Họ và tên: ..............................................................
Số báo danh: ........
Câu 1 (2 điểm): Dùng một đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất 0,001 s để đo thời gian rơi tự do của
một vật. Kết quả đo cho trong bảng sau:
Lần đo
t (s)
∆𝒕 (s)
1
0,390
-
2
0,399
-
3
0,408
-
4
0,410
-
5
0,406
-
6
0,405
-
7
0,402
-
Trung bình
-
-
Hãy tính thời gian rơi trung bình, sai số tuyệt đối và sai số tương đối của phép đo. Biểu diễn kết quả
đo này.
Câu 2 (3 điểm): Một người đứng tại điểm M cách một con đường thẳng một khoảng h = 50m đề chờ ôtô;
khi thấy ôtô còn cách mình một khoảng a = 200m thì người ấy bắt đầu chạy ra đường để gặp ôtô (hình 1).
Biết ôtô chạy với vận tốc v1 = 36km/h. Hỏi:
a) Người ấy phải chạy theo hướng nào để gặp đúng ôtô? Biết rằng người chạy với vận tốc v2 = 10,8km/h.
b) Người phải chạy với vận tốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu để có thể gặp được ôtô?
Câu 3 (4 điểm): Hai vật nhỏ được ném đồng thời từ cùng một điểm: một vật được ném thẳng lên, và vật
kia ném ở góc
0
60
=
so với phương ngang. Vận tốc ban đầu của mỗi vật là v0 = 25m/s. Bỏ qua ảnh
hưởng của không khí. Tìm khoảng cách giữa hai vật sau thời gian 1,7s?
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN: VẬT LÍ 10
Thời gian làm bài: 120 Phút
(không kể thời gian phát đề)
M
h
H
a
Hình 1
M
h
H
a
Hình 1
A
B
Câu 4 (4 điểm): Hai xe ô tô bắt đầu chuyển động thẳng, nhanh dần đều
hướng đến một ngã tư như hình vẽ. Tại thời điểm ban đầu, xe 1 ở A với
01
OA x=
và có gia tốc a1; xe 2 ở B với
02
OB x=
và có gia tốc a2.
1. Cho a1 = 3m/s2, x01 = -15m; a2= 4m/s2, x02 = -30m
a) Tìm khoảng cách giữa chúng sau 5s kể từ thời điểm ban đầu.
b) Sau bao lâu hai chất điểm lại gần nhau nhất? Tính khoảng cách giữa
chúng lúc đó.
2. Tìm điều kiện x01, x02, a1, a2 để hai xe gặp nhau.
Câu 5 (4 điểm): Một dây nhẹ căng ngang giữa hai điểm cố
định A, B. Treo vào trung điểm O của sợi dây một vật có
khối lượng m thì hệ cân bằng, dây hợp với phương ngang
góc . Lấy g = 10 m/s2
a) Tính lực căng dây khi = 300, m = 10 kg.
b) Khảo sát sự thay đổi độ lớn của lực căng dây theo góc .
Câu 6 (3 điểm): Một đoàn tàu đang đi với vận tốc 18 km/h thì xuống dốc, chuyển động thẳng nhanh dần
đều với gia tốc 0,5 m/s². Chiều dài của dốc là 400 m.
a) Tính vận tốc của tàu ở cuối dốc và thời gian khi tàu xuống hết dốc.
b) Đoàn tàu chuyển động với lực phát động 6000 N, chịu lực cản 1000 N. Tính khối lượng của đoàn
tàu.
---------------------------------------Hết -----------------------------------------
O
A
B
I
A
O
x1
x2
B
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HSG CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2024 -2025
MÔN: VẬT LÝ 10
Câu 1 ( 2 điểm):
- Thời gian rơi trung bình:
( )
1 2 7
... 0,403
7
t t t
ts
+ + +
==
(0,25đ)
- Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo:
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
11
22
33
44
55
66
77
0,404 0,399 0,005
0,404 0,399 0,005
0,404 0,408 0,004
0,404 0,410 0,006
0,404 0,406 0,002
0,404 0,405 0,001
0,404 0,402 0,002
t t t s
t t t s
t t t s
t t t s
t t t s
t t t s
t t t s
= − = − =
= − = − =
= − = − =
= − = − =
= − = − =
= − = − =
= − = − =
- Sai số tuyệt đối trung bình:
1 2 7
... 0,004
7
t t t
t + + +
=
(0,5đ)
- Sai số tuyệt đối của phép đo:
( )
0,0005
dc
t t t s = + =
(0,25đ)
- Sai số tương đối của phép đo:
0,0005
.100% .100% 0,123%
0,403
t
t
==
(0,5đ)
- Kết quả của phép đo:
0,403 0,0005t t t= =
(0,5đ)
Câu 2 (3 điểm):
a) Muốn gặp đúng ôtô tại B thì thời gian người chạy từ M tới B phải bằng thời gian ôtô chạy từ A tới B:
12 v
AB
v
MB =
. (1) (0,5đ)
Trong tam giác AMB có:
sinsin ABMB =
. (2) (1đ)
Với sin
a
h
=
. Từ (1) và (2) ta rút ra
2
1
.sin v
v
a
h
=
=0,833
=56030’ hoặc
=123030’ (0,5đ)
b) Để có thể gặp được ôtô thì phải có:
12 v
AB
v
MB
v2min=
.
a
h
v1=2,5m/s (1đ)
Câu 3 (4 điểm):
Chọn hệ trục toạ độ Oxy : gốc O ở vị trí ném hai vật. Gốc thời gian lúc ném hai vật
Vật 1:
1
x0=
2
10g
y v .t t
2
=−
(1đ)
Vật 2:
20
x v cos .t=
2
20 g
y v sin .t t
2
= −
(1đ)
Khoảng cách giữa hai vật
22
2 1 2 1
d (x x ) (y y )= − + −
22
0 0 0
d (v cos .t) (v sin .t v .t) = + −
(1đ)
2 2 2 2
o
d v .t cos (sin 1) 25.1,7 0,5 ( 3 / 2 1) 22(m) = + − = + − =
(1đ)
Câu 4 (4 điểm):
1. a) Phương trình chuyển động của xe đi từ A:
22
1 01 1
115 1,5
2
x x a t t= + = − +
(0,25đ)
Phương trình chuyển động của xe đi từ B:
22
2 02 2
130 2
2
x x a t t= + = − +
(0,25đ)
Khoảng cách giữa hai xe tại thời điểm t
2 2 2 2 2 4 2 2 2
1 2 1 2 1 01 2 02 01 02
1( ) ( )
4
d x x a a t a x a x t x x= + = + + + + +
(1) (0,5đ)
b) Sau 5s, khoảng cách giữa chúng: d= 30,1 m
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 2 2 2 2 4 2 2
12 25 25
1,5 15 2 30 165 1125 13,2 36
44
d x x t t t t t= + = − + − = − + = − +
(1đ)
2min
36 6dd =
.
min 6 13,2 3,63d t s= = =
(1đ)
2. Để hai xe gặp nhau:
12
0xx==
12
0xx==
01
1
2 02
x
a
ax
=
(1đ)
Câu 5 (4 điểm):
a) Các lực được biểu diễn như hình vẽ
B
A
O
I
+ Phân tích lực căng của mỗi sợi dây:
( )
( )
AI 1A 2A 1A 2A
BI 1B 2B 1B 2B
T T T T P,T P
T T T T P,T P
= +  ⊥
= +  ⊥
(0,5đ)
Với:
AI BI
1A 1B 1
2A 2B 2
T T T
T T T
T T T
==
==
==
(0,5đ)
+ Vì đèn nằm cân bằng nên:
AI BI 1A 2A 1B 2B
P T T 0 P T T T T 0+ + = + + + + =
(0,5đ)
+ Do
2A 2B 2A 2B
2A 2B
TT
T T 0
TT

+ =
=
1A 1B
P T T 0 + + =
(0,5đ)
+ Mà:
1A 1B 1 1 1 1A 1B
PP
T T 2T P 2T 0 T T T
22
+ = + = = = =
(0,5đ)
+ Từ hình có:
1
TP 1 100
sin T 100N
T 2T 2 2T
= = = =
(0,5đ)
b) Từ câu a ta có:
1
TP mg mg
sin sin T
T 2T 2T 2sin
= = = =
(0,5đ)
+ Ta nhận thấy rằng 0 < < 90o khi tăng thì sin tăng T giảm (0,5đ)
Câu 6 (3 điểm):
- Đổi 18 km/h = 5 m/s
a) Vận tốc của tàu ở cuối chân dốc:
2 2 2 2
00
2 2 5 2.0,5.400 20,6 m/sv v aS v v aS− = = = + = +
(1đ)
- Thời gian vật đi hết dốc:
( )
0
020,6 5 31,2
0,5
vv
v v at t s
a
−−
= + = = = =
(0,5đ)
b) Áp dụng định luật II Newton:
( )
1
ms
F P N F ma+ + + =
(0,5đ)
Chiều (1)/ chiều chuyển động:
6000 1000 10000
0,5
ms
ms FF
F F ma m kg
m
−−
− = = = = =
=
10 tấn (1đ)