Đê thi th ư
Môn thi : TOÁN
PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 đi m)Ầ Ấ Ả ể
Câu I:(2 đi m) ểCho hàm s y = xố3 + 3x2 + mx + 1 có đ th là (Cồ ị m); ( m là tham s )ố
1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s khi m = 3.ả ự ế ẽ ồ ị ố
2. Xác đ nh m đ (Cị ể m) c t đ ng th ng: y = 1 t i ba đi m phân bi t C(0;1), D, E ắ ườ ẳ ạ ể ệ
sao cho các ti p tuy n c a (Cế ế ủ m) t i D và E vuông góc v i nhau.ạ ớ
Câu II:(2 đi m)ể
1. Giai hê ph ng trinh ươ :
2 0
1 2 1 1
x y xy
x y
− − =
− − − =
2.giai ph ng trinh ươ : cotx – 1 =
xx
x
x2sin
2
1
sin
tan1
2cos
2
−+
+
.
Câu III: (2 đi m)ể
1. Trên c nh AD c a hình vuông ABCD có đ dài là a, l y đi m M sao cho AM = x (0 < x ạ ủ ộ ấ ể ≤ a).
Trên đ ng th ng vuông góc v i m t ph ng (ABCD) t i A, l y đi m S sao cho SA = 2a.ườ ẳ ớ ặ ẳ ạ ấ ể
Tính kho ng cách t đi m M đ n m t ph ng (SAC).ả ừ ể ế ặ ẳ
2. Tính tích phân: I =
2
4
0
( sin 2 ) cos 2x x xdx
π
+
∫
.
PH N RIÊNG (3 đi mẦ ể
Câu IV : 1. Trong mpOxy, cho đ ng tròn (C): xườ 2 + y2 – 6x + 5 = 0. Tìm M thu c tr c tung sao choộ ụ
qua M k đ c hai ti p tuy n c a (C) mà góc gi a hai ti p tuy n đó b ng 60ẻ ượ ế ế ủ ữ ế ế ằ 0.
2.Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đi m M(2 ; 1 ; 0) và đ ng th ng d ớ ệ ọ ộ ể ườ ẳ víi
d :
x 1 y 1 z
2 1 1
− +
= = −
.Vi t ph ng trình chính t c c a đ ng th ng đi qua đi m M, ế ươ ắ ủ ườ ẳ ể
c t và vuông góc v i đ ng th ng d ắ ớ ườ ẳ
Câu V : Gi i h ph ng trình ả ệ ươ
3 3
log log 2
2 2
4 4 4
4 2 ( )
log ( ) 1 log 2 log ( 3 )
xy
xy
x y x x y
= +
+ + = + +
Câu VI :giai ph ng trinh: ươ
2
1
zz i
z= −
+
………………… …..………………..H t…………………………………….ế