Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Giao Châu

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

‘Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Giao Châu’ sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Giao Châu

TRƯỜNG THCS GIAO CHÂU ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán – lớp 9 THCS (Thời gian làm bài: 90 phút) Đề khảo sát gồm 02 trang PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1. Nếu 0 < a < 1 thì khẳng định nào sau đây là đúng? A. a < a B. a = a C. a > a D. a < a a Câu 2. Nghiệm của bất phương trình 3 x < −2 là A. x < 2 B. 0 x 2 B. a < 2 C. a = 2 D. Với mọi a Câu 4. Đường thẳng y = -2x + 3 A. đi qua gốc tọa độ O(0;0). B. song song với đường thẳng y = 2x. C. cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. D. cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Câu 5. Hai đường thẳng y = – x – 2 và y = (3 – m 2)x – m (với m là tham số) song song với nhau khi A. m = 1 B. m = 2 C. m = 2 D. m = – 2 Câu 6. Cho M nằm ngoài đường tròn (O; R), điểm N nằm trong đường tròn (O;R); M, N, O không thẳng hàng. Ta có ﾷﾷ A. OMN > ONM ﾷ B. OMN < ONMﾷﾷﾷ C. OMN = ONM ﾷ D. OMN ONMﾷ Câu 7. Cho đường tròn (O; 5cm), dây AB = 6cm. H là hình chiếu của O trên AB. Độ dài OH là A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 4,5 cm Câu 8. Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Biết ﾷﾷ AMO = 300 thì ta có số đo góc AOB là A. 1200 B. 900 C. 600 D. 300. PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) 1 1 1 Cho biểu thức: P = + 1+ (với x > 0, x 1) x −1 x +1 x a) Rút gọn biểu thức P; b) Tính giá trị của P khi x 6 2 5; c) Tìm các giá trị của x để P nhận giá trị âm. Bài 2.(2,0 điểm) 1
1) (1,5 điểm) Cho hàm số y = x +3. a) Vẽ đồ thị hàm số; b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị hàm số y = x + 3. x + y =1 2) (0,5 điểm) Giải hệ phương trình sau: 2x − y = 5 Bài 3. (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax tại C và cắt By tại D. ﾷ a) Chứng minh CD = AC + BD và COD = 900 . b) AD cắt BC tại N. Chứng minh MN song song với BD. c) Gọi H là trung điểm của AM. Chứng minh ba điểm O, H, C thẳng hàng. Bài 4. (1 điểm) Tìm x, biết: x 2 + x + x 3 − 1 = 2x x ------------ HẾT------------ 2
III. HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS GIAO CHÂU ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A C A D D B C A PHẦN II. TỰ LUẬN Bài 1. (2,0 điểm) Bài Ý Nội dung trình bày Điểm x 1 x 1 x 1 P ( x 0, x 1) 0,25 ( x 1)( x 1) x a) 2 x x 1 0,25 (0,75đ) ( x 1)( x 1) x 2 0,25 x 1 Ta có: x 6 2 5 thỏa mãn điều kiện xác định 0,25 ( ) 2 x = 6+2 5 = 5 +1 b) 1 0,25 (0,75đ) = 5 +1 = 5 +1 (2,0đ) 2 2 2 5 P 0,25 5 1 1 5 5 Với x 0, x 1 ta có: 2 0,25 P 0 0 x 1 c) (0,5đ) x 1 0 (vì 2 > 0) x 1 0,25 Kết hợp điều kiện xác định suy ra: P 0 0
(0,75đ) y y = x + 3 3 A H 2 0,5 1 B -3 -1 O 1 x -1 Đường thẳng y = x + 3 cắt trục Oy tại A 0;3 , cắt trục Ox tại B(- 2 3;0) 0,25 (2,0đ) Suy ra: OA 3 , OB 3 Kẻ OH AB, H AB b) Xét OAB vuông tại O có: (0,75đ) 0,25 1 1 1 1 1 2 = 2 OH 2 OA 2 OB 3 32 2 9 9 3 3 2 OH 2 OH 0,25 2 2 2 x y 1 x y 1 0,25 2) 2x y 5 3x 6 (0,5đ) x y 1 y 1 0,25 x 2 x 2 * Lưu ý: - Nếu HS vẽ hình sai thì không cho điểm; - Câu trước làm sai, câu sau vẫn có thể sử dụng kết quả để làm mà không trừ điểm; - Nếu thiếu dấu góc hoặc lý do từ 2 lần trở lên thì trừ 0,25điểm 3 y x (3,0đ) D M C H N 1 2 A B O 4
a)* Chứng minh: CD = AC + BD (0,5 điểm) Có : CM = CA (CM; CA là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại C) 0,25 DM = DB (DM; DB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D) Suy ra: CM + DM = CA + DB 0,25 Hay CD = CA + BD. ﾷ *Chứng minh : COD = 900 (0,75 điểm) Xét đường tròn (O) : Có CA, CM là hai tiếp tuyến cắt nhau tại C ; A, M là hai tiếp điểm ﾷ OC là phân giác của AOM 0,25 a) 1ﾷﾷ O1 = AOM (1,25) 2 Có DB, DM là hai tiếp tuyến cắt nhau tại D ; B, M là hai tiếp điểm ﾷ OD là phân giác của BOM 0,25 ﾷ 1ﾷ O2 = BOM 2 ﾷﾷ 1 ﾷ ( ﾷ 1 ) O1 + O 2 = AOM + BOM = 1800 = 900 2 2 0,25 ﾷ Hay COD = 900 *Chứng minh MN song song với BD Ta có: AC // BD ( cùng vuông góc với AB) 0,25 CN AC (Hệ quả của định lí Ta-lét) NB BD b) mà CA = CM, DB = DM (chứng minh trên) (0,75đ) CN CM 0,25 NB MD MN // BD (định lí Talet đảo) 0,25 * Chứng minh: ba điểm O, H , C thẳng hàng Có CA = CM(câu a) 0,25 C thuộc đường trung trực của AM Có OA = OM (bán kính) 0,25 c) O thuộc đường trung trực của AM (1,0đ) Suy ra: OC là trung trực của AM 0,25 OC AM tại trung điểm của AM Mà H là trung điểm của AM (GT) H thuộc OC 0,25 Vậy ba điểm O, H, C thẳng hàng 4 x 2 + x + x 3 − 1 = 2x x (1) 0,25 5
Điều kiện xác định: x 1 (1) x2 2x x x x3 1 0 0,25 2 x x x3 1 0 (1,0đ) (x − x ) 2 = 0 x− x =0 x ( x − 1) = 0 0,25 x3 − 1 = 0 x3 − 1 = 0 x3 = 1 x = 1 (Thỏa mãn) 0,25 Vậy x = 1 *Lưu ý: - Học sinh giải theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tương ứng với từng câu, từng bài theo hướng dẫn trên. - Điểm toàn bài là tổng điểm của các ý, các câu, tính đến 0,5 điểm và không làm tròn. ------------ HẾT------------ 6