PHÒNG GD&ĐT PHÚ NINH
TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TRỖI
KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN – LỚP 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
(Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài)
Câu 1. Phương trình 4x – 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm?
A. (-1; 1). B. (-1; -1). C. (1; -1). D. (1; 1).
Câu 2. Đồ thị hàm số y = 3x2 đi qua điểm nào sau đây ?
A. M(1; 3). B. N(2; 6). C. P(2; 12). D. Q(2; 12).
Câu 3. Biệt thức(đenta) của phương trình 2x2 x 5 = 0 bằng
A. 41. B. 11. C. 39. D. 41.
Câu 4. Với điều kiện nào sau đây thì phương trình (0) có hai nghiệm phân biệt?
A. B. C. D.
Câu 5. Phương trình x2 – 3x – 5 = 0 có tích của hai nghiệm bằng
A. –2. B. 2. C. 5. D. 5.
Câu 6. Phương trình x2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có + b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm là
A. 1; B. 1; C. 1; D. 1;
Câu 7. Độ dài đường tròn (O; 6cm) bằng
A. 24π cm. B. 16π cm. C. 12π cm. D. 6π cm.
Câu 8. Độ dài cung tròn có số đo 450 của một đường tròn có bán kính 8 cm bằng
A. 4π cm. B. 3π cm. C. 2π cm. D. π cm.
Câu 9. Diện tích hình tròn có bán kính 7cm bằng
A. 49π cm2.B. 49π cm. C. 14π cm2. D. 14π cm.
Câu 10: Diện tích của hình quạt tròn cung 1600 của hình tròn có bán kính 3cm là
A . 4 cm2 B . 3 cm2 C . 2 cm2 D . cm2
Câu 11. Một hình trụ có chiều cao h = 6 cm, bán kính đáy r = 5 cm, khi đó diện tích xung
quanh của hình trụ bằng
A. 90π cm2.B. 60π cm2.C. 30π cm. D. 30π cm2.
Câu 12. Thể tích hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là
A. πr2h. B.3πr2h. C. πrh. D. πr2h .
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (2.0 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
b) Giải phương trình: .
c) Giải phương trình:
Bài 2. (0,75 điểm)
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đồ thị Parabol (P): y = x2 và đường thẳng
(d): y = - 4x – 3. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
Bài 3. (1,25 điểm)
Cho Phương trình: ( m là tham số )
a) Xác định m để phương trình có nghiệm.
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm là x1; x2 sao cho .
Bài 4. (3.0 điểm)
Cho đường tròn (O;R) và một dây AB, trên tia BA lấy điểm D sao cho D nằm ngoài
đường tròn. Từ điểm chính giữa M của cung lớn AB kẻ đường kính MN của đường tròn cắt
dây AB tại C. Tia DM cắt đường tròn tại K, các dây AB, KN cắt nhau tại I.
a) Chứng minh tứ giác MCIK nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh KN là tia phân giác của góc AKB
c) Chứng minh DI.DC = DA.DB
d) Cho biết R = 6 cm, góc AON = 600. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung
nhỏ AB và dây AB của đường tròn tâm O đã cho. (Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân).
PHÒNG GD&ĐT PHÚ NINH
TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TRỖI
Thời gian: 90 phút (
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
(Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài)
Câu 1.Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình x – 3y = 2?
A. ( 1; 1). B. ( - 1; - 1). C. ( 1; 0). D. ( 2 ; 1).
Câu 2. Đồ thị hàm số y = 4x2 đi qua điểm nào sau đây ?
A. M(1; 4). B. N(2; 8). C. P(2; -16). D. Q(2; 16).
Câu 3. Biệt thức(đenta) của phương trình 2x2x4 = 0 bằng
A. 31. B. 33. C. 33. D. 31.
Câu 4.Với điều kiện nào sau đây thì phương trình(0) vô nghiệm ?
A. B. C. D.
Câu 5. Phương trình x2 – 3x – 5 = 0 có tổng của hai nghiệm bằng
A. –3. B. 3. C. 5. D. 5.
Câu 6. Phương trình x2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có– b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm là
A. 1; B. –1; C. –1; D. 1;
Câu 7. Độ dài đường tròn (O; 3 cm) bằng
A. 18π cm. B. 9π cm. C. 6π cm. D. 3π cm.
Câu 8. Độ dài cung tròn có số đo 900 của một đường tròn có bán kính 8 cm bằng
A. 4π cm. B. 9π cm. C. 16π cm. D. 81π cm.
Câu 9. Diện tích hình tròn có bán kính 5cm bằng
A. 25π cm2.B. 25π cm. C. 10π cm2. D. 10π cm.
Câu 10: Diện tích của hình quạt tròn cung 1600 của hình tròn có bán kính 3cm là
A . cm2 B . 2 cm2 C . 3 cm2 D . 4 cm2
Câu 11. Một hình trụ có chiều cao h = 5 cm, bán kính đáy r = 3 cm, khi đó diện tích xung
quanh của hình trụ bằng
A. 90π cm2.B. 30π cm2.C. 30π cm. D. 15π cm2.
Câu 12. Thể tích hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là
A. πr2h. B.3πr2h. C. πr2h. D. πrh .
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (2.0 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
b) Giải phương trình: .
c) Giải phương trình:
Bài 2. (0,75 điểm)
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đồ thị Parabol (P): y = x2 và đường thẳng
(d): y = 3x – 2. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
Bài 3. (1,25 điểm)
Cho Phương trình: ( m là tham số )
c) Xác định m để phương trình có nghiệm.
d) Xác định m để phương trình có hai nghiệm là x1; x2 sao cho .
Bài 4. (3.0 điểm)
Cho đường tròn (O;R) và một dây CD, trên tia DC lấy điểm A sao cho A nằm ngoài
đường tròn. Từ điểm chính giữa M của cung lớn CD kẻ đường kính MN của đường tròn cắt
dây CD tại B. Tia AM cắt đường tròn tại I, các dây CD, IN cắt nhau tại K.
a) Chứng minh tứ giác MBKI nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh IN là tia phân giác của góc CID
c) Chứng minh AK.AB = AC.AD
d) Cho biết R = 6 cm, góc CON = 450. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung
nhỏ CD và dây CD của đường tròn tâm O đã cho. (Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân).
Hết.
TỔ CHUYÊN MÔN PHÊ DUYỆT CỦA NHÀ TRƯỜNG
Võ Thị Ánh Nguyệt