PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HIỆP ĐỨC
ĐỀ CHÍNH
THỨC
KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2024 - 2025
Môn: Toán
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày kiểm tra: 06/01/2025
MÃ ĐỀ A
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM. (3,0 điểm)
Học sinh chọn một phương án đúng và ghi vào giấy làm bài (Ví dụ: 1A, 2C,…)
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
0 0 8x y+ =
.B.
2
0x y
+ =
. C.
5 3x y
− =
.D.
2
4 3 5x y
+ =
.
Câu 2. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
3 4
3 2
x y
x y
+ =
− =−
A. (0 ; 1,5). B. (-3 ; -2). C. (1;1). D. (3;
0).
Câu 3. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A.
5 1x y
+ <
.B.
x 3 0
− +
.C.
. D.
5 2x y
−
.
Câu 4. Số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình
x-1 0
>
?
A. 1. B. -1. C. -2. D. 2.
Câu 5. Các căn bậc hai của 49 là
A. -7. B. 7. C. 7 và -7 D. 6 và -6
Câu 6. Căn bậc ba của 64 là
A. 8. B. -8. C. - 4 D. 4
Câu 7. Điều kiện xác định của
N
là
A. N > 0. B. N < 0. C. N ≥ 0. D. N ≤ 0.
Câu 8. Căn bậc ba của một biểu thức A là biểu thức X sao cho
A. X = 3A. B. X3 = A. C. X = A3. D. A = 3X.
Câu 9. Cho tam giác
ABC
vuông tại A. Khi đó
sinB
bằng
A.
AB
BC
. B.
BC
AC
. C.
AB
AC
. D.
AC
BC
.
Câu 10. Cho tam giác
ABC
vuông tại A. Khi đó cotC bằng
A.
AB
BC
. B.
AC
AB
. C.
AB
AC
. D.
AC
BC
.
Câu 11. Một đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng?
A. Chỉ có 1 trục đối xứng. B. Có vô số trục đối xứng.
C. Có đúng hai trục đối xứng. D. Không có trục đối xứng.
Câu 12. Tâm đối xứng của đường tròn là
A. điểm bất kì trong đường tròn đó. B. tâm của đường tròn đó.
C. điểm bất kì trên đường tròn đó. D. điểm bất kì bên ngoài đường tròn đó.
PHẦN II. TỰ LUẬN. (7,0 điểm)
Câu 13: (1,0 điểm)
a) Giải phương trình sau: (x + 4)(x
−
7) = 0.
b) Giải bất phương trình sau:
5x + 3 8 9x
> −
.
Câu 14: (1,5 điểm)
a) Tính: .
b) Rút gọn các biểu thức sau:
2
1
1 1
a a
Ba
a a
= − + −
− +
với
0, 1.a a
Câu 15: (2,75 điểm) Cho
ABC
∆
vuông tại A có AB = 3, AC = 4.
a) Tính giá trị các tỉ số lượng giác tanB, cosB.
b) Tính số đo góc C (làm tròn đến độ).
c) Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BA cắt BC ở E. Ký kiệu
ﾼ
AmE
là cung nhỏ,
ﾼ
AnE
là
cung lớn của (B;BA).Tính số đo hai cung
ﾼ
AmE
và
ﾼ
AnE
.
Câu 16: (0,75 điểm) Một cái cây có bóng trên mặt đất dài 16,5 m. Thời điểm đó tia nắng
mặt trời tạo với mặt đất một góc 370. Hãy vẽ hình minh họa cho nội dung trên (bằng kiến
thức hình học) và tính chiều cao của cây (đơn vị là mét và làm tròn kết quả 1 chữ số thập
phân).
Câu 17: (1,0 điểm) Nhà bác Ba chăn nuôi vịt và gà để bán trứng. Đợt rồi bác bán cho người
thu mua 2000 quả vừa trứng gà và trứng vịt. Giá bán 1 quả trứng gà là 3000 đồng, một quả
trứng vịt là 5000 đồng. Người thu mua trứng yêu cầu bác đóng trứng thành vỉ. Mỗi vỉ trứng
gà chứa tối đa 25 quả, mỗi vỉ trứng vịt chứa tối đa 20 quả. Hỏi Bác Ba phải đóng ít nhất mấy
vỉ trứng gà, mấy vỉ trứng vịt biết rằng số tiền bán trứng bác thu được là 8 260 000 đồng.
------------HẾT--------------
*Họ và tên học sinh:………………………. Phòng thi:……
*HS không được sử dụng tài liệu, được sử dụng MTCT không có chức năng soạn thảo và không có kết nối
intrenet. Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HIỆP ĐỨC
HƯỚNG DẪN CHẤM MÃ ĐỀ A
KIỂM TRA CUỐI KÌ I - NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: Toán 9
I/ TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng ghi 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đ/ án C C B D C D C B D B B B
II/ TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu Nội dung Điểm
13
(1đ)
a
(x + 4)(x
−
7) = 0
Suy ra x + 4 = 0 hoặc x – 7 = 0
Hay x = - 4 hoặc x = 7
Vậy phương tình có hai nghiệm x = - 4 và x = 7
0,25
0,25
b
5x + 3 8 9x
> −
5x – 8x > -9 - 3
-3x > -12
x < 4
Vậy nghiệm của bất phương tình là x < 4
0,25
0,25
14
(1, 5đ)
a = 3.12 – 5.(-8) - 6.4
= 36 + 40 - 24
= 52
0,25
0,25
0,25
b
2
1
1 1
a a
Ba
a a
= − + −
− +
( 1) ( 1) 2
( 1)( 1)
a a a a
Ba a
+ − − +
=− +
2
( 1)( 1)
a a a a
Ba a
+ − + +
=− +
2 2
( 1)( 1)
a
a a
+
=− +
2( 1) 2 ( 0, 1)
( 1)( 1) 1
a
B a a
a a a
+
= =
− + −
0,25
0,25
0,25
15
(2,75đ)
a
Hình vẽ phục vụ cho câu a, b) (0,25)
Hình vẽ phục vụ toàn bài (0,5 đ)
ABC
∆
vuông tại A nên
BC2 = AB2+AC2 = 32+42 = 25
BC = 5
tanB =
4
3
AC
AB =
cosB=
3
5
AB
BC =
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
b
ABC
∆
vuông tại A nên tanC =
3
4
AB
AC =
nên
ˆ
C
3700,5
m
4
3
E
C
B
A
n
∏
c
ABC
∆
vuông tại A nên
0
ˆ
ˆ90B C+ =
.
Do đó
0 0 0 0
ˆ
ˆ90 90 37 53B C= − = − =
Sđ
ﾼ
AmE
=
0
ˆ53B=
Sđ
ﾼ
AnE
= 3600- sđ
ﾼ
AmE
=3600- 530= 3070
0,25
0,25
0,25
16
(0,75đ)
Hình vẽ minh họa
ABC
∆
vuông tại A, AB là chiều cao của cây, AC là bóng cây
trên mặt đất.
0
ˆ37C=
là góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất.
Ta có AB = AC. tanC = 16,5.tan370
12,4 (m)
Vậy chiều cao của cây xấp xỉ 12,4 mét.
(Nếu không có hình vẽ, hs tính đúng chiều cao của cây thì ghi 0,5đ)
0,25
0,25
0,25
17
(1đ)
Gọi x là số trứng gà, y là số trứng vịt bác Ba bán được (ĐK: x, y
N*)
Ta có hệ phương trình :
2000(1)
3000 5000 8260000(2)
x y
x y
+ =
+ =
Giải hệ phương trình ta được x= 870 ; y= 1130
Vậy số trứng gà là 870 quả, số trứng vịt là 1130 quả.
Ta có 870 :25 = 34 (dư 20 quả trứng)
Vậy bác Ba phải đóng ít nhất 34 +1=35 vỉ trứng gà.
Ta cũng có 1130 :20 = 56 (dư 10 quả trứng)
Vậy bác Ba phải đóng ít nhất 56 +1=57 vỉ trứng vịt.
0,1
0,2
0,3
0,2
0,2
Chú ý: Nếu HS đưa ra cách giải khác với đáp án nhưng lời giải đúng, phù hợp với chương trình
vẫn ghi điểm tối đa.
37
°
C
B
A
∏
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HIỆP ĐỨC
ĐỀ CHÍNH
THỨC
KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2024 - 2025
Môn: Toán
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày kiểm tra: 06/01/2025
MÃ ĐỀ B
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm).
Học sinh chọn một phương án đúng và ghi vào giấy làm bài (Ví dụ: 1A, 2C,…)
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
5 3x y
− =
.B.
2
0x y
+ =
. C.
0 0 8x y+ =
.D.
2
4 3 5x y
+ =
.
Câu 2. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
2 3
2 1
x y
x y
+ =
− =−
A. (0 ; 1,5). B. (1;1). C. (-3 ; -2). D. (3;
0).
Câu 3. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A.
x 3 0
− +
.B.
5 1x y
+ <
.C.
5 2x y
−
. D.
.
Câu 4. Số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình
x-2 0
>
?
A. 1. B. -1. C. 3. D. -3.
Câu 5. Các căn bậc hai của 36 là
A. 6. B. -6. C. 9 và - 9 D. 6 và -6
Câu 6. Căn bậc ba của -64 là
A. 8. B. -8. C. - 4 D. 4
Câu 7. Điều kiện xác định của
M
là
A. M > 0. B. M < 0. C. M ≥ 0. D. M ≤ 0.
Câu 8. Căn bậc ba của một biểu thức A là biểu thức X sao cho
A. X3 = A. B. X = A3.C. X = 3A. D. A = 3X.
Câu 9. Cho tam giác
ABC
vuông tại A. Khi đó cosC bằng
A.
AB
BC
. B.
BC
AC
. C.
AB
AC
. D.
AC
BC
.
Câu 10. Cho tam giác
ABC
vuông tại A. Khi đó tanB bằng
A.
AB
BC
. B.
AC
AB
. C.
AB
AC
. D.
AC
BC
.
Câu 11. Một đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng?
A. Không có trục đối xứng. B. Chỉ có 1 trục đối xứng.
C. Có đúng hai trục đối xứng. D. Có vô số trục đối xứng.
Câu 12. Tâm đối xứng của đường tròn là
A. tâm của đường tròn đó. B. điểm bất kì bên ngoài đường tròn đó.
C. điểm bất kì trên đường tròn đó. D. điểm bất kì trong đường tròn đó.
PHẦN II. TỰ LUẬN. (7,0 điểm)
Câu 13: (1,0 điểm)
a) Giải phương trình sau: (x - 3)(x+8) = 0.
b) Giải bất phương trình sau:
3x 5 7 3x
− > +
.