zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 - Sở GD&ĐT Nam Định

Chia sẻ: Trần Bá Phúc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

222
lượt xem 22
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp các bạn có thêm phần tự tin cho kì thi học sinh giỏi sắp tới và đạt kết quả cao. Dưới đây là đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 của sở giáo dục và đào tạo Nam Định mời các bạn tham khảo. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi Toán 12 - Sở GD&ĐT Nam Định

S Giáo d c − ðào t o Kì thi h c sinh gi i l p 12 THPT chuyên Nam ð nh Năm h c 2008 − 2009 ð CHÍNH TH C Môn: Toán − Ngày th nh t Th i gian làm bài: 180 phút Bài 1 (4 ñi m): CMR trong 4 s th c dương không nh hơn 1 luôn t n t i 2 s a;b th a mãn (a 2 − 1)(b 2 − 1) + 1 3 ≥ ab 2 Bài 2 (5 ñi m): x2 + y2 + 6 Cho x;y là các s nguyên dương th a mãn ∈Z xy x2 + y2 + 6 Tìm t t c các c p s (x;y) ñ là l p phương c a 1 s t nhiên. xy Bài 3 (2 ñi m): Tìm t t c các hàm s f : R → R th a mãn ñ ng th i 2 ñi u ki n sau v i m i c p s th c x;y: x  1 i) f(x) ≥ e 2009x v i e = lim 1 +  x →∞  x ii) f(x+y) ≥ f(x).f(y) Bài 4 (5 ñi m): Cho t giác l i ABCD có di n tích là S. ð t AB = a, BC = b, CD = c, DA = d. CMR 13a 2 + 6b 2 − c 2 + 2d 2 ≥ 4S 2 Bài 5 (4 ñi m): Cho dãy s {xn} xác ñ nh b i:  x0 = 0   xn −1 v i m i n = 1;2;3;…  xn = 2008 + (−1) n  CMR dãy s {xn2} có gi i h n h u h n và tính lim xn . 2 x →+∞ H t
S Giáo d c − ðào t o Kì thi h c sinh gi i l p 12 THPT chuyên Nam ð nh Năm h c 2008 − 2009 ð CHÍNH TH C Môn: Toán − Ngày th hai Th i gian làm bài: 180 phút Bài 1 (2 ñi m): Cho a;b;c các s th c dương th a mãn a+b+c = 1. ab bc ca 3 CMR: + + ≤ c + ab a + bc b + ca 2 Bài 2 (5 ñi m): Gi i h phương trình v i n x;y;z dương:  z 2 + 2 xyz = 1  2 2 3 x y + 3 y x = 1 + x y 2 3 4  z + zy 4 + 4 y 3 = 4 y + 6 y 2 z  Bài 3 (4 ñi m): Cho các s th c a;b;c;d;e. CMR n u phương trình ax2+(b+c)x+d+e = 0 có nghi m th c thu c kho ng [1;+∞) thì phương trình ax4+bx3+cx2+dx+e = 0 có nghi m th c. Bài 4 (5 ñi m): Tìm t t c các hàm s f : ℝ + → ℝ tăng và th a mãn ñi u ki n f(x+1) = f(x) + 2−x v i m i s th c dương x. Bài 5 (4 ñi m): Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Trên c nh BC l y ñi m D sao cho BD = 2DC. Gi s P là ñi m trên ño n AD sao cho ∠ BAC = ∠ BPD. Ch ng minh r ng ∠ BAC = 2 ∠ DPC H t

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.