Trang1/32-Mãđềthi173
TRƯỜNGTHPT………….
TỔ TOÁN
BÀI:………………….
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: ……… phút
Mã đề thi
173
Họ và tên:
………………………………………….
Lớp:
……………...……..………
Câu 1. Đạohàmcấpncủahàmsố 2
2 1
5 6
x
y
x x
là
A. ( )
1 1
(2) .7. ! (1) .5. !
( 2) ( 3)
n n
n
n n
n n
yx x
. B.
1 1
( )
1 1
( 1) .7. ! ( 1) .5. !
( 2) ( 3)
n n
n
n n
n n
yx x
.
C. ( )
( 1) .7. ! ( 1) .5. !
( 2) ( 3)
n n
n
n n
n n
yx x
. D. ( )
1 1
( 1) .7. ! ( 1) .5. !
( 2) ( 3)
n n
n
n n
n n
yx x
.
Lời giải
Chọn D
Tacó:
2 1 7( 2) 5( 3)
x x x
; 2
5 6 ( 2)( 3)
x x x x
Suyra
y
. Mà
( ) ( )
1 1 1
1 ( 1) .1 . ! ( 1) . ! 1 ( 1) . !
,
2 ( 2) ( 2) 2 ( 3)
n n
n n n n
n n n
n n n
x x x x x
Nên ( )
1 1
( 1) .7. ! ( 1) .5. !
( 2) ( 3)
n n
n
n n
n n
yx x
.
Câu 2. Tìm
m
đểcáchàmsố
3
2
(3 1) 1
3
mx
y mx m x
có 0, y x
.
A.
2m
. B.
0m
. C.
0m
. D.
2m
.
Lời giải:
Chọn B
Tacó: 2
' 2 3 1
y mx mx m
Nên 2
' 0 2 3 1 0
y mx mx m
(2)
0m
thì(1)trởthành:
1 0
đúngvới
x
0m
,khiđó(1)đúngvới
0
' 0
a m
x
0 0
0
(1 2 ) 0 1 2 0
m m m
m m m
Vậy
0m
lànhữnggiátrịcầntìm.
Câu 3. Chohàmsố
1
( )f x
x
.Mệnhđềnàosauđâylàsai?
A. (4)
(2) 0
f
. B.
''(2) 0
f
. C.
'(2) 0
f
. D.
'''(2) 0
f
.
Lời giải
Chọn A
2
1
y
x
;
4 3
2 2
x
y
x x
;
2
6 4
2.3 6
x
y
x x

; (4)
5
24
( )y x
x
;nênCsai.
Câu 4. Cho hàm số
1
sin
y f x
x
. Giá trị
'
2
f
bằng:
A.
1
2
. B.
0
. C. Không tồn tại. D.
1
.
Trang2/32-Mãđềthi173
Hướng dẫn giải.
ChọnB
฀2
2
1 1 cos
'2
sin sin
sin
x
y y y y
x x
x
.
222
1 cos 1 cos sin cos
' . .
2
2 sin sin 2 sin
sin
x x x x
y
y x x x
x
.
฀
2
sin cos
21 0
2
' . . 0
2 2 2 1
sin 2
f
.
Câu 5. Chohàmsố
2
1
y
x
.Khiđó (3)
(1)
ybằng:
A.
3
4
. B.
3
4
. C.
4
3
. D.
4
3
.
Lời giải
Chọn A
Có
2
2
( 1)
yx
;
4 3
2.2.( 1) 4
( 1) ( 1)
x
yx x
;
4
12
( 1)
yx
nên (3)
12 3
(1)
16 4
y
.
Câu 6. Đạohàmcấpncủahàmsố
2 1y x
là:
A.
1
( )
2 1
( 1) .3.5...(2 1)
(2 1)
n
n
n
n
yx
. B.
1
( )
2 1
( 1) .3.5...(2 1)
(2 1)
n
n
n
n
yx
.
C.
1
( )
2 1
( 1) .3.5...(3 1)
(2 1)
n
n
n
n
yx
. D.
1
( )
2 1
( 1) .3.5...(2 1)
(2 1)
n
n
n
n
yx
.
Lời giải
Chọn B
Tacó
3 5
113
' , '' , '''
2 1
(2 1) (2 1)
y y y
xx x
Bằngquynạptachứngminhđược:
1
( )
2 1
( 1) .3.5...(2 1)
(2 1)
n
n
n
n
yx
.
Câu 7. Chohàmsố
2
1 3
( )
1
x x
f x
x
.Tậpnghiệmcủabấtphươngtrình
( ) 0
f x là
A.
. B.
\ 1
. C.
. D.
1;

.
Lời giải
Chọn B
Trang3/32-Mãđềthi173
2
2 2
2
22
2 2
2
2
1 3
( ) 1
1 3 1 1 3 1
1
3 2 1 1 3
2 2
1 1
1 1 0, 1
1
x x
f x x
x x x x x x
x
x x x x x x
x x
xx
x
Câu 8. Hàmsố
2
( 1)
( ) x
y f x
x
.Biểuthức
0, 01. '(0,01)
flàsốnào?
A.
90
. B.
9
. C.
90
. D.
9
.
Lời giải
Chọn A
2
2
( 1) 1 1
( ) 0,01 9000
x
y f x y y
x x
x x
Dođó
0,01. '(0,01) 90
f
Câu 9. (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Cho hàm số
2
3 2
khi 2
8 10khi 2
x ax b x
yx x x x
. Biết hàm số có đạo hàm tại điểm
2
x
. Giá trị của
2 2
a b
bằng
A.
20
. B.
17
. C.
18
. D.
25
.
Lời giải
Chọn A
Tacó
2
3 2
khi 2
8 10khi 2
x ax b x
yx x x x
2
2 khi 2
3 2 8khi 2
x a x
yx x x
Hàmsốcóđạohàmtạiđiểm
2
x
4 0
a
4
a
.
Mặtkháchàmsốcóđạohàmtạiđiểm
2
x
thìhàmsốliêntụctạiđiểm
2
x
.
Suyra
2 2
lim lim 2
x x
f x f x f
4 2 2
a b
2
b
.
Vậy 2 2
20
a b
.
Câu 10. (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho hàm số
2018 2017 2 2016 3 .... 1 2018f x x x x x
.Tính
1
f
.
A.
2019
2018.1009
B.
2018
1009.2019
C.
1009
2018.2019
D.
1009
2019.2018
Lời giải
Chọn B
2017 2 2016 3 .... 1 2018f x x x x
... 2018 2017 2 2016 3 ....2018
x x x
2018 .2. 2016 3 .... 1 2018x x x
.
Suyra
Trang4/32-Mãđềthi173
2017 2017 2017 2017
1 2019 2.2019 3.2019 ... 2018.2019
f
2017
2019 1 2 3 ... 2018
2017
2018.2019
2019 .
2
2018
1009.2019
.
Câu 11. (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Chohàmsố
y f x
cóđạohàmliên
tụctrên
1;2
thỏamãn
1 4
f
và
3 2
2 3f x xf x x x
.Tính
2
f
A.
15
. B.
5
. C.
20
. D.
10
.
Lờigiải
Chọn C
Do
1;2
xnên
3 2
2
2 3 2 3 2 3
xf x f x f x
f x xf x x x x x
x x
23
f x
x x C
x
.
Do
1 4
f
nên
0
C
3 2
3f x x x
.
Vậy
2 20
f
.
Câu 12. Chohàmsố
2
khi 1
( )
2 1 khi 1
x x
y f x
x x
.Hãychọncâusai:
A.
2 khi 1
( )
2 khi 1
x x
f x
x
. B.
1 1
f.
C. Hàmsốcóđạohàmtại 0
1
x. D. Hàmsốliêntụctại 0
1
x.
Lời giải
Chọn B
Tacó:
(1) 1
f
2
1 1
lim lim 1
x x
f x x và 1 1
lim lim(2 1) 1
x x x.
Vậyhàmsốliêntụctại 0
1
x.Cđúng.
Tacó:
2
1 1 1
( ) (1) 1
lim lim lim 1 2
1 1
x x x
f x f x x
x x
1 1 1
2 1
( ) (1) (2 1) 1
lim lim lim 2
1 1 1
x x x
x
f x f x
x x x
Vậyhàmsốcóđạohàmtại 0
1
xvà
2sin 2 4cos2 0 4
y x y x y
VậyAsai.
Câu 13. Tínhđạohàmcủahàmsốsau
2 3
cos sin
y x
A. 3 2
3 sin(2 sin )sin cosy x x x
. B. 3 2
6 sin(2 sin )sin cosy x x x
.
C. 3 2
7 sin(2 sin )sin cosy x x x
. D. 3 2
sin(2 sin )sin cosy x x x
.
Lời giải:
Chọn A
3 2
3sin(2sin )sin cosy x x x
.
Câu 14. Chohàmsố 2
siny x
.Đạohàmcấp
4
củahàmsốlà:
A.
8cos2x
. B.
8cos2x
. C. 2
cos 2x
. D. 2
cos 2x
.
Lời giải
Chọn B
Có
2.sin .cos sin 2y x x x
;
2.cos 2y x

;
4sin 2y x

.Dovậy (4)
( ) 8.cos2y x x
Trang5/32-Mãđềthi173
Câu 15. Đạohàmcấphaicủahàmsố
2
2
5 3 20
2 3
x x
y
x x
bằng:
A.
3 2
2 3
2(7 15 93 77)
( 2 3)
x x x
x x
. B.
3 2
2 3
2(7 15 93 77)
( 2 3)
x x x
x x
.
C.
3 2
2 3
2(7 15 93 77)
( 2 3)
x x x
x x
. D.
3 2
2 3
2(7 15 93 77)
( 2 3)
x x x
x x
.
Lời giải
Chọn C
Có
2 2 2
2 2 2 2
(10 3)( 2 3) (5 3 20)(2 2) 7 10 31
( 2 3) ( 2 3)
x x x x x x x x
yx x x x
2 2 2 2 3 2
2 4 2 3
( 14 10).( 2 3) ( 7 10 31).2.( 2 3).(2 2) 2(7 15 93 77)
( 2 3) ( 2 3)
x x x x x x x x x x x
yx x x x

Câu 16. Chohàmsố 2
1
1
y
x
.Khiđó
3
2
ybằng:
A.
80
27
. B.
40
27
. C.
40
27
. D.
80
27
.
Lời giải
Chọn A
2
2
2
1
x
yx
,
2
3
2
6 2
1
x
yx
,
3
3
4
2
24 24
1
x x
yx
.
3
80
2
27
y .
Câu 17. Cho hàm số
cos 2
3
y f x x
. Phương trình
4
8
f x
có các nghiệm thuộc đoạn
0; 2
là:
A.
0
x
,
2
x
. B.
0
x
,
6
x
. C.
0
x
,
3
x
. D.
2
x
.
Lời giải
Chọn D
2sin 2
3
f x x
,
4cos 2
3
f x x

,
8sin 2
3
f x x

,
416cos 2
3
f x x
.
412
8 cos 2 3 2
6
x k
f x x k
x k
.
Vì
0; 2
x
nênlấyđược
2
x
.
Câu 18. Đạohàmcủahàmsố 1
1 1
y
x x
là:
A.
1 1
2 1 2 1
y
x x
. B.
2
1
1 1
y
x x
.