Trang1/44-Mãđềthi158
TRƯỜNGTHPT………….
TỔ TOÁN
BÀI:………………….
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: ……… phút
Mã đề thi
158
Họ và tên:
………………………………………….
Lớp:
……………...……..………
Câu 1. Đườngcongtronghìnhdướiđâylàđồthịcủahàmsốnàotrongcáchàmsốsauđây?
A. cos
4
x
. B.
3
cos
4
x
. C. 2 sin
4
x
. D. sin
4
x
.
Lời giải
Chọn D
Tại
4
x
thì
0
y
dođóloạiB,C,
D.
Câu 2. Tìmtậpxácđịnhcủahàmsố: cot 2
.
2017 2016sin 2015
x
y
x
A.
. B.
\ | .
2
D R k k Z
C.
\ | .
2
D R k k Z
D. .
\ | .D R k k Z
Lời giải
Chọn C
Tươngtựcâu14,hàmsốđãchoxácđịnhkhisin 2 0 ,
2
k
x x k
Câu 3. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Tìm tập xác định
D
của hàm số
tan 2
4
y x
.
A. \ ,
2
D k k
. B. 3
\ ,
8 2
k
D k
.
C. 3
\ ,
4
D k k
. D. 3
\ ,
4 2
k
D k
.
Lời giải
Chọn B
Hàmsố tan 2
4
y x
xácđịnhkhivàchỉkhicos 2 0 2
4 4 2
x x k
.
Suyra 3
8 2
k
x
.
Vậytậpxácđịnhcủahàmsốlà 3
\ ,
8 2
k
D k
.
Trang2/44-Mãđềthi158
Câu 4. Giátrịlớnnhấtcủahàmsố
2
1 2cos cosy x x là:
A.
3
. B.
5
. C.
0
. D.
2
.
Lời giải
Chọn D
Tacó:
2
1 2cos cosy x x
2
2 cos 1x
Nhậnxét:
1 cos 1x 0 cos 1 2x
2
0 cos 1 4x
Dođó
2
2 cos 1 2 0 2y x
.
Vậygiátrịlớnnhấtcủahàmsốđãcholà
2
.
Câu 5. Xétsựbiếnthiêncủahàmsố
sin cos .y x x
Trongcáckếtluậnsau,kếtluậnnàođúng?
A. Hàmsốđãchođồngbiếntrênkhoảng
3
;
4 4
.
B. Hàmsốđãchođồngbiếntrênkhoảng
3;
4 4

.
C. Hàmsốđãchocótậpgiátrịlà
1; 1.
D. Hàmsốđãcholuônnghịchbiếntrênkhoảng
;
4 4

.
Lời giải
Chọn A
Cách 1:
Tacó
sin cos 2 sin .
4
y x x x
TừđâytacóthểloạiđápánC,dotậpgiátrịcủahàmsốlà 2; 2 .
Hàmsốđãchotuầnhoànvớichukỳ
2
dovậytaxétsựbiếnthiêncủahàmsốtrênđoạn
; .
4 4

Tacó:
*Hàmsốđồngbiếntrênkhoảng
; .
4 4

*Hàmsốnghịchbiếntrênkhoảng
; .
4 4
 
TừđâytaChọn A
Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay
Tươngtựnhưởvídụ1,tasẽsửdụngmáytínhcầmtaychứcnăngMODE7:TABLEđểgiải
bàitoán.
Ấn
Máyhiện
f X thìtanhập
sinX cos X
.ChọnSTAR;TEND;STEP
phùhợptasẽcókếtquảnhưhìnhdưới:
Từbảnggiátrịcủahàmsố
f x trêntathấykhi
x
chạytừ
0,785
4
đến
2,3561
4

thì
giátrịcủahàmsốtăngdần,tứclàhàmsốđồngbiếntrênkhoảng
3
; .
4 4
Phântíchthêm:Khi
x
chạytừ
4

đến
75,49778
4
thìgiátrịcủahàmsốgiảmdần,tứclà
Trang3/44-Mãđềthi158
hàmsốnghịchbiếntrênkhoảng ;
4 4
 
.
Câu 6. Tậpxácđịnhcủahàmsố
1 cos
cot
6 1 cos
x
y x
x
là:
A.
\ k 2 |
D R k Z
. B. \ |
6
D R k k Z
.
C. \ 2 |
6
D R k k Z
. D. 7
\ ,k 2 |
6
D R k k Z
.
Lời giải
Chọn D
Vì
1 cos 1x
nên
1 cos 0
x
và 1 cos
1 cos 0 0
1 cos
x
x
x
.
Hàmsốxácđịnh sin 0 ,
66
2
1 cos 0
xx k
k Z
x k
x
.
Tậpxácđịnhcủahàmsốlà \ , 2 |
6
k k k Z
.
Câu 7. Tậpxácđịnhcủahàmsố
2
5sin 2 3 cos 5
( )
12sinx cos
x x
f x
x
là:
A. \ |
2
k
D R k Z
. B.
\ k |
D R k Z
.
C. \ |
2
D R k k Z
. D.
\ 2 |
D R k k Z
.
Lời giải
Chọn A
Hàmsố
2
5sin 2 3 cos 5
12sin cos
x x
f x
x x
xácđịnhkhi
sin 0 ; ,
2
cos 0 2
xx k k
k Z x k Z
xx k
.
Câu 8. Hàmsố 2
1 2cosy x
đạtgiátrịnhỏnhấttại
0
x x
.Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A. 0
, .
2
x k k
B. 0
2 , .
x k k
C. 0
, .
x k k
D. 0
2 , .
x k k
Lời giải.
Chọn A
Tacó 2 2
1 cos 1 0 cos 1 1 1 2cos 3.
x x x
Dođógiátrịnhỏnhấtcủahàmsốbằng
1
.
Dấu
'' ''
xảyra
cos 0 .
2
x x k
Câu 9. Haihàmsốnàosauđâycóchukìkhácnhau?
A.
tan 2y x
và
cot 2y x
. B.
cosy x
và
cot 2
x
y.
C.
siny x
và
tan 2y x
. D.
sin 2
x
yvà
cos 2
x
y.
Lời giải
Chọn C
Trang4/44-Mãđềthi158
Haihàmsố
cosy x
và
cot 2
x
ycócùngchukìlà
2
.
Haihàmsố
siny x
cóchukìlà
2
,hàmsố
tan 2y x
cóchukìlà
2
.
Haihàmsố
sin 2
x
yvà
cos 2
x
ycócùngchukìlà
4
.
Haihàmsố
tan 2y x
và
cot 2y x
cócùngchukìlà
2
.
Câu 10. Tìmtậpxácđịnh
D
củahàmsố
sin 2
y x
.
A.
1;1
D . B. D
.
C.
D
. D.
\ ;D k k
.
Lời giải
Chọn B
Tacó 1 sin 1 3 sin 2 1,x x x
.
Dođókhôngtồntại sin 2,x x
.
Vậytậpxácđịnh D
.
Câu 11. Đườngcongtronghìnhdướiđâylàđồthịcủahàmsốnàotrongcáchàmsốsauđây?
A.
sin x
. B.
sin x
. C.
sin x
. D.
sin x
.
Lời giải
Chọn A
Tại
2
x
thì
1
y
,dođóloạiA,B,
C.
Câu 12. Tìmtậpxácđịnh
D
củahàmsố
sin 2
y x
.
A. D
. B.
D
. C.
2;D

. D.
0;2
D
.
Lời giải
Chọn B
Tacó 1 sin 1 1 sin 1 3,x x x
.
Dođóluôntồntại sin 2,x x
.
Vậytậpxácđịnh
D
.
Câu 13. Hàmsố
cosy x
:
A. Đồng biến trên mỗi khoảng
2 ; 2
k k
và nghịch biến trên mỗi khoảng
2 ;3 2
k k
với k
.
B. Đồngbiếntrênmỗikhoảng
2 ; 2
2k k
vànghịchbiếntrênmỗikhoảng
2 ; 2
k k
với k
.
C. Đồngbiếntrênmỗikhoảng
2 ; 2
k k
vànghịchbiếntrênmỗikhoảng
2 ; 2
k k
với
k
.
x
y
π
-1
1
3π
2
-3π
2
π
2
-π
2
-π O
Trang5/44-Mãđềthi158
D. Đồng biến trên mỗi khoảng 3
2 ; 2
2 2
k k
và nghịch biến trên mỗi
khoảng
2 ; 2
2 2
k k
với k
.
Lời giải
Chọn C
Hàmsố
cosy x
đồngbiếntrênmỗikhoảng
2 ; 2
k k
vànghịchbiếntrênmỗikhoảng
2 ; 2
k k
với k
.
Câu 14. Xéthaimệnhđềsau:
(I)
3
;
2
x
:Hàmsố
1
sinx
ygiảm.
(II)
3
;
2
x
:Hàmsố
1
cos
y
x
giảm.
Mệnhđềđúngtronghaimệnhđềtrênlà:
A. Cả2đúng. B. Chỉ(I)đúng. C. Chỉ(II)đúng. D. Cả2sai.
Lời giải
Chọn C
Cách 1:
Nhưbàitoánxétxemhàmsốtănghaygiảm.Talấy 1 2
3
;
2
x x
Lúcnàytacó
2 1 2
`
1 1
sinx sinx
f x f x
1 2
1 2
sinx sinx
sinx sinx
Tathấy 1 2
3
;
2
x x
thì
1 2
sinx sinx
1 2
sinx sinx 0
1 2
0 sinx sinx
1 2
1 2
sinx sinx
0
sinx .sinx
1 2
f x f x
.Vậy
1
sinx
ylàhàmtăng.
Tươngtựtacó
1
cos
y
x
làhàmgiảm.VậyIsai,IIđúng.
Cách2:
SửdụnglệnhTABLEđểxétxemhàmsốtănghaygiảmtrênmáytính.
Vớihàm
1
sinx
tanhậpMODE7:TABLE()
Nhậphàm
f x
nhưhìnhbên:
START?
;END?
3
2
. STEP?
10
.
Củahàmsố
1
sinx
ynhưhìnhbên.Tathấygiátrịcủahàmsốtăngdầnkhixchạytừ
đến
3
2
.
Nêntakếtluậntrên
3
;
2
hàmsố
1
sinx
ytăng.
TươngtựvớiIIvàkếtluận.
Câu 15. Tậpxácđịnhcủahàmsố 2
1
2 sin
tan 1
y x
x
là:
A. \ |
4
D R k k Z
. B. \ ; k |
4 2
D R k k Z
.
C. \ |
2
k
D R k Z
. D. \ k |
4
D R k Z
.
MODE7
1
SIN
ALPHA
)
)
=