SỞ GD&ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4
(Đề thi có 03 trang, 31 câu)
Mã đề: 118
ĐỀ KSCL LẦN 1 NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn: TOÁN. Lớp 11.
Thời gian: 90 phút. Không kể thời gian giao đề
(Ngày thi: 07/11/2020)
I. Phần trắc nghiệm (7.0 điểm)
Câu 1: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A.
( )
sin – sin .cos cos .sin .a b a b a b
= +
B.
( )
cos – cos .cos sin .sin .a b a b a b
= +
C.
( )
sin sin .cos cos.sin .a b a b b
+ = −
D.
( )
cos cos .cos sin .sin .a b a b a b
+ = +
Câu 2: Đa giác lồi 11 cạnh có bao nhiêu đường chéo?
A. 44. B.
45
.C.
10
.D.
20
.
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy
cho hai vectơ
( )
4;3a
=
r
và
( )
1;7b
=
r
. Tính góc
giữa hai vectơ
a
r
và
A.
O
30 .
α
=
B.
O
60 .
α
=
C.
O
45 .
α
=
D.
O
90 .
α
=
Câu 4: Nghiệm của phương trình
cos sin 1x x
+ =
là:
A.
2 ; 2
2
x k x k
π
π π
= = +
.B.
; 2
2
x k x k
π
π π
= = − +
.C.
; 2
6
x k x k
ππ π
= + =
.D.
;
4
x k x k
ππ π
= + =
.
Câu 5: bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ
10
điểm phân biệt khác nhau.
A.
45
.B.
35
.C.
90
.D.
55
.
Câu 6: Cho
ABC
∆
với
( )
4; 3A−
;
( )
1; 1B
,
1
1; 2
C
− −
. Phân giác trong của góc
có phương
trình:
A.
7 6 0x y
− − =
.B.
7 6 0x y
+ − =
.C.
7 6 0x y
− + =
.D.
7 6 0x y
+ + =
.
Câu 7: Tam thức
2
4 3y x x
= + +
nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A.
–2x
<
hoặc
6x>
.B.
–1 3x
< <
.C.
–3x
<
hoặc
–1x
>
.D.
–1x
<
hoặc
3x>
.
Câu 8: Tìm số nghiệm của phương trình
cos2 cos 2 0x x
− − =
,
[ ]
0;2x
π
.
A.
3
.B.
1
.C.
0
.D.
2
.
Câu 9: Cho hai điểm
( 4;2)A
−
và
(2; 3)B
−
. Tập hợp điểm
( ; )M x y
thỏa mãn
2 2
31MA MB
+ =
có
phương trình là
A.
2 2
2 1 0x y x y
+ + + + =
B.
2 2
5 1 0.6x y x y
−+ − + =
C.
2 2
2 6 22 0x y x y
+ − − − =
.D.
2 2
2 6 22 0.x y x y
+ + + − =
Câu 10: Nghiệm của phương trình
2cos2 9sin 7 0x x
+ − =
là
A.
2 ,
2
x k k
ππ
= − + ﾢ
.B.
,
2
x k k
ππ
= − +
ﾢ
.C.
,
2
x k k
ππ
= + ﾢ
.D.
2 ,
2
x k k
ππ
= + ﾢ
.
Câu 11: Nghiệm của phương trình
cos 1x
=
là:
A.
x k
π
=
.B.
2
2
x k
ππ
= +
.C.
2x k
π
=
.D.
2
x k
ππ
= +
Câu 12: Kí hiệu
k
n
A
là số các chỉnh hợp chập
k
của
n
phần tử
( )
1k n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
( )
!
! !
k
n
n
Ak n k
=−
B.
( )
!
!
k
n
n
An k
=−
C.
( )
!
!
k
n
n
An k
=+
D.
( )
!
! !
k
n
n
Ak n k
=+
Câu 13: Các giá trị
làm cho biểu thức
( )
2
4 5f x x x m
= + + −
luôn luôn dương là
A.
9m
.B.
m
.C.
9m
<
.D.
9m
>
.
Câu 14: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
3 os2 5y c x
= −
lần lượt là:
A.
5 à 3v
−
.B.
5 à 2v
−
.C.
2 à 8v
.D.
8 à 2v
− −
.
Trang 1/3 - Mã đề 118 Toán 11 Lần 1
Câu 15: Chu kỳ của hàm số
siny x
=
là:
A.
2
π
.B.
2k
π
.C.
.D.
2
3
π
.
Câu 16: Nghiệm của phương trình
2
5 6 0x x
− + =
là
A.
2
3
x
x
=
=
.B.
2
3
x
x
=
=
.C.
2
3
x
x
= −
= −
.D.
2
3
x
x
= −
= −
.
Câu 17: Cho tam giác
ABC
vuông cân tại
và có
.AB AC a
= =
Tính
. .AB BC
uuur uuur
A.
2
2
. .
2
a
AB BC
=
uuur uuur
B.
2
2
. .
2
a
AB BC = −
uuur uuur
C.
2
. .AB BC a
=
uuur uuur
D.
2
. .AB BC a
= −
uuur uuur
Câu 18: Tập xác định của hàm số
1 tan 2y x
= −
là:
A.
4
x k
ππ
+
.B.
4 2
x k
π π
+
.C.
2
x k
ππ
+
.D.
8 2
x k
π π
+
.
Câu 19: Nghiệm của phương trình
cos 1x
= −
là:
A.
x k
π π
= +
.B.
2
2
x k
ππ
= − +
.C.
3
2
x k
ππ
= +
.D.
2x k
π π
= +
.
Câu 20: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm
( )
0 ; 0O
và song song với đường
thẳng có phương trình
6 4 1 0.x y
− + =
A.
4 6 0x y
+ =
. B.
3 1 0x y− − =
.C.
3 2 0x y
− =
. D.
6 4 1 0x y
− − =
.
Câu 21: Gọi
1 2
, x x
là hai nghiệm của phương trình
( )
2 2
2 1 2 0x m x m
− + + + =
(
là tham số). Tìm
để biểu thức
( )
1 2 1 2
2 6P x x x x
= − + −
đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
1.
2
m=
B.
12.m
= −
C.
2.m
=
D.
1.m
=
Câu 22: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A.
1
2
x
yx
−
=+
.B.
siny x
=
.C.
1y x
= +
.D.
2
y x
=
.
Câu 23: Trục đối xứng của parabol
( )
2
: 2 6 4P y x x
= + +
là
A.
3.x
= −
B.
3.
2
y
= −
C.
3.y
= −
D.
3.
2
x
= −
Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho đường thẳng
có phương trình
5 1 0x y
− + =
. Thực hiện
phép tịnh tiến theo phương của trục hoành về phía trái
2
đơn vị, sau đó tiếp tục thực hiện phép tịnh tiến
theo phương của trục tung về phía trên
3
đơn vị, đường thẳng
biến thành đường thẳng
∆
có phương
trình là
A.
5 5 0x y− + =
.B.
5 12 0x y
− − =
.C.
5 14 0x y
− + =
.D.
5 7 0x y
− − =
.
Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho đường thẳng
có phương trình
3 2y x= − +
. Thực hiện liên
tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ
( )
1;2u= −
r
và
( )
3;1v
=
r
thì đường thẳng
biến thành đường thẳng
d
có phương trình là:
A.
3 1y x= − +
.B.
3 5y x= − −
.C.
3 9y x= − +
.D.
3 11y x
= − +
.
Câu 26: Lớp
11 1A
có
41
học sinh trong đó có
21
bạn nam và
20
bạn nữ. Thứ
2
đầu tuần lớp phải xếp
hàng chào cờ thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để
21
bạn nam xen kẽ với
20
bạn nữ?
A.
41
P
.B.
21 20
.P P
.C.
21 20
2. .P P
.D.
21 20
P P
+
.
Câu 27: Tìm
để đường thẳng
4 3 0: x y m+ + =∆
tiếp xúc với đường tròn
( )
2 2
0: 9x yC
+ − =
.
A.
3m
=
.B.
3m=
và
3m=
.C.
1 5m
= −
và
1 5m
=
.D.
3m
=
.
Câu 28: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A.
2
cos2 2cos –1.a a
=
B.
2 2
cos2 cos sin .a a a
= +
C.
2 2
cos2 cos – sin .a a a
=
D.
2
cos2 1– 2sin .a a
=
Trang 2/3 - Mã đề 118 Toán 11 Lần 1
II. Phần tự luận (3 điểm)
Câu 28 (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho điểm
( )
1;2M
và
( )
3;4u= −
r
Phép tịnh tiến theo vectơ
biến điểm
M
thành điểm
M
. Tìm tọa độ điểm
M
Câu 30 (1 điểm). Giải phương trình
( )
2 2
6 6
cos sin .sin 2
8cot 2 cos sin
x x x
xx x
−
=+
.
Câu 31(1 điểm). Cho ba số thực dương
, ,a b c
thỏa mãn
3ab bc ca+ + =
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
6 6 6 6 6 6
1 1 1P a b c b a c= + + + + + + + +
………….……..Hết…………………..
Thí sinh KHÔNG được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
Trang 3/3 - Mã đề 118 Toán 11 Lần 1