PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN Ý YÊN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán – lớp 8 (Thời gian làm bài: 90 phút)
MÃ ĐỀ: 01 Đề khảo sát gồm 02 trang. Họ và tên học sinh:………………………………………
Số báo danh:………….……………………..……………
Phần I: Trắc nghiệm (4,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
, . Biết rằng Câu 1: Các điểm điểm , nằm giữa hai điểm lần lượt đối xứng với các điểm và và , , , . Độ dài qua đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Cho tam giác có số đo như hình vẽ. Diện tích tam giác bằng
A. . B. C. . D. .
Câu 3: Kết quả của khai triển là
B. . C. . D. . . A. Câu 4: Cho hình vẽ.
Biết . Khẳng định nào sau đây là sai?
. B. . D. .
A. . Câu 5: Hình thoi có độ dài hai đường chéo là A. B. . . C. và C. thì cạnh của hình thoi đó bằng . D. .
Câu 6: Đa thức chia hết cho đơn thức nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
và . Người ta lát sàn bằng những
và . Cần ít nhất bao nhiêu miếng gỗ để lát hết sàn căn
Câu 7: Mặt sàn một căn phòng hình chữ nhật có các cạnh là miếng gỗ hình chữ nhật có các cạnh là phòng đó? A. miếng. miếng. C. B. miếng. D. miếng.
Câu 8: Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của hai phân thức và ?
A. . B. . D. . C. .
Câu 9: Đa thức trong đẳng thức là
A. . . D. . B. C. .
Câu 10: Phân tích đa thức thành nhân tử ta được
Trang 1/2 - Mã đề 01
A. . C. . D. . B. .
Câu 11: Giá trị của thoả mãn là
. D. C. B. . . .
A. năm ngày nhà giáo Việt Nam 20/11, trường của An tổ chức cho các học sinh Câu 12 Chào mừng kỷ niệm khối 8 thi đấu bóng đá theo thể thức vòng tròn một lượt (mỗi đội đều gặp nhau một trận). Tổng số trận các bạn
đã tham gia thi đấu được tính bởi biểu thức ( là tổng số trận đấu, là số đội tham gia). Hỏi
có bao nhiêu đội tham gia nếu tổng số trận đấu là A. B. . . ? C. . D. .
. Số cạnh của đa giác đó là
Câu 13: Tổng các góc của một đa giác lồi bằng A. B. . D. C.
cho đa thức
Câu 14: Phép chia đa thức . A. B. . C. được đa thức dư là . D. .
Câu 15: Kết quả của phép nhân là
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức
A. . B. . C. . D. .
Phần II: Tự luận (6,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) b)
Bài 2. (1,5 điểm)
a) Tìm biết
b) Rút gọn biểu thức .
Bài 3. (2,5 điểm) Cho hình vuông . Lấy điểm trên cạnh , điểm thuộc tia đối của tia
sao cho
a) Chứng minh Từ đó suy ra vuông cân.
b) Qua kẻ đường thẳng vuông góc với tại , cắt tại . Qua kẻ đường thẳng song
song với , cắt tại . Chứng minh tứ giác là hình thoi và ba điểm thẳng hàng.
Bài 4. (1,0 điểm) Cho hai số khác thỏa mãn: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.
Trang 2/2 - Mã đề 01
-----------HẾT-----------
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN Ý YÊN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán – lớp 8 (Thời gian làm bài: 90 phút)
MÃ ĐỀ: 02 Đề khảo sát gồm 02 trang. Họ và tên học sinh:………………………………………
Số báo danh:………….……………………..……………
Phần I: Trắc nghiệm (4,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1: Chào mừng kỷ niệm năm ngày nhà giáo Việt Nam 20/11, trường của An tổ chức cho các học sinh khối 8 thi đấu bóng đá theo thể thức vòng tròn một lượt (mỗi đội đều gặp nhau một trận). Tổng số trận các bạn
đã tham gia thi đấu được tính bởi biểu thức ( là tổng số trận đấu, là số đội tham gia).
. . B. ? . D. .
C. và C. . . thì cạnh của hình thoi đó bằng . D. .
và . Người ta lát sàn bằng những
và . Cần ít nhất bao nhiêu miếng gỗ để lát hết sàn căn
Hỏi có bao nhiêu đội tham gia nếu tổng số trận đấu là A. Câu 2: Hình thoi có độ dài hai đường chéo là B. A. Câu 3: Mặt sàn một căn phòng hình chữ nhật có các cạnh là miếng gỗ hình chữ nhật có các cạnh là phòng đó? A. miếng. miếng. C. B. miếng. D. miếng.
Câu 4: Phân tích đa thức thành nhân tử ta được
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Đa thức chia hết cho đơn thức nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức
A. . C. . D. . . B.
là Câu 7: Kết quả của khai triển
B. . C. . D. . A. . Câu 8: Cho hình vẽ.
. Khẳng định nào sau đây là sai? Biết
. B. . A.
. D. .
C.
Câu 9: Cho tam giác có số đo như hình vẽ. Diện tích tam giác bằng
Trang 1/2 - Mã đề 02
A. . B. C. . D. .
, . Biết rằng Câu 10: Các điểm điểm , nằm giữa hai điểm lần lượt đối xứng với các điểm và và , , , . Độ dài qua đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Kết quả của phép nhân là
A. . B. . C. . D. .
cho đa thức
Câu 12: Phép chia đa thức . A. B. . C. được đa thức dư là . D. .
. Số cạnh của đa giác đó là
Câu 13: Tổng các góc của một đa giác lồi bằng A. B. . C. D.
Câu 14: Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của hai phân thức và ?
B. . C. . D. . A. .
Câu 15: Giá trị của thoả mãn là
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Đa thức trong đẳng thức là
A. . B. . C. . D. .
Phần II: Tự luận (6,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) b)
Bài 2. (1,5 điểm)
a) Tìm biết
b) Rút gọn biểu thức .
Bài 3. (2,5 điểm) Cho hình vuông . Lấy điểm trên cạnh , điểm thuộc tia đối của tia
sao cho
a) Chứng minh Từ đó suy ra vuông cân.
b) Qua kẻ đường thẳng vuông góc với tại , cắt tại . Qua kẻ đường thẳng song
song với , cắt tại . Chứng minh tứ giác là hình thoi và ba điểm thẳng hàng.
Bài 4. (1,0 điểm) Cho hai số khác thỏa mãn: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.
Trang 2/2 - Mã đề 02
-----------HẾT-----------
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN Ý YÊN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán – lớp 8 (Thời gian làm bài: 90 phút)
MÃ ĐỀ: 03 Đề khảo sát gồm 02 trang. Họ và tên học sinh:………………………………………
Số báo danh:………….……………………..……………
Phần I: Trắc nghiệm (4,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1: Hình thoi có độ dài hai đường chéo là A. thì cạnh của hình thoi đó bằng . và C. D. B. . . .
Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử ta được
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Kết quả của phép nhân là
. B. C. .
, , . . Biết rằng A. Câu 4: Các điểm điểm nằm giữa hai điểm . lần lượt đối xứng với các điểm và và , D. qua đường thẳng là , , . Độ dài
A. . B. . C. . D. .
năm ngày nhà giáo Việt Nam 20/11, trường của An tổ chức cho các học sinh Câu 5: Chào mừng kỷ niệm khối 8 thi đấu bóng đá theo thể thức vòng tròn một lượt (mỗi đội đều gặp nhau một trận). Tổng số trận các bạn
đã tham gia thi đấu được tính bởi biểu thức ( là tổng số trận đấu, là số đội tham gia). Hỏi
có bao nhiêu đội tham gia nếu tổng số trận đấu là A. B. . . ? C. . D. .
Câu 6: Đa thức chia hết cho đơn thức nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức
A. . C. . D. . . B.
là Câu 8: Kết quả của khai triển
B. . C. . D. .
. A. Câu 9: Cho hình vẽ.
. Khẳng định nào sau đây là sai?
Trang 1/2 - Mã đề 03
Biết A. . B. . C. . D. .
và
. Người ta lát sàn bằng những . Cần ít nhất bao nhiêu miếng gỗ để lát hết sàn căn và
Câu 10: Mặt sàn một căn phòng hình chữ nhật có các cạnh là miếng gỗ hình chữ nhật có các cạnh là phòng đó? A. miếng. miếng. C. B. miếng. D. miếng.
. Số cạnh của đa giác đó là
B. . C.
Câu 11: Tổng các góc của một đa giác lồi bằng A. Câu 12: : Cho tam giác có số đo như hình vẽ. Diện tích tam giác D. bằng
. . B. D. . A. C.
. Câu 13: Phép chia đa thức . A. B. cho đa thức C. được đa thức dư là . D. .
Câu 14: Đa thức trong đẳng thức là
A. . B. . D. . C. .
Câu 15: Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của hai phân thức và ?
B. . D. . A. . C. .
Câu 16: Giá trị của thoả mãn là
B. . A. . C. . D. .
Phần II: Tự luận (6,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) b)
Bài 2. (1,5 điểm)
a) Tìm biết
b) Rút gọn biểu thức .
Bài 3. (2,5 điểm) Cho hình vuông . Lấy điểm trên cạnh , điểm thuộc tia đối của tia
sao cho
a) Chứng minh Từ đó suy ra vuông cân.
b) Qua kẻ đường thẳng vuông góc với tại , cắt tại . Qua kẻ đường thẳng song
song với , cắt tại . Chứng minh tứ giác là hình thoi và ba điểm thẳng hàng.
Bài 4. (1,0 điểm) Cho hai số khác thỏa mãn: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.
Trang 2/2 - Mã đề 03
-----------HẾT-----------
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN Ý YÊN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán – lớp 8 (Thời gian làm bài: 90 phút)
MÃ ĐỀ: 04 Đề khảo sát gồm 02 trang. Họ và tên học sinh:………………………………………
Số báo danh:………….……………………..……………
Phần I: Trắc nghiệm (4,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
, . Biết rằng Câu 1: Các điểm điểm , nằm giữa hai điểm lần lượt đối xứng với các điểm và và , , , . Độ dài qua đường thẳng là
A. . B. . C. . D. .
cho đa thức
B. . . được đa thức dư là . D. .
Câu 2: Phép chia đa thức A. Câu 3: Hình thoi có độ dài hai đường chéo là A. B. . . thì cạnh của hình thoi đó bằng . D. . C. và C.
Câu 4: Đa thức chia hết cho đơn thức nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Đa thức trong đẳng thức là
A. . B. . D. . C. .
Câu 6: Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của hai phân thức và ?
A. . B. . C. D. . .
Câu 7: Kết quả của khai triển là
D. C. B. . . . .
A. năm ngày nhà giáo Việt Nam 20/11, trường của An tổ chức cho các học sinh Câu 8: Chào mừng kỷ niệm khối 8 thi đấu bóng đá theo thể thức vòng tròn một lượt (mỗi đội đều gặp nhau một trận). Tổng số trận các bạn
đã tham gia thi đấu được tính bởi biểu thức ( là tổng số trận đấu, là số đội tham gia). Hỏi
có bao nhiêu đội tham gia nếu tổng số trận đấu là A. B. . . ? C. . D. .
Câu 9: Kết quả của phép nhân là
B. . C. . D. . A. . Câu 10: Cho hình vẽ.
Biết . Khẳng định nào sau đây là sai?
Trang 1/2 - Mã đề 04
A. . B. . C. . D. .
và
và . Người ta lát sàn bằng những . Cần ít nhất bao nhiêu miếng gỗ để lát hết sàn căn
Câu 11: Mặt sàn một căn phòng hình chữ nhật có các cạnh là miếng gỗ hình chữ nhật có các cạnh là phòng đó? A. miếng. miếng. C. B. miếng. D. miếng.
. Số cạnh của đa giác đó là
B. . C.
Câu 12: Tổng các góc của một đa giác lồi bằng A. Câu 13: Cho tam giác có số đo như hình vẽ. Diện tích tam giác D. bằng
A. C. . . B. D. .
Câu 14: Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Giá trị của thoả mãn là
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Phân tích đa thức thành nhân tử ta được
A. . B. . C. . D. .
Phần II: Tự luận (6,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) b)
Bài 2. (1,5 điểm)
a) Tìm biết
b) Rút gọn biểu thức .
Bài 3. (2,5 điểm) Cho hình vuông . Lấy điểm trên cạnh , điểm thuộc tia đối của tia
sao cho
a) Chứng minh Từ đó suy ra vuông cân.
b) Qua kẻ đường thẳng vuông góc với tại , cắt tại . Qua kẻ đường thẳng song
song với , cắt tại . Chứng minh tứ giác là hình thoi và ba điểm thẳng hàng.
Bài 4. (1,0 điểm) Cho hai số khác thỏa mãn: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.
Trang 2/2 - Mã đề 04
-----------HẾT-----------
HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN - LỚP 8
I. HƯỚNG DẪN CHUNG: - Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với các ý cơ bản học sinh phải trình bày, nếu học sinh giải theo cách khác mà đúng và đủ các bước vẫn cho điểm tối đa. - Điểm toàn bài là tổng điểm của các ý, các câu và làm tròn đến 0,25 II. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: Phần I: Trắc nghiệm (4,0 điểm). Mỗi ý đúng được 0,25 điểm.
CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Mã đề 01 D C B D D A A A B B C B A C B C Mã đề 02 A A D B C C A C A D D A B B B D Mã đề 03 D C B A A C C A C B A A D D B B Mã đề 04 C A D D B B A B D C B A A C C B
Phần II: Tự luận ( 6,0 điểm)
Bài Đáp án
Điểm
2
2
2
2
2
(1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
− − + − + b) a) x x x 4 + 4 x 10 x y 25
)
2
2
2
2
2
2
−
−
−
−
1. (1,0 điểm)
x
x
x
x
+ = 4
x
4
4
a)
(
)
( )
(
2
2
(
)( 1
) + 1
= − − + − x 4 x x 2 x 2 x x
( )(
) )(
x (
− 4 )(
) − = 1
2
2
2
2
=
+
+
−
10
x
25
y
x
+ − + b) x 10 x y 25
(
2
2
(
)
(
)(
0,25 0,25 0,25 0,25 = + − = x 5 y x + + 5 y x + − 5 y
) )
x
2 5 x−
+ = 4 0.
a) Tìm x biết
x
= + − b) Rút gọn biểu thức . A 2. (1,5 điểm) 2 x 2 − 1 + 1 − x 4 x 2 x 2
a) 2 0,25
2 5 x− − − 4 x x − − 1) 4(
+ = 4 0. + = 4 0 − = x 1) 0
x x x (
Trang 1/2
− − x ( 1)( 0,25 x − = 4 0
= x 4) 0 x − = hoặc x = 4. 0,25 Vậy .
)
(
)
(
2
2
=
=
= + − = + − b) A 0,25 Suy ra 1 0 1x⇒ = hoặc }1; 4 { x ∈ x 2 2 − 1 + 1 − x 4 2 − + − − + 4 x x 2 x 2 x x 2 x x 2 x 4 x 2 2 x 2 2 + )( − )(
2
x
− 4 2 x )( − + x 2
)
(
=
=
0,25
+ − − − 2 x x x ( )( ) − + x x 2 2 ) 2 −
2 +
2 +
( 2
2
x
x
2
x
(
− x )(
)
)
(
0,25
Cho hình vuông ABCD . Lấy điểm E trên cạnh BC , điểm F thuộc tia đối của tia DC sao
.
BE DF=
∆
= ∆
ABE
ADF
.
cho 3 (2,5 điểm) a) Chứng minh Từ đó suy ra AEF∆ vuông cân.
b) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với EF tại H , cắt DC tại K . Qua E kẻ đường
B H D thẳng hàng.
,
,
thẳng song song với DC , cắt AK tại I . Chứng minh tứ giác FIEK là hình thoi và ba điểm
A
B
I
E
H
F
C
D
K
=
=
AB AD BE DF ;
a. Vì ABCD là hình vuông / / = / / = , AB CD AD BC = AB BC CD DA ⇒
tam giác vuông ABE và tam giác vuông ADF có :
=
+
+
⇒ ∆ = ∆ ⇒ = (c.g.c) ; BAE DAF = ABE ADF AE AF
= ° ⇒ AE AF⊥ ⇒ FAE DAB Nên = BAE DAE DAF DAE 90 FAE⇒
AF⊥
AEF∆ b. Có AEF∆
vuông cân tại A có AE
và AE AF= vuông cân tại A có AH EF⊥ nên AEF∆ 0,25 0,25 0,25 0,25
Trang 2/2
⇒ AH là đường trung trực của EF AH⇒ là trục đối xứng của EF
=
⇒ Mà I,K thuộc AH (1) IE IF= ; FIH EIH =
⇒ = nên FIH FKI ⇒ ∆FIK cân tại F ⇒ KF FI= (2) Lại có IE // FK FKI EIH
Từ (1) và (2) ta có IE KF=
và IE KF ⇒ tứ giác FIEK là hình bình hành // Tứ giác FIEK có IE KF= 0,25 0,25 0,25
nên tứ giác EKIF là hình thoi Có IK EF⊥
FEC∆
*) ABCD là hình vuông lập luận được DB là trung trực của AC (3)
có CH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền FE ⇒ CH E
AH
E
2
có AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền FE ⇒ AEF∆ 1 F= 2 1 F= 2 AH HC 0,25 0,25 0,25 ⇒ = ⇒ thuộc trung trực AC (4) H Từ (3) và (4) ⇒ , ,D B H thẳng hàng
2
+
+
x
8
= . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
;x y khác 0 thỏa mãn:
8 2 x
y 8
+
4 Cho hai số (1,0 điểm) (1,0)
A xy=
2023
2
2
2
2
2
2
2
=
+
=>
=
+
=
+
−
+
+
−
+
+
+
+
8
x
16
2
x
x
8
x
xy
xy
8
16 2 x
y 4
16 2 x
y 4
8 2 x
y 8
2
2
=
−
+
−
+
+
x
16
x
xy
8
.
=>
+
xy
4 x ⇒ + ≤ xy 8 16
y 2 ≤ => 8
≤ 2023 2031
= A xy 2
2
=
0,25
x
0
Dấu "
và
⇔ − x
4 x 2;
y
− = x 0 "= xảy ra y 2
2; 4 y = hoặc = − 4 0,25 0,25 0,25 = − = x y x 2; y 4 2; = hoặc = − 4 = − ⇔ = x Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là 2031 khi
----------HẾT---------
Trang 3/2
