Đề thi Olympic toán sinh viên toàn quốc 2012 - Trường đại học Phú Yên

Kì thi Olympic Toán Sinh viên 2012 Thi ngày: 11/04/2012 Câu 2. Một ma trận vuông A được gọi là lũy linh nếu tồn tại k0 để A k =0 . a) Chứng tỏ rằng ma trận tam giác trên có đường chéo chính toàn 0 là ma trận lũy linh và các ma trận này lập thành một không gian con V 0 của không gian M n (R) các ma trận vuông cấp n trên trường số thực.Tính dimV 0 .