Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 có đáp án

KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ TỔ: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 04 trang)

Mã đề thi 101

Họ, tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . .; Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cung có số đo 1 radian của đường tròn bán kính bằng 5cm có độ dài bằng

p A. 5 cm.

D „

(

)

C. 10 cm. + = + ax by c Câu 2: Trong mặt phẳng D. 5cm. và đường thẳng

¢ ¢ ¢ ¢ „

p B. 10 cm. ,Oxy cho đường thẳng ) (

b¢+

d a x b y

. Góc j giữa hai đường thẳng D và d được tính bởi công thức

b b .

cos

nào dưới đây ? ¢ ¢ ¢ - j = A. B. cos . a a . 2 ¢ ¢ + + ¢ ¢

(

)

a a . +

a b b

cos

¢ ¢ ¢ - ¢+ b b . ) ( 2 a . ¢+ b b . j = C. D. cos . a a . 2 b b . 2 ¢ ¢ + + ¢ ¢

)

a a . +

b a b a

) ( .

( + = y

) C x :

4 0

R =

có bán kính R bằng Câu 3: Trong mặt phẳng

17.

R =

17.

( A -

R = ( B

) 1; 1

b . ,Oxy đường tròn ( R = ,Oxy cho hai điểm

B. A. - 3. )5; 7 . C. và D. Đường tròn đường kính AB có

2 . 5

1 . 3

- -

) )

( -+ y ( -+ y

2 . 5

1 . 3

- - Câu 4: Trong mặt phẳng phương trình là ) A. ( ( -+ y 3 ( ) C. ( -+ y

(

)

+ a b

tan

(

)

(

)

Câu 5: Xét - - B. ( D. ( ,a b là các góc tùy ý sao cho các biểu thức sau đều có nghĩa, mệnh đề nào dưới đây đúng ? ( B. A. -

+ a b

tan

b a tan tan b a 1 tan tan + b a tan tan + b a 1 tan tan

C. D. -

b a tan tan + b a 1 tan tan + b a tan tan b a 1 tan tan Câu 6: Xét a ˛ ℝ tùy ý, mệnh đề nào đưới đây là đúng ?

p a

a= -

(

)

sin

a cos .

sin

sin .

2 p

a p

- B. A.

(

)

cos

cos .

cos

a sin .

 = -    = -  

,Oxy phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn ? =

= -

- D. C.

= -

- -

( ++ y ( + y

- - - - B. ( D. ( A. ( C. (

      Câu 7: Trong mặt phẳng ) 2 1 ) 21 =

) 1 ) 1

16.

Câu 8: Cho bảng số liệu thống kê chiều cao của một nhóm học sinh như sau

Trang 1/4 - Mã đề thi 101

Số trung vị của bảng số liệu nói trên là A. 160. B. 162. C. 167. D. 161.

BC a AC b AB c

= . Mệnh đề nào dưới dây

Câu 9: Xét tam giác ABC tùy ý, có độ dài ba cạnh là

+ +

= =

+ +

- B.

b b

a a

ab ab

c c

a a

ab ab

cos cos

(cid:2) ACB . (cid:2) BAC .

2 2 b 2 2 b

cos cos

(cid:2) BAC . (cid:2) ACB .

- đúng ? = c A. = c C. D.

bằng Câu 10: Giá trị tan

- B. 1.

+ 2 2 + 2 2 p 3 4 A. không tồn tại.

)

)E bằng

+ E Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip ( : D. 1. = . Độ dài trục lớn của ( 1 x a D. B. 2 .a C. 0. 2 2 y b C. .b

,a b là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? a a a b sin sin .

a cos cos

sin

a sin cos

a b cos sin .

- - A. B.

) = ) =

( (

) = ) =

b- b-

b + b

sin

a cos cos

a b sin sin .

sin

a sin cos

a b cos sin .

A. 2 .b Câu 12: Xét ( sin ( C. D.

)

)E bằng

+ E Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip ( : = . Tiêu cự của ( 1 x 25

A. 4 6. y 24 C. 2. D. 10.

Câu 14: Nhiệt độ trung bình ( hàng tháng trong năm 2020 của tỉnh A được ghi lại trong bảng sau B. 1. )C(cid:176)

)

+ x

- = y

: 2

1 0.

,Oxy cho đường tròn (

(cid:176) (cid:176) (cid:176) (cid:176) B. 27,9 C. Nhiệt độ trung bình của tỉnh A trong năm 2020 của tỉnh A gần nhất với giá trị nào dưới đây ? A. 27 C. - C. 28 C. 2 x 2 Câu 15: Trong mặt phẳng D. 27,8 C. Tọa độ tâm I của (

là

  

 - 

  

  

5 2

5 4

5 4 = BC a AC b AB c

 -  ,

- - A. C. D. B.

= . Gọi

   ,R r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC . Diện tích S của tam giác ABC tính theo công thức nào dưới đây ?

Câu 16: Xét tam giác ABC tùy ý, có độ dài ba cạnh

R 4 abc

r 4 abc

abc r 4

abc R 4

2021

B. C. D. A.

x <

x „

  

< x  x „ 

- < x Câu 17: Điều kiện xác định của bất phương trình 3 là - x x 1 £ B. C. D. A. „

= =

= = -

Câu 18: Xét góc a tùy ý, mệnh đề nào dưới đây sai ? -

a 2 2cos a 2 cos

a cos 2 a cos 2

1. a 2 sin

a a cos 2 sin a 2 1 2sin

- A. C.

a B. cos 2 a cos 2 . D. Câu 19: Khi qui đổi 1 radian sang đơn vị độ, ta được kết quả là

(cid:176) (cid:176)

.p (cid:176)

180 p

  

  

  

180

A. B. C. D. 1 .(cid:176)

   Câu 20: Giá trị của sin 720(cid:176) bằng

1 2

- D. A. 1. B. 0. C. 1.

trong bảng sau

Trang 2/4 - Mã đề thi 101

Câu 21: Điểm kiểm tra học kì 1 môn toán của 45 học sinh lớp 10A của một trường THPT được thống kê

x = có tần số bằng

B. 12. C. 5. D. 10.

Giá trị A. 13.

rad ra độ, ta được kết quả là

p 2 3

Câu 22: Khi quy đổi

như sau

B. 30 .(cid:176) C. 60 .(cid:176) D. 120 .(cid:176) A. 150 .(cid:176) Câu 23: Số đôi giày Sneaker bán được trong 6 tháng đầu năm ở một cửa hàng bán giày được thống kê

B. 36. C. 30. D. 113.

Giá trị mốt của bảng phân bố tần số trên bằng A. 41. Câu 24: Xét

,a b là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? a

= -

= b

cos

2 si

cos

2 cos

- - - - A. cos B. cos

a b 2 a

= -

= b

cos

2 cos

o c

cos

2 si

sin

+ a b 2 + a b 2

2 a b 2

+ a b 2 + a b 2

- - - - C. cos D. cos

< 22 0

là

5cm,

8cm

- Câu 25: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình A. 12. D. 10. B. 11. = AB

x - 2 9 x C. 14. BC = và

. Tính độ dài đường trung tuyến

7cm

Câu 26: Cho tam giác ABC có AM của tam giác ABC .

cm.

129 2

227 2

129 4

227 4

F F = . Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn

1 2

A. B. C. D.

MF +

,F F thỏa mãn 1 là một elip có độ dài trục nhỏ bằng

= 2 10

Câu 27: Cho hai điểm cố định MF

C. 2 41. D. 3. A. 9.

(

)

) =

+ a b

a b

cos

Giá trị của sin sina

b bằng

3 2

1 2

- B. 6. ( Câu 28: Biết

- - A. B. C. D.

)2 x >

)

( S = -

( S = - + ¥

). ;1

¥ ¥ - A. B. C. D. Câu 29: Tập nghiệm S của bất phương trình ( 1 ) ; 1 .

2 + x 3 S = (

(

) 4; 1

là ( + ¥ 1; )2;5 .

và

,Oxy cho hai điểm

Đường thẳng AB có phương trình

- Câu 30: Trong mặt phẳng

˛ ˛

(

A. B.

) ℝ .

x y

= +

tham số là = - x 3 = + t y 2 3 t

˛ ˛

(

D. C.

) ℝ .

= + 4 = - +

= + 1 = t 11 3 t 2 3 t

t 1 3

= + 5

     

)1;0A (

)0;1M (

     y  ↷ Câu 31: Trên đường tròn lượng giác, cho cung lượng giác AM

với điểm

. Nếu

thì số đo

là

˛ ˛

↷ của cung lượng giác AM (

(

p k 2

) ℤ .

). ℤ

A. B.

(

p 2

) ℤ .

p 2

) ℤ .

Trang 3/4 - Mã đề thi 101

˛ - ˛ C. D.

+ x

x £

x y ,

ℝ .

‡ " ˛ " ˛ A. B. Câu 32: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? ,

x ‡

ℝ .

x y ,

a = . Giá trị của cos 2a bằng

" ˛ ‡ " ‡ D. C.

1 4

Câu 33: Biết sin

15 8

15 4

1 2

7 8

A. B. C. D.

+ bằng bao nhiêu ?

= 2H

1 x

Câu 34: Cho x là số thực dương tùy ý, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

3 2

280 99

x = . Giá trị của biểu thức

bằng

B. D. A. 2. C. 2 2.

1 3

cos

Câu 35: Biết tan -

5 6

5 3

1 x sin cos 5 6

5 3

< < x

sin x

- - A. B. C. D.

. Tính giá trị của

  

4 5

p +  cos x    6

Câu 1: (1 điểm)Cho B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)   

(

) <

+ + x m m

) 1

vô nghiệm.

- - Câu 2: (1 điểm)Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

và các điểm

) C x :

= y 4

- - Câu 3: (1 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (

(

)

) 4; 1 ,

)C tại

,M N sao cho độ dài MN lớn nhất.

qua A cắt ( 2 TB+

2 TA

)C thỏa mãn

nhỏ nhất.

- - -

A 2; 3 a/ Viết phương trình đường thẳng D b/ Tìm điểm T thuộc ( ----------------------------------- Hết -----------------------------------

Trang 4/4 - Mã đề thi 101

ĐÁP ÁN KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán 10

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ TỔ: TOÁN

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

MÃ ĐỀ: 101 2.C 1.D 12.B 11.B 22.D 21.A 32.A 31.C

3.C 13.C 23.A 33.D

4.D 14.D 24.D 34.C

5.C 15.D 25.D 35.D

6.C 16.D 26.B

7.A 17.A 27.B

8.D 18.B 28.B

9.D 19.B 29.C

10.B 20.B 30.A

MÃ ĐỀ: 102 2.A 1.A 12.A 11.C 22.A 21.C 32.B 31.A

3.B 13.C 23.A 33.D

4.B 14.C 24.A 34.C

5.C 15.B 25.B 35.A

6.B 16.B 26.D

7.C 17.A 27.A

8.A 18.C 28.A

9.C 19.D 29.B

10.D 20.A 30.A

MÃ ĐỀ: 103 2.C 1.C 12.D 11.A 22.D 21.D 32.A 31.B

3.D 13.C 23.B 33.D

4.A 14.C 24.A 34.D

5.A 15.B 25.C 35.A

6.B 16.D 26.C

7.A 17.B 27.D

8.B 18.C 28.C

9.D 19.A 29.D

10.B 20.D 30.D

MÃ ĐỀ: 104 2.A 1.A 12.B 11.B 22.C 21.C 32.D 31.C

3.D 13.C 23.C 33.D

4.B 14.C 24.C 34.D

5.C 15.D 25.D 35.B

6.D 16.A 26.A

7.D 17.D 27.C

8.B 18.C 28.D

9.C 19.B 29.D

10.C 20.B 30.D

B. PHẦN TỰ LUẬN

Đáp án Điểm

< < x

. Tính giá trị của

sin x

  

  

 + cos x 

  

4 5

0,25

= -

Câu (điểm) 1 (1,0 đ) Cho

= – x

• Ta có

cos

1 sin

= - x 1

cos

  

  

  

  

4 5

3 5

0,25

x = -

• Do

< < nên cos

0x < do đó cos

3 5

•

(cid:219)

cos

p x cos cos

p sin

  

2   

0,25 0,25

= -

3 3 . 5 2

4 1 = . 5 2

4 3 3 10

- - -

) <

(

) 1

vô nghiệm.

0,25

2 (1,0 đ) - -

) <

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình + + x m m ( ) f x

( 22

) 1

• Bất phương trình

vô

( + + x m m ( ) 0 f x ‡

nghiệm đúng

0,25

( ) 0 f x ‡

• Vì

nghiệm đúng với mọi x ˛ ℝ khi và

- -

nghiệm khi và chỉ khi bất phương trình với mọi x ˛ ℝ . a = > nên 1 0 .

chỉ khi

¢ D £

•

(

)

( + m m

) 1

m 3

1 0

¢ (cid:219) - - £ (cid:219) - D £ £

157

+ 13

157

0,25 0,25

- (cid:219) £ £

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (

) C x :

2 2

= y 4

)

(

) 4; 1 ,

2; 3

qua A cắt (

)C tại

,M N sao

TB+

và các điểm . a/ Viết phương trình đường thẳng D cho độ dài MN lớn nhất. b/ Tìm điểm T thuộc (

)C thỏa mãn

nhỏ nhất.

- - 3 (1,0 đ) - - -

)1; 2 (

3a/ (0,5đ)

)C có tâm

Đường tròn (

đi

)C tại

,M N thỏa độ dài MN lớn nhất nên D

Vì D qua tâm I của (

qua A và cắt ( )C .

0,25

)

(cid:3)(cid:3)(cid:4) ( IA = -

có vecto chỉ phương là

Suy ra phương trình tham số:

(t là tham số)

5; 3 = - = -

x y

t 1 5 t 2 3

  

(cid:4) ( n = -

là

, nênhương trình

)3;5

0,25 D -

+ x

- = y 7

)C và

T A B tạo thành 3 đỉnh của một tam

,A B nằm ngoài (

0,25 3b/ (0,5đ)

)

( K -

1; 2

Hoặc suy ra một vecto pháp tuyến của D tổng quát của D . là 3 Dễ thấy, giác. Gọi

là trung điểm của đoạn thẳng AB .

2 TA

2 K =

2 TA

TB+

do đó

nhỏ nhất khi TK nhỏ

Ta có

A B 4

y- =

IK x : 2

)

0,25

; 0

( 0;0 )

0 =  4

2; 4

2 nhất. Khi đó, T nằm giữa I và K . Phương trình đường thẳng Tọa độ điểm T là nghiệm của hệ phương trình  T O  (  

0 TK =

=  ” - = y x y (cid:219) = + - - T y x x = y 4 = x   

Khi

thì

Khi

(loại).

thì TK =

3 5

x 2 )0;0

Vậy

y ( T O” )2; 4 ( )0;0 (

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự, Phú Yên

Tags: