Lớp 12A3 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 – 2010
§Ò ch½n MÔN TOÁN (Thời gian: 90 phút)
---------------------------------------
Bài 1: (3,5 điểm) Cho hàm số: y = x3 – 3x2 + 4 (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
2. M là điểm thuéc (C ) có hoành độ xM = - 3. ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi
(C) t¹i ®iÓm M.
3. BiÖn luËn theo a sè nghiÖm ph¬ng tr×nh:
x3 – 3x2 + 1 = 12a
Bµi 2 (2,0 ®iÓm)
1. Gi¶i ph¬ng tr×nh:
3.16 2.81 5.36
x x x
2. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhánhÊt cña hµm sè: y = cos3x – cosx.
Bµi 3(3,5 ®iÓm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
cạnh SA vuông góc với đáy,
ACB
= 600, BC= a, SA = a
3
.
Gọi M là trung điểm cạnh SB.
1. Chứng minh (SAB) (SBC). Tính thể tích khối tứ diện MABC.
2. TÝnh diÖn tÝch vµ thÓ tÝch khèi cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp MABC.
Bµi 4: (1 ®iÓm) Giải phương trình: 3x = 1 + x + log3(1 + 2x)
-----------------------
Lớp 12A3 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009
§Ò lẻ MÔN TOÁN (Thời gian: 90 phút)
---------------------------------------
Bài 1: (3,5 điểm) Cho hàm số: y = - x3 + 3x2 - 4 (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C )
2. M là điểm thuéc (C ) có hoành độ xM = 3. ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi
(C) t¹i ®iÓm M.
3. BiÖn luËn theo a sè nghiÖm ph¬ng tr×nh:
x3 – 3x2 + 1 = - 12a
Bµi 2 (2,0 ®iÓm)
1. Gi¶i ph¬ng tr×nh:
3.25 2.64 5.40
x x x
2. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhánhÊt cña hµm sè: y = sin3x + sinx.
Bµi 3(3,5 ®iÓm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
cạnh SA vuông góc với đáy,
ACB
= 600, BC= 2a, SA = 2a
3
.
Gọi M là trung điểm cạnh SB.
1. Chứng minh (SAB) (SBC). Tính thể tích khối tứ diện MABC.
2. TÝnh diÖn tÝch vµ thÓ tÝch khèi cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp MABC.
Bµi 4: (1 ®iÓm Giải phương trình:
(log2x)2 + xlog7(x + 3) = log2x.
32
27x
xlog
-----------------------
Lớp 12A10 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009
§Ò ch½n MÔN TOÁN (Thời gian: 90 phút)
---------------------------------------
Bài 1: (3,5 điểm) Cho hàm số: y = 2x3 – 3x2 + 1 (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên
2. M là điểm thuéc (C ) cã hoành độ xM = - 1. ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi
(C) t¹i ®iÓm M.
3. BiÖn luËn theo a sè nghiÖm ph¬ng tr×nh:
2x3 – 3x2 = 12a + 9
Bµi 2 (1,5 ®iÓm)
1. Gi¶i ph¬ng tr×nh:
4 2
x x
2. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhánhÊt cña hµm sè: y = 2sin2x – 4sinx.
Bµi 3(4 ®iÓm) Cho hình chóp ®Òu S.ABCD c¹nh ®¸y b»ng a, gãc
SAC
= 450.
1. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp SABCD.
2. Cho h×nh vu«ng ABCD quay quanh trôc lµ ®êng th¼ng chøa c¹nh AB.
TÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch khèi trô t¹o thµnh.
Bµi 4: (1 ®iÓm) Gi¶i ph¬ng tr×nh :
( )
5
log x+3
2 = x
.
-----------------------
Lớp 12A10 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009
§Ò lÎ MÔN TOÁN (Thời gian: 90 phút)
---------------------------------------
Bài 1: (3,5 điểm) Cho hàm số: y = 2x3 – 3x2 (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên
2. M là điểm thuéc (C ) có hoành độ xM = - 1. ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi
(C) t¹i ®iÓm M.
3. BiÖn luËn theo a sè nghiÖm ph¬ng tr×nh:
x3 – 3x2 - 1 = 12a + 9
Bµi 2 (1,5 ®iÓm)
1. Gi¶i ph¬ng tr×nh:
9 3
log 2 log
x x
2. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhánhÊt cña hµm sè: y = 2cos2 x – 4cosx.
Bµi 3(4 ®iÓm) Cho hình chóp ®Òu S.ABCD c¹nh ®¸y b»ng a, gãc
SCA
= 450.
1. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp SABCD.
2. Cho h×nh vu«ng ABCD quay quanh trôc lµ ®êng th¼ng chøa c¹nh AD.
TÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch khèi trô t¹o thµnh.
Bµi 4: (1 ®iÓm) Gi¶i ph¬ng tr×nh :
( )
5
log x+3
2 = x
-----------------------