Trang 1/6 - Mã đề 001
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NINH BÌNH
ĐỀ KHẢO SÁT, ĐÁNH GIÁ
CHẤT LƯỢNG GIÁO DỤC LỚP 12 THPT, GDTX
LẦN THỨ BA- NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: Toán
(Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút , không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................
Mã đề thi
001
Câu 1. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A.
2 1
1
x
y
x
. B.
3 2
2 3 1y x x
. C.
3
2 3 1y x x
. D.
4 2
2 3 1y x x .
Câu 2. Cho hàm số
4 2
y f x ax bx c
(với
0a
) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A.
2; 1
. B.
1;3
. C.
1;
. D.
; 2
.
Câu 3. Hàm số
cos3
F x x
là một nguyên hàm của hàm số
A.
1
1sin 3
3
f x x . B.
2
1sin 3
3
f x x. C.
3
3sin3f x x
. D.
4
3sin3f x x
.
Câu 4. Cho cấp số nhân
n
u
có
1
1
2
u,
2
1
6
u. Tính
3
u
.
A.
3
2
3
u. B.
3
1
6
u
. C. 3
1
18
u. D.
3
1
12
u.
Câu 5. Thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao gấp đôi bán kính đáy là
A.
54V
. B.
81V
. C.
18V
. D.
36V
.
Câu 6. Đồ thị hàm số
3
3 1y x x
cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
A.
3
. B.
2
. C.
0
. D.
1
.
Câu 7. Đồ thị hàm số 2 3
2
x
yx
nhận đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang?
A.
2x
. B.
1x
. C.
2y
. D.
1y
.
Câu 8. Có bao nhiêu cách chọn ra 1 bạn nam và 1 bạn nữ từ một nhóm gồm 5 bạn nam và 7 bạn nữ?
A.
7
. B. 12 . C.
5
. D.
35
.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2/6 - Mã đề 001
Câu 9. Với số thực dương
x
tuỳ ý,
x x
bằng
A.
7
2
x. B.
1
2
x. C.
5
2
x. D.
3
2
x.
Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, điểm
1; 3M
biểu diễn số phức nào dưới đây?
A.
3i
. B.
1 3i
. C.
1 3i
. D.
3i
.
Câu 11. Cho
2
1
d 3, 2 10f x x f
. Tính
1f
.
A.
7
. B.
13
. C.
7
. D.
13
.
Câu 12. Diện tích của mặt cầu có đường kính bằng 8 là
A.
256S
. B. 256
3
S
. C. 64
3
S
. D.
64S
.
Câu 13. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Điểm cực tiểu của hàm số là
A.
1y
. B.
4y
. C.
2x
. D.
0x
.
Câu 14. Cho hình chóp
.S ABCD
có
SA ABCD
,
5SA
, đáy
ABCD
là hình chữ nhật có các kích thước
bằng 4 và 3. Thể tích của khối chóp
.S ABCD
là
A.
20V
. B.
60V
. C.
10V
. D.
30V
.
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
1; 5;3M
. Điểm đối xứng của
M
qua trục hoành
có tọa độ là
A.
1;5;3
. B.
1;5; 3
. C.
1; 5;3
. D.
1; 5; 3
.
Câu 16. Cho hình lăng trụ đứng
.ABC A B C
có
10AA
và tam giác
ABC
có diện tích bằng 6. Thể tích của
khối lăng trụ
.ABC A B C
là
A.
60V
. B.
30V
. C.
10V
. D.
20V
.
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
:S
2 2 2
2 6 8 1 0x y z x y z
. Mặt cầu
S
có tâm
I
và bán kính
R
là
A.
1;3; 4 , 26I R . B.
1; 3;4 , 26I R .
C.
1;3; 4 , 5I R
. D.
1; 3;4 , 5I R
.
Câu 18. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 1d 3ln 3 2
3 2 x x C
x
. B. 1d 3ln 3 2
3 2 x x C
x
.
C. 1 1
d ln 3 2
3 2 3
x x C
x
. D. 1 1
d ln 3 2
3 2 3
x x C
x
.
Trang 3/6 - Mã đề 001
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
1;3;2 , 2;1;4
A B
. Đường thẳng
d
đi qua hai
điểm
,A B
có phương trình là
A. 1 3 2
1 2 2
x y z
. B. 1 3 2
3 2 2
x y z
. C. 1 3 2
3 2 2
x y z
. D. 1 3 2
1 2 2
x y z
.
Câu 20. Tập xác định của hàm số
3
1y x
là
A.
. B.
\ 1
. C.
1;
. D.
;1
.
Câu 21. Số phức
3 5z i
có phần thực là
A.
3
. B.
5
. C.
5
. D.
3i
.
Câu 22. Cho
2
0
d 2f x x
và
2
0
d 5g x x
, khi đó
2
0
2 1 df x g x x
bằng
A.
9
. B.
10
. C.
8
. D.
6
.
Câu 23. Cho số phức
2z i
. Số phức
2z
bằng
A.
4 2i
. B.
4 2i
. C.
4 2i
. D.
4 2i
.
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, mặt phẳng
: 2 3 1 0P x z
có một véc tơ pháp tuyến là
A.
1
2;0;3n
. B.
2
2; 3;1n
. C.
3
2;3;1n
. D.
4
2;0; 3n
.
Câu 25. Đồ thị của ba hàm số
log , log
a b
y x y x
và
log
c
y x
là các đường cong như hình vē dưới đây
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
c a b
. B.
c b a
. C.
c b a
. D.
c a b
.
Câu 26. Cho hình lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
. Biết
2
AA a
,
AB a
. Tang của góc giữa hai mặt phẳng
A BC
và
ABC
bằng
A. 1
2. B.
5
5
. C.
2 5
5
. D.
2
.
Câu 27. Cho hàm số
4 3 2
y f x ax bx cx dx e
(với
0a
) có đồ thị của hàm số
y f x
là đường
cong trong hình vẽ dưới đây
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
1 0f f
. B.
0 1f f
. C.
1 2f f
. D.
2 1f f
.
Trang 4/6 - Mã đề 001
Câu 28. Cho
3
2
1
1
3 2 + d 5
f x x
x
. Tính
11
5
d
I f x x
.
A.
13
3
I
. B.
15 6ln 2
I
. C.
17
I
. D.
13
I
.
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
1;3;1
I và mặt phẳng
: 2 2 3 0
P x y z
. Mặt
cầu
S
có tâm
I
và tiếp xúc với mặt phẳng
P
có phương trình là
A.
2 2 2
1 3 1 1
x y z
. B.
2 2 2
1 3 1 4
x y z
.
C.
2 2 2
1 3 1 4
x y z
. D.
2 2 2
1 3 1 1
x y z
.
Câu 30. Gieo một đồng xu cân đối, đồng chất 5 lần liên tiếp. Xác suất để trong 5 lần gieo đó có 2 lần xuất hiện
mặt ngửa và 3 lần xuất hiện mặt sấp là
A.
5
16
. B.
5
8
. C.
3
5
. D.
2
5
.
Câu 31. Cho hàm số
3 2
6
f x x x m
. Gọi
M
là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
1;5
. Có bao nhiêu
giá trị nguyên dương của
m
thoả mãn
20
M
?
A.
25
. B.
24
. C.
52
. D.
45
.
Câu 32. Cho hai số phức 1
3 4
z i
và 2
1 2
z i
. Mô-đun của số phức
2
1
z
z
bằng
A.
1
7
. B.
5
5
. C.
5
. D.
7
.
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
P
có phương trình
2 1 0
x y z
. Đường
thẳng
nằm trong
P
, vuông góc đồng thời cắt trục tung có phương trình là
A.
2
1
x t
y
z t
. B.
2
1
x t
y
z t
. C.
2
1
x t
y
z t
. D.
2
1
x t
y
z t
.
Câu 34. Tập nghiệm của phương trình
2
2 2
log 2 log 3 6
x x
là
A.
1;4
. B.
4;1
. C.
4
. D.
1
.
Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình 1
2
2
x
là
A.
1;

. B.
;1

. C.
; 1

. D.
1;

.
Câu 36. Cho hình chóp .
S ABC
có
SA ABC
, tam giác
ABC
là tam giác đều cạnh
2
a
. Khoảng cách giữa
hai đường thẳng
SA
và
BC
bằng
A.
2 3
a
. B.
3
3
a
. C.
2 3
3
a. D.
3
a
.
Câu 37. Biết rằng đồ thị hàm số
3 2 6
y f x x ax a x b
có một điểm cực trị là
3; 1
A
. Tính
1
f
?
A.
31
. B.
23
. C.
39
. D.
16
.
Câu 38. Khẳng định nào sau đây luôn đúng với mọi số thực dương
,
a b
thoả mãn 2
4
a b
?
A. 2 2
2log log 2
a b
. B.
2 2
log 4log
a b
. C. 2 2
2log log 4
a b
. D. 2 2
2log 4 log
a b
.
Trang 5/6 - Mã đề 001
Câu 39. Cho hai số phức
z
và
w
thỏa mãn
2
1 1 z zw z
. Biết tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức
w
tạo thành một hình phẳng
H
trong mặt phẳng phức. Chu vi của
H
bằng
A.
8
. B.
2 8
. C.
2 12
. D.
12
.
Câu 40. Cho hàm số
2
2
3 4
4
x x m
f x x x m
. Có bao nhiêu số nguyên
20;20m
để hàm số đã cho nghịch
biến trên khoảng
0;3
?
A.
15
. B.
16
. C.
20
. D.
19
.
Câu 41. Cho các số thực ;a b thoả mãn
1a b
và
2 2
2log 15 .log 3log 15log
a ab ab a
a b b a b
. Tính giá
trị biểu thức
2
log
b
F ab
.
A.
7
6
F
. B.
5
3
F
. C.
5
6
F
. D.
3
2
F
.
Câu 42. Hai quả cầu được đặt trên mặt bàn nằm ngang và tiếp xúc ngoài với nhau. Biết quả cầu nhỏ có bán
kính bằng 12cm và điểm tiếp xúc của hai quả cầu cách mặt bàn một khoảng bằng 14,4cm. Thể tích của quả cầu
lớn gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 24,42 (dm
3
). B. 24,44 (dm
3
). C. 24,41 (dm
3
). D. 24,43 (dm
3
).
Câu 43. Có bao nhiêu số nguyên
y
sao cho ứng với mỗi giá trị của
y
luôn tồn tại đúng hai số thực dương
x
thoả mãn
2 2 2 2
2 3 3 2
log 2 log 6 log log 3x y x x x y x
?
A.
3
. B.
5
. C.
4
. D.
2
.
Câu 44. Cho hai số phức
z
,
w
thỏa mãn
4 4z w z
. Khi
w
có mô-đun nhỏ nhất, tính
2z w
.
A.
2 3z w
. B.
2 1z w
. C.
2 5z w
. D.
2 7z w
.
Câu 45. Một mô hình khối tròn xoay có trục là đường thẳng
MN
, khi ta cắt khối tròn xoay đó bởi một mặt
phẳng đi qua trục của khối tròn xoay thì ta được mặt cắt có dạng như hình vẽ dưới đây
Biết
20cmMN
,
ABCD
là hình chữ nhật có
16cm, 32cmAB AD
, hai cung
APD
và
BQC
là một
phần của các đường parabol với đỉnh lần lượt là
,P Q
và
8cmPQ
. Tính thể tích của mô hình đó.
A.
3
11456 cm
15
. B.
3
12416 cm
15
. C.
3
10496 cm
15
. D.
3
12896 cm
15
.
Câu 46. Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
1; 2;3 , 3;4;1 , 5;2;1A B C
. Gọi
là mặt phẳng chứa
trục hoành sao cho
, ,A B C
nằm về cùng phía đối với mặt phẳng
và 1 2 3
, ,d d d
lần lượt là khoảng cách từ
, ,A B C
đến
. Giá trị lớn nhất của biểu thức 1 2 3
2 3T d d d
bằng
a b
( với
*
a
,
b
là số nguyên tố).
Tính
3 2S a b
.