Ôn thi đ i h c c p t cạ ọ ấ ố Tr ng THPT Th nh An-Vĩnh Th nh-Tp C n Thườ ạ ạ ầ ơ
Đ s 1ề ố PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINHẦ Ấ Ả
Câu I: (2đ) 1/ Kh o sát hàm s y = ả ố
+ −
−
21
1
x x
x
(C)
2/ Tìm các đi m trên đ th (C) mà ti p tuy n t i các đi m y vuông góc v i đ ng th ng đi qua 2 đi mể ồ ị ế ế ạ ể ấ ớ ườ ẳ ể
c c đ i và c c ti u c a (C).ự ạ ự ể ủ
Câu II: (2đ) 1/ Gi i ph ng trình: 2sinx + cosx = sin2x + 1 ả ươ 2/ Gi i b t pt: ả ấ
24 5x x− +
+ 2x ≥ 3
Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho các đ ng th ng ườ ẳ ∆1, ∆2 và mp(P) có pt: ∆1:
1 1 2
2 3 1
x y z+ − −
= =
,
∆2:
2 2
1 5 2
x y z− +
= = −
, mp(P): 2x − y − 5z + 1 = 0
1/ Cmr ∆1 và ∆2 chéo nhau. Tính kho ng cách gi a 2 đ ng th ng y.ả ữ ườ ẳ ấ
2/ Vi t pt đ ng th ng ế ườ ẳ ∆ vuông góc v i mp(P), đ ng th i c t c ớ ồ ờ ắ ả ∆1 và ∆2.
Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I =
2
4
sin cos
1 sin 2
x xdx
x
π
π
−
+
∫
2/ Cho các s th c x, y thay đ i th a đi u ki n: y ố ự ổ ỏ ề ệ ≤ 0, x2 + x = y + 12. Tìm GTLN, GTNN c aủ
bi u th c A = xy + x + 2y + 17ể ứ
PH N T CH N: Thí sinh ch n m t trong 2 câu V.a ho c V.bẦ Ự Ọ ọ ộ ặ
Câu V.a: (2 đi m) 1/ Trong mpOxy, cho 2 đ ng th ng dể ườ ẳ 1: 2x + y − 1 = 0, d2: 2x − y + 2 = 0. Vi t pt đ ng trònế ườ
(C) có tâm n m trên tr c Ox đ ng th i ti p xúc v i dằ ụ ồ ờ ế ớ 1 và d2.
2/ Tìm s t nhiên n th a mãn đ ng th c: ố ự ỏ ẳ ứ
0 2 2 4 4 2 2 15 16
2 2 2 2
3 3 ... 3 2 (2 1)
n n
n n n n
C C C C+ + + + = +
Câu V.b: (2 đi m) 1/ Gi i ph ng trình: ể ả ươ
+ − = −
2 2
1 log (9 6) log (4.3 6)
x x
(1)
2/ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông t i B, c nh SA vuông góc v i đáy, ạ ạ ớ
= 600, BC= a,
SA = a
3
. G i M là trung đi m c nh SB. Ch ng minh (SAB) ọ ể ạ ứ ⊥ (SBC). Tính th tích kh i t di n MABC.ể ố ứ ệ
Đ s 2ề ố PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINHẦ Ấ Ả
Câu I: (2đ) Cho hàm s y = ố
+ +
+
21x mx
x m
1/ Kh o sát hàm s khi m = ả ố −1 2/ Tìm m sao cho hàm s đ t c c đ i t i x = 2ố ạ ự ạ ạ
Câu II: (2đ) 1/ Gi i h pt: ả ệ
2 2
6
20
x y y x
x y y x
+ =
+ =
2/ Gi i pt: ả
7 3 5
sin cos sin cos sin 2 cos7 0
2 2 2 2
x x x x x x+ + =
Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho các đ ng th ng dườ ẳ 1:
2 1 0
1 0
x y
x y z
+ + =
− + − =
và d2:
3 3 0
2 1 0
x y z
x y
+ − + =
− + =
1/ Cmr d1 và d2 đ ng ph ng và vi t pt mp(P) ch a dồ ẳ ế ứ 1 và d2.
2/ Tìm th tích ph n không gian gi i h n b i mp(P) và ba m t ph ng t a đ .ể ầ ớ ạ ở ặ ẳ ọ ộ
Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I =
44 4
0
(sin cos )x x dx
π
−
∫
2/ Cho x, y, z > 0 và xyz = 1. Ch ng minh r ng xứ ằ 3 + y3 + z3 ≥ x + y + z.
PH N T CH N: Thí sinh ch n m t trong 2 câu V.a ho c V.bẦ Ự Ọ ọ ộ ặ
Câu V.a: (2 đi m) 1/ Trong mpOxy, cho 2 đ ng th ng dể ườ ẳ 1: 2x − 3y + 1 = 0, d2: 4x + y − 5 = 0. G i A là giaoọ
đi m c a dể ủ 1 và d2. Tìm đi m B trên dể1 và đi m C trên dể2 sao cho ∆ABC có tr ng tâm G(3; 5).ọ
2/ Gi i h ph ng trình: ả ệ ươ
2
: 1:3
: 1: 24
x x
y y
x x
y y
C C
C A
+
=
=
Trang 1
GV: Phạm Bắc Tiến-tien21469@yahoo.com-0939319183 ©Me
Ôn thi đ i h c c p t cạ ọ ấ ố Tr ng THPT Th nh An-Vĩnh Th nh-Tp C n Thườ ạ ạ ầ ơ
Câu V.b: (2 đi m) 1/ Gi i h ph ng trình: ể ả ệ ươ
2
22
2 2
3 7 6 0 (1)
3 3
lg(3 ) lg( ) 4lg 2 0 (2)
x y
x y
x y y x
−
−
+ − =
− + + − =
2/ Cho hình l p ph ng ABCD.A’B’C’D’. Ch ng minh r ng BD’ ậ ươ ứ ằ ⊥ mp(ACB’)
Đ s 3ề ố PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINHẦ Ấ Ả
Câu I: (2đ) Cho hàm s y = ố
1
3
x3 − mx2 + (2m − 1)x − m + 2
1/ Kh o sát hàm s khi m = 2ả ố 2/ Tìm m sao cho hàm s có 2 c c tr có hoành đ d ng.ố ự ị ộ ươ
Câu II: (2đ) 1/ Gi i ph ng trình: cosả ươ 4x + sin4x = cos2x
2/ Gi i b t ph ng trình: ả ấ ươ
2
4x x−
> x − 3
Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho các đ ng th ng dườ ẳ 1:
2 2 0
3 0
x z
y
+ − =
− =
và d2:
2
1
2
x t
y t
z t
= +
= −
=
1/ Cmr d1 và d2 không c t nhau nh ng vuông góc v i nhau. ắ ư ớ
2/ Vi t ph ng trình đ ng vuông góc chung c a dế ươ ườ ủ 1 và d2.
Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I =
( )
2
3
2
0
sin 2
1 2sin
xdx
x
π
+
∫
2/ Cho x, y, z > 0 và x + y + z = xyz. Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c A = xyz.ị ỏ ấ ủ ể ứ
PH N T CH N: Thí sinh ch n m t trong 2 câu V.a ho c V.bẦ Ự Ọ ọ ộ ặ
Câu V.a: (2 đi m) 1/ Vi t pt các ti p tuy n c a elip ể ế ế ế ủ
2 2
1
16 9
x y
+ =
, bi t r ng ti p tuy n đi qua A(4; 3).ế ằ ế ế
2/ Cho hai đ ng th ng dườ ẳ 1, d2 song song v i nhau. Trên đ ng th ng dớ ườ ẳ 1 l y 10 đi m phân bi t, trên đ ngấ ể ệ ườ
th ng dẳ2 l y 8 đi m phân bi t. H i có bao nhiêu tam giác có đ nh là các đi m đã ch n trên dấ ể ệ ỏ ỉ ể ọ 1 và d2?
Câu V.b: (2 đi m) 1/ Gi i ph ng trình: 9ể ả ươ x + 6x = 22x + 1
2/ Cho kh i lăng tr tam giác đ u ABC.A’B’C’ có c nh đáy b ng 2a, c nh bên AA’ = aố ụ ề ạ ằ ạ
3
. G i E là trungọ
đi m c a AB. Tính kh ang cách gi a A’B’ và mp(C’EB)ể ủ ỏ ữ
Đ s 4ề ố PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINHẦ Ấ Ả
Câu I: (2đ) 1/ Kh o sát hàm s y = ả ố
− +
−
22 2
1
x x
x
(C)
2/ Cho d1: y = −x + m, d2: y = x + 3. Tìm t t c các giá tr c a m đ (C) c t dấ ả ị ủ ể ắ 1 t i 2 đi m phân bi t A, B đ iạ ể ệ ố
x ng nhau qua dứ2.
Câu II: (2đ) 1/ Gi i ph ng trình: 4cosả ươ 3x − cos2x − 4cosx + 1 = 0
2/ Gi i ph ng trình: ả ươ
2 2
7 5 3 2x x x x x− + + = − −
(1)
Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho các đ ng th ng dườ ẳ 1:
8 23 0
4 10 0
x z
y z
− + =
− + =
và d2:
2 3 0
2 2 0
x z
y z
− − =
+ + =
1/ Vi t pt mp(α) ch a dế ứ 1 và song song v i dớ2. Tính kho ng cách gi a dả ữ 1 và d2.
2/ Vi t ph ng trình đ ng th ng ế ươ ườ ẳ ∆ song song v i tr c Oz và c t c dớ ụ ắ ả 1 và d2.
Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I =
1
2
0
ln(1 )x x dx+
∫
2/ G i xọ1, x2 là 2 nghi m c a pt: 2xệ ủ 2 + 2(m + 1)x + m2 + 4m + 3 = 0. V i giá tr nào c a m thì bi u th cớ ị ủ ể ứ
A =
1 2 1 2
2( )x x x x− +
đ t giá tr l n nh t.ạ ị ớ ấ
PH N T CH N: Thí sinh ch n m t trong 2 câu V.a ho c V.bẦ Ự Ọ ọ ộ ặ
Trang 2
GV: Phạm Bắc Tiến-tien21469@yahoo.com-0939319183 ©Me
Ôn thi đ i h c c p t cạ ọ ấ ố Tr ng THPT Th nh An-Vĩnh Th nh-Tp C n Thườ ạ ạ ầ ơ
Câu V.a: (2 đi m) 1/ Cho đ ng tròn (C): xể ườ 2 + y2 − 2x − 4y + 3 = 0. L p pt đ ng tròn (C’) đ i x ng v i (C) quaậ ườ ố ứ ớ
đ ng th ng ườ ẳ ∆: x − 2 = 0
2/ Có bao nhiêu s t nhiên g m 5 ch s trong đó ch s 0 có m t đúng 2 l n, ch s 1 có m t đúng 1ố ự ồ ữ ố ữ ố ặ ầ ữ ố ặ
l n, hai ch s còn l i phân bi t? ầ ữ ố ạ ệ
Câu V.b: (2 đi m) 1/ Gi i ph ng trình: ể ả ươ
2 2
2 2
4 2.4 4 0
x x x x+
− + =
(HD: ⇒
2 2
2( )
4 2.4 1 0
x x x x− −
− + =
)
2/ Trong mp(P) cho hình vuông ABCD. Trên đ ng th ng Ax vuông góc v i mp(P) l y m t đi m S b t kỳ,ườ ẳ ớ ấ ộ ể ấ
d ng mp(Q) qua A và vuông góc v i SC. Mp(Q) c t SB, SC, SD l n l t t i B’, C’, D’. Cmr các đi m A, B, C,ự ớ ắ ầ ượ ạ ể
D, B’, C’, D’ cùng n m trên m t m t c u c đ nh.ằ ộ ặ ầ ố ị
Đ s 5ề ố PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINHẦ Ấ Ả
Câu I: (2đ) 1/ Kh o sát hàm s y = ả ố
− +
−
25 4
5
x x
x
(C)
2/ Tìm t t c các giá tr m đ pt: xấ ả ị ể 2 − (m + 5)x + 4 + 5m = 0 có nghi m xệ∈[1; 4]
Câu II: (2đ) 1/ Gi i ph ng trình: sin2x + 2ả ươ
2
cosx + 2sin(x +
4
π
) + 3 = 0
2/ Gi i b t ph ng trình: xả ấ ươ 2 + 2x + 5 ≤ 4
2
2 4 3x x+ +
Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho 4 đi m A(0; ể−1; 1), B(0; −2; 0), C(2; 1; 1), D(1; 2; 1)
1/ Vi t pt mp(α) ch a AB và vuông góc v i mp(BCD) ế ứ ớ
2/ Tìm đi m M thu c đ ng th ng AD và đi m N thu c đ ng th ng ch a tr c Ox sao cho MN là đ anể ộ ườ ẳ ể ộ ườ ẳ ứ ụ ọ
vuông góc chung c a hai đ ng th ng này.ủ ườ ẳ
Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I =
( )
2
2
0
sin 2
2 sin
xdx
x
π
+
∫
2/ Cho x, y là 2 s th c d ng th a mãn đi u ki n x + y = ố ự ươ ỏ ề ệ
5
4
. Tìm GTNN c a bi u th c A = ủ ể ứ
4 1
4x y
+
PH N T CH N: Thí sinh ch n m t trong 2 câu V.a ho c V.bẦ Ự Ọ ọ ộ ặ
Câu V.a: (2 đi m) 1/ Trong mpOxy, cho ể∆ABC có tr c tâm Hụ
13 13
;
5 5
, pt các đ ng th ng AB và AC l n l tườ ẳ ầ ượ
là: 4x − y − 3 = 0, x + y − 7 = 0. Vi t pt đ ng th ng ch a c nh BC.ế ườ ẳ ứ ạ
2/ Khai tri n bi u th c P(x) = (1 ể ể ứ − 2x)n ta đ c P(x) = aượ 0 + a1x + a2x2 + … + anxn. Tìm h s c a xệ ố ủ 5 bi t:ế
a0 + a1 + a2 = 71.
Câu V.b: (2 đi m) 1/ Gi i h ph ng trình: ể ả ệ ươ
5
3 .2 1152
log ( ) 2
x y
x y
−
=
+ =
2/ Tính th tích c a kh i nón tròn xoay bi t kho ng cách t tâm c a đáy đ n đ ng sinh b ng ể ủ ố ế ả ừ ủ ế ườ ằ
3
và thi tế
di n qua tr c là m t tam giác đ u.ệ ụ ộ ề
Đ s 6ề ố PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINHẦ Ấ Ả
Câu I: (2đ) 1/ Kh o sát hàm s y = xả ố 3 − 6x2 + 9x − 1 (C)
2/ G i d là đ ng th ng đi qua đi m A(2; 1) và có h s góc m. Tìm m đ đ ng th ng d c t đ th (C)ọ ườ ẳ ể ệ ố ể ườ ẳ ắ ồ ị
t i 3 đi m phân bi t.ạ ể ệ
Câu II: (2đ) 1/ Gi i ph ng trình: 2x + 1 + xả ươ 2 − x3 + x4 − x5 + … + (−1)n.xn + … =
13
6
(v i ớ
x
<1, n≥2, n∈N)
2/ Gi i b t ph ng trình: ả ấ ươ
2
cos sin 2 3
2cos sin 1
x x
x x
−=
− −
Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho đ ng th ng d: ườ ẳ
1 1 2
2 1 3
x y z+ − −
= =
và mp(P): x − y − z − 1 = 0
1/ L p pt chính t c c a đ ng th ng ậ ắ ủ ườ ẳ ∆ đi qua A(1; 1; −2) song song v i (P) và vuông góc v i d. ớ ớ
2/ L p pt m t c u (S) có tâm thu c d, bán kính b ng 3ậ ặ ầ ộ ằ
3
và ti p xúc v i (P).ế ớ
Trang 3
GV: Phạm Bắc Tiến-tien21469@yahoo.com- 0939319183 ©Me
Ôn thi đ i h c c p t cạ ọ ấ ố Tr ng THPT Th nh An-Vĩnh Th nh-Tp C n Thườ ạ ạ ầ ơ
Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I =
7
3
3
0
1
3 1
xdx
x
+
+
∫
2/ Tìm GTLN và GTNN c a hàm s : y = ủ ố
cos sinx x+
PH N T CH N: Thí sinh ch n m t trong 2 câu V.a ho c V.bẦ Ự Ọ ọ ộ ặ
Câu V.a: (2 đi m) 1/ Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho đ ng th ng d: x + y ể ặ ẳ ớ ệ ọ ộ ườ ẳ − 3 = 0 và 2 đi m A(1; 1),ể
B(−3; 4). Tìm t a đ đi m M thu c đ ng th ng d sao cho kho ng cách t M đ n đ ng th ng AB b ng 1.ọ ộ ể ộ ườ ẳ ả ừ ế ườ ẳ ằ
2/ Cho A =
20 10
3
2
1 1
x x
x x
− + −
. Sau khi khai tri n và rút g n thì bi u th c A s g m bao nhiêu s h ng?ể ọ ể ứ ẽ ồ ố ạ
Câu V.b: (2 đi m) 1/ Gi i ph ng trình: ể ả ươ
3
4
logx3 − 3log27x = 2log3x
2/ Cho hình l p ABCD.Aậ1B1C1D1 c nh a. G i Oạ ọ 1 là tâm c a hình vuông Aủ1B1C1D1. Tính th tích c a kh i tể ủ ố ứ
di n Aệ1O1BD.
Đ s 7ề ố PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINHẦ Ấ Ả
Câu I: (2đ) Cho hàm s y = xố3 − 3mx2 + (m2 + 2m − 3)x + 3m + 1
1/ Tìm m đ đ th hàm s có các đi m c c đ i và c c ti u n m v cùng m t phía đ i v i tr c tung.ể ồ ị ố ể ự ạ ự ể ằ ề ộ ố ớ ụ
2/ Kh o sát hàm s khi m = 1ả ố
Câu II: (2đ) 1/ Gi i ph ng trình: ả ươ
2 2 2
cos cos 2 cos 3 3 cos
2 2 2 6
x x x
π π π π
+ + + + − =
2/ Gi i h ph ng trình: ả ệ ươ
2 2
13
3( ) 2 9 0
x y
x y xy
+ =
+ + + =
Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho đ ng th ng d: ườ ẳ
5 3 1
1 2 3
x y z− + −
= =
−
và mp(α): 2x + y − z − 2 = 0
1/ Tìm t a đ giao đi m M c a d và (α). Vi t pt đ ng th ng ọ ộ ể ủ ế ườ ẳ ∆ n m trong mp(α) đi qua M và vuông gócằ
v i d. ớ
2/ Cho đi m A(0; 1; 1). Hãy tìm t a đ đi m B sao cho mp(α) là m t trung tr c c a đo n th ng AB.ể ọ ộ ể ặ ự ủ ạ ẳ
Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I =
4
2
0
sin 4x dx
1 cos x
π
+
∫
2/ Cho 3 s d ng x, y, z th a x + y + z ≤ 1. Tìm GTNN c a bi u th c A = x + y + z + ố ươ ỏ ủ ể ứ
1 1 1
x y z
+ +
PH N T CH N: Thí sinh ch n m t trong 2 câu V.a ho c V.bẦ Ự Ọ ọ ộ ặ
Câu V.a: (2 đi m) 1/ Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho ể ặ ẳ ớ ệ ọ ộ ∆ABC có đ nh A(4; 3), đ ng cao BH và trungỉ ườ
tuy n CM có pt l n l t là: 3x ế ầ ượ − y + 11 = 0, x + y − 1 = 0. Tìm t a đ các đ nh B, Cọ ộ ỉ
2/ Tính t ng S = ổ
0 1 2
1 1 1 1
1 2 3
1. 2. 3. ( 1).
...
n
n n n n
n
C C C n C
A A A A
+
+ + + +
bi t r ng ế ằ
0 1 2
211
n n n
C C C+ + =
Câu V.b: (2 đi m) 1/ Gi i h ph ng trình: ể ả ệ ươ
2 2
2
2
2 log 2 log 5
4 log 5
x x
x
y y
y
+ + =
+ =
2/ Cho hình tam giác đ u có c nh đáy b ng a, góc gi a m t bên và m t đáy b ng 45ề ạ ằ ữ ặ ặ ằ 0. Tính th tích hình chópể
đã cho.
Đ s 8ề ố PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINHẦ Ấ Ả
Câu I: (2đ) 1/ Kh o sát hàm s : y = ả ố
2
1
1
x x
x
− −
+
(C)
2/ G i d là đ ng th ng đi qua A(3; 1) và có h s góc m. Tìm m đ d c t đ th (C) t i 2 đi m phân bi tọ ườ ẳ ệ ố ể ắ ồ ị ạ ể ệ
Câu II: (2đ) 1/ Gi i ph ng trình: 4(sinả ươ 4x + cos4x) + sin4x − 2 = 0
2/ Gi i ph ng trình: ả ươ
2x−
= x − 4
Câu III: (2đ) Trong kgOxyz, cho hình lăng tr đ ng OAB.O’A’B’ v i A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), O’(0; 0; 4)ụ ứ ớ
Trang 4
GV: Phạm B ắc Ti ến-tien21469@yahoo.com-0939319183 ©Me
Ôn thi đ i h c c p t cạ ọ ấ ố Tr ng THPT Th nh An-Vĩnh Th nh-Tp C n Thườ ạ ạ ầ ơ
1/ Tìm t a đ các đi m A’, B’. Vi t pt m t c u (S) đi qua 4 đi m O, A, B, O’. ọ ộ ể ế ặ ầ ể
2/ G i M là trung đi m c a AB. Mp(P) qua M vuông góc v i OA’ và c t OA, AA’ l n l t t i N, K. Tínhọ ể ủ ớ ắ ầ ượ ạ
đ dài đo n KN.ộ ạ
Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I =
2
1
x x 1dx
x 5
−
−
∫
2/ Cho a, b, c là 3 s th c d ng. Cmr ố ự ươ
9
a b c b c a c a b
a b c
+ + + + + +
+ + ≥
PH N T CH N: Thí sinh ch n m t trong 2 câu V.a ho c V.bẦ Ự Ọ ọ ộ ặ
Câu V.a: (2 đi m) 1/ Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho ể ặ ẳ ớ ệ ọ ộ ∆ABC có đ nh B(1; 3), đ ng cao AH và trungỉ ườ
tuy n AM có pt l n l t là: x ế ầ ượ − 2y + 3 = 0, y = 1. Vi t pt đ ng th ng AC.ế ườ ẳ
2/ Ch ng minh r ng: ứ ằ
0 1 1 0 1 2
3 3 ... ( 1) ...
n n n n n
n n n n n n n
C C C C C C C
−
− + + − = + + + +
Câu V.b: (2 đi m) 1/ Gi i h ph ng trình: ể ả ệ ươ
2 3
2 3
log 3 5 log 5
3 log 1 log 1
x y
x y
+ − =
− − = −
2/ Cho hình S.ABC có SA ⊥ (ABC), ∆ABC vuông t i B, SA = AB = a, BC = 2a. G i M, N l n l t là hìnhạ ọ ầ ượ
chi u vuông góc c a A trên SB và SC. Tính di n tích ế ủ ệ ∆AMN theo a.
Đ s 9ề ố PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINHẦ Ấ Ả
Câu I: (2đ) 1/ Kh o sát hàm s : y = ả ố
2 1
1
x
x
−
+
(C)
2/ G i d là đ ng th ng đi qua I(2; 0) và có h s góc m. Đ nh m đ d c t đ th (C) t i 2 đi m phân bi tọ ườ ẳ ệ ố ị ể ắ ồ ị ạ ể ệ
A và B sao cho I là trung đi m c a đo n AB.ể ủ ạ
Câu II: (2đ) 1/ Gi i ph ng trình: cosx.cos2x.sin3x = ả ươ
1
4
sin2x
2/ Gi i b t ph ng trình: ả ấ ươ
3 7 2x x x− − + ≤ +
Câu III: (2 đ) Trong không gian v i h t a đ Đêcac vuông góc Oxyz cho hình l p ph ng ABCD.A’B’C’D’ớ ệ ọ ộ ậ ươ
v i A’(0;0;0), B’(0;2;0), D’(2;0;0). G i M,N, P, Q theo th t là trung đi m c a các đo n D’C’, C’B’, B’B, AD.ớ ọ ứ ự ể ủ ạ
1/ Tìm t a đ hình chi u c a C lên AN.ọ ộ ế ủ
2/ CMR hai đ ng th ng MQ và NP cùng n m trong m t m t ph ng và tính di n tích t giác MNPQ.ườ ẳ ằ ộ ặ ẳ ệ ứ
HD: GT ⇒ C’(2;2;0), A(0;0;2), B(0;2;2), D(2;0;2), C(2;2;2)
Câu IV: (2đ) 1/ Tìm các đ ng ti m c n c a đ th hàm s y = ườ ệ ậ ủ ồ ị ố
2
1
2
x
x
+
−
2/ Cho a, b, c là 3 s th c d ng th a đi u ki n a + b + c = 1. Cmr ố ự ươ ỏ ề ệ
1 1 1
1 1 1 64
a b c
+ + + ≥
PH N T CH N: Thí sinh ch n m t trong 2 câu V.a ho c V.bẦ Ự Ọ ọ ộ ặ
Câu V.a: (2 đi m) 1/ Trong mpOxy, cho elip (E): ể
2 2
1
8 4
x y
+ =
và đ ng th ng d: x ườ ẳ −
2
y + 2 = 0. Đ ng th ngườ ẳ
d c t elip (E) t i 2 đi m B, C. Tìm đi m A trên elip (E) sao cho ắ ạ ể ể ∆ABC có di n tích l n nh t.ệ ớ ấ
2/ Trên các c nh AB, BC, CD, DA c a hình vuông ABCD l n l t l y 1, 2, 3, n đi m phân bi t khác A, B,ạ ủ ầ ượ ấ ể ệ
C, D. Tìm n bi t s tam giác có 3 đ nh l y t n + 6 đi m đã ch n là 439.ế ố ỉ ấ ừ ể ọ
HD: S tam giác đ c l p t n + 6 đi m đã ch n là ố ượ ậ ừ ể ọ
3 3 3
6 3n n
C C C
+
− −
Câu V.b: (2 đi m) 1) Gi i ph ng trình : ể ả ươ
2 2
2 2 2
log (2 ) log (2 ) log (2 )x x x x− + − = −
2) Cho kh i chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông t i B. Bi t SA vuông góc v i m t ph ng (ABC).ố ạ ế ớ ặ ẳ
AB = a, BC = a
3
và SA = a. M t m t ph ng qua A vuông góc SC t i H và c t SB t i K. Tính th tích kh iộ ặ ẳ ạ ắ ạ ể ố
chóp S.AHK theo a.
Trang 5
GV: Phạm B ắc Ti ến-tien21469@yahoo.com-0939319183 ©Me