1/6 - Mã đề 101 - https://thi247.com/
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
(Đề có 06 trang)
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật
.ABCD A B C D
′ ′ ′′
có cạnh
, 3, 2AB a AD a AA a
′
= = =
. Khoảng cách giữa
hai đường thẳng
AB
và
DD′
bằng
A.
2a
. B.
3a
. C.
. D.
10 a
.
Câu 2. Cho hình lăng trụ đứng
.ABC A B C

có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
với
4AC a
và
mặt bên
AA B B

là hình vuông. Thể tích của khối lăng trụ
.ABC A B C

bằng
A.
3
16a
. B.
3
64 .a
C.
3
32 .a
D.
3
8a
.
Câu 3. Bất phương trình
4 64
x
có tập nghiệm là
A.
;9
. B.
0; 3
. C.
. D.
0;

.
Câu 4. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
x
ye
có phương trình là
A.
1y
. B.
0y
. C.
ye
. D.
0x
.
Câu 5. Cho hàm số
liên tục trên khoảng
;ab
chứa điểm
0
x
;
có đạo hàm trên các khoảng
0
;ax
và
0
;xb
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Nếu hàm số
fx
đạt cực trị tại điểm
0
x
thì
0
0fx
.
B. Nếu
không có đạo hàm tại điểm
0
x
thì
fx
không đạt cực trị tại điểm
0
x
.
C. Nếu
fx
đổi dấu khi
x
qua
0
x
thì
đạt cực trị tại điểm
0
x
.
D. Nếu
0
0fx
thì
fx
đạt cực trị tại điểm
0
x
.
Câu 6. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông
ABCD
cạnh
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt
phẳng đáy và
2SA a
. Thể tích của khối chóp
.S ABCD
là
A.
3
2
4
a
V
. B.
3
2Va
. C.
3
3
2a
V
. D.
3
2
6
a
V
.
Câu 7. Hàm số
2
1
3
x
y
có giá trị nhỏ nhất bằng
A.
3
. B.
1
. C.
0
. D.
5
.
Câu 8. Phương trình
21
53
x
có nghiệm duy nhất
0
.x
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
0
5
1; 3
x

. B.
0
13
;
25
x

. C.
0
1
0; 2
x

. D.
0
49
;
5 10
x

.
Câu 9. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
2
1
x
yx
với trục hoành là
A.
0; 2
. B.
2; 0
. C.
2; 0
. D.
0; 2
.
Mã đề 101
2/6 - Mã đề 101 - https://thi247.com/
Câu 10. Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A.
32
33yx x
. B.
42
21yx x
. C.
32
31yx x
. D.
42
21yx x
.
Câu 11. Cho hàm số
y fx
liên tục trên
3; 2



và có bảng biến thiên như sau:
Gọi
,Mm
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y fx
trên
1; 2



. Giá trị của
tổng
Mm
bằng
A.
4
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 12. Đồ thị hàm số
32
32yx x
và đường thẳng
97yx
có bao nhiêu điểm chung?
A.
2
. B.
3
. C.
0
. D.
1
.
Câu 13. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
42 2
31y x m mx
có ba điểm cực trị?
A. Vô số. B. 0. C.
2
. D.
4
.
Câu 14. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
2
x
yx
?
A.
1y
. B.
1y
. C.
1x
. D.
2x
.
Câu 15. Nếu một mặt cầu có đường kính bằng
2R
thì diện tích của mặt cầu này bằng
A.
3
4
3
R
. B.
2
4R
. C.
3
32
3
R
. D.
2
16 R
.
Câu 16. Viết biểu thức
43
.. 0xxx x
dưới dạng lũy thừa của
x
với số mũ hữu tỉ ta được
A.
3
8
x
. B.
11
24
x
. C.
1
24
x
. D.
13
12
x
.
Câu 17. Hàm số nào sau đây đồng biến trên
?
A.
3
3yx x
. B.
42
31yx x
. C.
3
3yx x
. D.
1
1
x
yx
.
Câu 18. Cho hàm số
y fx
có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Biết
23,04ff
. Giá trị lớn nhất của hàm số
y fx
trên đoạn
3;1



bằng
A.
4
. B.
3
. C.
1f
. D.
3f
.
3/6 - Mã đề 101 - https://thi247.com/
Câu 19. Cho
0, 0, ,abx y 
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
x y xy
aaa

. B.
.
.
x y xy
aa a
. C.
yx
xy
bb
. D.
xx
x
aab
b
.
Câu 20. Nếu một khối trụ có độ dài đường cao
3ha
, bán kính đáy
ra
thì thể tích của khối trụ đó bằng
A.
3
9a
. B.
3
3a
. C.
3
6a
. D.
3
a
.
Câu 21. Chia khối lăng trụ tam giác
.ABC A B C

bằng mặt phẳng
AB C

được hai khối nào sau đây?
A. Hai khối chóp tam giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Một khối chóp, một khối lăng trụ.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
Câu 22. Nếu khối cầu có thể tích
4
3
V
thì bán kính của nó bằng
A.
2
. B.
1
. C.
3
. D.
33
.
Câu 23. Cho khối chóp
.S ABCD
có
SA a=
và
SA ABC
. Đáy
ABC
là tam giác đều cạnh bằng
3a
. Thể tích của khối chóp
.S ABC
là
A.
3
3
4
a
V
. B.
3
3
4
a
V
. C.
3
3
12
a
V
. D.
3
4
a
V
.
Câu 24. Cho hàm số
có đạo hàm trên
là
43
2 21fx x x x

. Hàm số
đồng biến
trên khoảng nào dưới đây?
A.
2; 2
. B.
0; 
. C.
1; 2 . D.
2;1
.
Câu 25. Nếu một hình nón có bán kính đáy
3r
, chiều cao
4h
thì diện tích xung quanh của nó bằng
A.
12
. B.
24
. C.
15
. D.
30
.
Câu 26. Hàm số
ln 1yx
có tập xác định là
A.
1;D 
. B.
;1D 
. C.
0;D 
. D.
0; \ 1D 
.
Câu 27. Cho cấp số cộng
()
n
u
có số hạng đầu
1
3u
và công sai
2.d
Số hạng thứ hai của dãy số
()
n
u
là
A.
2
1u
. B.
2
5u
. C.
2
6u
. D.
2
1u
.
Câu 28. Phương trình
22
log 2 3 log 4 1xx
có bao nhiêu nghiệm?
A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.
Câu 29. Đạo hàm của hàm số
3
yx
trên khoảng
0; 
là
A.
31
3.yx
. B.
3
.ln 3yx
. C.
2
3.yx
. D.
31
yx
.
Câu 30. Nếu một khối nón có độ dài đường cao
2ha
, bán kính đáy
ra
thì thể tích của khối nón đó
bằng
A.
3
4
3
a
. B.
3
3
a
. C.
3
2
3
a
. D.
.
Câu 31. Bất phương trình
55
log 1 log 3 17xx
có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 2. B. Vô số. C. 7. D. 3.
4/6 - Mã đề 101 - https://thi247.com/
Câu 32. Có bao nhiêu cách xếp
6
người thành một hàng ngang?
A. 21. B. 2100. C. 120. D. 720.
Câu 33. Khối lập phương
.ABCD A B C D

có
22AB a
thì có thể tích bằng
A.
3
22a
. B.
3
12 2a
. C.
3
a
. D.
3
8a
.
Câu 34. Giao điểm của đồ thị hàm số
log 10yx
với trục tung có tung độ bằng
A.
0
. B.
10
. C.
9
. D.
1
.
Câu 35. Cho hình trụ tròn xoay có đường cao
6h
, hai đáy là các đường tròn tâm
O
,
O
. Bán kính đáy
3r
. Gọi
P
là mặt phẳng đi qua trục
OO
. Thiết diện của hình trụ đã cho cắt bởi mặt phẳng
P
có diện
tích bằng
A.
36
. B.
18
. C.
18
. D.
36
.
Câu 36. Cho hàm số
()y fx
có bảng biến thiên như sau:
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
1
4() 3
yfx
là
A. 6. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 37. Cho hai mặt cầu
12
,SS
có cùng tâm I và bán kính lần lượt là 2 và
Xét tứ diện
ABCD
có
các điểm
A
,
B
thay đổi thuộc
1
S
còn
C
,
D
thay đổi thuộc
2
S
. Thể tích lớn nhất của khối tứ diện
ABCD
bằng
A.
42
B.
62
C.
32
D.
72
Câu 38. Cho hàm số
2
1
x
yx
có đồ thị
C
và điểm
0;Aa
. Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị thực của
a
để từ
A
kẻ được hai tiếp tuyến
,AM AN
đến
C
với
,MN
là các tiếp điểm và
4.MN
Tổng tất cả
các phần tử của
S
bằng
A. 6. B. 1. C. 4. D. 3.
Câu 39. Cho hàm số
y fx
xác định, liên tục trên đoạn
6; 6



và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Hỏi trên đoạn
6; 6



hàm số
y fx
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
6.
B.
5.
C.
4.
D.
7.
5/6 - Mã đề 101 - https://thi247.com/
Câu 40. Cho hình chóp
.S ABCD
, có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
,
2SA a=
và
SA
vuông góc với
đáy. Tính
cos
α
với
α
là góc tạo bởi hai mặt phẳng
SCD
và
ABCD
.
A.
2
3
. B.
1
3
. C.
2
5
. D.
1
5
.
Câu 41. Cho tứ diện
ABCD
có thể tích
4
3
V
, góc
30ACB = °
và
2 2 12AD BC AC 
. Độ dài
cạnh
CD
bằng
A.
26
. B.
25
. C.
22
. D.
23
.
Câu 42. Gọi
,xy
là các số nguyên dương thỏa mãn
2
32 2
3
log 5 12 log 1 log log 5 12 1 .
xx xx
yy 
Hiệu
22
xy
bằng
A.
165
. B.
280
. C.
195
. D.
192
.
Câu 43. Lấy ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn
2024
. Xác suất để lấy được số chia cho
3
dư
2
hoặc chia cho
4
dư
1
bằng
A.
674
2023
. B.
1011
2023
. C.
1180
2023
. D.
169
2023
.
Câu 44. Cho các số thực
,xy
thỏa mãn
25 15 9
log log log .
24
x xy
y











Biết rằng
6
ab
x
y

với
,ab
là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức
22
ab+
bằng
A.
1090
. B.
9810
. C.
88200
. D.
88218
.
Câu 45. Cho hàm số
22fx x x
. Gọi
S
là tập các giá trị
m
để giá trị lớn nhất của hàm số
1 singx f x m
bằng
3
. Tích các phần tử của
S
bằng
A.
6
. B.
6
. C.
12
. D.
72
.
Câu 46. Cho hàm số
32
1,f x x ax bx
với
,ab
là các số nguyên. Biết rằng phương trình
0fx
và phương trình
0fffx
có ít nhất một nghiệm chung. Số cặp
;ab
để hàm số
y fx
không có điểm cực trị là
A. Vô số. B.
3
. C.
4
. D.
2
.
Câu 47. Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
12;2006m



sao cho hàm số
32 2
2024
2023
11
log ( 1) 5 18
22
x
y
xx m x m

 

xác định với mọi
1; .x 
Tổng tất cả các phần tử của tập
S
bằng
A.
2012937
. B.
2012938
. C.
2012943
. D.
2013006
.