Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Nghĩa Bình

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

13
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hãy tham khảo “Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Nghĩa Bình” được chia sẻ dưới đây để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Nghĩa Bình

PHÒNG GD&ĐT NGHĨA HƯNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS NGHĨA BÌNH NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN 9 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Phần 1- TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(2 điểm): Hãy chọn phương án em cho là đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm: 1 Câu 1: Giá trị của x để có nghĩa là: 3 − 2x 3 3 3 3 A. x ; B. x ; C. x > ; D. x < . 2 2 2 2 ( 1+ 3 ) (1− 3 ) 2 2 Câu 2: Giá trị của biểu thức − bằng: A. 2 3 ; B. 2; C. 0; D. 2 + 2 3 . 49 Câu 3: Giá trị của biểu thức bằng: 0, 09 7 70 7 700 A. ; B. ; C. ; D. . 3 3 30 3 Câu 4. Hàm số nào sau đây không là hàm số bậc nhất? 2 A. y = − 1 B. y = 2 − 1 x C. y = 3 x D. y = 2 − x x 3 Câu 5: Giá trị của x để 3 x = - 4 là: A. - 64; B. 64; C.- 16; D.16. Câu 6: Cho ∆ ABC vuông tại A, đường cao AH, BH = 4cm, CH = 9cm. Độ dài AH bằng: A. 36cm; B. 13cm; C. 6cm ; D. 5cm. Câu 7: Cho ∆ ABC vuông tại A, C ﾵ = 300; AB = 3 cm. Độ dài BC bằng: A. 3 3 cm; 3 3 D. 2 3 cm. B. cm; C. cm; 3 2 Câu 8.Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 4 cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm. Số điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O) là: A. 1 B.3 C. 0 D. 2 PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1( 1,5 điểm): Rút gọn các biểu thức sau x+4 1 x a) 3 −64 + 4 − 2 3 + 12 b)+ − với x 0; x 4. x−4 x −2 x +2 Câu 2( 1,5 điểm): a. Tìm x, biết x + 4 = 3 + 1 b, Tìm a Z để với mọi x R thì hàm số y = ( 2a – 1)x + a + 1 đồng biến và hàm số y = (3a – 7)x + 1 nghịch biến
2 1 2 x y y Câu 3 (1 điểm ): Giải hệ phương trình 6 2 1 x y y Câu 4(3 điểm):Cho tam giác ABC có AB = AC, ba đường cao AM, BD, CE cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của AH. a, Chứng minh rằng 4 điểm A, E, H , D cùng thuộc đường tròn tâm O b, Chứng minh rằng ME là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính OA c, Gọi giao điểm của ED và AM là I. Chứng minh rằng OI. IM = AI.IH 9x 2 Câu 5 ( 1 điểm). Cho 0 < x < 2. Tìm GTNN của biểu thức A = + 2−x x ----------------------Hết---------------------
III. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG THCS HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NGHĨA BÌNH NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: TOÁN LỚP 9 Phần 1- Trắc nghiệm khách quan (2 điểm): Mỗi câu lựa chọn đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Phương án đúng D B B A A C D D Phần 2 – Tự luận (8 điểm): Câu 1.(2 điểm) Hướng dẫn Điểm a) −64 + 4 − 2 3 + 12 = - 4+ 4 - 2 3 + 2 3 3 0,25 =0 0,25 x+4 1 x b) với x 0; x 4 ta có + − x−4 x −2 x +2 x+4+ x +2− x ( x −2 ) = 0,25 ( x +2 )( x −2 ) x+4+ x +2− x+2 x 3 x +6 = = ( x +2 )( x −2 ) ( x +2 )( x −2 ) 0,25 3( x + 2) 3 = = ( x +2 )( x −2 ) x −2 0,5 Câu 2.(1,5 điểm)
Hướng dẫn Điểm a) x + 4 = 3 + 1 Điều kiện x −4 0,25 Với x −4 , ta có x + 4 = 3 +1 ( ) 2 x+4= 3 +1 0,25 x+4=3+2 3 +1 0,25 x = 2 3 (tmđk). KL 0,25 b) Điều kiện để hàm số y = ( 2a – 1)x + a + 1 đồng biến và hàm số y = 3a − 7 < 0 1 7 0,25 (3a – 7)x + 1 nghịch biến là : 0 2 3 Mặt khác a Z nên a = 1, a = 2 0,25 Vậy a = 1; a = 2 2 1 2 x y y Câu 3( 1 điểm): Giải hệ phương trình 6 2 1 x y y Điều kiện: x y; y 0 0,25 1 1 Đặt a = x y ; b = y . Hệ phương trình đã cho trở thành: 1 1 a 2a b 2 4a 2b 4 10a 5 a 2 2 6a 2b 1 6a 2b 1 6a 2b 1 1 6a 2b 1 6. 2b 1 2 1 1 a a 2 2 0,25 3 2b 1 b 1 1 1 x y 2 x y 2 x 1 2 x 3 Do đó: 1 y 1 y 1 y 1 1 0,25 y Đối chiếu điều kiện và kết luận 0,25 C©u 4( 3 điểm )
A O I D E H B C M a, Chứng minh A,E,H,D cùng thuộc một đường tròn Tam giác AEH vuông tại E có EO là đường trung tuyến nên AO = EO = OH 0,25 Tam giác ADH vuông tại D có DO là đường trung tuyến nên DO = AO = OH 0,25 Suy ra AO = EO = DO = OH 0,25 nên 4 điểm A,E,H,D cùng thuộc đường tròn (O) 0,25 b, Ta có OA = OD (cùng là bán kính) Nên tam giác OAD cân tại O suy ra gócOAD = góc ODA 0,25 Tương tự chứng minh được góc MDC = góc MCD 0,25 Lại có góc MCD + gócOAD= 900 nên góc ODA + góc MDC = 900 0,25 do đó ODM = 900 hay MD là tiếp tuyến của (O,OA) 0,25 c, Nối ED cắt AM tại I. Ta chứng minh được AM ⊥ ED 0,25 . áp dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông chứng minh được IO.IM = ID2 0,25 AI.IH = ID2 0,25 Kết luận IO.IM = AI.IH (= ID2) 0,25 Câu 5. 9x 2 9x 2−x +x 9x 2−x Với 0 < x < 2, ta có A = + = + = + +1 0,5 2−x x 2−x x 2−x x 9x 2 − x 2 . + 1 = 2.3 + 1 = 7 2−x x 9x 2−x 1 A 7 . Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi = x= (tmđk) 0,5 2−x x 2 1 Vậy GTNN của A bằng 7 khi x = 2