S GIÁO D C & ĐÀO T O VĨNH PHÚCỞ Ụ Ạ
TR NG THPT NGUY N VI T XUÂNƯỜ Ễ Ế
Mã đ thi: 017ề
Đ THI KSCL L N 2 NĂM H C 2021-2022Ề Ầ Ọ
Môn thi: TOÁN 11
Th i gian làm bài: 90 phút; ờ
(50 câu tr c nghi m)ắ ệ
Câu 1: Ph ng trình nào trong s các ph ng trình sau có nghi m?ươ ố ươ ệ
A.
sin 2x
=
.B.
cos 3 0x
+ =
.
C.
2sin 3cos 1x x
− =
.D.
sin 3cos 6x x
+ =
.
Câu 2: T di nứ ệ
ABCD
. Giao tuy n c a hai m t ph ngế ủ ặ ẳ
( )ABC
và
( )ADC
là:
A.
BC
.B.
AB
.C.
.D.
.
Câu 3: Ph ng trình đng th ng ươ ườ ẳ
∆
qua
( 3; 4)A
−
và vuông góc v i đng th ng ớ ườ ẳ
:3 4 12 0d x y
+ − =
là
A.
3 4 24 0x y
− + =
.B.
3 4 24 0x y
− − =
.
C.
4 3 24 0x y
− − =
.D.
4 3 24 0x y
− + =
.
Câu 4: Cho t di n ứ ệ
ABCD
. H i có bao nhiêu vect khác vect ỏ ơ ơ
0
r
mà m i vect có đi m đu, đi m cu i là ỗ ơ ể ầ ể ố
hai đnh c a t di n ỉ ủ ứ ệ
ABCD
?
A.
10
.B.
8
.C.
12
.D.
4
.
Câu 5: Cho phép th có không gian m u ử ẫ
{ }
1,2,3,4,5 .
Ω =
Tìm c p bi n c ặ ế ố không đi nhau trong các c p ố ặ
bi n c sau?ế ố
A.
{ }
1,3,5E
=
và
{ }
2,4F
=
.B.
{ }
1,4C
=
và
{ }
2,3D
=
.
C.
Ω
và
.D.
{ }
1A
=
và
{ }
2,3,4,5B
=
.
Câu 6: Ch n m nh đ ọ ệ ề sai trong các m nh đ sau:ệ ề
A. Hai m t ph ng có hai đi m chung thì chúng có m t đng th ng chung duy nh t.ặ ẳ ể ộ ườ ẳ ấ
B. Hai m t ph ng phân bi t có m t đi m chung thì chúng có m t đng th ng chung duy nh t.ặ ẳ ệ ộ ể ộ ườ ẳ ấ
C. N u ba đi m phân bi t cùng thu c hai m t ph ng phân bi t thì chúng th ng hàng.ế ể ệ ộ ặ ẳ ệ ẳ
D. N u hai m t ph ng có m t đi m chung thì chúng có vô s đi m chung.ế ặ ẳ ộ ể ố ể
Câu 7: Kh ng đnh nào sau đây ẳ ị sai?
A.
( )
cos 0 2 ,
2
x x k k
ππ
= = +� �
ﾢ
.B.
( )
sin 1 2 ,
2
x x k k
ππ
= − = − +� �
ﾢ
.
C.
( )
sin 1 2 ,
2
x x k k
ππ
= = +� �
ﾢ
.D.
( )
cos 1 2 ,x x k k
π
= =� �
ﾢ
.
Câu 8: Đ th hàm s ồ ị ố
cosy x
=
đi qua đi m nào sau đây?ể
A.
(3 ;1)Q
π
.B.
( ;1)M
π
.C.
(0;1)N
.D.
( 1; )P
π
−
.
Câu 9: Cho các s nguyên ố
k
,
n
th a ỏ
0k n
<
. Công th c nào d i đây đúng?ứ ướ
A.
!
!
k
n
n
Ck
=
.B.
( )
! !
!
k
n
k n
Cn k
=−
.
C.
( )
!
! !
k
n
n
Ck n k
=−
.D.
( )
!
!
k
n
n
Cn k
=−
.
Câu 10: Tìm đi u ki n xác đnh c a b t ph ng trình ề ệ ị ủ ấ ươ
4 2 3
2 2
x x
x x
+ −
+ +
.
A.
2x
−
.B.
2x
> −
.C.
2x
< −
.D.
2x
−
.
Câu 11: Hình ch nh t (không ph i là hình vuông) có bao nhiêu tr c đi x ng ?ữ ậ ả ụ ố ứ
A.
2
.B.
1
.C.
4
.D.
3
.
Câu 12: Ph ng trình ươ
( )
2
1 3 1 0m x x- + - =
có nghi m khi:ệ
A.
5
4
m=
.B.
5
4
m
= −
.C.
5
4
m
−
.D.
5
4
m
−
.
Câu 13: M t h p có ch a ộ ộ ứ
8
bóng đèn màu đ và ỏ
5
bóng đèn màu xanh. S cách ch n m t bóng đèn trong ố ọ ộ
h p là.ộ
Trang 1/5 - Mã đ thi 017ề
A.
5
.B.
13
.C.
8
.D.
40
.
Câu 14: Cho hình ch nh t ữ ậ
MNPQ
. Phép t nh ti n theo véc t ị ế ơ
MN
uuuur
bi n đi m ế ể
Q
thành đi m nào?ể
A. Đi m ể
Q
.B. Đi m ể
M
.C. Đi m ể
N
.D. Đi m ể
P
.
Câu 15: G i ọ
A
và
B
là hai bi n c liên quan đn phép th ng u nhiên ế ố ế ử ẫ
T
. Cho
( ) ( )
1 1
,P
4 2
P A A B
= =
U
. Bi t ế
,A B
là hai bi n c xung kh c, thì ế ố ắ
( )
P B
b ng:ằ
A.
1
3
.B.
1
4
.C.
1
8
.D.
3
4
.
Câu 16: Cho hình chóp
.S ABCD
. G i ọ
M
là m t đi m trên đo n ộ ể ạ
SA
. Giao đi m c a đng th ng ể ủ ườ ẳ
CM
v i ớ
m t ph ng ặ ẳ
( )
SBD
là đi m.ể
A.
I
là giao đi m c a ể ủ
CM
v i ớ
BD
.B.
J
là giao đi m c a ể ủ
CM
v i ớ
SO
( )
O AC BD
=
.
C.
N
là giao đi m c a ể ủ
CM
v i ớ
SD
.D.
H
là giao đi m c a ể ủ
CM
v i ớ
SB
.
Câu 17: Cho đi m ể
A
không n m trên m t ph ng ằ ặ ẳ
ch a tam giác ứ
BCD
. L y ấ
E
,
F
là các đi m l n l t ể ầ ượ
n m trên các c nh ằ ạ
AB
,
. Khi
EF
và
BC
c t nhau t i ắ ạ
I
, thì
I
không ph iả là đi m chung c a hai m t ể ủ ặ
ph ng nào sau đây.ẳ
A.
( )
BCD
và
( )
DEF
.B.
( )
BCD
và
( )
ABC
.
C.
( )
BCD
và
( )
AEF
.D.
( )
BCD
và
( )
ABD
.
Câu 18: S nghi m ph ng trình ố ệ ươ
2 cos 1
3
x
π
� �
+ =
� �
� �
v i ớ
0 2x
π
là
A.
4
.B.
1
.C.
3
.D.
2
.
Câu 19: M t đa giác l i có 20 c nh thì có bao nhiêu đng chéo?ộ ồ ạ ườ
A.
190
.B.
95
.C.
340
.D.
170
.
Câu 20: M t ng i b n liên ti p vào m c tiêu cho đn khi có viên đn đu tiên trúng m c tiêu thì d ng. ộ ườ ắ ế ụ ế ạ ầ ụ ừ
Bi t r ng xác su t đ trúng m c tiêu c a m i viên đn là ế ằ ấ ể ụ ủ ỗ ạ
2,0
. Tính xác su t sao cho ph i b n đn viên đn ấ ả ắ ế ạ
th ứ
6
.
A.
056636,0
.B.
066536,0
.C.
055636,0
.D.
065536.0
.
Câu 21: H ph ng trình ệ ươ
− =
− = +
0
1
x y
mx y m
vô nghi m v i giá tr c a ệ ớ ị ủ
m
là:
A.
= −
2m
.B.
=
2m
.C.
= −
1m
.D.
=
1m
.
Câu 22: Trong m t ph ng v i h t a đ ặ ẳ ớ ệ ọ ộ
Oxy
, cho tam giác
ABC
có
( )
2; 4A
,
( )
5;1B
,
( )
1; 2
− −
C
. Phép t nh ti nị ế
uuur
BC
T
bi n tam giác ế
ABC
tành tam giác
A B C
. Tìm t a đ tr ng tâm c a tam giác ọ ộ ọ ủ
A B C
.
A.
( )
4; 2
.B.
( )
4; 2
−
.C.
( )
4; 2
−
.D.
( )
4; 2
− −
.
Câu 23: V i giá tr nào c a ớ ị ủ
m
thì b t ph ng trình ấ ươ
2
0x x m
− +
vô nghi m?ệ
A.
1
4
m>
.B.
1m
>
.C.
1m
<
.D.
1
4
m<
.
Câu 24: Cho t di n ứ ệ
ABCD
,
G
là tr ng tâm tam giác ọ
ABD
. Trên đo n ạ
BC
l y đi m ấ ể
M
sao cho
2MB MC
=
. Kh ng đnh nào sau đây đúng ?ẳ ị
A.
MG
song song
( )
ACD
.B.
MG
song song
( )
BCD
.
C.
MG
song song
( )
ACB
.D.
MG
song song
( )
ABD
.
Câu 25: Tìm s h ng không ch a ố ạ ứ
x
trong khai tri n ể
15
2
2
xx
� �
−
� �
� �
A.
10 10
15
2 .C−
.B.
10 10
15
2 .C
.C.
7 7
15
2 .C
−
.D.
7 7
15
2 .C
.
Câu 26: G i ọ
,M m
l n l t là giá tr l n nh t và nh nh t c a hàm s ầ ượ ị ớ ấ ỏ ấ ủ ố
2
3 2cos 3
y x
π
� �
= + +
� �
� �
. Khi đó
2 2
m M
+
b ngằ
A.
10
.B.
8
.C.
34
.D.
26
.
Trang 2/5 - Mã đ thi 017ề
Câu 27: Trong m t ph ng ặ ẳ
Oxy
, xét phép bi n hình ế
F
bi n m i đi m ế ỗ ể
( )
;M x y
thành đi mể
( )
2 1; 2 3M x y
ﾢ- - +
. Vi t ph ng trình đng th ng ế ươ ườ ẳ
dﾢ
là nh c a đng th ng ả ủ ườ ẳ
: 2 6 0d x y- + =
qua
phép bi n hình.ế
A.
2 5 0x y+ + =
.B.
2 7 0x y+ + =
.
C.
2 7 0x y+ + =
.D.
2 5 0x y+ + =
.
Câu 28: Trên đo n ạ
5
2 ; 2
π
π
� �
−
� �
� �
, đ th hàm s ồ ị ố
siny x
=
và
cosy x
=
c t nhau t i bao nhiêu đi m?ắ ạ ể
A.
3
.B.
5
.C.
4
.D.
2
.
Câu 29: Có bao nhiêu s t nhiên ố ự
n
th a mãn đng th c ỏ ẳ ứ
2 2
2 6 12
n n n n
P A P A
+ − =
là
A.
1
.B.
0
.C.
3
.D.
2
.
Câu 30: Vi t ph ng trình đng th ng ế ươ ườ ẳ
d
đi qua
( )
2; 0A
−
và t o v i đng th ng ạ ớ ườ ẳ
: 3 3 0d x y
+ − =
m t ộ
góc
45
.
A.
2 4 0x y
− + =
và
2 2 0x y
− + =
.
B.
2 4 0x y
− + =
và
2 2 0x y
+ + =
.
C.
2 4 0x y
+ + =
và
2 2 0x y
− + =
.
D.
( ) ( )
6 5 3 3 2 6 5 3 0x y+ + + + =
và
( ) ( )
6 5 3 3 2 6 5 3 0x y− + + − =
.
Câu 31: Hai h c sinh ọ
A
và
B
cùng ch i ném bóng r . Bi t xác xu t ném trúng r c a ơ ổ ế ấ ổ ủ
A
và
B
l n l t làầ ượ
0,6
và
0,7
. Xác su t đ m t l t ném c a ấ ể ộ ượ ủ
A
và
B
, có ít nh t ấ
1
b n ném trúng r là:ạ ổ
A.
0,28
.B.
0,88
.C.
0,12
.D.
0,18
.
Câu 32: V i giá tr nào c a ớ ị ủ
m
thì ph ng trình ươ
( ) ( )
2
1 2 2 3 0m x m x m
− − − + − =
có hai nghi m ệ
1 2
,x x
và
1 2 1 2
1x x x x
+ + <
?
A.
1 2m
< <
.B.
2m
>
.C.
3m
>
.D.
1 3m
< <
.
Câu 33: Cho t p h p ậ ợ
A
có
n
ph n t ầ ử
( )
4n
>
. Bi t r ng s t p con c a ế ằ ố ậ ủ
A
có 8 ph n t nhi u g p 26 l n ầ ử ề ấ ầ
r ng s t p con c a ằ ố ậ ủ
A
có 4 ph n t . Hãy tìm ầ ử
{ }
1; 2;...;k n
sao cho s t p con g m ố ậ ồ
k
ph n t c a ầ ử ủ
A
là
nhi u nh t.ề ấ
A.
20.k
=
B.
14.k
=
C.
10.k
=
D.
11.k
=
Câu 34: Tìm k đ giá tr nh nh t c a hàm s ể ị ỏ ấ ủ ố
sin 1
cos 2
k x
yx
+
=+
l n h n ớ ơ
2
−
.
A.
2 3k
<
.B.
3 3k<
.C.
21k
<
.D.
2 2k
<
.
Câu 35: Có 2 h p. H p I đng 4 gói quà màu đ và 6 gói quà màu xanh. H p II đng 2 gói quà màu đ và 8 ộ ộ ự ỏ ộ ự ỏ
gói quà màu xanh. Gieo m t con súc s c, n u đc m t 6 ch m thì l y m t gói quà t h p I, n u m t khác ộ ắ ế ượ ặ ấ ấ ộ ừ ộ ế ặ
thì l y m t gói quà t h p II. Tính xác su t đ l y đc gói quà màu đ.ấ ộ ừ ộ ấ ể ấ ượ ỏ
A.
7
30
.B.
2
3
.C.
1
3
.D.
23
30
.
Câu 36: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông c nh ạ
8AB a
=
,
8SA SB SC SD a
= = = =
. G i ọ
N
là
trung đi m c nh ể ạ
SD
. Tính di n tích thi t di n c a ệ ế ệ ủ hình chóp
.S ABCD
c t b i m t ph ng ắ ở ặ ẳ
( )
ABN
.
A.
2
24a
.B.
2
6 11a
.C.
2
12a
.D.
2
12 11a
.
Câu 37: S giá tr nguyên c a ố ị ủ
m
đ ph ng trình ể ươ
2 2
2sin sin cos cos 1x x x m x
− − =
có nghi m trên ệ
;
4 4
π π
� �
−
� �
� �
là
A.
3
.B.
2
.C.
1
.D.
4
.
Câu 38: Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ
Oxy
xét đi m ể
( )
1;2M-
,
( )
1;2u=
r
. G i ọ
Đ
là phép đi x ng qua đng ố ứ ườ
phân giác c a góc ph n t th nh t, ủ ầ ư ứ ấ
T
là phép t nh ti n theo vect ị ế ơ
u
r
. Xét
( )
1
MĐM
=
,
( )
2 1
M T M
=
. Đi mể
2
M
có t a đ là:ọ ộ
Trang 3/5 - Mã đ thi 017ề
A.
( )
3; 1
− −
.B.
( )
3;1
−
.C.
( )
3; 1-
.D.
( )
3;1
.
Câu 39: Cho t di n đu ứ ệ ề
ABCD
có c nh b ng ạ ằ
2a
. G i ọ
G
là tr ng tâm tam giác ọ
ABC
. M t ph ng ặ ẳ
GCD
c t t di n theo m t thi t di n có di n tích làắ ứ ệ ộ ế ệ ệ
A.
2
2 2
3
a
.B.
2
3a
.C.
2
2a
.D.
2
2 3a
.
Câu 40: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình bình hành.
M
là trung đi m c a ể ủ
SC
. G i ọ
I
là giao đi m ể
c a đng th ng ủ ườ ẳ
AM
v i m t ph ng ớ ặ ẳ
( )
SBD
. Ch n kh ng đnh ọ ẳ ị đúng trong các kh ng đnh sau đây.ẳ ị
A.
2IM IA
=
.B.
3IA IM
=
.C.
2IA IM
=
.D.
3IM IA
=
.
Câu 41: Cho 2 s d ng ố ươ
, x y
thay đi th a mãn đi u ki n ổ ỏ ề ệ
1x y+ =
. Tìm giá tr nh nh t c a bi u th cị ỏ ấ ủ ể ứ
1.P xy xy
= +
A.
17
4
.B.
2
.C.
1
2
.D.
4
.
Câu 42: T các s ừ ố
0;1;2;3;4;5
l p đc bao nhiêu s g m 6 ch s đôi m t khác nhau sao cho các ch s ậ ượ ố ồ ữ ố ộ ữ ố
ch n đng c nh nhau và các ch s l đng c nh nhau?ẵ ứ ạ ữ ố ẻ ứ ạ
A.
72
.B.
36
.C.
24
.D.
60
.
Câu 43: Tìm s h ng ch a ố ạ ứ
26
x
trong khai tri n ể
7
4
1
n
x
x
� �
+
� �
� �
bi t ế
n
là s nguyên d ng th a mãn h th cố ươ ỏ ệ ứ
1 2 20
2 1 2 1 2 1
... 2 1
n
n n n
C C C
+ + +
+ + + = −
.
A.
210
.B.
200
.C.
325
.D.
152
.
Câu 44: Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ
Oxy
, cho
: 2 3 0x y
∆ − + =
,
: 2 1 0d x y
+ − =
và
( )
1;0M
. Qua phép t nh ti n ị ế
theo vect ơ
( )
;u a b
=
ur
thì
d
bi n thành chính nó và nh c a ế ả ủ
∆
đi qua
( )
1;0M
. Tính
m a b
= +
.
A.
5m
= −
.B.
4m
= −
.C.
1m
=
.D.
2m
=
.
Câu 45: Cho hàm s ố
( ) ( )
2 1 sin 2 cos 4 3y m x m x m= − − + + −
( )
1
. Có t t c bao nhiêu giá tr nguyên d ngấ ả ị ươ
nh h n ỏ ơ
2019
c a tham s ủ ố
m
đ hàm s ể ố
( )
1
xác đnh v i m i ị ớ ọ
x
ﾢ
.
A.
0
.B.
2017
.C.
2
.D.
2018
.
Câu 46: G i ọS là t p các s t nhiên có 6 ch s đc l p t t p ậ ố ự ữ ố ượ ậ ừ ậ
{ }
0;1;2;3;4;5;6;7;8;9A
=
. Ch n ng u ọ ẫ
nhiên m t s t t p ộ ố ừ ậ S. Tính xác su t đ ch n đc s t nhiên có tích các ch s b ng 1400.ấ ể ọ ượ ố ự ữ ố ằ
A.
1
1500
.B.
1
500
.C.
3
4
3.10
.D.
10
18
5
.
Câu 47: T ng các nghi m c a ph ng trình ổ ệ ủ ươ
5
sin 6 15sin 2 16
4 4
x x
π π
� � � �
− + + =
� � � �
� � � �
trên đo n ạ
[ ]
2019;2019
−
b ngằ
A.
1283
8
π
.B.
1285
8
π
.C.
1284
8
π
.D.
1282
8
π
.
Câu 48: Đ b t ph ng trình:ể ấ ươ
2
( 5)(3 ) 2x x x x a
+ − + +
nghi m đúng v i m i ệ ớ ọ
x
thu c t p xác đnh thì giáộ ậ ị
tr c a tham s ị ủ ố
a
ph i th a đi u ki n:ả ỏ ề ệ
A.
5a
.B.
6a
.C.
3a
. D.
4a
.
Câu 49: Cho đa giác đu ề
100
đnh n i ti p m t đng tròn. Tính s tam giác nh n đc t o thành t 3 ỉ ộ ế ộ ườ ố ọ ượ ạ ừ
trong
100
đnh c a đa giác đóỉ ủ
A.
4900
.B.
39200
.C.
78400
.D.
117600
.
Câu 50: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông c nh ạ
a
, m t bên ặ
SAB
là tam giác đu, ề
ﾢ
90SAD
=
.
G i ọ
Dx
là đng th ng qua ườ ẳ
D
và song song v i ớ
SC
. G i ọ
I
là giao đi m c a ể ủ
Dx
và
( )
SAB
. Tìm thi t di n ế ệ
c a hình chóp c t b i m t ph ng c a ủ ắ ở ặ ẳ ủ
( )
AIC
và tính di n tích c a thi t di n đóệ ủ ế ệ
Trang 4/5 - Mã đ thi 017ề
A.
2
7
6
a
S
=
.B.
2
7
4
a
S
=
.C.
2
7
8
a
S
=
.D.
2
7
9
a
S
=
.
----------------------------------------------- ----------- H T ----------Ế
Trang 5/5 - Mã đ thi 017ề