S GD&T Bình Thun KÌ THI TH TRUNG HC PH THÔNG NM
2015
 1- Môn: Toán
Thi gian làm bài 180 phút, không k thi gian phát 
Câu 1 (2,0 im). Cho hàm s (1)
• Kho sát s bin thiên và v  th (C) ca hàm s (1)
• Xác nh m  ưng thng d: ct (C) ti hai im phân bit
A, B sao cho tip tuyn ca (C) ti A, B song song vi nhau.
Câu 2 (1,0 im). Gii phương trình
Câu 3 (1,0 im). Tính tích phân
Câu 4 (1,0 im).
• Tìm phn thc, phn o ca s phc bit:
• Mt i vn ngh có 15 ngưi gm 10 nam và 5 n. Tính xác sut  chn ra
nhóm ng ca gm 8 ngưi trong ó phi có ít nht là 3 n.
Câu 5 (1,0 im). Trong không gian vi h ta  Oxyz cho
Vit phương trình mt phng (P) cha OA, sao
cho khong cách t B n (P) bng khong cách C n (P).
Câu 6 (1,0 im). Cho lng tr ABC.A’B’C’ có A’. ABC là hình chop tam giác u,
cnh áy AB = a, cnh bên AA’= b. Gi là góc gia hai mt phng (ABC) và
(A’BC). Tính tan và th tích khi chóp A’.BB’C’C.
Câu 7 (1,0 im). Trong mt phng vi h ta  Oxy cho tam giác ABC có nh
và hai ưng thng ln lư t cha các ưng cao v t B và C có phương
trình tương ng là và . Tính din tích tam giác
ABC.
Câu 8 (1,0 im). Gii phương trình
Câu 9 (1,0 im). Cho hai s thc dương thay !i t"a mãn iu kin
. Tìm giá tr nh" nht ca biu thc
……………Ht……………
S GIÁO DC VÀ ÀO TO BÌNH THUN
 2 MU ÔN THI THPT QUC GIA 2015
MÔN : TOÁN
THI GIAN: 180 phút (không k thi gian phát
)
Câu 1. (2,0 im) Cho hàm s (1)
a. Kho sát s bin thiên và v  th (C) ca hàm s (1).
b. L#p phương trình tip tuyn vi (C) bit nó song song vi ưng thng (d): 9x
- y + 6 = 0.
Câu 2. (1,0 im) Gii phương trình
Câu 3. (1,0 im) Tính tích phân
Câu 4. (1,0 im)
a/ Tìm s phc z th"a |z|-3 = 4(3i-1).
b/ Tìm h s ca trong khai trin Niu tơn a thc
vi n là s t nhiên th"a mãn:
Câu 5. (1,0 im) : Trong không gian ta  Oxyz, cho tam giác ABC vi A(1$%
1;0), B(3;3;2), C(5;1$%2). Chng t" tam giác ABC là tam giác u. Tìm ta  im S
sao cho S.ABC là hình chóp tam giác u có th tích bng 6.
Câu 6. (1,0 im) : Cho hình chóp S.ABCD có áy là hình vuông cnh a, mt bên
SAB là tam giác u và nm trong mt phng vuông góc vi mt phng áy. Tính
theo a th tính ca khi chóp S.ABCD và khong cách t im A n mt phng
(SCD).
Câu 7. (1,0 im) : Trong mt phng Oxy, cho ưng tròn (C):
và ưng thng d: . Tìm m  trên d có duy
nht mt im M mà t ó k& ư c hai tip tuyn MA, MB ti (C) (A, B là các tip
im) sao cho góc AMB bng 120
0
.
Câu 8. (1,0 im) Gii h phương trình
Câu 9. (1,0 im). Cho a, b, c là ba s dương tho mãn : a + b + c = . Tìm giá tr
nh" nht ca biu thc :
--------------------------H'T------------------------
Thí sinh không c s dng tài liu. Cán b coi thi không gii thích gì
thêm.
H và tên thí sinh..................................................... S báo
danh.............................
S GIÁO DC VÀ ÀO TO BÌNH THUN
 3 MU ÔN THI THPT QUC GIA 2015
MÔN : TOÁN
THI GIAN: 180 phút (không k thi gian phát )
Câu 1 (2,0 im). Cho hàm s , (1) ,vi m là tham s
a) Kho sát s bin thiên và v  th ( C) ca hàm s (1) khi m = 4.
b) Tìm m   th hàm s (1) ct trc hoành ti ba im phân bit.
Câu 2 (1,0 im). Gii phương trình: .
Câu 3 (1,0 im). Tính tích phân:
Câu 4 (1,0 im).
a) Tìm s phc z th"a mãn: và phn thc ca z bng hai ln phn o ca nó.
b) Hai hp cha các qu cu. Hp th nht cha 3 qu cu " và 2 qu cu xanh,
hp th hai cha 4 qu cu " và 6 qu cu xanh. Ly ng(u nhiên t m)i hp 1 qu
cu.
Tính xác sut sao cho chn ư c 2 qu cu khác màu.
Câu 5 (1,0 im). Trong không gian vi h ta  0xyz cho im M(5; 2 ;-3) và mt
phng
(P) :2x+2y-z+1 = 0.
a) Gi M
1
là hình chiu vuông góc ca M trên mt phng ( P ). Xác nh ta im
M
1
và tính  dài on M
1
M.
b) Vit phương trình mt phng (Q) i qua im M và cha ưng thng d:
.
Câu 6 (1,0 im). Cho hình chóp lc giác u S.ABCDEF vi SA = a, AB= b. Tính
th tích ca khi chóp S.ABCDEF và khong cách gia hai ưng thng SA, BE
Câu 7 (1,0 im). Trong mt phng vi h ta  0xy, hãy l#p phương trình chính tc
ca elip(E) có  dài trc ln bng , các nh trên trc nh" và các tiêu im ca
(E) cùng nm trên mt ưng tròn.
Câu 8 (1,0 im). Gii h phương trình
Câu 9 (1,0 im). Cho nm s thc a, b, c, d, e thuc on [0 ; 1]. Tìm giá tr ln
nht ca
P = .
Thí sinh không c s dng tài liu, cán b coi thi không gii thích gì thêm.
H và tên thí sinh :………………………………..; S báo danh:……………..
ÁP ÁN – THANG IM -  1
Câu áp án
1
(2,0)
(1,0 im)
(2,0)
TX*:
Hàm s nghch bin trên tng khong xác nh
0
tim c#n ngang:
tim c#n ng
0
BBT
0
* th
0
b) (1,0 im)
Pthg:
0
Phương trình này luôn có 2 nghim phân bit khác 1 nên d luôn ct (C) tai 2 im
phân bit A,B.
0
Ycbt
0
0
2
(1,0)*k:
0
(th"a k)
0
0