UBND HUYỆN DUY XUYÊN
TRƯỜNG THCS LÊ QUANG SUNG
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023-
2024
Môn: TOÁN – LỚP 9
Thời gian:90 phút (không kể thời gian giao
đề)
(Đề kiểm tra gồm 02 trang)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
(Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài)
Câu 1:Căn bậc hai số học của 49 là
A.–7. B. 7. C.7. D. 49.
Câu2: Giá trị của x để có nghĩa là
A. x . B. x. C. x. D. x .
Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
A. y = 2x2 - 1. B.y= C. y = 1 – 2x. D. y = 0x + 2.
Câu 4: Với giá trị nào của thì đường thẳng y = (m-1)x +3 song song với đường thẳng + 1?
A. m = 1. B. m = -1. C. m = 3. D. m .
Câu 5: Hệ số góc của đường thẳng y = (+ 1) x – 3 là
A.(+ 1) x. B.– 3. C. + 1. D..
Câu 6:Hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất nghịch biến khi
A. m . B. m. C. m. D. m .
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, biết BH = 4cm và CH = 9cm. Độ dài
đường cao AH bằng
A.6cm. B. 36cm. C. 5cm. D. 13cm.
Câu 8:Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 6cm, BC =10cm, hãy tìm giá trị của sin B.
A. 1,3. B. 0,75. C. 0,6. D. 0,8.
Câu 9:Đường tròn tâm O bán kính 5cm là hình gồm tất cả những điểm cách điểm O một khoảng
cách d được xác định là
A..B..C. .D..
Câu 10:Cho đường tròn (O) và một dây , vẽ OC vuông góc với AB tại I. Độ dài AI là
A. 8 cm. B. 3 cm. C. 6 cm. D. 4 cm.
Câu 11: Cho đường thẳng b và một điểm I cách b là 4cm. Số
điểm chung của đường tròn tâm I bán kính 3 cm với đường
thẳng b là
A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 12: Cho hình vẽ bên, biết AB = CD, kết luận nào dưới đây
là đúng?
A.OE < OF.B. OE = OF.
C.OE > OF.D. OE = AB.
B
D
C
A
O
E
F
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm)a) Rút gọn biểu thức: A = - + 3
1
b) Tìm x, biết: - = 16
Bài 2. (2,0 điểm)Cho hàm số : y = (m-2)x – 1 ( là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d).
a) Tìm điều kiện của m để hàm số y = (m-2)x – 1 là hàm số bậc nhất.
b) Vẽ đồ thị của hàm sốtrên với m = 3.
c) Tìm sao cho khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng (d)bằng.
Bài 3. (0,5 điểm)Một chiếc thang dài 4,8 mét dựa vào tường. Cần đặt chân thang cách chân tường
bao nhiêu mét để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” là 580(làm tròn đến chữ số thập phân thứ
nhất).
Bài 4. (2,5 điểm)Cho đường tròn , từ điểm A ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AM và AN với
đường tròn (M, N thuộc (O)). Qua E thuộc cung nhỏ MN, kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn
cắt AM và AN lần lượt tại H và K.
a) Chứng minh bốn điểm A,M,O,N cùng thuộc một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó.
b) Chứng minh chu vi tam giác AHK bằng 2AM.
---------- Hết ----------
Giáo viên duyệt
Kí và ghi rõ họ tên
Lê Xuân Trang
Giáo viên ra đề
Kí và ghi rõ họ tên
Phan Thị Ngọc Trinh
Duyệt của CM
Hồ Thị Lan Anh
2
3
UBND HUYỆN DUY XUYÊN
TRƯỜNG THCS LÊ QUANG SUNG
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023-2024
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 9
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm, mỗi câu 0,25 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đ/án B D C B C C A C A D D B
PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài Câu Nội dung Điểm
1 a. A = - + 3
= - + 0,5
A = 0,5
b - = 16
- = 16
= 16
= 8
x = 64
0,25
0,25
0,25
0,25
2 a Đểy = (m-2)x – 1 là hàm số bậc nhất thì m-2 0 0,25
m 0,25
b -Thay m = 3 vào hàm số y = (m-2)x – 1 ta được hs y = x -1
- Xác định đúng 2 điểm thuộc đồ thị
0,2
0,3
- Vẽ đầy đủ các yếu tố của mặt phẳng tọa độ.
- Vẽ đúng đường thẳng đi qua 2 điểm trên.
0,25
0,25
c - Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng (d) với trục Ox,
Oy. Khi đó: A(; 0) (m ); B(0;-1).
=> OA = ; OB = =1.
Gọi OH là khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng (d)
=> OH =
Áp dụng hệ thức lượng trong vuông tại O, đường cao OH, ta có: =
+ = (m-2)2 + 1
m (TM)
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
3
Gọi chiều dài của cái thang là Chân thang cách chân tường là BC.
Xét tam giác ABC vuông tại ta có:
cos ABC = cos580=
BC= 4,8.cos580 2,5 m
Vậy chân thang cách chân tường là 2,5m.
0,1
0,1
0,1
4
0,1
0,1
3
Hình
vẽ
K
H
A
O
N
M
E
0,5
a.
Gọi I là trung điểm OA =>IO = IA =
Có AM⊥OM (tính chất tiếp tuyến của đường tròn)
=>Tam giác AMO vuông tại M
=> IM = ( tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông)
Tương tự ta có: Tam giác ANO vuông tại N
=> IN = ( tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông)
Suy ra: IO = IA = IM =IN =
Vậy bốn điểm A,M,O,N cùng thuộc một đường tròn, tâm I là trung
điểm OA.
0,2
0,1
0,1
0,1
0,1
0,2
0,2
b.
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có
AM = AN
HM = HE
KE = KN
0,2
0,15
0,15
Ta có chu vi tam giác AHK bằng
AH + HK + AK
= AH + HE + EK +AK
= AH + HM + KN + AK
= AM + AN
= 2.AM
0,1
0.1
0,1
0,1
0,1
GV DUYỆT ĐỀ GV RA ĐỀ
PHAN THỊ NGỌC TRINH LÊ THỊ XUÂN TRANG
5