Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Trung Sơn (Đề tham khảo)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

19
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Việc ôn tập và hệ thống kiến thức với ‘Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Trung Sơn (Đề tham khảo)’ được chia sẻ dưới đây sẽ giúp bạn nắm vững các phương pháp giải bài tập hiệu quả và rèn luyện kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi sắp diễn ra. Cùng tham khảo và tải về đề thi này ngay bạn nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Trung Sơn (Đề tham khảo)

UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NĂM HỌC 2023 – 2024 TRUNG SƠN Môn: Toán 9 Ngày kiểm tra: / / 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề có 01 trang) Bài 1: (2 điểm) a) b) ( 3 + 8 ) 17 − 12 2 45 − 10 8 c) − + 14 + 6 5 3− 2 5 +1 1 −1 Bài 2: (1,5 điểm). Cho hai hàm số: y = x và y = x + 4 có đồ thị lần lượt là 2 2 (D1) và (D2). a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán. Bài 3: (0,75 điểm). x −3 Giải phương trình: 16 x − 48 − 6 + 4 x − 12 = 5 4 Bài 4 :(1,0 đ) Một quyển tập giá 4000 đồng, một hộp bút giá 3000 đồng. Bạn An cần mua một số quyển tập và một hộp bút.
a) Gọi x là số quyển tập An mua và y là số tiền phải trả( bao gồm tiền mua tập và một hộp bút). Viết công thức biểu diễn y theo x. b) Nếu bạn An có 200 000 đồng để mua tập và một hộp bút thì tối đa bạn An mua được bao nhiêu quyển tập? Bài 5 (0,75 điểm). Hai chiếc thuyền buồm A và B ở vị trí được minh họa B như trong hình vẽ. Tính khoảng cách giữa chúng (kết ˆ = 42o , quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân), biết ACH A ˆ = 55o và CH = 250m. BCH H 250m C Bài 6: (1,0 điểm) Cửa hàng Hoa Tươi niêm yết giá một bông hồng là 15 000 đồng. Nếu khách hàng mua nhiều hơn 10 bông thì từ bông thứ 11 trở đi , mỗi bông được giảm 10% trên giá niêm yết. Nếu mua nhiều hơn 20 bông thì từ bông thứ 21 trở đi, mỗi bông được giảm thêm 20% trên giá đã giảm. a/ Nếu khách hàng mua 35 bông hồng tại cửa hàng Hoa Tươi thì phải trả bao nhiêu tiền? b/ Bạn Lan đã mua một số bông hồng tại cửa hàng Hoa Tươi với số tiền là 555 000 đồng. Hỏi bạn Lan đã mua bao nhiêu bông hồng? � = 600 . Đường tròn (O) Bài 7: (3.0 điểm) Cho ∆ABC nhọn (AB < AC), 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 đường kính BC = 2R cắt AB tại E và AC tại F. BF cắt CE tại H. AH cắt BC tại D. a) Chứng minh : AH ⊥ BC và 4 điểm A, E, H, F cùng nằm trên một đường tròn. AD 2 .HF2 b) Gọi K là hình chiếu của D trên cạnh AC. Chứng minh : AK.KC = AH 2 c) Tính AH theo R.
ĐÁP ÁN Bài 1: (2 điểm) a) 0,5 đ b) ( 3 + 8 ) 17 − 12 2 ( ) ( ) 2 3+ 8 = 9− 8 (0,25đ) = ( 3+ 8 3− 8 ) =1 (0,25đ) 45 − 10 8 c) − + 14 + 6 5 3− 2 5 +1 ( 5 3− 2 ) − 8( 5 −1 )+ (3 + 5 ) 2 = 0,25đ 3− 2 4 = 5 − 2 ( 5 − 1) + 3 + 5 0,25đ = 5 − 2 5 + 2+3+ 5 0,25đ =5 0,25đ 1 −1 Bài 2 (1,5 điểm). Cho hai hàm số: y = x và y = x + 4 có đồ thị lần lượt là 2 2 (D1) và (D2). a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng mặt phẳng tọa độ. Bảng giá trị của (D1) đúng 0,25đ Vẽ (D1) đúng 0,25đ
Tương tự cho (D2) 0,5đ b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán. Phương trình hoành độ giao điểm của (D1) và (D2) là: 1 −1 x = x +4 0,25đ 2 2 Tìm được tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) là: (4;2) 0,25đ x −3 Bài 3 (0,75 điểm). Giải phương trình: 16 x − 48 − 6 + 4 x − 12 = 5 4 x −3 ⇔ 16( x − 3) − 6 5 (*) + 4( x − 3) = 4 ĐK: x − 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3 (*) ⇔ 4 x − 3 − 3 x − 3 + 2 x − 3 =5 ⇔3 x−3 =5 0.25 ⇔ x − 3 = 25 /9 (5 / 3 ≥ 0) 0.25 ⇔ x=52 / 9 So ĐK nhận Vậy S = {52 / 9} 0.25 Bài 4: a)y = 4 000 x + 3000 0,5đ b)Số tiền mua tập là: 200 000 – 30 000 = 170 000 (đ) 0,25 đ
Ta có:170 000 : 4000 = 40 dư 10 Vậy số quyển tập tối đa là 40 quyển. 0,25đ ˆ = 42o , BCH Bài 5 (0,75 điểm). Biết ACH ˆ = 55o và CH = 250m. BH = HC.tan BCHˆ = 250.tan 55o ˆ = 250.tan 42o AH = HC.tan ACH AB = BH − AH = 250.tan 55o − 250.tan 42o AB ≈ 131,9m B Khoảng cách giữa hai chiếc thuyền buồm A và B A là 131,9m. H 250m C Câu 6: (1đ) a/ Nếu khách hàng mua 35 bông hồng tại cửa hàng Hoa Tươi thì phải : 15 000 x10 + 15 000 x 90% x10 + 15 000 x 90%x 80%x15 = 447 000 đ 0,5đ b/Dựa theo câu a , ta thấy bạn Lan đã mua ít nhất 35 bông hồng. Sau khi mua 35 bông hồng thì mỗi bông có giá là : 15 000 x 90% x80% = 10 800 đ Vậy sau khi mua xong 35 bông , bạn Lan đã mua thêm : ( 555 000 – 447 000) : 10800 = 10 bông 0,25đ Vậy lan đã mua tất cả 45 bông hồng. 0,25đ
Bài 7: (3 điểm) Cho ∆ABC nhọn (AB < AC), BAC  = 600 . Đường tròn (O) đường kính BC = 2R cắt AB tại E và AC tại F. BF cắt CE tại H. AH cắt BC tại D. a) Chứng minh : AH ⊥ BC và 4 điểm A, E, H, F cùng nằm trên một đường tròn. AD 2 .HF2 b) Gọi K là hình chiếu của D trên cạnh AC. Chứng minh : AK.KC = AH 2 c) Tính AH theo R. a) AH ⊥ BC? ∆BFC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC (gt) ⇒ ∆BFC vuông tại F ⇒ BF ⊥ AC tại F ⇒ BF là đường cao của ∆ABC 0.25 ∆BEC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC (gt) ⇒ ∆BEC vuông tại E ⇒ CE ⊥ AB tại E ⇒ CE là đường cao của ∆ABC ∆ABC có các đường cao BF và CE cắt nhau tại H ⇒ H là trực tâm của ∆ABC ⇒ AH ⊥ BC tại D 0.25 * 4 điểm A, E, H, F cùng nằm trên một đường tròn?
∆AFH vuông tại F (vì BF ⊥ AC tại F) ⇒ A, F, H cùng thuộc đường tròn đường kính AH (1) 0.25 ∆AEH vuông tại E (vì CE ⊥ AB tại E) ⇒ A, E, H cùng thuộc đường tròn đường kính AH (2) Từ (1) và (2) ⇒ 4 điểm A, E, H, F cùng nằm trên đường tròn đường kính AH 0.25 AD 2 .HF2 b) Chứng minh : AK.KC = ? AH 2 ∆ADC vuông tại D có đường cao DK => AK.KC = DK2 (htl) (1) 0.25 Xét ∆ADK có HF // DK (cùng vuông góc với AC) H ∈ AD, F ∈ AC AH HF  = (Hq đlí Ta-lét) AD DK 0.25 AH 2 HF 2  = AD2 DK 2 AD2 .HF 2  DK 2 = (2) AH 2 0.25 AD 2 .HF2 Từ (1) và (2) => AK.KC = AH 2 0.25 a) Tính AH theo R? + Chứng minh được ∆AEF đồng dạng ∆ACB EF AF  =cos600 =1 ⇒ EF =R => = = cosBAC BC AB 2 0.25 Gọi I là trung điểm của AH và M là giao điểm của EF với OI.
+ Chứng minh được IF ⊥ FO tại F và OI ⊥ EF tại trung điểm M của EF 0.25 R .OI FM.OI 2= OI + IF.OF = FM.OI (htl trong ∆IFO) => = IF = OF R 2 0.25  = 300 => IF = OF.tan IOF  IOF  = R.tan300 2R 3  AH = 2.IF = 2R.tan 300 = 3 0.25