SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM
TAY
LONG AN NĂM HỌC 2010 - 2011
Ngày thi : 23 tháng 01 năm 2011
Thời gian làm bài 60 phút không kể phát đề
KHỐI LỚP 7
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Chú ý : Tất cả giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn.
Thí sinh có thể không ghi tóm tắt cách giải
Bài 1 : Tính :
8: 0,9 1,7 5,9 2,3 :5
5 7
3: :
7 0,8 3,2 4,8: 2,6 2,5 3 21
.
Bài 2 : Cho a = 10734 ; b = 12523 ; c = 16101. Tìm ƯCLN(a, b, c).
Bài 3 : Tìm x biết :
1 5
0,5 2 .
3
7 6 6,3: 2,5
3 1 3
5
: 2 4 0,8
5 3 4
x
.
Bài 4 : Cho tam giác ABC có
0
A + B = 112
và
3
ˆ
ˆ
B =
5
C
. Tính số đo các góc của tam
giác ABC.
Bài 5 : Tìm x, y biết :
6063 1
31
1766 21
3
1
4
1
x
y
Bài 6 : Tính chu vi khu vườn hình chữ nhật, biết chiều rộng bằng
7
13
chiều dài và chiều dài
hơn chiều rộng là 193,69mm.
Bài 7 : Biết tỉ số của 7x – 5 và y + 13 là một hằng số và khi x= 2 thì y = 20.Hỏi khi y = 2005
thì x bằng bao nhiêu
Bài 8 : Số đo ba góc A, B, C của tam giác ABC lần lượt tỉ lệ với 6 ; 9 ; 11. CH vuông góc
với AB (H
AB). Tính số đo góc ACH (làm tròn đến phút).
Bài 9 : Biết
2 3 4 21054
x y z
và
7 2
6 3 9
x y z
Tính
2 3
A x y z
.
Bài 10 : Tìm tất cả các số nguyên n sao cho số 8 11
2 2 2
n
là số chính phương.
----------------------------------------------------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM (KHỐI 7)
Bài
Nội dung Kết quả Điểm
1 Tính thông thường – 3,76826 1
2 Tính thông thường 1789 1
3
3 3 1 3 1 5
6,3: 2,5 : 2 4 0,8 1,5 : 0,5 2
5 5 3 4 7 6
x
– 0,13021 1
4
0 0 0
0 /
3 5
ˆ ˆ
ˆ ˆ
5 3 5
ˆ ˆ
ˆ ˆ
180 112 180
3
ˆ40 48
B C C B
A B C B
B
từ đó suy ra
ˆ
A
và
ˆ
C
0 /
ˆ
40 48
B
0
ˆ
68
C
0 /
ˆ
71 12
A
0,5
0,25
0,25
5 Tính thông thường x = 7
y = 8 0,5
0,5
6
7 193,69 19369
13 7 13 13 7 6 600
r d d r
r d
19369
7
600
r
và 19369
13
600
d
chu vi hình chữ nhật (d + r)
2 =
1291,26666
1
7
7x-5 7.2-5 9 3
= = =
y+13 20+13 33 11
7x-5 7.2-5 9 3
= = =
y+13 20+13 33 11
7x 5 3
2005 13 11
7x -5 =
3
11
.2018
x
x=
79,33766
1
8
0 0
ˆ ˆ ˆ ˆ
ˆ ˆ
180 90
6 9 11 6 9 11 26 13
A B C A B C
0 0
0
90 90
ˆ
.6 90 .6
13 13
A ACH
48027/
1
9 7 2
6 3 9 84 6 63
x y z x y z
nên 2 3 4 21054
319
84 6 63 2.84 3.6 4.63 66
x y z x y z
319.84 319.6 319.63
x y z
2 3
A x y z
29667
1
C
A B
H
10 8 11
2 2 2
n
lần lượt thử trên máy từ n = 1 cho đến khi kết quả là số tự nhiên
n = 12
1
Chú ý : - Nếu sai một chữ số thập phân ở cuối thì trừ 0,2 điểm.
- Sai hai chữ số thập phân là 0 điểm.
- Nếu thiếu hoặc dư số thập phân theo quy định thì trừ 0,5 điểm.
- Đáp số sai, có trình bày tóm tắt đúng thì được 0,2 điểm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY
LONG AN NĂM HỌC: 2011-2012
Ngày thi: 05 tháng 02 năm 2012
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 60 phút không kể phát đề
KHỐI LỚP 7
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Chú ý: tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn.
Thí sinh có thể không ghi tóm tắt cách giải.
Bài 1: Tính:
13 7 7 1 1
A 5:2.2012 .9,4 9,5. :2 4 .0,1 : 89,5 826:7
84 10 18 2 2
Bài 2: Cho 2
2
2
2011 2011
a 1 2011
2012
2012
.
Tính 1
A a 1
a
1
a
1
a
a
Bài 3: Cho a = 2269176843; b = 3955998567; c = 20081211
Tìm ƯCLN(a, b, c).
Bài 4: Tìm số tự nhiên n biết: n n 1 n 2 n 3
3 3 3 3 7085880
Bài 5: Hãy chia số 9876543210 thành bốn phần tỉ lệ nghịch với các số 2;
3
2
;
4
3
;
5
4
Bài 6: Cho tam giác ABC có
3 6
A B, B C
5 7
. Tính số đo các góc của tam
giác ABC ( làm tròn đến phút).
Bài 7: Tìm ba số x, y, z biết: x - y + z = 2012; x và y tỉ lệ thuận với 5 và 2; y
và z tỉ lệ nghịch với 2012 và 52.
Bài 8: Với giá trị nào của x thì biểu thức A có giá trị lớn nhất?
2,3 5: 6,25 .7
4 6 1
A 522012 5 : x :1,3 8,4. . 6 1
7 7 8.0,0125 6,9 14
Bài 9: Tính chính xác kết quả phép nhân: 77775555.77779999
Bài 10: Cho
2020 n
A
2012 n
. Hãy tìm các số tự nhiên n để A là số tự nhiên.
-----------------------------------------------------------------------------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY
LONG AN NĂM HỌC: 2011-2012
Ngày thi: 05 tháng 02 năm 2012
ĐỀ CHÍNH THỨC KHỐI LỚP 7
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài Nội dung Kết quả Điểm
1 Tính thông thường 5030,08359 1
2 Tính a=2012. Thay vào biểu thức, tính A A= 2012,00049 1
3 Tính thông thường 20081211 1
4
n n 1 n 2 n 3
n 1 2 3
n
3 3 3 3 7085880
3 (1 3 3 3 ) 7085880
3 177147
n 11
11 1
5
Gọi 4 số cần tìm là x, y, z, t, ta có:
3 4 5
x.2 y. z. t.
2 3 4
x y z t x y z t 9876543210
1 2 3 4 1 2 3 4 163
2 3 4 5 2 3 4 5 60
3635537378

1
x 3635537378.
2
2
y 3635537378.
3
3
z 3635537378.
4
4
t 3635537378.
5
x 1817768689
y 2423691585
z 2726653034
t 2908429902
0,25
0,25
0,25
0,25
6
0 0
3 6 6
A B C 180 . .C C C 180
5 7 7
Tính
C
.
Tương tự , tính
B,A
0 '
0 '
0 '
C 75 54
B 65 4
A 39 2
1
sai 1 số
trừ 0,5
sai 2 số
trừ
0,75