SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH
ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP – LẦN 2 NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ GỐC
Họ và tên:………………………………………………………..….Số báo danh:………………… Câu 1. Công thức tính đúng của tổ hợp chập 3 của 10 là
3 C = 10
3 C = 10
3 C = 10
3 C = 10
10! 7!
10! 3!7!
10! 3!
10! 3.7
. A. . B. . C. . D.
Câu 2. Có 6 bạn nam trong đó có Hoàng và 3 bạn nữ xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Xác suất để không có hai bạn nữ nào đứng cạnh nhau và Hoàng đứng ở ngoài cùng bằng
5 126
10 21
5 21
5 63
. . C. . D. B. . A.
5u là
)nu là một cấp số nhân, biết 1 u
6 Câu 3. Cho dãy ( u= 23,
2
′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , có AB a= ; ′ ′ AA B B′
. A. 72 . = . Khi đó giá trị C. 8 . D. 48− Câu 4. Cho hình lăng trụ đứng
)
. Góc giữa A C′ bằng
B. 48 . ABC A B C′ . và ( B. 30° . C. 90° . có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và 2 a ABC A B C . . Gọi M là
AA a′ = A. 60° . Câu 5. Cho lăng trụ đứng
A BC
a
a
5
a
D. 45° . AA bằng trung điểm của CC . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng
2 57 19
5
2 5 a 5
57 19 như sau:
f
. A. . B. . . C. D.
f x có bảng xét dấu của
x
1; .
1; .
1;1 .
Câu 6. Cho hàm số
. ; 1
y
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? C. A. B.
x 5 2 1 x
5
1
y . 2
Câu 7. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
x .
x . 1
y .
A. B. C. D.
3
2
4
4
3
Câu 8. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây
22 x
22 x
22 x
4
= − = − + = + y x + . 2 y x y x y x 2 B. + . 2 + . D. A.
= y x + . C. 2 22 − x = − + x Câu 9. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là
1
y
A. 1.
B. 2. = f x ( ) C. 0. có đồ thị như hình vẽ, phương trình Câu 10. Cho hàm số bậc ba D. 3. )2 ( f x = có bao nhiêu
nghiệm?
A. 5. B. 3. C. 2. D. 6
2
2
=
−
−
f
x
x
x '( )
(
x 3 )(1
)
f x nghịch
( )
−∞ ;1).
. Hàm số Câu 11. Cho hàm số
f x xác định trên và có đạo hàm ( ) biến trên khoảng nào dưới đây A. (3;
).+∞
=
B. (0;3). C. (1; D. (
y
có bảng biến thiên như sau:
).+∞ Câu 12. Cho hàm số
( ) f x
−
1
=
y
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là A. 2 . B. 1. C. 4 .
x 1
bằng Câu 13. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
x >
3
=
=
'y
y
'
y = '
'y
D. 3 . ) ( − x 2 2 − x D. 1. B. 2. C. 0. = đạo hàm của hàm số y log x là A. 3. Câu 14. Với
x ln 3
ln 3 x
=
A. . B. C. . D.
log
1
1 ln 3 ) 2
là
x =
x ( x − 8x = .
A. . B. C. D.
0, 1 = . x Câu 15. Nghiệm của phương trình 12
x = . 2
x = . 3
x+ = ? 14 8
Câu 16. Giá trị nào của x dưới đây thỏa mãn
x = . 4
x = . 3
1x = .
1 x = . 2
2
A. B. C. D.
(
) 1
3
− + + − x x x log 3 2 log Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình ≤ là 1
)
(
1 3
S =
S =
S =
S =
2;
( 1;
) + ∞ .
(
) + ∞ .
]1;5 [
a − 3 4 loga b
]2;5 ( . a ≠ , 1
A. B. C. . D.
4
4ab− .
Câu 18. Với các số thực dương a , b và
3 4a b .
4 3a b .
2 3 − + x
x
3
B. D. A.
Câu 19. Tổng các nghiệm thực của phương trình bằng bằng a b− . 3 C. − 8 1 x 2 = 9 C. 6 . B. 5 . D. 7 . A. 7− . Câu 20. Chiều cao của hình chóp có thể tích 20 và diện tích đáy 15 là
′
=
B. 6. C. . D. 2. A. 4.
ABC A B C′ .
AA
'
2
a
4 3 ′ có đáy là tam giác đều cạnh a và
. Câu 21. Cho khối lăng trụ đứng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
36 a 2
36 a 12
36 a 4
36 a 6
2
2
r hπ=
V
. A. . B. . C. . D.
rhπ=
V
r hπ=
V
1 rhπ= 3
2
5 aπ và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh
. A. V C. D. B. . . . Câu 22. Công thức tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r là chiều cao h là 1 3
Câu 23. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng
e=
1x − . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
( ) f x
x
=
− +
=
− +
e
x C
ln
x
x C
của hình nón đã cho bằng : A. 3 2a . B. 5a . C. 3a . D. 5a .
x
− +
=
+ +
A. . B. .
e
x C
x d
+= 1 x e
x C
( ) d x f x ( ) d x f x
∫ ∫
∫ ∫
. C. . D. Câu 24. Cho hàm số ( ) d x f x ( ) f x
2
2
3
( ) f x dx =
( ) + 5 3 f x dx
. Giá trị của Câu 25. Biết bằng
∫ 1 A.8 .
∫ 1 B. 10 .
=
=
y
f
4
= . Giá trị của
( ) f x
( ) 1
]1; 2 . Biết
( ) x
∫
D. 16 . ( ) f 2 1, C. 14 . có đạo hàm liên tục trên đoạn [ Câu 26. Cho hàm số 2 ′ f x d bằng
D. 3− .
1 A. 3 .
=
sin 5
( ) f x
x
= −
+
=
d
x
C
x
cos 5
+ x C
B. 4− . x Câu 27. Cho hàm số C. 4 . . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
( ) f x
( ) d f x
∫
∫
cos 5 5
x
=
=
+
5cos 5
+ x C
x d
C
A. . B. .
( ) d x f x
( ) f x
∫
. C. . D.
∫
cos 5 5
4
∫
1
.
.
Câu 28. Tích phân bằng d 2 x x
1 4
1 2
= − . Môđun của số phức
A. 2. B. C. D. 1.
z
i 6 2
z i+ 1 3
Câu 29. Cho số phức bằng
= +
;
z
b+ 3a
( + − +
A. 2 . D. 2 10 . + + = .Giá trị của 2 i 3 2 0 z Câu 30. Cho số phức bằng C. 4 10 . ) i z 5 3
25 11
31 11
3 11
. D. B. C. . . . A.
= − −
= − +
z
z
z
là
A. C. D. B.
= + Câu 32. Trên mặt phẳng Oxy , biết
B. 4 . ∈ thỏa mãn a bi a b , 21 11 = − + z i 2 5 Câu 31. Số phức liên hợp của số phức = − i 2 5 . i 2 5 . i 2 5 . i z 2 5 . )2;1 ( M − là điểm biểu diễn số phức z . Môđun của z bằng
1 0
y
z
B. 5 . A. 1.
−
D. 2 . − + + = có một vecto pháp tuyến Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( C. 5 . ) : P x
) ( 4 1;1; 1 . n
2
−
+
) 1;1;1 . +
+
+
− =
( n − 1 x 2
4
y
y
z
6
z
1 0
)
−
2; 4;6−
1; 2;3−
C. B. là A. ) ( 3 1;1;1 . n 2 D. 2 ) ( − n 2 1; 1;1 . Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tâm của mặt cầu ( x S :
) − .
)
)
+
3
y
3 0
z
P
x
− + = . Điểm nào dưới
. . có toạ độ là A. ( − 2; 4; 6 D. ( B. ( C. (
) − . 1; 2; 3 ) : 2
2;1;3
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (
− 0; 1;0
N
)P ? ) .
( F −
) − . 1; 2; 1
)
A
( . Tìm tọa độ A′ là điểm đối xứng
. B. C. D. đây thuộc ( ( − 1; 2;0 E A.
) ( ) − 2; 3;5
M (
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
2;3;5
A′
2; 3;5
− − 2; 3; 5
A′
2; 3; 5
với A qua trục Oy .
(
)
( A′ − −
)
(
)
(
)
. C. . . A.
A′ − − − )Oyz bằng
. B. Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng ( D. )Oxz và (
C
A. 90 . C. 30 .
( A −
) 2;0;5 ,
(
) − ,Oxyz cho tam giác ABC có 0; 2;1 . Viết phương trình đường thẳng d chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC .
B. 60 . Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ D. 45 . ( ) B 1;3; 2 ,
1
2
x
z
z
x
2
1
=
=
=
=
:
d
d
:
2
1
x
z
x
z
1
=
=
=
=
d
:
A. . . B.
d
:
− 2 − 2
− 3 y − 4 + y 3 4
+ 1 + 2 − 1
− y 3 − 4 + y 4 − 1
+ 2 − 1
M −
(1; 2;3)
− 1 + 3 . Gọi I là hình chiếu vuông góc của M lên trục Ox.
. C. . D.
2
2
2
2
2
2
Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho điểm
2
2
2
2
2
2
+ = + − + + = 1) x y z ( 1) x y z (
+
−
1)
x
(
2
+ =
+
+ + = . x y z 13 1) (
y y
bx
c
′
+
f
3
= là 0
(
)
. 17 + D. + có đồ thị như hình vẽ bên. . B. . 13 4 = ax Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I, bán kính IM ? + A. C. Câu 40. Cho hàm số 13 = z ( ) f x
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình A. 7 . B. 8 .
( ) f x 2 C. 6 .
=
f
0
f
D. 9 .
( )4
( ) f x
( ) x′
2
=
−
1
+ có bao nhiêu điểm cực tiểu.
( ) g x
là hàm số bậc bốn. Biết và đồ thị của hàm số như hình vẽ. Hàm số Câu 41. Cho
x 4
( ) f x
x
x
A. 2 . D. 3 .
) 1 2
(
)(
)
− + − − > + m m 5 3 3 9 5 , với m là tham số. Có bao nhiêu B. 1. ) Câu 42. Cho bất phương trình (
−
(log
2
a
x
2
+ − 2)
≥ luôn đúng với mọi
a > . 0
D. 5.
4 log
a
3
2
B. 4. ,x y sao cho C. 4 . x ) ( giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x thuộc ( 0;+∞ ? A. 6. Câu 43. Xét các số thực C. 7. ( 2 − y
25 log 4 0 3 y
2 2 −
+ − x y 51
) = F x C. 140.
+ ? 14 D. 138. Hỏi có tối đa bao nhiêu giá trị nguyên cuả biểu thức A. 139. B. 141. Câu 44. Cho hình chóp
.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong 045 . Thể tích khối
a= 3
SA
) ABCD bằng
mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết , góc giữa SC và (
.S ACD bằng
chóp
a .
3 a .
a .
3 a .
30 2
36 2
30 6
35 6
A. B. C. D.
Câu 45. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2 , thiết diện
,
thu được là hình vuông có diện tích bằng 16 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 8 6π. B. 24 6π.
( ) f x liên tục trên . Gọi
( )
( ) f x trên
Câu 46. Cho hàm số C. 10 6π. ( )
−
sin
x
2sin 2
x f
cos 2
x
x d
F
G
− = . Tính 0
F
G+
= − và 2
thỏa mãn
(
)
(
) 1
) − + 1
( ) 1
( ) 1
(
∫
0
D. 12 6π. F x G x là hai nguyên hàm của hàm số π 2 .
=
y
( ) f x
′
=
=
f
f
1;
.
y
′′+ y y .
= − và 4
( ) 0
A. 2 . thỏa mãn các Câu 47. Cho hàm số B. 2− . có đồ thị ( C. 3 . )C nằm phía trên trục hoành. Hàm số D. 1− . ( ) = f x y
)2
)C và
1 4
5 2
điều kiện ( Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (
2
2
trục hoành gần nhất với số nào dưới đây? A. 0,95. B. 0,96.
2,z z
+
=
−
z C. 0,98. − − ( 3) a + z a a 0 Câu 48. Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình D. 0,97. + = có hai nghiệm phức 1
z
z
z 1
2
z 1
thỏa mãn
2
+
C. 3. A. 4. ? 2 B. 2.
= + a
a
i
z 1
+ + =
z
4
4
z
i
z
, N là điểm biểu Câu 49. Biết M là điểm biểu diễn của số phức 1z thỏa điều kiện D. 1. ) + a 3 2
( + . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của
2z thỏa điều kiện
2
2
2
z− 1
diễn của số phức ?
1 2
5 2
3 2
−
+
2
2
y
z
2;0; 2
C
B
A. . B. . C. . D. 2 .
)
(
)
)P = và ba điểm x 0 )P sao cho có một mặt cầu . Gọi M là điểm di dộng trên ( )P tại M . Khi đó độ dài đoạn thẳng CM có giá trị nhỏ nhất
, , Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( (
B. 10 . C. 109 . D. 13 .
