KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 – TOÁN 11_ ĐỀ CHẴN
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1
đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho là số thực dương khác . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương
?
A. B.
C. D.
Câu 2: Hàm số có tập xác định là
A. B. C. D.
Câu 3: Nghiệm của phương trình là:
A. .B. .C. D. .
Câu 4: Cho hình lập phương như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây
sai?
A. B.
C. .D.
Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều . Hình chiếu vuông góc từ
trên mặt phẳng là:
A. Trung điểm cạnh . B. Điểm A.
C. Trung điểm cạnh . D. Giao điểm hai đường chéo của
.
Câu 6: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , vuông góc
với đáy. Gọi là trung điểm . Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
nào sau đây?
A. .B. .C. .D. .
Câu 7: Cho hình chóp có , , tam giác cân tại .
Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng:
A. .B. .C. .D. .
Câu 8: Thể tích khối lập phương có độ dài cạnh là:
A. . B. . C. . D.
Câu 9: Cho và là hai biến cố. Biến cố: “ và xảy ra” được gọi là biến cố giao
của và , kí hiệu là?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Biến cố và biến cố được gọi là xung khắc nếu và không đồng
thời xảy ra. Hai biến cố và xung khắc khi và chỉ khi?
A. . B. . C. . D.
Câu 11: Một xạ thủ bắn lần lượt hai viên đạn vào bia. Xác suất bắn trúng đích của
viên thứ nhất và viên thứ hai lần lượt là và . Biết rằng kết quả các lần
bắn độc lập với nhau. Tính xác suất của các biến cố “Cả hai lần bắn đều không
trúng đích”.
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho hàm số xác định trên thỏa mãn . Kết quả
đúng là:
A. .B. .C. .D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong
mỗi ý a), b), c ), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm cạnh .
và . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh
. Xét tính đúng – sai của các khẳng định sau.
a) .
b) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (ABCD) là góc .
c) OC là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng SO và MN.
d) .
Câu 14: Gieo hai con súc sắc và cân đối, đồng chất một cách độc lập. Xét các
biến cố sau đây:
’’Có ít nhất một con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm”
’’Tích số chấm trên mặt xuất hiện của hai con xúc sắc là số lẻ”
’’Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con xúc sắc là số chẵn”
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a)
b ) A và B là hai biến cố xung khắc.
c ) Biến cố : “ Cả hai lần gieo đều ra mặt lẻ”
d)
Phần III. Câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3.
Câu 15: Cho hai số thực thỏa mãn . Tính
Đáp án: 75
Câu 16: Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp
tứ giác đều với chiều cao và cạnh đáy . Tính số đo góc nhị diện tạo
bởi mặt bên và mặt đáy. (đơn vị độ, kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
Đáp án: 47.7
Câu 17: Tính thể tích của khối chóp cụt tam giác đều có chiều cao bằng
, .
Đáp án: 6.06
Câu 18: Lớp có học sinh trong đó có 11 em học giỏi môn Toán, 5 em học
giỏi môn Văn, 4 em học giỏi cả hai môn Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên một
học sinh trong lớp. Tính xác suất để học sinh được chọn đó học giỏi môn Toán
hoặc môn Văn.
Đáp án: 0.4
Phần IV. Tự luận
Câu 19: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật,
. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SDC) bằng
a. Chứng minh .
b. Tính thể tích khối chóp .
a.
Chứng minh được (0.5 đ)
Mà (0.5 đ)
b.
Tính được (0.25 đ)
(0.25 đ)
Câu 2. Hai vận động viên môn quần vợt A và B thi đấu trận chung kết một giải cầu
lông. Tay vợt nào thắng 2 hiệp trước thì thắng trận. Trong mỗi hiệp đấu, xác suất để A
thắng là và để B thắng là . Biết biến cố mỗi tay vợt thắng các hiệp là các biến
cố độc lập, tính xác suất để:
a. Tay vợt B thắng hiệp đầu và thua hiệp hai.
b. Tay vợt A thắng trận chung kết đó.
a. Gọi tên biến cố
lần lượt là biến cố tay vợt A thắng hiệp 1,2,3
lần lượt là biến cố tay vợt A thắng hiệp 1,2,3 (0.25 đ)
Suy ra biến cố tay vợt B thắng hiệp đầu và thua hiệp hai là (0.25 đ)
(0.5 đ)
b.
Gọi A: “ Tay vợt A thắng trận chung kết đó “
Suy ra