
A.
( ' ' )DD C C
. B.
( )ABCD
.
C.
( ' ' )AA B B
. D.
( ' ' ' ')A B C D
.
Câu 9: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
A.
1;3;5;7;9
.B.
1;3;6;9;12.
C.
1;3;7;11;15.
D.
1;2;4;6;8
.
Câu 10: Dãy số hữu hạn nào dưới đây là một cấp số nhân ?
A.
1; 2;4; 8;16
− −
. B.
.
C.
1; 2;4; 6;12
− −
.D.
1;2; 3;4; 5
− − −
.
Câu 11: Cho dãy số
( )
n
u
với
3
n
u n=
. Năm số hạng đầu của dãy số
( )
n
u
lần lượt là
A.
0;3;9;27;81
.B.
3;6;9;12;15
.C.
0;3;6;9;12
. D.
3;9;27;81;243
.
Câu 12: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.
2
p
tan tanx x
− =
.B.
2
p
cot tanx x
− =
.
C.
2
p
os cosc x x
− =
.D.
2
p
sin sinx x
− =
.
Trang 2/4 - Mã đề 111
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a),
b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hình lăng trụ tam giác
. ' ' 'ABC A B C
(hình
vẽ bên). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các
cạnh
AA', ', 'BB CC
a) Đường thẳng MN nằm trong mặt phẳng (ABC).
b)Hai đường thẳng MN và
AA'
cắt nhau.
c) Đường thẳng MP song song với mặt phẳng
(A'B'C').
d) Mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng
(ABC).
P
N
M
A
C
A'
C'
B
B'
Câu 2. Xét tính đúng sai của các kết quả sau
a)
*
1
lim ;
k
n
k N
n
+
= +
.
b)
lim 0;( 1)
n
n
q q
+
= <
.
c)
3
lim 0
k
x
x
ﾢ +ﾢ
=
(
với k là số nguyên dương).
d)
2
1
lim 2
x
x
-
ﾢ
= - ﾢ
-
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Tập giá trị của hàm số
3sin 1y x= -
là
[ ]
;a b
. Kết quả của
5a b+
bằng bao nhiêu?
Câu 2. Cho dãy số
( )
n
u
, với
3 2
n
u n= - +
. Tổng của ba số hạng đầu tiên của dãy số
( )
n
u
bằng bao nhiêu?
Câu 3. Tính tổng
2 3
1 1 1
1 ...
55 5
S= + + + +
Câu 4. Giới hạn
5
4 3
lim 5
x
x a
x b
ﾢ
+ - =
-
(biết
a
b
tối giản). Tính
2a b-
?
PHẦN IV. TỰ LUẬN
Câu 1. Xét tính liên tục của hàm số
2
3 2 ( 2)
( ) 2
3 5 ( 2)
x x x
f x x
x x
ﾢ
ﾢ- +
ﾢﾢ
ﾢ
ﾢ
=ﾢ-
ﾢ
ﾢ- =
ﾢ
ﾢ
ﾢ
tại
2x=
.
Câu 2. Bảng sau thống kê cân nặng của 39 quả xoài Thanh Ca được lựa chọn ngẫu nhiên sau
khi thu hoạch ở một nông trường.
Cân nặng
( )g
[250;290)
[290;330)
[330;370)
[370;410)
[410;450)
Số quả xoài 3 11 12 9 4
Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.
Câu 3. Cho tứ diện
ABCD
. Gọi
,M P
lần lượt là trung điểm của
,AB CD
.
N
nằm trên
cạnh
AD
sao cho
1
3
AN AD
=
.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABC)
b) Gọi
Q
là giao điểm của
BC
và mặt phẳng
( )MNP
. Tính tỉ số
BQ
BC
.
------ HẾT ------
Trang 3/4 - Mã đề 111
Trang 4/4 - Mã đề 111