ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT HỒ NGHINH
(Đề gồm có 04 trang)
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2024-2025
Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 101
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số
( )y f x=
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
;0−
.B.
( )
0;1
.C.
( )
1;1
−
.D.
( )
1;0
−
Câu 2: Cho hàm số
( )y f x=
có đồ thị nḥư hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số là
.
A.
2
.B.
1−
.C.
1
.D.
.
Câu 3: Cho hàm số
( )y f x=
liên tục trên đoạn
[ ]
1;3
−
và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi
M
và
m
lần
lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
[ ]
1;3
−
. Giá trị của
2M m−
bằng
A.
5
.B.
6
.C.
8
.D.
7
.
Câu 4: Cho hàm số
( )y f x=
có bảng biến thiên như sau
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
A.
1x
=
.B.
2x
=
.C.
1y=
.D.
2y=
.
Trang 1/4 – Mã đề 101
Câu 5: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào sau đây?
A.
3
3y x x= −
.B.
3
3 1y x x=−−
.C.
3
3
= − +
y x x
.D.
33 1y x x= − − +
.
Câu 6: Hàm số
3 2
1
+
=−
x
yx
có bảng biến thiên nào dưới đây. Chọn đáp án đúng?
A.
Câu 7: Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
' 'AB AD AA AC
+ + =
uuur uuur uuur uuuur
.B.
AC AB AD
= +
uuur uuur uuur
.
C.
AB CD=
uuur uuur
.D.
AB CD
=
uuur uuur
.
Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật
. ' ' ' 'ABCD A B C D
(như hình vẽ).
Vectơ nào sau đây bằng với vectơ
BC
uuur
?
A.
DC
uuur
B.
AD
uuur
. C.
'BB
uuur
D.
'C C
uuuur
Câu 9: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
M
thỏa mãn
2 3 4OM i j k= + -
uuur r r r
. Tọa độ của điểm
M
là
A.
( 4 ;3 ;2)-
.B.
(2 ;3 ; 4)-
.C.
(3 ; 4 ;2)-
.D.
( 2 ; 3 ;4)- -
Câu 10: Trong không gian
Oxyz
, cho hai vectơ
( )
3;2; 1u
= −
ur
,
( )
5; 4;2v
= −
ur
. Tọa độ của vectơ
u v-
r r
là:
A.
( )
2;6; 3
− −
.B.
( )
2; 6;3
−
.C.
( )
8; 2;1
−
.D.
( )
2; 6; 3
− −
.
Câu 11: Trong không gian
,Oxyz
cho ba điểm
( )
2;5; 6A
− −
,
( )
5;4; 6B
− −
và
( )
8; 5; 2C−−−
. Tọa độ trọng
tâm của tam giác
ABC
là
A.
4 14
5; ;
3 3
− −
B.
( )
15; 4;14
− −
C.
( )
15;4; 14
− −
D.
4 14
5; ;
3 3
− −
Câu 12: Thống kê điểm thi tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2024 của lớp 12D tại một trường THPT thu
được kết quả như sau:
Nhóm
[4;5)
[5;6)
[6;7)
[7;8)
[8;9)
[9;10]
Tần số 2 5 10 15 10 5
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng
A. 6. B. 5. C. 10. D. 1.
Trang 2/4 – Mã đề 101
Ox
y
x
−
1−
+
'y
−
−
y
+
+
−
−
x
−
1
+
'y
−
−
y
+
+
−
−
B.
C.D.
Câu 13: Cho bảng số liệu về chiều cao (cm) của 100 học sinh ở một trường trung học phổ thông dưới đây.
Nhóm
[150;153)
[153;156)
[156;159)
[159;162)
[162;165)
[165;168)
Số học sinh 7 13 40 21 13 6
Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là
A.
[153;156)
.B.
[156;159)
.C.
[159;162)
.D.
[162;165)
.
Câu 14: Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị:
km
)
của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:
Quãng đường
( )km
[2,7;3,0)
[3,0;3,3)
[3,3;3,6)
[3,6;3,9)
[3,9;4,2)
Số ngày 3 6 5 4 2
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm bằng bao nhiêu?
A. 3,39. B. 11,62. C. 0,1314. D. 0,3625.
Câu 15: Để đánh giá chất lượng của một loại pin điện thoại mới, người ta ghi lại thời gian nghe nhạc liên
tục của điện thoại được sạc đầy pin cho đến khi hết pin cho kết quả sau:
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến 4 chữ số thập phân)
A.
0,2775
.B.
0,5314
.C.
0,6214
.D.
0,5268
.
Câu 16: Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng 3 thì có phương sai bằng
A.
23s
=
.B.
2
3s
=
.C.
29s
=
.D.
281s=
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số
( )y f x=
có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
a) Hàm số
( )y f x=
nghịch biến trên
(2; )+
.
b) Đồ thị
( )y f x=
không có tiệm cận ngang.
c)
( )
( )
1;
max 2f x
− +
= −
.
d) Bảng biến thiên là của hàm số
3
1 8
3 3
y x x= − + −
Câu 2. Trong không gian
Oxyz
, cho hình bình hành
ABCD
. Biết
( ) ( )
1;1;2 , 1;0;3A B
−
và
( )
0;2; 2C
−
.
a)
AC BD
=
uuur uuur
.
b)
AC AB AD= +
uuur uuur uuur
.
c)
( )
2; 1;1AB = −
uuur
.
d) Tọa độ điểm
D
là
( )
2;3; 3
− −
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh chỉ trả lời đáp án của câu hỏi.
Câu 1. Trong 6 phút đầu kể từ khi xuất phát, độ cao
h
(tính bằng mét) của khinh khí cầu vào thời điểm
t
phút được cho bởi công thức
( ) ( )
3 2
6 81 324 0h t t t t t
= − +
. Khinh khí cầu đạt độ cao lớn nhất bằng
bao nhiêu?
Câu 2. Từ hình vuông có cạnh bằng
8
người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tô đậm như
hình vẽ. Sau đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật không nắp. Tính thể tích lớn nhất của khối hộp.
(kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Trang 3/4 – Mã đề 101
Câu 3. Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là
10m
, chiều rộng là
8m
và
chiều cao là
6m
. Một chiếc đèn được treo tại chính giữa trần nhà của phòng học. Tính khoảng cách từ
điểm treo bóng đèn đến góc phòng học (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 4. Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
. Gọi
M
,
N
lần lượt là trung điểm của
AD
,
.BB
Cosin
của góc hợp bởi
MN
và
'AC
bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
PHẦN IV. Tự Luận. Thí sinh trả lời trên giấy.
Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho ba điểm
( )
1;2; 1A−
,
( )
2; 1;3B
−
,
(0;1; 3)C
−
.
a) Tìm tọa độ vectơ
AC
uuur
và tọa độ trung điểm của
AC
b) Tìm tọa độ điểm
I
thỏa mãn
2 0IA IB
+ =
uur uur r
.
Câu 2. Một trang sách có dạng hình chữ nhật với diện tích là 384 cm2. Sau khi để lề trên và lề dưới đều là
3 cm, để lề trái và lề phải đều là 2 cm. Phần còn lại của trang sách được in chữ. Kích thước tối ưu của
trang sách là bao nhiêu để phần in chữ trên trang sách có diện tích lớn nhất?
Câu 3. Ở một số vùng quê ở Việt Nam, trước mỗi nhà thường có một khoảng sân rộng để phơi lúa vào
mùa gặt và cũng là nơi để tổ chức một số sự kiện: đám cưới, đám hỏi, thôi nôi,... Bác An tính xây một
sân trước cửa nhà hình chữ nhật
ABCD
có độ dài các cạnh lần lượt là
5 mAB
=
và
12 mAD
=
. Để
tiện cho việc thoát nước khi trời mưa và khi rửa sân nên bác An xây vị trí
B
thấp hơn vị trí
A
là 5
cm , vị trí
D
thấp hơn vị trí
A
là 8 cm . Chọn hệ trục tọa độ
Oxyz
như hình vẽ để xác định xem vị trí
C
thấp hơn vị trí
A
bao nhiêu cm? (làm tròn đến cm ).
Trang 4/4 – Mã đề 101