THI KH(cid:1)O SÁT CH(cid:2)T L(cid:3)(cid:4)NG L(cid:5)N IV N(cid:6)M H(cid:7)C 2012 – 2013 Môn: TOÁN 12 – Kh(cid:9)i A,A1 Th(cid:11)i gian: 180 phút (Không k(cid:1) giao (cid:2)(cid:3))

S(cid:1) GD-(cid:2)T V(cid:3)NH PHÚC TR(cid:3)(cid:8)NG THPT CHUYÊN V(cid:10)NH PHÚC

(2

1)

1

2 x m

m

y

- - (m là tham s(cid:4)).

+

1.m =

I. PH(cid:5)N CHUNG CHO T(cid:2)T C(cid:1) CÁC THÍ SINH 3 Câu 1. Cho hàm s(cid:4) x = - + 1. Kh(cid:5)o sát s(cid:6) bi(cid:7)n thiên và v(cid:8) (cid:9)(cid:10) th(cid:11) c(cid:12)a hàm s(cid:4) khi 2. Tìm t(cid:13)t c(cid:5) các giá tr(cid:11) c(cid:12)a tham s(cid:4) th(cid:6)c m (cid:9)(cid:14) (cid:9)(cid:10) th(cid:11) c(cid:12)a hàm s(cid:4) (cid:9)ã chi ti(cid:7)p xúc v(cid:15)i (cid:9)(cid:16)(cid:17)ng th(cid:18)ng

2

y

mx m

=

- - 1.

2

cos 2 3 2 cos sin

Câu 2. Gi(cid:5)i ph(cid:16)(cid:19)ng trình

(

)

x x x x + - + - = . 0

)

1

2

1

x

x

y

y + =

Câu 3. Gi(cid:5)i h(cid:20) ph(cid:16)(cid:19)ng trình

( ,x y ˛ (cid:1) )

+ + - 2

4

x

y

+

=

( 3 2 cos (cid:1) (cid:2) (cid:3) (cid:2)(cid:4) 3

x

1,

Câu 4. Tìm di(cid:20)n tích hình ph(cid:18)ng gi(cid:15)i h(cid:21)n b(cid:22)i (cid:9)(cid:10) th(cid:11) hàm s(cid:4)

y

e=

+ tr(cid:23)c hoành và hai (cid:9)(cid:16)(cid:17)ng

ln 8.

x

x

=

=

¢

. ABC A B C¢

th(cid:18)ng ln 3, Câu 5. Cho hình l(cid:24)ng tr(cid:23) m(cid:27)t ph(cid:18)ng (

)

¢ có (cid:9)áy là tam giác (cid:9)(cid:25)u c(cid:21)nh a, hình chi(cid:7)u c(cid:12)a (cid:9)(cid:26)nh A¢ trên ABC trùng v(cid:15)i tâm O c(cid:12)a tam giác ABC. Bi(cid:7)t r(cid:28)ng kho(cid:5)ng cách gi(cid:29)a hai (cid:9)(cid:16)(cid:17)ng th(cid:18)ng

3

a

,

hãy tính th(cid:14) tích c(cid:12)a hình l(cid:24)ng tr(cid:23) và di(cid:20)n tích c(cid:12)a thi(cid:7)t di(cid:20)n khi c(cid:30)t l(cid:24)ng

BC và AA¢ b(cid:28)ng

4

2

2

2

2

(

2)(

)

a

2)( b

c

+

2) 3( ‡

+

+

2

2

27

2

4

( ) : C x

y

x

y

+

+

-

-

(1; 2).

M -

= và 0 Hãy vi(cid:7)t ph(cid:16)(cid:19)ng trình c(cid:12)a (cid:9)(cid:16)(cid:17)ng th(cid:18)ng D (cid:9)i qua M, c(cid:30)t (cid:9)(cid:16)(cid:17)ng tròn (cid:9)ã cho t(cid:21)i hai )C t(cid:21)i A và B vuông góc v(cid:15)i nhau. ) : 3

4 0

2

P

x

y

z

-

tr(cid:23) b(cid:22)i m(cid:27)t ph(cid:18)ng (cid:9)i qua BC vuông góc v(cid:15)i AA¢ . Câu 6. Cho các s(cid:4) th(cid:6)c ,a b c b(cid:13)t k(cid:31). Ch ng minh r(cid:28)ng , a b c + + II. PH(cid:5)N RIÊNG (Thí sinh ch(cid:4) (cid:2)(cid:5)(cid:6)c m(cid:7)t trong hai ph(cid:8)n riêng, ph(cid:8)n A ho(cid:9)c ph(cid:8)n B ) A. Theo ch(cid:12)(cid:13)ng trình chu(cid:14)n Câu 7a. Trong m(cid:27)t ph(cid:18)ng v(cid:15)i h(cid:20) t!a (cid:9)" Oxy, cho (cid:9)(cid:16)(cid:17)ng tròn (cid:9)i(cid:14)m (cid:9)i(cid:14)m A và B sao cho các ti(cid:7)p tuy(cid:7)n c(cid:12)a ( Câu 8a. Trong không gian v(cid:15)i h(cid:20) tr(cid:23)c t!a (cid:9)" Oxyz cho m(cid:27)t ph(cid:18)ng ( (cid:9)i(cid:14)m

(1;3; 2),

(2;3;1).

+ - = và hai G!i I là trung (cid:9)i(cid:14)m c(cid:12)a (cid:9)o(cid:21)n th(cid:18)ng AB. Tìm t!a (cid:9)" (cid:9)i(cid:14)m J sao cho IJ

A

B

vuông góc v(cid:15)i m(cid:27)t ph(cid:18)ng (

).P

(1

Câu 9a. Tìm h(cid:20) s(cid:4) c(cid:12)a

)P (cid:9)(cid:10)ng th(cid:17)i J cách (cid:9)(cid:25)u g(cid:4)c t!a (cid:9)" O và m(cid:27)t ph(cid:18)ng ( 2 3 )n x

4x trong khai tri(cid:14)n

, bi(cid:7)t r(cid:28)ng n là s(cid:4) nguyên d(cid:16)(cid:19)ng th#a mãn

x + -

=

+

+

2 A n

3 156. A n

12 0.

4 0,

3

3

x

y

x

1 A n B. Theo ch(cid:12)(cid:13)ng trình nâng cao Câu 7b. Trong m(cid:27)t ph(cid:18)ng v(cid:15)i h(cid:20) t!a (cid:9)" Oxy, cho tam giác ABC v(cid:15)i các (cid:9)(cid:16)(cid:17)ng th(cid:18)ng ch a (cid:9)(cid:16)(cid:17)ng = Bi(cid:7)t cao k$ t% B, phân giác trong k$ t% A l&n l(cid:16)’t có ph(cid:16)(cid:19)ng trình

y + -

- =

+

r(cid:28)ng (cid:9)i(cid:14)m

(0; 2)

M

là m" (cid:9)i(cid:14)m n(cid:28)m trên (cid:9)(cid:16)(cid:17)ng th(cid:18)ng AB và cách (cid:9)(cid:26)nh C m"t kho(cid:5)ng b(cid:28)ng 2 10,

(3; 2;1),

m(cid:27)t ph(cid:18)ng (

A

) : P x

y

z

+ + + = 2 0

:

.

và (cid:9)(cid:16)(cid:17)ng th(cid:18)ng

=

)P

D

Vi(cid:7)t ph(cid:16)(cid:19)ng trình c(cid:12)a (cid:9)(cid:16)(cid:17)ng th(cid:18)ng d (cid:9)i qua A, c(cid:30)t D và (

tìm t!a (cid:9)" các (cid:9)(cid:26)nh c(cid:12)a tam giác. Câu 8b. Trong không gian v(cid:15)i h(cid:20) t!a (cid:9)" Oxyz cho (cid:9)i(cid:14)m 1 y - 2

x 1

1 z + = - 1

theo th t(cid:6) t(cid:21)i B và C sao cho A là trung (cid:9)i(cid:14)m BC.

2

4

5) log | 3 2)

Câu 9b. Gi(cid:5)i ph(cid:16)(cid:19)ng trình

2 2

x x x x + + - = + - + log ( 2 1| 1 log ( 16

3 2 Cán b(cid:7) coi thi không gi(cid:10)i thích gì thêm!

S(cid:1) GD-(cid:2)T V(cid:3)NH PHÚC TR(cid:3)(cid:8)NG THPT CHUYÊN V(cid:10)NH PHÚC

THI KH(cid:1)O SÁT CH(cid:2)T L(cid:3)(cid:4)NG L(cid:5)N IV N(cid:6)M H(cid:7)C 2012 – 2013 HD ch(cid:15)m môn TOÁN 12 – Kh(cid:9)i A,A1

H(cid:12)(cid:16)ng d(cid:17)n chung: - M(i m"t bài toán có th(cid:14) có nhi(cid:25)u cách gi(cid:5)i, trong HDC này ch(cid:26) trình bày s(cid:19) l(cid:16)’c m"t cách gi(cid:5)i. H!c sinh có th(cid:14) gi(cid:5)i theo nhi(cid:25)u cách khác nhau, n(cid:7)u (cid:9)(cid:12) ý và cho k(cid:7)t qu(cid:5) (cid:9)úng, giám kh(cid:5)o v)n cho (cid:9)i(cid:14)m t(cid:4)i (cid:9)a c(cid:12)a ph&n (cid:9)ó.

- Câu (Hình h!c không gian), n(cid:7)u h!c sinh v(cid:8) hình sai ho(cid:27)c không v(cid:8) hình chính c(cid:12)a bài toán, thì

không cho (cid:9)i(cid:14)m; câu (Hình h!c gi(cid:5)i tích) không nh(cid:13)t thi(cid:7)t ph(cid:5)i v(cid:8) hình.

- (cid:2)i(cid:14)m toàn bài ch(cid:13)m chi ti(cid:7)t (cid:9)(cid:7)n 0.25, không làm tròn. - HDC này có 04 trang.

N(cid:18)i dung trình bày

(cid:19)i(cid:20)m

3

2

Câu 1

2 3 1. 1:

0.25

y x x m = = -

), 0 ¢ ¢ y y x x = (cid:219) = (cid:218) = 2 0 = -

0.25

- . TX(cid:2): (cid:1) + Chi(cid:25)u bi(cid:7)n thiên: 3 (2 x x Xét d(cid:13)u y¢ và k(cid:7)t lu*n: hàm s(cid:4) (cid:9)(cid:10)ng bi(cid:7)n trên (0;2), ngh(cid:11)ch bi(cid:7)n trên các kho(cid:5)ng ( ;0), (2; -¥

cd

ct

hàm s(cid:4) (cid:9)(cid:21)t c(cid:6)c (cid:9)(cid:21)i t(cid:21)i 2, (2) 2; hàm s(cid:4) (cid:9)(cid:21)t c(cid:6)c ti(cid:14)u t(cid:21)i (0) +¥ ; ) 0, x y y x y y = = = = = - 2 =

(cid:2) (cid:2) , l*p b(cid:5)ng bi(cid:7)n thiên y y = = -¥ = = +¥

0.25

x

Nhánh vô c(cid:6)c: lim fi+¥ ; lim x fi-¥

2

V(cid:8) (cid:9)(cid:10) th(cid:11)

0.25

2

3

2

2 1 y 2. (cid:2)(cid:10) th(cid:11) hàm s(cid:4) ti(cid:7)p xúc v(cid:15)i (cid:9)(cid:16)(cid:17)ng th(cid:18)ng = - khi và ch(cid:26) khi h(cid:20) sau có nghi(cid:20)m mx m -

1 2 1 (1) 2 x - = mx m - - + +

0.25

2

( +

) 1 +

(cid:1)- (cid:2) (cid:3) (cid:2)(cid:4)

(2) 3 2 x x m m - = x m - ) 1

Ph(cid:16)(cid:19)ng trình (1) t(cid:16)(cid:19)ng (cid:9)(cid:16)(cid:19)ng v(cid:15)i (2 1) 0 0, m ( 2 2 2( x x m x 2 ) m x x - + + = do (cid:9)ó luôn có nghi(cid:20)m = = 1

0.25

x 2 m=

và Do (cid:9)ó, h(cid:20) (1)-(2) có nghi(cid:20)m khi và ch(cid:26) khi ít nh(cid:13)t m"t trong ba nghi(cid:20)m c(cid:12)a (1) là nghi(cid:20)m c(cid:12)a (2).

0 th#a mãn (2): tìm (cid:9)(cid:16)’c x x = th#a mãn (2): 0m = ; 1x = th#a mãn (2): 2 m= 0m = và 1 m = ; 2

0.25

0.25

2

2

2 3 cos 3 cos 3sin x x - + + = 0

)

)

0.25

2

2

sin

x

x

3 sin cos 1 m = 2 K(cid:7)t lu*n Ph(cid:16)(cid:19)ng trình (cid:9)ã cho t(cid:16)(cid:19)ng (cid:9)(cid:16)(cid:19)ng v(cid:15)i ( (cid:2)(cid:14) ý r(cid:28)ng cos x x x +

( 3 2 sin -

+

= 0 x - = nhân t+ hóa, thu (cid:9)(cid:16)’c ( 1, 2 3 2sin cos x )( x )

Gi(cid:5)i ph(cid:16)(cid:19)ng trình 3 2sin 0 ( ( x x 2 · k k x 2 · m m

0.25

- = thu (cid:9)(cid:16)’c = + p ˛ (cid:3) và ) = + p ˛ (cid:3) ) p 3 2 p 3

Gi(cid:5)i ph(cid:16)(cid:19)ng trình cos 3 sin 0 ( x x x n n

0.25

+ = thu (cid:9)(cid:16)’c = - + · p ˛ (cid:3) ) p 6

1 0,

3

K(cid:7)t lu*n nghi(cid:20)m (cid:2)i(cid:25)u ki(cid:20)n: 2 y x x y + + ‡ + ‡ 0

0.25 0.25

(cid:2)(cid:27)t 2

1

,

0),

x

y

a

x

y

, ( , b a b

+ + =

+

=

‡

(cid:9)(cid:14) ý r(cid:28)ng 3 2 (2 1) ( x y x y x y + = y + + + + + - ta ) 1,

0.25

1

(1)

=

(cid:9)(cid:16)’c h(cid:20)

a b - 2

2

5

(2)

a

b

+

=

(cid:1) (cid:3) (cid:4)

Gi(cid:5)i h(cid:20), v(cid:15)i chú ý 0, thu (cid:9)(cid:16)’c a

0.25

2, b= = 1.

, a b ‡ 2 3 x T% (cid:9)ó, thu (cid:9)(cid:16)’c . Gi(cid:5)i h(cid:20), thu (cid:9)(cid:16)’c ( ; ) x y = - (2; 1)

0.25

(cid:1) (cid:3) (cid:4)

(cid:2)(cid:4)i chi(cid:7)u (cid:9)i(cid:25)u ki(cid:20)n và k(cid:7)t lu*n

ln 8

x y + = 1 y + =

4

S

e

dx

=

1x +

Di(cid:20)n tích c&n tính b(cid:28)ng

0.25

(cid:5)

ln 3

2

x

(cid:2)(cid:27)t

x e dx

1xe

t

1 2 . H(cid:19)n n(cid:29)a, ln 3 ln 8 ~ 2 e tdt t

0.25

+ = , khi (cid:9)ó

3

3

3

(cid:2)

+ = (cid:6) t = (cid:6) = dx x £ £ £ £ 3 2 2 t tdt 1 -

Suy ra ((cid:9).v.d.t) 2 2 ln · S dt t = = + = = +

0.5

(cid:5)

(cid:5)

2

2

2

1 3 2 2 2 t t tdt 1 - dt 2 - (cid:7) (cid:5) (cid:9) (cid:11) (cid:8) (cid:10) (cid:12)

(Hình v(cid:8) (cid:22) trang cu(cid:4)i)

5

a

S

=

ABC

2 3 4

Do tam giác ABC là tam giác (cid:9)(cid:25)u c(cid:21)nh a nên . Ngoài ra, v(cid:15)i I là trung (cid:9)i(cid:14)m BC, thì

0.25

a

AO

AI

AI =

=

=

a 3

3 và . 2 2 3

a

IH

AI

BC

AIA¢

=

=

^

(

)

3 Do gi(cid:5) thi(cid:7)t, . Suy ra (H là hình chi(cid:7)u c(cid:12)a I trên AA¢ ), suy ra 4 1 2

0.25

3

a

030

V

A AI¢—

=

A O¢ =

=(cid:2)

=

¢

¢

¢ =

. ABC A B C

0

AO cos 30

3 . Do (cid:9)ó . V*y ((cid:9).v.t.t) 2 a 3 6

AA¢

AH

A H¢ =

>

=

(cid:4)

Tính (cid:9)(cid:16)’c nên A¢ n(cid:28)m gi(cid:29)a ,A H và . G!i J là giao (cid:9)i(cid:14)m c(cid:12)a IH v(cid:15)i

¢

¢

a 12 )P là m(cid:27)t ph(cid:18)ng qua BC, vuông góc v(cid:15)i

¢ A B C¢

( BC A B C¢

, ( .AA¢ Khi (cid:9)ó, do

0.25

¢

), là (cid:9)(cid:16)(cid:17)ng th(cid:18)ng qua J song song v(cid:15)i BC, hay thi(cid:7)t di(cid:20)n là

¢ A B C¢

)

3 a 4 ) m(cid:27)t ph(cid:18)ng ( ¢ nên giao tuy(cid:7)n c(cid:12)a (

)P v(cid:15)i ( hình thang BCMN (hình v(cid:8)).

¢ ) nên

IJ

MN

BC

=

= (K là trung (cid:9)i(cid:14)m B C¢

=

=

HJ JI

¢ A H IK

Do và . Suy ra 1 8 8 IH= 9 1 8 2 a 3 3

0.25

2

S

BC MN IJ

a

=

+

(cid:215)

=

BCMN

)

(

3 ((cid:9).v.d.t) 1 2

B(cid:13)t (cid:9)(cid:18)ng th c c&n ch ng minh t(cid:16)(cid:19)ng (cid:9)(cid:16)(cid:19)ng v(cid:15)i

6

0.25

2

2

2

2

2 2 a b

2 2 b c

2 c a

a

b

c

2 2 2 a b c

ca

+

+

+

+

+

+

+ ‡

ab bc +

+

2( ) 8 6( )

2

2

2

2

ab

ca

2 2 a b

2 2 b c

2 c a

ca

-

+

-

+

-

+

ab bc +

+

Do ( 1) 1) ( 1) 0 2( ) ( bc ) 6 4( + ‡

0.25

2

‡ nên 2 2

a

b

c

+ 2 2 2 a b c

ca

+

+

+

+ ‡

ab bc +

+

2

2

2

Do (cid:9)ó, ta ch(cid:26) c&n ch ng minh 2 2( ) là (cid:9)(cid:12)

a

b

c

-

-

Do trong ba s(cid:4) 1, 1, luôn có hai s(cid:4) cùng d(cid:13)u, nên

0.25

2

2

2

2

2 ( c a

2 2 2 a b c

c

2 2 b c

2 c a

-

- ‡ (cid:6) 1) 0

+

‡

+

2

2

2

1)( b

a

b

2 2 b c

2 c a

ca

+

+

‡

ab bc +

+

B(cid:22)i v*y, ta c&n ch ng minh 2( ) (1) 2 + +

0.25

2

2

2

(cid:2)(cid:14) ý r(cid:28)ng

a b

ca

+

-

+

-

‡ , luôn (cid:9)úng nên ta có (cid:9)(cid:16)’c (cid:9)i(cid:25)u ph(cid:5)i ch ng minh.

(1) ) 1) ( 1) 0 ( bc ( (cid:219) -

7a

0.25

4 2

I -

R =

+ ( bán kính )C có tâm ( 1; 2),

= 4

+ Kh(cid:18)ng (cid:9)(cid:11)nh: (cid:9)(cid:16)(cid:17)ng th(cid:18)ng c&n tìm cách tâm I m"t kho(cid:5)ng b(cid:28)ng

0.25

R 2

2

2

a

D

+

=

+ : 2) 0, v(cid:15)i ( a x ( b y 1) - +

0.25

b+ | 2 -

(cid:2)

)

4

0

( ; d I

a

3 a

4 . b

4 D = (cid:219)

= (cid:219) (cid:219) = (cid:218)

= -

„ 0. a + 2

4 | b 2

+ V(cid:15)i 0, tùy ý, do (cid:9)ó

0.25

b „ thì ch!n

y

a

a : yD = - , do (cid:9)ó 3

b + + = 2 0. : 4 x D

a = thì 0 V(cid:15)i 3 4 b a = -

-

-

= 10 0.

3

8a

I

y

z

-

-

-

+ ;3; ; 3; ( ; ; ) J x y z 4, b= (cid:5)(cid:5)(cid:6) (cid:6) = IJ

0.25

(cid:8) , (cid:10) (cid:12)

(cid:7) x (cid:9) (cid:11)

(cid:8) (cid:10) (cid:12)

3 2 3 2 3 2

(cid:7) 3 (cid:9) 2 (cid:11) (cid:5)(cid:5)(cid:6) (cid:4) IJ

(cid:6) p

t z

t

+ (3; 2;1) 3 2 , . 3 , t y

0.25

=

- (cid:6) = + x

= -

2

2

3 = + 2 3 2

x

-

z + -

2

2

2

2

2

2

(3 2 4) 4)

0.25

OJ

x

y

z

=

+

+

=

+

=

=

y 14

2

+ , )) 14 t ( ; ( d J P 27 2 (14 t - 14

2

OJ

=

+

=

t (cid:219) = -

4) Do )) nên thu (cid:9)(cid:16)’c ph(cid:16)(cid:19)ng trình . ( ;( d J P 14 t 27 2 (14 t - 14 173 112

0.25

J

-

(cid:8) (cid:10) (cid:12)

(cid:7) - (cid:9) (cid:11)

T% (cid:9)ó ; 5 112

9a

n

6 +

0.25

(cid:2) = (cid:219) (cid:219) =

+

+

1 A n + Khi

2 A n n =

2

2

3

4

4

519 285 ; 112 56 3 156 A n

2 6 3 ) x

C

x + -

=

+

(1 3 ) -

(1 3 ) x -

(1 3 ) x -

+

(1 3 ) x -

+

0 6

1 C x 6

4 C x 6

2 6

x C x + 5

3 3 C x + 6 6

+

+

5 5 C x 6

6 6 C x 6

6 : (1

0.25

k

(1 3 ) (1 3 ) x x - - 4x ch(cid:26) xu(cid:13)t hi(cid:20)n trong các s(cid:4) h(cid:21)ng

k (1 3 ) , x-

k =

k C x 6

v(cid:15)i 2, 3, 4. Trong khai tri(cid:14)n trên,

3

2

4x ph(cid:5)i tìm là t,ng các h(cid:20) s(cid:4) c(cid:12)a 3 :

Do (cid:9)ó h(cid:20) s(cid:4) c(cid:12)a

4x b(cid:28)ng

4x trong các khai tri(cid:14)n trên 4x b(cid:28)ng h(cid:20) s(cid:4) c(cid:12)a

k =

k =

69C ; V(cid:15)i

69C-

; V(cid:15)i 2 : h(cid:20) s(cid:4) c(cid:12)a 4 : h(cid:20) s(cid:4) c(cid:12)a + V(cid:15)i

0.25

4

k = 4x b(cid:28)ng

6C .

+ H(cid:20) s(cid:4) c&n tìm b(cid:28)ng 30 9 C

0.25

= -

-

2 6

G!i ( ; )

7b

3 4 9 C C + 6 6 ,h (cid:7) theo th t(cid:6) là (cid:9)(cid:16)(cid:17)ng cao k$ t% B, phân giác trong k$ t% A;

N x y là (cid:9)i(cid:14)m (cid:9)(cid:4)i x ng v(cid:15)i

y = -

0 2

0.25

M qua (cid:7) . Khi (cid:9)ó, x, y là nghi(cid:20)m c(cid:12)a h(cid:20)

N

y

-

-(cid:1) x (cid:2)(cid:2) 3 (cid:3) x (cid:2) (cid:215) + 3 (cid:2)(cid:4) 2

+ 2

. T% (cid:9)ó, tìm (cid:9)(cid:16)’c (6; 4) 2 12 0 =

6

4

x

y

=

(cid:4)

. T% (cid:9)ó, tìm (cid:9)(cid:16)’c

^

- 1 y x + -

- 3 12 0 =

Do , AC h AC AN nên t!a (cid:9)" c(cid:12)a A là nghi(cid:20)m c(cid:12)a h(cid:20)

0.25

(cid:1) (cid:2) (cid:3) (cid:2) 3 (cid:4)

- ; 1)

13 ( A 3

)

(

Do B là giao (cid:9)i(cid:14)m c(cid:12)a các (cid:9)(cid:16)(cid:17)ng th(cid:18)ng h và AM, nên …. tìm (cid:9)(cid:16)’c

B

0.25

x

2 10

Do

cà C n(cid:28)m trên AC, nên C có t!a (cid:9)" là nghi(cid:20)m c(cid:12)a h(cid:20)

MC =

2

2

40

x

y

=

-

y - - (

14 0 = )2

0.25

(cid:5)(cid:5)(cid:5)(cid:6) (cid:5)(cid:5)(cid:5)(cid:5)(cid:6) (cid:4)

gi(cid:5)i h(cid:20), thu (cid:9)(cid:16)’c

;

),

(6; 4)

nên

do (cid:9)ó

13 5 ; 7 7 (cid:1)(cid:2) 3 (cid:3) + (cid:2)(cid:4) (cid:5)(cid:5)(cid:5)(cid:6) (cid:5)(cid:5)(cid:5)(cid:6) (cid:4) , AN AC

C

. T% (cid:9)ó, do AB AM

-

C C”

2

2 (6; 4)

C 1

18 ( 5

16 5

1 2 ,

1

8b

x

, t y

t z

t

=

= +

= - - , do (cid:9)ó m!i (cid:9)i(cid:14)m c(cid:12)a D (cid:9)(cid:25)u có

0.25

+ (cid:2)(cid:16)a ph(cid:16)(cid:19)ng trình D v(cid:25) d(cid:21)ng tham s(cid:4) t!a (cid:9)" d(cid:21)ng ( ;1 2 ; 1 t

t

+

+ Xét (cid:9)i(cid:14)m

(6

- - ) t )

t

t

C

t

t

( ;1 2 ; 1 +

-

;3 2 ;3 -

+ ) t

0.25

+

(

)

- - ˛ D , l(cid:13)y C (cid:9)(cid:4)i x ng v(cid:15)i B qua A. Khi (cid:9)ó 4.

C

P

t

0.25

(1;7; 6)

+ Do (cid:9)ó …

, suy ra (cid:9)(cid:16)(cid:17)ng th(cid:18)ng c&n tìm có ph(cid:16)(cid:19)ng trình

B t (cid:2) ˛ (cid:219) (cid:219) = (cid:5)(cid:5)(cid:5)(cid:6) AB =

-

0.25

3

2

x

y

=

=

- 1

- 7

1 z - 6 -

+ (cid:2)i(cid:25)u ki(cid:20)n

5,

1,

9b

x

x

x

> -

„

„ 2

0.25

2

+ (cid:2)(cid:16)a ph(cid:16)(cid:19)ng trình v(cid:25) d(cid:21)ng

5)

3

2 |

x

x

x

x

0.25

+

+

- = +

-

+

log ( 2

log | 2

1| 1 log | 2

+ T% (cid:9)ó, k(cid:7)t h’p v(cid:15)i

1,

5)

2 |

2 |

x

x

x „ thu (cid:9)(cid:16)’c (

+

=

-

0.25

+ Gi(cid:5)i ph(cid:16)(cid:19)ng trình này, thu (cid:9)(cid:16)’c

9

x

x

0.25

= (cid:218) = - . (cid:2)(cid:4)i chi(cid:7)u (cid:9)i(cid:25)u ki(cid:20)n và k(cid:7)t lu*n.

1 3

Hình v(cid:8) cho câu 5.

C'

H

K

A'

H

M

A'

K

J

N

A

O

I

B'

Hình 1

C

I

A

O

B

Hình 2