TRƯỜNG THPT TUẦN GIÁO
TỔ TOÁN
(Đề thi có 04 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn thi: Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi: 231
Họ, tên thí sinh: ……………………………. Lớp: …………..Số báo danh:……………………
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm): Học sinh chọn 1 đáp án mình cho là đúng.
Câu 1: Trong không gian
Oxyz
, cho 3 điểm , Trọng tâm của tam
giác ABC có tọa độ là
A. B. C. D.
Câu 2: Số phức liên hợp của số phức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Trong không gian
Oxyz
, cho 3 điểm , trung điểm của AC
có tọa độ là:
A. B. C. D.
Câu 4: Cho hai số phức , tính mô đun của số phức
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Cho là một nguyên hàm của hàm số , biết . Tính
A. .B. .C. .D. .
Câu 6: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm và mặt phẳng , mặt
phẳng đi qua A và song song với (P) có phương trình là
A. .B. .C. .D. .
Câu 7: Điểm nào trên hình vẽ biểu diễn số phức ?
A. P. B. M. C. N. D. Q.
Câu 8: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm mặt phẳng trung trực của AB
có phương trình là
A. .B. .C. .
D. .
Câu 9: Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2
2
: 2 2 8S x y z
. Tính bán
kính
R
của
S
:
A.
8R
B.
64R
C.
D.
4R
Câu 10: Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng . Đường thẳng đã cho có 1 VTCP
là
Trang 1/4 - Mã đề 231
A. .B. .C. .D. .
Câu 11: Gọi là nghiệm phức có phần ảo dương của PT , trên mặt phẳng toạ độ,
điểm biểu diễn số phức có toạ độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho hai số phức , số phức bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Cho
1
0
1 1 d ln 2 ln 3
1 2
x a b
x x
với
,a b
là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A.
2 0a b
B.
2 0a b
C.
2a b
D.
2a b
Câu 14: Cho điểm M nằm ngoài mặt cầu . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng có một VTPT là
A. .B. .C. .D. .
Câu 16: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm đường thẳng AB có PT là
A. .B. .
C. .D. .
Câu 17: Trong không gian
Oxyz
, cho 3 điểm , tính tọa độ của véc
tơ
A. B. C. D.
Câu 18: Gọi là 2 nghiệm phức của PT , khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 19: Gọi
S
là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
2x
y
,
0y
,
0x
,
2x
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2
0
2 d
x
S x
B.
2
2
0
2 d
x
S x
C.
2
0
2 d
x
S x
D.
2
2
0
2 d
x
S x
Câu 20: Cho khối cầu có bán kính Thể tích của khối cầu đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 21: Cho hai số phức , trên mặt phẳng toạ độ Oxy điểm biểu diễn số phức
có toạ độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 22: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. B.
C. D.
Câu 23: Cho khối cầu có diện tích , khi đó khối cầu có bán kính là
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Cho số phức , tìm toạ độ điểm biểu diễn số phức đã cho
Trang 2/4 - Mã đề 231
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm đường thẳng . Đường
thẳng đi qua A cắt trục ox và vuông góc với d có PT là
A. .B. .C. .D. .
Câu 26: Trên mặt phẳng toạ độ, điểm là điểm biểu diễn số phức z. Phần ảo của z bằng
A. 3. B. -3. C. 5. D. -5.
Câu 27: Kết quả của phép tính là
A. .B. .C. D. .
Câu 28: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng K nếu
A. .B. .
C. .D. .
Câu 29: Cho hai số phức , tính mô đun của số phức
A. . B. . C. . D. .
Câu 30: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
quanh trục ox là:
A. B. C. D.
Câu 31: Viết công thức tính thể tích
V
của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong,
giới hạn bởi đồ thị hàm số
y f x
, trục
Ox
và hai đường thẳng
,x a x b a b
, xung quanh
trục
Ox
.
A.
b
a
V f x dx
B.
b
a
V f x dx
C.
2
b
a
V f x dx
D.
2
b
a
V f x dx
Câu 32: Cho
( )
f x
là hàm số liên tục trên đoạn
[ ]
a;b
. Giả sử
( )
F x
là một nguyên hàm của
( )
f x
trên đoạn
[ ]
a;b
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.
( ) ( ) ( ) ( )
d
b
b
a
a
f x x f x f b f a= = -
ò
B.
( ) ( ) ( ) ( )
d
b
b
a
a
f x x F x F b F a= = -
ò
C.
( ) ( ) ( ) ( )
d
b
a
b
a
f x x F x F a F b= = -
ò
D.
( ) ( ) ( ) ( )
d
b
b
a
a
f x x F x F a F b= = -
ò
Câu 33: Trong không gian
Oxyz
, hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng
(Oxy) có tọa độ là:
A. .B. .C. .D. .
Câu 34: Biết
2
1
d 2f x x
và
2
1
d 6g x x
, khi đó
2
1
df x g x x
bằng
A.
4
.B.
8
.C.
4
.D.
8
.
Câu 35: Biết là một nguyên hàm của hàm số trên . Khi đó ?
A. .B. . C. . D. .
Trang 3/4 - Mã đề 231
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
A. PHẦN GIÀNH CHO HỌC SINH LỚP 12C1
Bài 1. (1 điểm) Giải các phương trình sau:
a) b)
Bài 2. (1 điểm) Trong không gian cho .
a) Viết phương trình đường thẳng qua và song song với .
b) Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu đường kính tại .
Bài 3. (1 điểm)
a) Tìm số phức có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn: .
b) Cho hàm số thỏa mãn: và . Tìm .
B. PHẦN GIÀNH CHO HỌC SINH LỚP 12C2 ĐẾN 12C8
Bài 1. (1 điểm) Giải các phương trình sau:
a) b)
Bài 2. (1 điểm) Trong không gian cho ba điểm .
a) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm .
b) Viết phương trình mặt phẳng .
Bài 3. (1 điểm)
a) Tính tích phân: .
b) Xét các số phức và thỏa mãn và . Tính giá trị nhỏ nhất của
biểu thức .
------ HẾT ------
Trang 4/4 - Mã đề 231