Trang 1/6 - Mã đề 101
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2024-2025
Môn: TOÁN Lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 16. Mỗi
câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án ( 4 điểm):
Câu 1: Kết qu kho sát cân nng ca 1 thùng táo mt lô hàng cho trong bng sau:
Cân nng (g)
150;155
155;160
160;165
165;170
170;175
S qu táo
4
7
12
6
2
Khong biến thiên
R
ca mu s liu ghép nhóm trên là.
A.
25R=
. B.
10R=
. C.
24R=
. D.
5R=
.
Câu 2: Cho hàm s
y f x
là hàm s bc ba có đ th là đường cong trong hình dưới đây. Hàm số
đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
;0
. B.
1; 
. C.
;2
. D.
0;1
.
Câu 3: Gi
1 2 3
,,Q Q Q
t phân v ca mt mu s liệu ghép nhóm. Khi đó khong t phân v
Q
ca mu s liệu trên được xác đnh bi công thc
A.
31
QQQ
. B.
21
QQQ
. C.
13
QQQ
. D.
23
QQQ
.
Câu 4: Cho
2; 6ab
, góc giữa hai vectơ
a
b
bng
120
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
. 12ab
. B.
.6ab
. C.
. 40ab
. D.
. 6 3ab
.
Câu 5: Dũng là học sinh rt giỏi chơi rubik, bạn th gii nhiu loi khi rubik khác nhau. Trong
mt ln tp luyn gii khi rubik
33
, bạn Dũng đã tự thng kê li thi gian gii rubik trong 25 ln
gii liên tiếp bng sau:
Thi gian gii
rubik (giây)
[8;10)
[10;12)
[12;14)
[14;16)
[16;18)
S ln
4
6
8
4
3
Phương sai ca mu s liu ghép nhóm có giá tr gn nht vi giá tr nào dưới đây?
A.
2,44
. B.
6
. C.
5,98
. D.
2,5
.
Câu 6: Cho hình hp ch nht
.ABCD A B C D
(tham kho hình v dưới). Khẳng định nào dưới đây
đúng?
Mã đề 101
Đề KT chính thức
(Đề có 5 trang)
Trang 2/6 - Mã đề 101
A.
AC' BD'
. B.
AC'
cùng phương với
A'C'
.
C.
AD
cùng hướng với
B'C'
. D.
CD
cùng hướng với
D'C'
.
Câu 7: Trong không gian, cho hai vectơ
AB
uuur
BC
uuur
. Vectơ
AC
uuur
bng
A.
AB BC-
uuur uuur
. B.
AB
uuur
. C.
AC BC--
uuur uuur
. D.
AB BC+
uuur uuur
.
Câu 8: Trong không gian vi h ta đ
Oxyz
, cho điểm
1;2;3A
. Ta đ của véctơ
OA
A.
1;2;0
. B.
0; 2;3
. C.
1;0;3
. D.
1;2;3
.
Câu 9: Bng biến thiên dưới đây là của hàm s nào trong các hàm s sau?
A.
32
33y x x
. B.
32
31y x x
. C.
332y x x
. D.
32
32y x x
.
Câu 10: Cho hàm s
y f x
xác định trên
R
và có bng biến thiên như hình v sau.
Tìm điểm cực đại ca hàm s
y f x
.
A.
7x
. B.
2x
. C.
6x
. D.
0x
.
Câu 11: Cho hình hp
.ABCD A B C D
. Gi
O
là tâm ca hình hp, khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
0.OA OB
B.
0.OA OA

C.
0.OA OC

D.
0.OA OD
Câu 12: Trong các hàm s sau, hàm s nào có bng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
A.
1
2
x
yx

. B.
3
2
x
yx
. C.
3
2
x
yx
. D.
1
2
x
yx
.
Câu 13: S ợng đt bàn ca một nhà hàng được cho bi bng sau:
Trang 3/6 - Mã đề 101
S t đt bàn
Tn s
Tn s tích lũy
[1; 6)
14
14
[6; 11)
30
44
[11; 16)
25
69
[16; 21)
18
87
[21; 26)
5
92
Hãy tìm khong t phân v ca mu s liu ghép nhóm cho bi bng trên.
A.
17
2
Q
. B.
5
2
Q

. C.
11
6
Q

. D.
17
6
Q

.
Câu 14: Trong không gian
,Oxyz
cho hai vectơ
1;2;3 , 1;1; 2ab
. Ta đ vectơ
u a b
là.
A.
2;3;1 .
B.
0; 1; 5 .
C.
2; 1;1 .
D.
0; 1;1 .
Câu 15: Mt chất điểm chuyển động theo quy lut
23
6s t t t
( trong đó
t
tính bng giây và
st
tính bng
m
). Trong khong t
0
giây đến
4
giây vn tc
vt
ca chất điểm đạt giá tr ln nht
bng
A.
12 ( / )ms
. B.
24 /ms
. C.
2/ms
. D.
6/ms
.
Câu 16: Khẳng định nào sau đây sai?
A. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là căn bậc hai số học của phương sai.
B. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là căn bậc hai số học của độ lệch chuẩn.
C. Phương sai càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.
D. Độ lệch chuẩn càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d)
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai ( 4 điểm ):
Câu 1: Cho hàm s
y f x
xác định trên
R
và có bng biến thiên như hình vẽ.
a) Hàm s đồng biến trên khong
7;
.
b)
32ff
.
c) Hàm s đạt cc tiu ti đim
3x
.
d) Giá tr nh nht ca hàm s trên
5;8
bng
18.
Trang 4/6 - Mã đề 101
Câu 2: Trong không gian
Oxyz
, cho các điểm
3 1 1 1 1 1A ; ; ,B ; ;
223C ; ; .
a) Tọa độ trung điểm
I
của đoạn thẳng
AB
2 1 0;;
.
b) Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng có tọa độ là
0 1 0;;
.
c) Toạ độ trọng tâm của tam giác
2 0 1;;
.
d) Độ dài đoạn BC là 14.
Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho các vectơ
( 2;3;1), (1; 1; 2), ( 7;9; 4)a b c
.
a)
2 ( 4;6;2).a
b)
2 (0;1;3).ab
c)
2 3 .c a b
d)
. 7.ab
Câu 4: Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết cân nặng của 42 học sinh lớp 12C.
Cân nặng
(kg)
[40,5;
45,5)
[45,5;
50,5)
[50,5;
55,5)
[55,5;
60,5)
[60,5;
65,5)
[65,5;
70,5)
Số học sinh
10
7
16
4
2
3
a) Giá trị đại diện của nhóm [40,5; 45,5) là 43.
b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
1088
21
x
.
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên
21,57.s
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
7,06.s
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 (2 điểm ):
Câu 1: Mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng) được cho
trong bảng dưới đây.
Nhóm
(đơn vị: triệu
đồng)
6;8
8;10
10;12
12;14
14;16
Tần số
6
14
18
10
2
50n
Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 2: Một người điều khiển một flycam để phục vụ trong một chương trình của đài truyền hình.
Đầu tiên flycam ở vị trí A cách vị trí điều khiển
100 m
về phía nam và
150 m
về phía đông, đồng
thời cách mặt đất
30 m
(hình bên dưới ). Để thực hiện nhiệm vụ tiếp theo, người điều khiển flycam
đến vị trí B cách vị trí điều khiển
80 m
về phía bắc và
120 m
về phía tây, đồng thời cách mặt đất
50 m
.
Chọn hệ trục tọa độ
Oxyz
với gốc
O
là vị trí người điều khiển, mặt phẳng
Oxy
trùng với mặt đất,
trục
Ox
có hướng trùng với hướng nam, trục
Oy
có hướng trùng với hướng đông, trục
Oz
vuông góc
với mặt đất hướng lên bầu trời, mỗi đơn vị trên các trục tương ứng với
1.m
Trang 5/6 - Mã đề 101
Tính quãng đường flycam bay từ vị trí A đến vị trí B theo đơn vị kilomet, biết flycam bay từ vị trí A
đến vị trí B theo một đường thẳng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 3: Khi dạo chơi trên một công viên bạn
Đoàn di chuyển trên đường Parabol, bạn Kết
di chuyển trên đường tròn (minh họa bằng
hình vẽ bên). Khoảng cách giữa đỉnh
A
của
Parabol tiếp điểm
B
của đường tròn
16m
;
HK AB
6 , 9AH m HK m
. Tìm
khoảng cách nhỏ nhất giữa hai bạn Đoàn
Kết, biết rằng đường tròn bán kính bằng
3m
(m tròn đến hàng phần trăm).
Câu 4: Một chiếc đèn tròn được treo bi ba si dây không dãn xut phát t điểm
O
trên trn nhà lần lưt
buộc vào ba đim
,,A B C
trên đèn tròn sao cho tam giác
ABC
đu và mt phng
ABC
song song với nn
nhà (như hình bên i ). Đ i ca mi đon y
,,OA OB OC
đều bng
( ).L cm
Trọng ng chiếc đèn
24 N
và bán kính chiếc đèn là
18 cm
. Gi scác lc căng
1 2 3
,,F F F
trên mỗi si dây có cùng đ ln
F F L
(ph thuc vào đdài
L
ca mi si dây ). Biết rằng
1 2 3
P F F F
. Nếu chiu i
L
ca mỗi
đoạn dây
,,OA OB OC
ti thiểu là
20 cm
thì đ ln
F
ca lc căng trên mi sợi dây có giá tr ln nhất là bao
nhu (kết qulàm tròn đến hàng phn chc) ?
------ HẾT ------