Trang 1/5 - Mã đề thi 101
SỞ GDĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2024 -2025
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ Môn: Toán - Lớp 12
(Đề này gồm 05 trang) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ và tên học sinh…………………………………………………..Lớp……..
Số báo danh………………………………………………………….
A/ TRẮC NGHIỆM: (7 điểm)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Trong không gian
,
Oxyz
cho điểm
1; 2;3
A. Hình chiếu vuông góc của điểm
A
lên trục
Oz
có toạ độ là
A.
. B.
1; 2;0
. C.
0;0; 3
. D.
0;0;3
.
Câu 2: Cho hàm số
y f x
xác định trên
và có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;4
. B.
;3
. C.
2;3
. D.
2;
.
Câu 3: Trong không gian
,
Oxyz
cho véctơ
1; 2;3
u
. Tọa độ của vectơ
2
u
là
A.
1 3
; 1;
2 2
. B.
2;4; 6
. C.
3;0;5
. D.
2; 4;6
.
Câu 4: Cho hình lập phương
. ' ' ' '
ABCD A B C D
(minh hoạ như hình vẽ bên dưới)
D'
D
C'
A'
A
B
B'
C
Véctơ bằng véctơ
' '

A B
là vectơ nào dưới đây?
A.
BA

. B.
CD

. C.

DC
. D.
' '

C D
.
MÃ ĐỀ 101
Trang 2/5 - Mã đề thi 101
Câu 5: Trong không gian
,
Oxyz
cho hai điểm
2;0; 3
A
và
B. Tọa độ của vectơ
AB
là
A.
1;4;5
. B.
1;4; 1
. C.
3;4; 1
. D.
1; 4; 5
.
Câu 6: Thống kê thời gian dùng Facebook trong một ngày (đơn vị: phút) của các bạn trong lớp
12
A
ta được bảng mẫu số liệu ghép nhóm sau
Thời gian
0;10
10;20
20;30
30;40
Số bạn 2 10 5 17
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho bằng
A.
15
. B.
40
. C.
50
. D.
30
.
Câu 7: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2 3
4
x
y
x
là đường thẳng có phương trình
A.
2
y. B.
4
x
. C.
4
x
. D.
4
y.
Câu 8: Trong không gian, cho 3 điểm
, ,
A B C
. Véctơ
BA BC
bằng véctơ nào dưới đây?
A.

AB
. B.

AC
. C.

BA
. D.

CA
.
Câu 9: Cho hình hộp .
ABCD A B C D
(minh hoạ như hình vẽ bên dưới)
Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?
A.
'
DA DC DD DA
. B.
'
 
DA DC DD DB
.
C.

DA DC DD DB
. D.
'
 
DA DC DD DC
.
Câu 10: Thống kê việc sử dụng điện trong tháng 7 của
n
hộ gia đình ta được bảng mẫu số liệu
ghép nhóm sau Nhóm
1 2
;
a a
2 3
;
a a
…
1
;
k k
a a
Giá trị đại diện
1
x
2
x
…
k
x
Tần số
1
m
2
m
…
k
m
Gọi 1 1 2 2 ...
k k
m x m x m x
x
n
là giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm.
Khi đó phương sai của mẫu số liệu được xác định theo công thức nào sau đây?
A.
2 2 2
1 1 2 2
2...
k k
m x x m x x m x x
s
n
.
B.
2 2 2
1 1 2 2
22
...
k k
m x x m x x m x x
s
n
.
C.
2 2 2
1 1 2 2
2...
k k
m x x m x x m x x
s
n
.
D.
1 1 2 2
2...
k k
m x x m x x m x x
s
n
.
Trang 3/5 - Mã đề thi 101
Câu 11: Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là
7;10;15
.
Gọi
Q
là khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó. Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?
A.
8.
Q
B.
22.
Q
C.
3.
Q
D.
5.
Q
Câu 12: Trong không gian
Oxyz
, cho véctơ
2 3
u i k
. Tọa độ của vectơ
u
là
A.
2; 3;0
. B.
2;0; 3
. C.
2; 1;3
. D.
0;2; 3
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số 3 2
( )
y f x ax bx cx d
có đồ thị như hình vẽ bên dưới
a) Hệ số
0
a
.
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng
0;2
.
c) Giá trị cực tiểu bằng
2
.
d) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm
2;0
I.
Câu 2. Trong không gian
Oxyz
, cho tam giác
ABC
có
1; 2;0
A,
2;1; 2
B
,
0;3;4
C.
a) Tọa độ của véctơ

AC
là
1;5;4
.
b) Tọa độ trọng tâm của tam giác
ABC
là 2
1; ;2
3
G.
c) Tọa độ hình chiếu của điểm
B
trên mặt phẳng
Oxy
là
2;1;0
H .
d) Đặt 2 3
 
x AC BC
. Khi đó tọa độ của véctơ
4;4;10
x.
Trang 4/5 - Mã đề thi 101
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Cho hình lăng trụ .
ABC A B C
. Gọi
M
là trung điểm của
BB
. Biết
. .
AM x AB y AA
.
Giá trị của
3
x y
bằng bao nhiêu?
Câu 2. Thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nam lớp
12
A
và lớp
12
B
ta được
bảng số liệu sau
Chiều cao (cm)
155 160
;
160 165
;
165 170
;
170 175
;
175 180
;
180 185
;
Số học sinh nam lớp 12A
2
7
12
3
1
1
Số học sinh nam lớp 12B 5 9 8 2 2 0
Gọi
1
R
và
2
R
lần lượt là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của các bạn học sinh nam
lớp
12
A
và lớp
12
B
. Giá trị của
1 2
4
R R
bằng bao nhiêu?
Câu 3. Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét, ra đa phát hiện
một máy bay chiến đấu
X
di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm
1000;600;14
M
đến điểm
N
trong 30 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ
của máy bay sau 10 phút tiếp theo là
1400;800;16
Q. Biết tọa độ vị trí của điểm
; ;
N x y z
.
Giá trị của
4
x y z
bằng bao nhiêu?
Câu 4. Khi dạo chơi trên một công viên bạn Thành di chuyển trên cung đường có dạng hình
Parabol, bạn Công di chuyển trên cung đường có dạng đường tròn (minh hoạ hình vẽ bên dưới).
Khoảng cách giữa đỉnh
A
của Parabol và tiếp điểm
B
của đường tròn là
18
m
;
HK AB
và
8 , 8
AH m HK m
.
Khoảng cách ngắn nhất giữa hai bạn Thành và Công bằng bao nhiêu mét, biết rằng đường tròn có
bán kính bằng
5
m
? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Trang 5/5 - Mã đề thi 101
B/ TỰ LUẬN: (3 điểm)
Bài 1. (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
3 1
y x x
trên đoạn
1;3
.
Bài 2. (1 điểm) Bạn Việt sử dụng đồng hồ thông minh để ghi lại số km mà bạn đã đi mỗi ngày
trong một tháng. Kết quả thống kê được ghi lại trong bảng mẫu số liệu ghép nhóm sau
Số km
3; 5
5; 7
7; 9
9; 11
11; 13
Số ngày
6
7
6
6
5
Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Bài 3. (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
, cho tam giác
ABC
với
3;5;0 , 1;2; 1 , 2;3;0
A B C. Tìm toạ độ điểm
D
là chân đường cao kẻ từ đỉnh
A
của tam giác
ABC
.